【精品】2017-2018学年江西省九江市高一(上)第一次段考数学试卷

【解答】 解：由题意 A∪ B=A，即 B? A，又
， B={ 1， m} ，
∴ m=3 或 m= ，解得 m=3 或 m=0 及 m=1， 验证知， m=1 不满足集合的互异性，故 m=0 或 m=3 即为所求， 故选： B． 【点评】 本题考查集合中参数取值问题，解题的关键是将条件 A∪B=A 转化为 B ? A，再由集合的包含关系得出参数所可能的取值．
在区间 [
] （a＞0）上是 “被 2 限制 ”的，则 a 的取值范围是（
）
A．（1， ] B．（1， ] C．（1，2] D． [
]
二、填空题（本大题共 4 少题，共 25 分）
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13．（ 5 分）若函数 f （x）=
，则 f（f （﹣ 2））=
．
14．（ 5 分）若函数 f （x）满足：
系数的关系即可得到 a，b，α，β之间的关系，然后对四者之间的大小关系进行
讨论即可判断．
方法二：可作出 w=（x﹣ a）（x﹣b）与 y=（ x﹣a）（x﹣b）﹣ 2 的图象，由图象
比较即可得到结论
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【解答】 解：方法 1：方程化为一般形式得： x2﹣（ a+b）x+ab﹣2=0， ∵ α， β是方程（ x﹣a）（x﹣b）﹣ 2=0 的两根，∴ α+β=+ab f（α）=0，f（β）=0，f（ a）＜ 0，f（ α）＜ 0 又二次函数图象开口向上，所以必有 α＜ a＜ b＜ β； 故选 A 方法 2：令 w=（x﹣a）（ x﹣b），作出图象抛物线与 x 轴交于点 a， b．则 y=（x ﹣ a）（x﹣b）﹣ 2 的图象是将 w 向下平移 2 个单位得到，如图则 α、β是抛物线 y 与 x 轴的两个交点．在图上可以直接看到 α＜a＜b＜β． 故选： A．
3．（ 5 分）M={ x| 0≤x≤ 2} ，N={ y| 0≤ y≤ 3} 给出下列四个图形，其中能表示从集
合 M 到集合 N 的函数关系的有（
）
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 4．（ 5 分）已知函数 y=（f x）定义域是 [ ﹣2，3] ，则 y=（f 2x﹣ 1）的定义域是（ ）
9．（5 分）已知
，则 m 等于（ ）
A． B． C． D．
10．（ 5 分）如果 f（ x）=mx2+（m﹣ 1） x+1 在区间（﹣∞， 1] 上为减函数，则 m
的取值范围（
）
A．（0， ] B．[ 0， ） C．[ 0， ] D．（0， ）
11 ．（ 5 分）已知函数 f （ x ） =
满足对任意 x1 ≠ x2 ，都有
＞0 成立，则 a 的范围是（ ）
A．﹣ 3≤ a＜ 0 B．﹣ 3≤ a≤﹣ 2 C．a≤﹣ 2 D．a≤0
12．（ 5 分）若函数 f（x）满足对于任意 x∈[ n，m] （n＜m）有
恒
成立，则称函数 f（x）在区间 [ n，m] 上是 “被 k 限制 ”的，若函数 f（x）=x2﹣ ax+a2
，则 f（x） =
．
15．（ 5 分）已知集合 A={ x| x≤2} ，B={ x| x≥ a} ，且 A∪B=R，则实数 a 的取值范
围是
．
16．（5 分）某网店统计了连续三天售出商品的种类情况： 第一天售出 19 种商品，
第二天售出 13 种商品， 第三天售出 18 种商品； 前两天都售出的商品有 3 种，后
以两个函数的不能表示同一个函数． 故选： A． 【点评】本题主要考查两个函数是否为同一函数， 利用函数的定义域和对应法则 是否相同是解决本题的关键，比较基础．
6．（5 分）已知集合 A={ 0，1，2} ，则满足 A∩B=B的集合 B 有（ ）个． A．4 B．6 C．8 D．16 【分析】 推导出集合 B? A，由此能求出满足 A∩B=B的集合 B 的个数． 【解答】 解：∵集合 A={ 0，1，2} ，满足 A∩B=B， ∴集合 B? A， ∴满足 A∩ B=B的集合 B 有 23=8 个． 故选： C． 【点评】 本题考查满足条件的集合的个数的求法，考查交集、子集等基础知识，
8．（5 分）已知 f（x）=（x﹣a）（ x﹣ b）﹣ 2（a＜ b），并且 α， β是方程 f（ x）
=0 的两根（ α＜β），则实数 a，b，α，β的大小关系是（
）
A．α＜a＜b＜βB．a＜α＜β＜ b C． a＜ α＜ b＜ βD．α＜a＜β＜b
【分析】 方法一：首先把方程化为一般形式，由于 α，β是方程的解，根据根与
4．（ 5 分）已知函数 y=（f x）定义域是 [ ﹣2，3] ，则 y=（f 2x﹣ 1）的定义域是（ ）
A．
B．[ ﹣1，4] C．
D． [ ﹣ 5， 5]
【分析】 根据复合函数定义域之间的关系即可得到结论． 【解答】 解：∵函数 y=f（x）定义域是 [ ﹣2，3] ， ∴由﹣ 2≤2x﹣ 1≤ 3， 解得﹣ ≤ x≤2，
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考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
7．（5 分）在同一直坐标系中，一次函数 是（ ）
y=ax+1 与二次函数 y=x2+a 的图象可能
A．
B．
C．
D． 【分析】根据图象与 y 轴的交点位置， 一次函数的单调性和二次函数的开口方向 判断． 【解答】 解：一次函数与 y 轴交于点（ 0，1），排除 A； 二次函数开口向上，排除 C； 若 a＞0，则一次函数为增函数，二次函数与 y 轴交于正半轴，排除 D， 若 a＜0，则一次函数为，减函数，二次函数与 y 轴交于负半轴， 故选： B． 【点评】 本题考查了一次函数和二次函数的图象，属于基础题．
即函数的定义域为 [ ﹣ ，2] ，
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故选： C． 【点评】本题主要考查函数定义域的求解， 根据复合函数定义域之间的关系解不 等式是解决本题的关键，是基础题．
5．（5 分）下面四组函数中： f （x）与 g（x）表示同一个函数的是（
）
A．
B．
C．
D．
【分析】 别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可． 【解答】 解： A．g（ x）=x，所以两个函数的定义域相同， f（x）与 g（x）的对 应法则相同，所以两个函数表示同一个函数． B．函数 g（x）的定义域为 { x| x≠0} ，所以两个函数的定义域不同，所以两个函 数不是同一个函数． C．g（x）=x， x≥ 0，函数 f（x）与 g（x）的对应法则和定义域不相同．所以两 个函数的不能表示同一个函数． D．g（x）= ，函数 g（x）的定义域为 { x| x≠0} ，两个函数的定义域不相同，所
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A．
B．
C．
D． 8．（5 分）已知 f（x）=（x﹣a）（ x﹣ b）﹣ 2（a＜ b），并且 α， β是方程 f（ x）
=0 的两根（ α＜β），则实数 a，b，α，β的大小关系是（
）
A．α＜a＜b＜βB．a＜α＜β＜ b C． a＜ α＜ b＜ βD．α＜a＜β＜b
2017-2018 学年江西省九江市高一（上）第一次段考数学试卷
一、选择越（木大题共 12 小题，共 60 分）
1．（ 5 分）已知集合 A={ 1，3， } ，B={ 1，m} ，A∪B=A，则 m 的值为（ ）
A．0 或 B．0 或 3 C．1 或 D．1 或 3
2．（5 分）已知集合
=
（）
A．[ 0，2] B．（0，2] C．（﹣∞， 2） D．（﹣∞， 2]
A．
B．[ ﹣1，4] C．
D． [ ﹣ 5， 5]
5．（5 分）下面四组函数中： f （x）与 g（x）表示同一个函数的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．（5 分）已知集合 A={ 0，1，2} ，则满足 A∩B=B的集合 B 有（ ）个． A．4 B．6 C．8 D．16 7．（5 分）在同一直坐标系中，一次函数 y=ax+1 与二次函数 y=x2+a 的图象可能 是（ ）
故选： A． 【点评】 本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，仔细求解，注意公式的灵
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3．（ 5 分）M={ x| 0≤x≤ 2} ，N={ y| 0≤ y≤ 3} 给出下列四个图形，其中能表示从集
合 M 到集合 N 的函数关系的有（
）
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 【分析】本题考查的是函数的概念和图象问题． 在解答时首先要对函数的概念从 两个方面进行理解： 一是对于定义域内的任意一个自变量在值域当中都有唯一确 定的元素与之对应， 二是满足一对一、 多对一的标准，绝不能出现一对多的现象． 【解答】 解：由题意可知： M={ x| 0≤ x≤ 2} ，N={ y| 0≤ y≤3} ， 对于第一个图中，在集合 M 中区间（ 1， 2] 内的元素没有像，所以不对； 对于第二个图中，符合多对一的原则，故对； 对于第三个图中，符合一对一的原则，故对； 对于第四个图中，不符合一对一或多对一的原则，如当 x=1 时，有两个 y 值与之 对应，故不对； 故选： C． 【点评】本题考查的是函数的概念和函数图象的综合类问题． 在解答时充分体现 了函数概念的知识、 函数图象的知识以及问题转化的思想． 值得同学们体会和反 思．
（ 3）比较
与 f（
）的大小关系．
19．（ 12 分）（1）画出 f（x）=| x2﹣2x﹣8| 的图象；（要求有顶点，对称轴．与坐
标轴的交点）
（ 2）讨论 f （x）的图象与直线 y=k 的交点个数．（不用分析论证，直检写出结
里即可）
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20．（ 12 分）已知函数 y=x2+mx﹣4，x∈[ 2， 4]