电力系统静态安全分析方法[发明专利]

(19)中华人民共和国国家知识产权局
(12)发明专利申请
(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201811101004.3
(22)申请日 2018.09.20
(71)申请人 中国电力科学研究院有限公司
地址 100192 北京市海淀区清河小营东路
15号
申请人 西安交通大学　
国网辽宁省电力有限公司
(72)发明人 鲁广明　丁涛　李澄　谢昶　
严剑峰　吕颖　戴红阳　
(74)专利代理机构 北京工信联合知识产权代理
有限公司 11266
代理人 胡秋立
(51)Int.Cl.
H02J 3/00(2006.01)
H02J 3/06(2006.01)
(54)发明名称
电力系统静态安全分析方法
(57)摘要
本发明涉及一种电力系统静态安全分析方
法,包括：将电网注入功率和网络参数均表示为
区间数以表征电网的随机性，根据区间直流潮流
算法计算得到电网的区间潮流分布；根据区间有
功行为指标将故障集分为多层，对于不同分层之
间的故障通过权重进行比较，对于相同分层内的
故障，通过区间有功行为指标进行比较；采用区
间数可能度比较法对每层的故障集分别构造区
间指标集的互补判断矩阵，得到各个分层的区间
指标排序向量；根据分层的权重和各个分层排序
向量的大小，得到总故障集的安全性排序。

本发
明可以能够快速得到大规模系统安全性排序结
果，
有效保证精确性以及快速性。

权利要求书1页 说明书8页 附图3页CN 109301816 A 2019.02.01
C N 109301816
A
1.一种电力系统静态安全分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1：将电网注入功率和网络参数均表示为区间数以表征电网的随机性，根据区间直流潮流算法计算得到电网的区间潮流分布；
步骤S2：根据区间有功行为指标将故障集分为多层，对于不同分层之间的故障通过权重进行比较，对于相同分层内的故障，通过区间有功行为指标进行比较；
步骤S3：采用区间数可能度比较法对每层的故障集分别构造区间指标集的互补判断矩阵，得到各个分层的区间指标排序向量；
步骤S4：根据分层的权重和各个分层排序向量的大小，得到总故障集的安全性排序。

2.根据权利要求1所述电力系统静态安全分析方法，其特征在于：所述区间直流潮流算法为采用降阶电纳矩阵求解直流区间潮流。

3.根据权利要求2所述电力系统静态安全分析方法，其特征在于：所述区间直流潮流的
数学形式为
其中为网络的区间电纳矩阵，
为节点的电压相角区间，
为节点注入的区间功率，包括负荷和发电机节点功率注入。

4.根据权利要求1所述电力系统静态安全分析方法，其特征在于：所述根据区间有功行为指标将故障集分为多层，包括：区间直流潮流不收敛、区间直流潮流收敛但出现越限、区间潮流收敛且不越限。

5.根据权利要求4所述电力系统静态安全分析方法，其特征在于：所述区间直流潮流不收敛为第一层故障，所述区间直流潮流收敛但出现越限为第二层故障，所述区间潮流收敛且不越限为第三层故障，其中所述第一层故障集的权重为ws1，第二层故障集的权重为ws2，第三层故障集的权重为w s2，且w s1>>w s2>>w s3。

6.根据权利要求5所述电力系统静态安全分析方法，其特征在于：对于第一层故障，直接判定事故最严重，第二层故障严重程度次之，第三层故障严重程度相对较小。

7.根据权利要求1所述电力系统静态安全分析方法，其特征在于：所述采用区间数可能度比较法对每层的故障集分别构造区间指标集的互补判断矩阵的方法为：通过最小二乘优化方法将互补判断矩阵修正成一致判断矩阵。

8.根据权利要求1所述电力系统静态安全分析方法，其特征在于：所述不同分层之间的故障通过权重进行比较，对于相同分层内的故障，通过区间有功行为指标进行比较，对于故
障j的综合评价指标如下式：其中s为故障j对应的分层；w s为其分层权
重；[P l,j]和P l,max分别是支路l在故障j下的区间功率和功率限值，c l为支路的权重系数；m为支路的条数。

9.根据权利要求1所述电力系统静态安全分析方法，其特征在于：所述步骤S4中，根据分层的权重和各个分层排序向量的大小，得到总故障集的安全性排序的方法为：对各个分层的故障分别排序，最终根据层的权重，在层次上满足第一层中的事故权重整体大于第二层，第二层中的事故整体大于第三层，每一层内部的事故元素之间，则根据排序向量确定其严重程度的排序，最终得到所有故障的排序结果。

权　利　要　求　书1/1页CN 109301816 A
电力系统静态安全分析方法
技术领域
[0001]本发明涉及电力系统运行的技术领域，尤其是指一种电力系统静态安全分析方法。

背景技术
[0002]静态安全分析是指在预想的事故发生后，根据其电压越限或者传输功率过载程度进行排序，找到严重的事故集，为后续预防控制提供帮助。

传统的静态安全分析主要关注节点注入为确定量的情况下，如何协调计算精度和速度。

对于大规模电力系统，速度通常是第一位的，而直流法能够快速得到近似的潮流分布。

特别是当间歇性能源接入电网后，其节点注入功率以及潮流分布均为随机量，即使采用交流潮流也很难保证精确性。

[0003]另一方面，研究不确定能源的接入下的静态安全分析方法，首先需要研究不确定潮流的计算方法，并以此为基础，分析每个事故的严重程度。

而不确定潮流的计算方法很多，如概率潮流、模糊潮流、随机潮流和区间潮流等。

区间潮流相对其他方法能够快速得到系统潮流分布，与安全分析的快速性要求吻合，基于区间直流潮流的不确定安全分析方法能够得到较为满意的结果，但所建立的可信度函数与参数选择有关，不同参数选择会得到不同的排序结果，因此现有通常利用区间数排序理论来研究静态安全分析。

[0004]对于区间数排序理论是决策理论的重要方面，在经济、管理和军事等各个领域的决策中获得了极大的成功。

区间数排序理论涉及两个方面的内容：第一是区间数之间的比较方法，第二是区间数排序方法。

区间数实际上是一种特殊的模糊数，其比较方法主要是基于可能度的思想，不同于实数比较，区间数之间的比较并不是得到确定的大小关系，而是根据区间数之间的位置关系给出比较结果的可能度。

区间排序方法则是根据区间可能度比较结果构建备选集的互补判断矩阵，进而求得备选集的模糊权重向量，从而获得排序结果。

发明内容
[0005]为此，本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术中精确性与快速性不能兼容的问题，从而提供一种可以保证精确性以及快速性的电力系统静态安全分析方法。

[0006]为解决上述技术问题，本发明的一种电力系统静态安全分析方法，包括如下步骤：将电网注入功率和网络参数均表示为区间数以表征电网的随机性，根据区间直流潮流算法计算得到电网的区间潮流分布；根据区间有功行为指标将故障集分为多层，对于不同分层之间的故障通过权重进行比较，对于相同分层内的故障，通过区间有功行为指标进行比较；采用区间数可能度比较法对每层的故障集分别构造区间指标集的互补判断矩阵，得到各个分层的区间指标排序向量；根据分层的权重和各个分层排序向量的大小，得到总故障集的安全性排序。

[0007]在本发明的一个实施例中，所述区间直流潮流算法为采用降阶电纳矩阵求解直流区间潮流。

[0008]在本发明的一个实施例中，所述区间直流潮流的数学形式为其中
为网络的区间电纳矩阵，为节点的电压相角区间，为节点注入的区间功率，包
括负荷和发电机节点功率注入。

[0009]在本发明的一个实施例中，所述根据区间有功行为指标将故障集分为多层，包括：区间直流潮流不收敛、区间直流潮流收敛但出现越限、区间潮流收敛且不越限。

[0010]在本发明的一个实施例中，所述区间直流潮流不收敛为第一层故障，所述区间直流潮流收敛但出现越限为第二层故障，所述区间潮流收敛且不越限为第三层故障，其中所述第一层故障集的权重为w s1，第二层故障集的权重为w s2，第三层故障集的权重为w s2，且w s1> >w s2>>w s3。

[0011]在本发明的一个实施例中，对于第一层故障，直接判定事故最严重，第二层故障严重程度次之，第三层故障严重程度相对较小。

[0012]在本发明的一个实施例中，所述采用区间数可能度比较法对每层的故障集分别构造区间指标集的互补判断矩阵的方法为：通过最小二乘优化方法将互补判断矩阵修正成一致判断矩阵。

[0013]在本发明的一个实施例中，所述不同分层之间的故障通过权重进行比较，对于相同分层内的故障，通过区间有功行为指标进行比较，对于故障j 的综合评价指标如下式：
其中s为故障j对应的分层； w s为其分层权重；[P l,j]和P l,max分别是支
路l在故障j下的区间功率和功率限值，c l为支路的权重系数；m为支路的条数。

[0014]在本发明的一个实施例中，所述步骤S4中，根据分层的权重和各个分层排序向量的大小，得到总故障集的安全性排序的方法为：对各个分层的故障分别排序，最终根据层的权重，在层次上满足第一层中的事故权重整体大于第二层，第二层中的事故整体大于第三层，每一层内部的事故元素之间，则根据排序向量确定其严重程度的排序，最终得到所有故障的排序结果。

[0015]本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点：
[0016]本发明所述的电力系统静态安全分析方法，以Hull算法区间直流潮流为基础，求取各个事故下的区间有功行为指标；利用所提区间数可能度排序方法，建立了互补判断矩阵的最小二乘问题，采用Cplex内核求得排序向量，进而得到各个事故进行排序结果，能够快速得到大规模系统安全性排序结果，为今后的电力系统调度运行提供参考依据，工程实际人员可以据此展开相关研究工作。

附图说明
[0017]为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据本发明的具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中
[0018]图1是本发明电力系统静态安全分析方法流程图；
[0019]图2是本发明区间数位置关系图；
[0020]图3是本发明可能度函数的构造思路图；
[0021]图4是本发明蒙特卡洛随机模拟排序结果图；
[0022]图5是本发明指标分层与无分层的比较图。

具体实施方式
[0023]如图1所示，本实施例提供一种电力系统静态安全分析方法，包括如下步骤：步骤S1：将电网注入功率和网络参数均表示为区间数以表征电网的随机性，根据区间直流潮流算法计算得到电网的区间潮流分布；步骤S2：根据区间有功行为指标将故障集分为多层，对于不同分层之间的故障通过权重进行比较，对于相同分层内的故障，通过区间有功行为指标进行比较；步骤S3：采用区间数可能度比较法对每层的故障集分别构造区间指标集的互补判断矩阵，得到各个分层的区间指标排序向量；步骤S4：根据分层的权重和各个分层排序向量的大小，得到总故障集的安全性排序。

[0024]本实施例所述电力系统静态安全分析方法，所述步骤S1中，将电网注入功率和网络参数均表示为区间数以表征电网的随机性，根据区间直流潮流算法计算得到电网的区间潮流分布，有利于快速得到大规模系统安全性排序结果；所述步骤S2中，根据区间有功行为指标将故障集分为多层，对于不同分层之间的故障通过权重进行比较，但对于相同分层内的故障，由于权重相同，因此通过区间有功行为指标进行比较，有利于对故障进行精确分析；所述步骤S3中，采用区间数可能度比较法对每层的故障集分别构造区间指标集的互补判断矩阵，得到各个分层的区间指标排序向量，从而有利于保证精确性；所述步骤S4中，根据分层的权重和各个分层排序向量的大小，能够快速得到事故集中事故的安全性排序，从而得到总故障集的安全性排序，在保证精确性的同时，保证快速性，为后续预防控制提供基础。

[0025]所述步骤S1中，将电网注入功率和网络参数均表示为区间数以表征电网的随机性，直流区间潮流的数学描述如下：其中，为网络的区间电纳矩阵，为节点的电压相角区间，为节点注入的区间功率，包括负荷和发电机节点功率注入；采用降阶电纳矩阵求解直流区间潮流，如下式所示：其中，
N为PV和PQ节点总数，ref为平衡节点，令和
区间直流潮流的数学形式表示为：[B][θ]＝[P]，得到系统中支路潮流分的分布，如下式所示：其中l为支路编号，i和j分别为支路l首末两端节点编
号，[X ij]为支路的区间电抗，可从网络的区间电纳矩阵获得。

由于本发明采用区间Hull 方法进行区间潮流的求解，得到的结果也是用区间形式表示的，而静态安全分析则是针对多个N-1事故的区间潮流计算结果，建立含有区间数的静态安全指标，但由于区间数之间无法直接进行大小比较，因此本发明在分层区间静态安全指标基础上，提出了基于区间可能度的比较和排序方法。

[0026]所述步骤S2中，传统确定性的安全性分析是根据系统N-1事故集，计算线路潮流越限程度，然后根据有功行为评价指标进行大小排序，得到各个事故的安全性分析结果。

然而，对于随机系统，网络中的参数(包括节点电压幅值和相角，支路传输功率，节点注入功率和网络结构参数)均为随机量，单个元件开断(N-1)情况下形成的事故，其有功行为指标为区间形式，该指标体现了不确定情况下有功潮流整体越限的程度。

由于单纯采用所有支路的载荷比累加求和，有可能导致越限故障被隐藏，因此所述根据区间有功行为指标将故障集分为多层，包括：区间直流潮流不收敛、区间直流潮流收敛但出现越限、区间潮流收敛且不越限。

所述区间直流潮流不收敛为第一层故障，所述区间直流潮流收敛但出现越限为第二层故障，所述区间潮流收敛且不越限为第三层故障，其中所述第一层故障集的权重为w s1，第二层故障集的权重为w s2，第三层故障集的权重为w s2，且w s1>>w s2>>w s3。

具体地，对于第一层故障，直接判定事故最严重，第二层故障严重程度次之，第三层故障严重程度相对较小。

不同分层之间的故障直接通过权重进行比较，对于相同分层内的故障，通过区间有功行为
指标进行比较，对于故障j的综合评价指标如下式：其中，s为故障j对
应的分层；w s为其分层权重； [P l,j]和P l,max分别是支路l在故障j下的区间功率和功率限值，c l为支路的权重系数；m为支路的条数。

上述公式需要计算区间数的绝对值，根据区间数学理论中定义的两个区间运算mag和mig，区间数的绝对值可表示为：
[0027]
|
[P l,j]|＝[mig([P l,j]),mag([P l,j])]，其中需要说明的是，安全分析均以支路功率最严重情况来进行分类，即根据mag([P l,j])判断是否越限。

[0028]所述步骤S3中，传统确定性的安全分析可直接通过有功行为指标的大小进行排序；但不确定的安全分析，由于评价指标均为区间数，无法直接进行比较，因此引入基于可能度的区间有功行为指标进行比较。

如设两个区间有功行为指标分别为[L i]＝[L i-,L i+]和[L j]＝[L j-,L j+]，直观上，它们在几何上的位置关系如图2所示，排除端点重合的情况(这个情况可以看成其他位置关系的特例)，位置关系可分为三种：即分离，相交和包含。

因此需要寻找变换，将区间数映射成实数，然后利用实数进行大小比较。

[0029]基于可能度比较法的主要思路是根据区间数的位置关系，将区间数比较结果并不是给出大、小和相等的确定性结果，而是得到0到1之间的一个实数。

其构造思路如图3所示，将两元区间数映射到二维空间，形成一个矩形区域，利用y≥x与矩形区域围成的面积占总面积的比例作为可能度函数：根据下式所示的可能度比较函数：
将区间指标按序进行两两比较，即与
下标一一对应，并令a ij＝Γ([L i]f[L j])，形成区间指标的判断矩阵为 A＝(a ij)n×n＝Γ((L,
f))∈R n×n。

[0030]所述步骤S3中，所述采用区间数可能度比较法对每层的故障集分别构造区间指标集的互补判断矩阵的方法为：通过最小二乘优化方法将互补判断矩阵修正成一致判断矩阵。

根据一致性定义，通过最小二乘优化方法将互补判断矩阵修正成一致判断矩阵，从而找到向量w＝(w1,w2,…,w n)T作为L的排序向量，其分量的大小反映了对应区间数的权重大小，
w j越大，说明[L j]越重要，即第j个故障最严重；其中具体地，对于电网
N-1故障安全分析，设共有n个事故，可以分别求取每个事故的区间指标，形成由n个区间指标组成的有序区间数集合L＝{[L1],[L2],…,[L n]}∈IR n×1。

而区间静态安全分析最终希望得到区间有功行为指标的排序结果，而区间有功行为指标的可能度比较法以可能度函数的形式给出了两个区间指标比较结果的程度，并未给出明确的大小关系，因此首先对区间指标集L中的区间指标进行两两比较，进而构造一个判断矩阵，根据这个判断矩阵的排序向量进行最终大小的排序。

为此，定义几个矩阵：首先对区间指标集L中的区间指标进行两两比较，进而构造一个判断矩阵，根据这个判断矩阵的排序向量进行最终大小的排序。

为此，定
义两个矩阵：(i)互补判断矩阵：设A＝(a ij)n×n，若满足对有0≤a ij≤1，a ij+a ji＝1
和a ii＝0.5。

(ii)一致判断矩阵：若A＝(a ij)n×n为互补判断矩阵，进而对
满足a ij a ik a jk＝a ji a ki a kj。

根据可能度比较函数，将区间指标按序(即与下标一一对应)进行两两比较，并令a ij＝Γ([L i]f[L j])，形成区间指标的判断矩阵为A＝(a ij)n×n＝Γ((L,f))∈R n×n。

不难验证，所形成的判断A 矩阵一定为互补判断矩阵。

[0031]下面需要寻找向量w＝(w1,w2,…,w n)T作为L的排序向量，其分量的大小反映了对应区间数的权重大小，w j越大，说明[L j]越重要，即第j个故障最严重。

其中0≤w j≤1且
对于一致判断矩阵，总存在唯一的排序向量与之对应，而互补判断矩阵则对应的
排序向量可能不唯一。

这是因为互补判断矩阵A不一定是一致的，即对于三个事件x，y和z，若x优于y，y优于z，但z不优于 x，这说明三个事件不满足一致性，其排序向量不一定唯一。

这也是决策者不希望得到的结果，因此尽可能保证排序结果的一致性是十分必要的。

将互补判断矩阵修正成一致判断矩阵的方法有很多，主要分为基于一致性定义排序法和有序加权平均法两类。

本发明则根据一致性定义，通过最小二乘优化方法，得到排序向量。

根据一致性的定义，可知给定上述互补判断矩阵A和排序向量w，若排序向量满足下式，则A一定是
一致的。

因此建立最小二乘修正模型，希望用最小的调节量使非一致互补判断矩阵成为一致，得到的模型(M)如下面式子所示：
0≤w i≤1。

求解该优化模型可得到互补判断矩阵A的排序向量w。

此外，当优
化模型的目标值为0时，说明A为一致判断矩阵。

求解上述优化模型得到的排序向量w，可作为区间有功行为指标对应的权重值，进而根据权重值的大小，可以对有功区间行为指标进行排序。

[0032]所述步骤S4中，根据分层的权重和各个分层排序向量的大小，得到总故障集的安
全性排序的方法为：对各个分层的故障分别排序，最终根据层的权重，在层次上满足第一层中的事故权重整体大于第二层，第二层中的事故整体大于第三层，每一层内部的事故元素之间，则根据排序向量确定其严重程度的排序，最终得到所有故障的排序结果。

具体地，从模型(M)可以看出，该优化模型的求解复杂性与故障集中元素的个数直接相关。

由于采用了分层的思想，因此可以对各个分层的故障分别排序，最终根据层的权重，得到所有故障的排序结果。

其中第一类Ωs1中事故潮流不收敛，因此直接将其作为最严重情况，不需要参与排序，可直接设为最严重故障；对第二类Ωs2和第三类Ωs3分别求取各自的排序向量w1和w2，由于w s1>>w s2>>w s3，因此在层次上满足第一类中的事故权重整体大于第二类，第二类中的事故整体大于第三类。

每一类内部的事故元素之间，则根据排序向量确定其严重程度的排序。

因此将原来一个较大规模的优化问题，化为两个小规模的优化问题，能够快速得到事故集中事故的安全性排序，为后续预防控制提供基础。

[0033]下面以采用IEEE9节点系统(共有9个节点和9条支路)进行仿真分析进行详细说明，其中各个节点的注入功率(包括负荷和发电机)在±10％内变化，而网络参数变化范围为1％，根据Hull算法得到网络的潮流分布如表1所示。

[0034]表1为区间直流潮流的分布(相角单位rad,功率为标幺值)。

[0035]
节点编号节点相角支路编号支路功率
1[0,0]1-4[0.1069,1.2331]
2[0.0718,0.2702]4-5[0.0383,0.5411]
3[0.0003,0.1763]5-6[-0.7960,-0.4246]
4[-0.0711,-0.0061]3-6[0.7649,0.9351]
5[-0.1208,-0.0096]6-7[0.0735,0.4058]
6[-0.0445，0.1215]7-8[-0.9330-0.5876]
7[-0.0764,0.1051]8-2[-1.7930,-1.4669]
8[-0.0199,0.1581]8-9[0.6518,1.0876]
9[-0.1299,-0.0119]9-4[-0.6920,-0.0686] [0036]进一步，分别在网络确定和不确定情况下分析系统的安全性，为简单说明，这里假设每条线路功率传输极限为2.5p.u.，并且故障j的综合评价指标中每条线路的权重因子相同，当然每条线路的传输极限和权重因子可根据实际情况进行修正，得到的安全性排序结果如表2所示。

可以看出，当不确定性比较小(±10％)时，得到的排序结果与确定性的分析结果基本一致，其中比较严重的故障均为8-9,7-8和5-6开断，不同的是仅有3-6和9-4开断故障的严重程度发生了变化，在不确定情况下9-4开断的严重程度要高于3-6开断事故。

增加节点功率注入的不确定性，从原来的±10％，分别增加到±20％，±30％和±40％，分别利用所提的方法对相同的故障的安全性进行分析，得到的结果如表3所示(R代表排序)。

结合表2，可以发现，随着不确定性的增加，相同的事故集会有不同的排序结果，例如对于开断9-4事故，在不确定性较小时，其排序较小，说明故障不严重，但当不确定性较大时，该事故升至第2，说明严重程度变高；对于开断8-2事故则正好相反；而开断1-4和8-9事故的排序始终没有改变，这说明在各种情况下开断8-9总是相对其他故障是最严重的，开断1-4的故障总是相对最安全的。