二次根式分母有理化 经典练习

分母有理化经典练习
1．化简：=_________．
2．分母有理化：=_________．
3．计算：=_________．
4．化简：=_________．
5．（﹣2）0=_________；=_________．
6．化简的结果是_________．
7．已知函数，那么f（）=_________．
8．已知函数，那么=_________．
9．化简=_________．
10．已知+++…++=﹣1，则a=_________．11已知实数a满足a2+2a﹣8=0，求的值．
12、先化简，再求值：，其中．
13．分母有理化：．
14．已知x=，求代数式的值；
15．已知长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、2cm．求这个长方体的体积．
16．一个三角形的一条边长为，若它的这条边上的高为．求这个三角形的面积．
17．设长方形的面积是S，相邻两边的长分别是a，b．
（1）若S=16cm2，a=cm，求b；
（2）若S=cm2，b=cm，求a．
18．观察下列各等式：，，，…，请用含n的等式表示你所观察到的规律．
19．已知a=，求代数式的值．
20．计算﹣22+﹣（）﹣1×（π﹣）0；
21先化简，再求值：÷（a+），其中a=﹣1，b=1．
22．先化简，再求值：，其中x=+1．
24．先简化，再求值：，其中x=+1．
25．化简求值：，其中x=3﹣1，y=﹣2+1．
26．已知x=2，y=，求的值．
27．计算
28．计算：（﹣1）2008﹣（π﹣3）0+；
29．．
30．计算：．
答案
1、解：==．
故答案为：．
2、解：==．
3．解：原式
=2+=2+
﹣2=．
故本题答案为：．
4、解：==1
﹣．
5．解：（﹣2）0=1；
==﹣1﹣．
6．原式==﹣2．
7．解：f （）===+1．
故答案为：+1．
8．解：∵，
∴===3﹣2．
故答案为3﹣2．
9．解：==．
故答案为：．
化简=．
10．解：+++…++
=﹣1++2﹣+…+10﹣+
=9+=﹣1，
所以=，
解得a=，
故答案为：．
11. 原式=
==，
当时，原式===．
12. 原式=
==，
当时，原式===．
13．解：原式==．14.
=
=
=，
当x=时，原式=；
15．解：∵长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、2cm，
∴这个长方体的体积为：3×2×2=3×2×2=72（cm3），
答：这个长方体的体积为72cm3．
已知长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、2cm．求这个长方体的体积．
16．解：S=×2×=3，
即这个三角形的面积是3．
一个三角形的一条边长为，若它的这条边上的高为．求这个三角形的面积．17．解：（1）根据题意得：b===cm；
（2）根据题意得：a===cm．
18．解：根据题意归纳总结得：=×（n≥1，n为正整数）．
19．解：原式=×=，
当a=时，
原式==．
20．原式=﹣4﹣3﹣3=﹣10；
21. 原式==；
当a=﹣1，b=1时，原式=．
22解：原式=
==；
当x=+1时，原式==．24．解：原式=
==，
将x=+1代入上式，得
25．解：原式=
=（2分）
=，
当x=3﹣1，y=﹣2+1时，
原式=
=．
26．解：原式==；
当x=2，时，
原式==
27.
=；
28. 原式=
=；
29．解：+﹣
=+﹣
=﹣+﹣1﹣（﹣1）
=0．
30．解：原式=+2﹣|1﹣|+1
=+2﹣+1+1
=﹣．。