江西省九江市2019版高一上学期期中数学试卷A卷
2019-2020学年江西省九江一中高一(上)期中数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年江西省九江一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合U={−1,−2,−3,−4,0}，集合A={−1,−2,0}，集合B={−3,−4,0}则(∁U A)∩B=()A. {−3,−4}B. {−1,−2}C. {0}D. ⌀2.下列函数中，既是奇函数，又在区间(1,2)内是增函数的是()A. y=cos2x，x∈RB. y=x2+1，x∈RC. y=e x−e−x2，x∈R D. y=log2|x|，x∈R且x≠03.当a>0且a≠1时，函数y=a x−1+3的图象一定经过点()A. (4,1)B. (1,4)C. (1,3)D. (−1,3)4.集合A={x|0⩽x⩽4},B={y|0⩽y⩽2}下列表示从A到B的映射的是()A. f:x→y=12x B. f:x→y=±√xC. f:x→y=23x D. f:x→y=x5.函数f(x)=√4−xx−1的定义域为()A. (−∞,4]B. (−∞,1)∪(1,4]C. (−∞,1)∪(1,4)D. (0,4)6.已知函数y=log a(x+c)(a>0且a≠1，a，c为常数)的图象如图，则下列结论正确的是()A. a>0，c>1B. a>1，0<c<1C. 0<a<1，0<c<1D. 0<a<1，c>17.方程|x2−2|−ln|x|=0的根的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 48.已知函数f(x)=3|x−a|+2，且满足f(5+x)=f(3−x)，则f(6)=()A. 29B. 11C. 3D. 59.若2x=3，则x等于()A. log32B. lg2−lg3C. lg2lg3D. lg3lg210.设a=0.512,b=0.914,c=log50.3，则a,b,c的大小关系是()．A. a>c>bB. c>a>bC. a>b>cD. b>a>c11. 已知函数f(x)=log a (4−ax)在[0,2]上是单调递减函数，则实数a 的取值范围为( )A. (0,1)B. (1,+∞)C. (1,2)D. (2,+∞)12. 已知f(x)={(a −3)x +5,x ≤12a x, x >1对任意x 1，x 2∈R ，(x 1−x 2)(f(x 1)−f(x 2))<0，则a 的取值范围是( )A. (0,3)B. (0,3]C. (0,2)D. (0,2]二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知函数f(x +1)为奇函数，函数f(x −1)为偶函数，且f(0)=2,则f(2014)=________14. 设函数f(x)={21−x ,x ≤11−log 2x,x >1，则f(f(4))=_________ 15. 若函数f(x)=√(1−a 2)x 2+(a −1)x +1的定义域为R ，则实数a 的取值范围为________．16. 已知函数f(x)=x 2+2x ，x ∈[−2,1]时的值域为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 已知集合A ={x|x 2+x −12≤0},B ={x|m +1≤x ≤3m −1}．(1)求集合A;(2)当A ∩B =B 时，求实数m 的取值范围．18. 已知函数．(1)若f(1)=2，求函数y =f(x)−2x 在[12,2]上的值域；(2)当a ∈(0,12]，试判断f(x)在(0,1]上的单调性，并用定义证明结论．19. 设函数f(x)的定义域为R ，对于任意实数m 、n ，总有f(m +n)=f(m)⋅f(n)，且x >0时0<f(x)<1．(1)证明：f(0)=1，且x <0时f(x)>1；(2)证明：f(x)在R 上单调递减；(3)设A ={(x,y)|f(x 2)⋅f(y 2)>f(1)}，B ={(x,y)|f(ax −y +2)=1，a ∈R}，若A ∩B =⌀，确定a 的范围．20. 已知函数f(x)为奇函数，当x ≥0时，f(x)=√x ，g(x)={f(x),x ≥0f(−x),x <0，(1)求当x <0时，函数f(x)的解析式；(2)求g(x)的解析式，并证明g(x)的奇偶性．21. 已知函数f (x )={ax 2−(a −1)x +1,0≤x <1ax −6,x ≥1有3个不同的零点，则实数a 的取值范围是________．)ax2−4x+322.已知函数f(x)=(13(1)若a=−1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值．23.已知函数f(x)=log4(7+6x−x2).(1)求函数的定义域：(2)求函数的单调递增区间-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：【分析】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目．根据补集与交集的定义写出运算结果即可．【解答】解：集合U={−1,−2,−3,−4,0}，集合A={−1,−2,0}，集合B={−3,−4,0}，∴∁U A={−3,−4}，∴(∁U A)∩B={−3,−4}．故选：A．2.答案：C解析：【分析】本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，属于基础题．对选项一一加以判断，选出既是奇函数，又在区间(1,2)内是增函数的函数．【解答】解：对于A，y=cos2x，定义域为R，为偶函数，且在(1,π2)上是减函数，故A不符合题意；对于B，y=x2+1，定义域为R，为偶函数，且在(1,2)上单调递增，故B不符合题意；对于C，定义域为R，令f(x)=e x−e−x2，f(−x)=e−x−e x2=−f(x)，是奇函数，且y=e x单调递增，y=e−x单调递减，故函数y=e x−e−x2在(1,2)上单调递增，故C符合题意；对于D，定义域关于原点对称，显然y=log2|x|为偶函数，故D不符合题意．故选C．3.答案：B解析：解：∵y=a x−1+3(a>0且a≠1)，∴当x−1=0，即x=1时，y=4，∴函数y=a x−1+3(a>0且a≠1)的图象过定点(1,4)．故选B．利用指数型函数的性质，令x −1=0即可求得点的坐标．本题考查指数型函数的性质，令x −1=0是关键，属于基础题4.答案：A解析：【分析】本题考查映射的定义，对于前一个集合中的任何一个元素在后一个集合中都有唯一确定的元素和它对应，这样的对应才是映射．对于A 集合中的任何一个元素在后B 集合中都有唯一确定的元素和它对应，这样的对应才是映射． 据此对选项一一验证即得．【解答】解：∵0≤x ≤4而y =12x ∈B ，集合A 中的元素在集合B 中都有像，故选项A 是映射． 对于选项B ，集合A 中的所有元素在集合B 中没有负数和它对应，故选项B 不是映射．对于选项C ，集合A 中的元素4在集合B 中没有像和它对应，故选项C 不是映射．对于选项D ，集合A 中的元素4在集合B 中没有像和它对应，故选项D 不是映射．故选A ．5.答案：B解析：【分析】本题考查求函数的定义域，属于基础题．列出使函数有意义的不等式组，解得即可．【解答】解：要使解析式有意义需满足：{4−x ≥0x −1≠0，即x ≤4 且x ≠1， 所以函数f(x)=√4−x x−1的定义域为(−∞,1)∪(1,4]． 故选B ．6.答案：C解析：本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质，是解答的关键．根据函数的单调性，可判断a的取值，根据函数图象与坐标轴的交点位置，可判断c的取值，进而得到答案．【解答】解：∵函数y=log a(x+c)(a>0且a≠1，a，c为常数)为减函数，故0<a<1，∵函数图象与x轴的交点在正半轴，故x=1−c>0，即c<1，∵函数图象与y轴有交点，故c>0，故0<c<1，故选：C．7.答案：D解析：【分析】本题考查根的存在性及根的个数判断，利用数形结合，作出两个函数的图象，判断交点个数即可．【解答】解：由|x2−2|−ln|x|=0得|x2−2|=ln|x|分别作出函数y=|x2−2|与y=ln|x|的图象，由于图象有四个交点，所以原方程有四个根．故选D．8.答案：B解析：本题考查函数对称性，求函数的解析式，函数求值，属基础题．根据题意得到f(x)关于x=4对称，求出a，再代入x=6，求出即可【解答】解：因为f(5+x)=f(3−x)，所以f(x)的图象关于x=4对称，所以x=4时，3|4−a|=1，a=4，f(6)=3|6−4|+2=9+2=11，故选：B．9.答案：D解析：【分析】本题考查指数式与对数式的互化，考查换底公式的应用，是基础题．化指数式为对数式，再由换底公式得答案．【解答】．解：由2x=3，得x=log23=lg3lg2故选：D．10.答案：D解析：【分析】本题考查了指数函数性质与对数运算，比较大小，属于基础题．【解答】0.3<0，解：a=0.512=0.2514,b=0.914>0.2514>0,c=log5所以b>a>c．故选D．11.答案：C解析：解：由题意可得，a>0，且a≠1，故函数t=4−ax在区间[0,2]上单调递减．再根据y=log a(4−ax)在区间[0,2]上单调递减，可得a>1，且4−a×2>0，解得1<a<2，故选：C．由题意可得可得a>1，且4−a×2>0，由此求得实数a的取值范围．本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．12.答案：D解析：解：对任意x1，x2∈R，(x1−x2)(f(x1)−f(x2))<0，∴f(x)在R上是减函数，∴{a−3<0a−3+5≥2a2a>0，解得：0<a≤2，故选：D．先求出函数是减函数，得到不等式组，解出即可．本题考查了函数的单调性问题，考查了分段函数问题，是一道基础题．13.答案：2解析：【分析】本题目主要考查函数的奇偶性，属于一般题．解析：解：∵函数f(x+1)为奇函数∴f(x+1)=−f(−x+1)，即f(x)=−f(2−x)，∵函数f(x−1)是偶函数，∴f(x−1)=f(−x−1)，即f(x)=f(−x−2)，∴f(−x−2)=−f(−x+2)，令−x−2=m，则f(m)=−f(m+4)∴f(m+8)=f(m)，即函数是以8为周期的函数．所以f(2014)=f(−2)．由f(x)=f(−x−2)，f(0)=2，所以f(−2)=2，所以f(2014)=2．故答案为2．14.答案：4解析：【分析】本题主要考查分段函数，以及指数函数，对数函数的计算．【解答】 解：根据题意得，，所以f(f (4))=f (−1)=21−(−1)=4，故答案为4． 15.答案：[−35,1]解析：【分析】本题考查了二次函数的性质，考查分类讨论思想，属于基础题．通过讨论a 的范围，结合二次函数，二次根式的性质，从而得出a 的范围．【解答】解：问题等价于关于x 的不等式(1−a 2)x 2+(a −1)x +1≥0对x ∈R 恒成立． ①当a =1时，不等式变为1≥0，恒成立，符合条件．②当a =−1时，不等式变为2x −1≤0，解得x ≤12，不合题意;③当a ≠±1时，要使不等式恒成立，则{Δ⩽0,1−a 2>0,解得{−35⩽a ⩽1,−1<a <1,即−35≤a <1， 综上，实数a 的取值范围为[−35,1]．故答案为[−35,1]． 16.答案：[−1,3]解析：解：f(x)=x 2+2x =(x +1)2−1，对称轴x =−1，故函数在[−2,−1)递减，在(−1,1]递增，故f(x)min =f(−1)=−1，f(x)max =f(1)=3，故函数的值域是[−1,3]，故答案为：[−1,3]．求出函数f(x)的对称轴，得到函数f(x)的最大值和最小值，从而求出函数的值域即可． 本题考查了函数的单调性、最值问题，考查二次函数的性质，是一道基础题． 17.答案：解：(1)A ={x|x 2+x −12≤0}={x|−4≤x ≤3};(2)∵A ∩B =B ，∴B ⊆A ，∴当B =⌀时，m +1>3m −1，即m <1满足题意；当B ≠⌀时，{m +1≥−43m −1≤3m +1≤3m −1, 解得1≤m ≤43，综上所述，m 的取值范围为(−∞,43]．解析：本题考查了集合关系中参数取值问题进而求交集，属于基础题．(1)易得A ={x|x 2+x −12≤0}={x|−4≤x ≤3}；(2)由A ∩B =B 得B ⊆A ，分B =⌀和B ≠⌀两种情况进行讨论，即可得出结果．18.答案：解：(1)根据题意，函数f(x)=2ax 2+1x ， 若f(1)=2，则2a+11=2，解可得a =12， 则f(x)=x 2+1x =x +1x ，则y =f(x)−2x =1x −x ，设g(x)=1x −x ，因为函数y =1x 和y =−x 为[12,2]上的减函数，易得g(x)在[12,2]上为减函数，且g(12)=2−12=32，g(2)=12−2=−32，故y =f(x)−2x 在[12,2]上的值域为[−32,32]；(2)f(x)=2ax 2+1x =2ax +1x ，当a ∈(0,12]时，f(x)在(0,1]上为减函数． 证明：设0<x 1<x 2⩽1，f(x 1)−f(x 2)=(2ax 1+1x 1)−(2ax 2+1x 2) =(2ax 1x 2−1)⋅(x 1−x 2)x 1x 2， 又由a ∈(0,12]且0<x 1<x 2⩽1，则(x 1−x 2)<0，(2ax 1x 2−1)<0，x 1x 2>0，则f(x 1)−f(x 2)>0，所以f(x 1)>f(x 2)，即函数f(x)在(0,1]上为减函数．解析：本题考查了函数定义域与值域、函数的单调性与单调区间、用定义法证明函数的单调性，属于基础题．(1)由f(1)=2，得a =12，则f(x)=x +1x ，则y =f(x)−2x =1x −x ，设g(x)=1x −x ，分析易得g(x)在[12,2]上为减函数，然后根据定义域求出值域；(2)设0<x 1<x 2⩽1，采用定义法证明f(x)在(0,1]上的单调性． 19.答案：解：(1)证明：f(m +n)=f(m)⋅f(n)，令m >0，n =0，⇒f(m)=f(m)f(0)已知x >0时0<f(x)<1．⇒f(0)=1设m =x <0，n =−x >0，f(−x)∈(0,1)⇒f(0)=f(m +n)=f(m)f(n)=1⇒f(m)>1，即当x <0时f(x)>1 …(4分)(2)∀x 1<x 2∈R ，则x 2−x 1>0，0<f(x 2−x 1)<1，f(x 1)>0⇒f(x 2)−f(x 1)=f(x 2−x 1+x 1)−f(x 1)=f(x 2−x 1)f(x 1)−f(x 1)=f(x 1)[f(x 2−x 1)−1]<0∴f(x)在R 上单调递减．…(10分)(3)f(x 2)f(y 2)>f(1)⇒f(x 2+y 2)>f(1)f(x)在R 上单调递减⇒x 2+y 2<1(单位圆内部分)f(ax −y +2)=1=f(0)⇒ax −y +2=0(一条直线)A ∩B =φ⇒√a 2+1≥1⇒a2≤3⇒a ∈[−√3,√3]…(16分)解析：对于抽象函数的求解策略和方法为赋值法，(1)令m >0，n =0，代入已知条件，即可求得结果；(2))∀x 1<x 2∈R ，则x 2−x 1>0，0<f(x 2−x 1)<1，f(x 1)>0⇒f(x 2)−f(x 1)=f(x 2−x 1+x 1)−f(x 1)=f(x 2−x 1)f(x 1)−f(x 1)=f(x 1)[f(x 2−x 1)−1]<0代入已知条件即可判定函数的单调性．(3)f(x 2)f(y 2)>f(1)⇒f(x 2+y 2)>f(1)结合函数f(x)在R 上单调递减得到x 2+y 2<1；f(ax −y +2)=1=f(0)⇒ax −y +2=0(一条直线)结合直线与圆的位置关系即可确定a 的范围． 本题考查抽象函数的有关问题，其中赋值法是常用的方法，考查函数单调性的判断与证明、函数的奇偶性的定义，属基础题．20.答案：解：(1)设x <0，则−x >0， 此时有f(−x)=√−x ．又∵函数f(x)为奇函数，∴f(x)=−f(−x)=−√−x ．∴当x <0时，f(x)=−√−x ．∴f(x)={√x,x ≥0−√−x,x <0； (2)函数g(x)解析式为g(x)={f(x),x ≥0f(−x),x <0={√x,x ≥0√−x,x <0， g(x)的定义是R ，关于原点对称，当x >0时，−x <0，g(−x)=√−(−x)=√x =g(x)，当x <0时，−x >0，g(−x)=√−x =g(x)，综上所述，函数g(x)为偶函数．解析：(1)设x <0，则−x >0，结合已知与函数是奇函数可得x <0时的解析式，则答案可求；(2)由已知结合(1)写出分段函数解析式，然后利用奇偶性的定义证明g(x)的奇偶性．本题考查函数解析式的求解及常用方法，考查函数奇偶性的判断方法，是中档题．21.答案：(3+2√2,6]解析：【分析】本题考查函数零点与方程根的关系，数形结合是解决问题的关键，属中档题．由题意可知函数图象的x ≥1部分为单调递增的函数，0≤x <1部分为抛物线，要满足题意，必须x ≥1的部分要与x 轴相交， 还需保证抛物线与x 轴有两个交点，解之可得答案．【解答】解：要满足题意，必须x ≥1的部分要与x 轴相交，所以6a ≥1，即0<a ≤6，函数图象的x ≥1部分为单调递增的函数，0≤x <1部分为抛物线，对称轴为x =a−12a ， 如图所示，还需保证抛物线与x轴在[0,1)上有两个交点，故解得a>3+2√2，又0<a≤6，综合可得a的范围是(3+2√2,6]，故答案为(3+2√2,6]．22.答案：解：(1)a=−1，得f(x)=(13)−x2−4x+3，∵13∈(0,1)，t=−x2−4x+3的增区间为(−∞,−2)，减区间为(−2,+∞)∴f(x)的减区间为(−∞,−2)，增区间为(−2,+∞)；(2)∵f(x)有最大值，13∈(0,1)，函数t=ax2−4x+3有最小值−1，∴函数t=ax2−4x+3在区间(−∞,2a )上是减函数，在区间(2a,+∞)上是增函数由此可得，a>0且f(2a )=(13)−4a+3=3，得−4a+3=−1，解之得a=1综上所述，当f(x)有最大值3时，a的值为1解析：(1)a=−1，因为13∈(0,1)，根据指数函数的单调性，得t=−x2−4x+3的减区间就是f(x)的增区间，增区间就是f(x)的减区间，由此结合二次函数的单调性，不难得出f(x)的单调区间；(2)根据题意，得t=ax2−4x+3在区间(−∞,2a )上是增函数，在区间(2a,+∞)上是减函数，从而得到a>0且f(x)的最大值为f(2a)=3，解之得a=1．本题给出指数型复合函数，讨论函数的单调区间并求函数的最值，着重考查了指数函数的单调性和二次函数的图象与性质等知识，属于基础题．23.答案：解：(1)对于函数f(x)=log4(7+6x−x2)，可得7+6x−x2>0，求得−1<x<7，可得函数的定义域为(−1,7)；(2)本题即求函数y=7+6x−x2 在定义域内的增区间，再利用二次函数的性质可得y=7+6x−x2 在定义域内的增区间为(−1,3]．解析：(1)根据对数的真数大于零，求得x的范围，即为函数的定义域．(2)根据复合函数的单调性，本题即求函数y=7+6x−x2 在定义域内的增区间，再利用二次函数的性质得出结论．本题主要考查对数函数、二次函数的性质，复合函数的单调性，属于中档题．。
2019学年江西省高一上学期期中数学试卷【含答案及解析】
2019学年江西省高一上学期期中数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 设集合，，则＝（）A ． { － 1,0,1}________________________B ． {0,1}____________________C ． {1}___________________________________D ． {0}2. 函数的定义域是（）A ．______________B ．________________ C.D.3. 设则（）A. 5___________________________________B.6_________________________________ C. 7____________________________ D. 84. 函数的值域是（）A. ___________B. ______________C.D.5. 如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（）A ．____________________ B. ____________________ C.______________ D.6. 已知，且则的值为（）A ． 0___________________________________B ． 4_________________________________C ．____________________D ．7. 方程的实数解落在的区间是（）A ．________________________B ．____________________________C ．___________D .8. 已知满足对任意都有成立，那么的取值范围是（）A. ____________________________ B ．________________________ C.________________ D.9. 函数的大致图像是（）10. 对实数和，定义运算“ ” ：设函数，，若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）A ．___________________________________B ．C ．___________________________________D ．11. 设奇函数上是单调函数，且若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是（）A ．B ．C ．___________________________________D ．12. 若函数（） , 且对实数，, 则（）A. ______________________________________B.C. D. 与的大小不能确定二、填空题13. 函数的单调递增区间是______________________________ .14. 若幂函数在上为减函数，则实数的值是 __________.15. 函数 y =log (2x+3 － x ) 值域为 __________.16. 给出下列四种说法 , 说法正确的有 ___________( 请填写序号 )① 函数与函数的定义域相同；② 函数和都是既奇又偶的函数；③ 已知对任意的非零实数都有，则 = ；④ 函数在和上都是增函数，则函数在上一定是增函数．三、解答题17. 求下列各式的值：（ 1 ）；（ 2 ）．18. 已知集合， .（ 1 ）分别求；（ 2 ）已知集合，若，求实数 a 的取值范围 .19. 已知是奇函数．（ 1 ）求实数的值；（ 2 ）判断函数在上的单调性，并加以证明．20. 设函数在区间上满足 .（ 1 ）求实数的取值范围；（ 2 ）若 , 画出函数的图象 , 并解不等式 .21. 设函数（ 1 ）若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的 t 的取值范围；（ 2 ）若，且在上的最小值为，求的值 .22. 已知函数 , 函数．（ 1 ）若的定义域为，求实数的取值范围；（ 2 ）当时，求函数的最小值；（ 3 ）是否存在非负实数 m 、 n, 使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。
江西省九江市高一上学期期中数学试卷
江西省九江市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上·黄陵期末) 已知集合A={t2+s2|t，s∈Z}，且x∈A，y∈A，则下列结论正确的是（）A . x+y∈AB . x-y∈AC . xy∈AD .2. （2分） (2016高一上·会宁期中) 下列四组函数，表示同一函数的是（）A . f（x）= ，g（x）=xB . f（x）=x，g（x）=C . f（x）=lnx2 ， g（x）=2lnxD . f（x）=logaax（0＜a≠1），g（x）=3. （2分）已知函数的定义域为M，函数g(x)=的定义域为N，则（）A .B .C .D .4. （2分）某企业为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的成本费（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为，为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积（单位：平方米）之间的函数关系是.记该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共将消耗的电费之和（万元），则等于（）A . 80B . 60C .D . 405. （2分） (2019高一上·平罗期中) 已知集合按照对应关系不能构成从A到B的映射的是（）.A .B .C .D .6. （2分）函数y=x2（x≥1）的反函数为（）A . y=（x≥1）B . y=（x≤﹣1）C . y=（x≥0）D . y=（x≤0）7. （2分）函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（）A . ab=0B . a+b=0C . a=bD . =08. （2分）已知a=log32，b=log25﹣ 3，c=lg5+ lg4，则（）A . b＞c＞aB . a＞b＞cC . b＞a＞cD . c＞a＞b9. （2分） (2016高一上·郑州期中) 设0＜a＜1，在同一直角坐标系中，函数y=a﹣x与y=loga（﹣x）的图象是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高三上·通榆期中) 函数f(x)＝的图象大致是（）A .B .C .D .11. （2分）已知直线与，给出命题P：的充要条件是或；命题q:的充要条件是．对以上两个命题，下列结论中正确的是：（）A . 命题“p且q'为真B . 命题“p或q”为假C . 命题“p或q'为假D . 命题“p且q'为真12. （2分） (2017高一上·汪清月考) 已知，则三者的大小关系是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）集合A={1，2}共有________ 子集．14. （1分） (2019高一上·大名月考) 函数的单调减区间为________.15. （1分）(2020·南京模拟) 已知函数，若函数在区间上存在极值，则实数a的取值范围为________．16. （1分）(2020·南通模拟) 若中，，45°，为所在平面内一点且满足，则长度的最小值为________三、解答题 (共5题；共50分)17. （10分） (2017高一上·建平期中) 已知M={x|1＜x＜3}，N={x|x2﹣6x+8≤0}．（1）设全集U=R，定义集合运算△，使M△N=M∩（∁UN），求M△N和N△M；（2）若H={x||x﹣a|≤2}，按（1）的运算定义求：（N△M）△H．18. （10分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知函数f（x）=lg（x+1），g（x）=2lg（2x+t）（t为参数）．（1）写出函数f（x）的定义域和值域；（2）当x∈[0，1]时，如果f（x）≤g（x），求参数t的取值范围．19. （10分） (2016高一上·平罗期中) 已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．（1）当a=﹣1时，求函数f（x）的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．20. （10分） (2020高一上·桂林期末) 已知函数， .（1）求实数的值；（2）用定义证明的单调性，并求出其最大值和最小值.21. （10分） (2019高一上·高台期中) 函数f（x）是定义在（0，＋∞）上的减函数，对任意的x，y∈（0，＋∞），都有f（x＋y）=f（x）＋f（y）–1，且f（4）=5．（1）求f（2）的值；（2）解不等式f（m–2）≥3．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共50分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、。
江西省九江一中高一数学上学期期中考试
九江一中-高一数学上学期期中考试试卷【说明】全卷满分：150分 考试时间：1第I 卷一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集}4,3{},3,2,1{},5,4,3,2,1{===B A U ，则=B C A U （ ） A 、}3{ B 、}5,2,1{ C 、}2,1{ D 、}5,3,2,1{2．要得到xy )31(9⋅=的图像，只需将函数xy )31(=的图像（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向左平移2个单位 D ．向右平移2个单位 3、．设)0(2)(log 2>=x x f x,则)2(f 的值是（ ） A 、128 B 、16C 、8D 、2564、下列命题中正确的个数是（ ） 1）x x f =)(与xx g 2log 2)(=是同一函数.2）函数*),1,0(N x a a a y x∈≠>=的图像是一些孤立的点. 3）空集是任何集合的真子集.4）函数)(x f y =是定义在R 上的函数，且0)(≠x f ，则函数)(x f y =的图像不可能关于x 轴对称.A 、0B 、1C 、2D 、35、在)4(log )1(a b a -=-中，实数a 的取值范围是 （ ）A 、41<<aB 、4221<<<<a a 或C 、42<<aD 、14<>a a 或6、在下图中，二次函数bx ax y +=2与指数函数xba y )(=的图象只可为（ ）7、已知753()2f x ax bx cx =-++，且(5),f m -= 则(5)(5)f f +-的值为（ ） A ．4 B ．0 C ．m 2 D ．4m -+8、已知二次函数)0()(2>++=a a x x x f ，若0)(<m f ，则函数)(x f 在区间)0,1(-上的零点个数是（ ）A 、0B 、1C 、2D 、无法确定9、函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<=10,621)100(|,lg |)(x x x x x f ，若c b a c f b f a f ,,)()()(且==互不相等，则 abc 的取值范围是（ ）A 、)10,1(B 、 )12,10(C 、)6,5(D 、)24,20(10、设b a ,是关于x 的一元二次方程0622=++-m mx x 的两个实根，则22)1()1(-+-b a 的最小值是( ) A 、449-B 、18C 、8D 、6- 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11、已知10,10<<<<b a ,若1)3(log <-x b a,则x 的取值范围是12、已知函数b a bx ax x f +++=3)(2是偶函数，定义域为[]a a 2,1-，则=)0(f13、)6(log )(25.0x x x f --=的单调递增区间是14、已知函数⎩⎨⎧≥<-+-=0,0,33)(x a x a x x f x(01)a a >≠且 它满足对任意的0)]()()[(,,212121<--∈x f x f x x R x x ，则a 的取值范围是 15. 已知函数)(x f y =的定义域是),(+∞-∞，考察下列四个结论： ①若)1()1(f f =-，则)(x f 是偶函数；②若)1()1(f f <-，则)(x f 在区间]2,2[-上不是减函数；③若0)1()1(<⋅-f f ，则方程0)(=x f 在区间)1,1(-内至少有一个实根； ④若∈-=x x f x f |,)(||)(|R ，则)(x f 是奇函数或偶函数.其中正确的是 . 答案：1-5 CDBCB 6-10 CACBC 11、)4,3( 12、1 13、)2,21[-14、]32,0( 15、三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16、（本题共两小题，每小题6分，共12分） （1）求值：8log )12()31(2lg 5lg 202+-+--+- 解：原式=1-9+1+3=-4 （2）已知6log ,6log 32==b a，求abba + 解：ab b a +=13log 2log 1166=+=+ba 17、（本小题满分12分）已知函数31-=x y 的定义域为集合A, a a x y 222++-=的值域为集合B. (1)若2a =,求B A ；(2) 若R B A = ,求实数a 的取值范围。
江西省九江一中高一数学上学期期中试题新人教A版
数学试题第Ⅰ卷 （选择题 共50分）一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合}1,0,1{-=M ，{}1,0,2-=N ，则N M ⋂＝( )A ．{－1,0,1}B ．{0,1}C ．{1}D ．{0} 2．函数lg(5)y x =-的的定义域是（ ） A ．(,5]-∞B ．(,5)-∞C ．(5,)+∞D ． [5,)+∞3．下列从集合A 到集合B 的对应关系f 是映射的是 （ ）A B C D 4．若函数23)23(++=+x f xx，则)3(f 的值是（ ）．A ．3B ．6C ．17D ．32 5． 函数()2-+=x e x f x 的零点所在的一个区间是（ ）A ．()1,2--B ．()0,1-C ．()1,0D ．()2,16．浔阳中心城区现有绿化面积为1000 hm 2，计划每年增长4%，经过x (x ∈N *)年，绿化面积为y hm 2，则x ，y 间的函数关系式为 ( ) A ． y ＝1000x 4%B ．y ＝1000x4%(x ∈N *)C ． y ＝1000(1＋4%)xD ．y ＝1000(1＋4%)x(x ∈N *)7．已知函数24y x ax =-+在[1,3]是单调递减的，则实数a 的取值范围为 （ ） A 、1(,]2-∞ B 、(,1)-∞ C 、13[,]22 D 、3[,)2+∞8．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，a x x f x++-=)1lg(2)(（a 为常数），则=-)1(f （ ）a A --22lg . 2lg 2.-+a B 12lg .-C 2lg 1.-D9 ．函数()()lg 1f x x =-的大致图象是（ ）10.设集合{}2230A x x x =+->，集合,}0,01|{2>≤--=a ax x x B 若AB 中恰含有一个整数，则实数a 的取值范围是 （ ）A. )23,0(B. )38,23[ C ． ),23[+∞ D. ),2(+∞ 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二. 填空题（每小题5分，共25分 ,请将答案填在答题卷的相应位置的横线上） 11.若集合M ={}0232=+-x x x ，U ={},5,4,3,2,1,0，M C U =12. __________)]1([,1,21,1)(2=⎪⎩⎪⎨⎧>≤+=f f x xx x x f 则设函数13.当x ∈(0，＋∞)时，幂函数352)1()(----=m x m m x f 为减函数，则实数m 的值为14．函数y=212log (56)x x -+的单调增区间为15. 已知函数31,0()3,0x x f x xx x ⎧+>⎪=⎨⎪+≤⎩，则方程2(2)f x x a +=（2a >）的根 的个数可能为 （将正确命题的序号全部填入）①1个 ②2个 ③3个 ④ 4个 ⑤5 个 ⑥6个三 解答题：（共75分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）16．（本小题满分12分，每小题6分）（1）计算：02163)2013()4925(57)2(--⨯-（2）已知.48log ,4log 3log 4977表示，用，b a b a ==17.（本小题满分12分）若集合{}0822=--=x x x A ，{}06=-=ax x B （1） 若φ=B ,求实数a 的值；（2） 若A B A =⋃，求实数a 组成的集合C .18. （本小题满分12分）设函数),(1)(2+∈+=Z b a bxax x f 满足.3)2(,2)1(<=f f (1)求a ，b 的值； (2)当21≥x 时，求出)(x f 的值域19. （本小题满分12分）已知函数n mx x x f ++=2)(有两个零点1-与3（1）求出函数)(x f 的解析式，并指出函数)(x f 的单调递增区间 （2）若)()(x f x g =对任意[],1,,21+∈t t x x ，且21x x ≠，都有0)()(2121>--x x x g x g 成立，试求实数t 的取值范围。
江西省九江市高一上学期期中数学试卷
江西省九江市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3},B= {2,5},则（）A . {2}B . {2,3}C . {3}D . {1,3}2. （2分）若函数f（x）=，则f（f（10））=（）A . lg101B . 2C . 1D . 03. （2分） (2018高三上·东区期末) 某食品的保鲜时间（单位：小时）与储存温度（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，、为常数），若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是（）小时A . 22B . 23C . 24D . 334. （2分）(2018·银川模拟) 下列函数中，满足在上单调递减的偶函数是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高三上·日照期中) 已知函数若函数有三个零点，则实数b的取值范围为（）A .B .C .D .6. （2分）已知a=20.3 ， b=， c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）A . c＜b＜aB . c＜a＜bC . b＜a＜cD . b＜c＜a7. （2分）下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足=”的是（）A . 指数函数B . 对数函数C . 一次函数D . 余弦函数8. （2分）已知，试比较与的大小（）A .B .C .D . 无法比较大小9. （2分）(2017·烟台模拟) 已知函数y=1+logmx（m＞0且m≠1）的图象恒过点M，若直线（a ＞0，b＞0）经过点M，则a+b的最小值为（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）对于幂函数，若0＜x1＜x2 ，则，的大小关系是（）A .B .C .D . 无法确定11. （2分）关于x的函数在上为减函数，则实数a的取值范围是（）A . (－∞，－1)B . （-∞，0）C . (-1，0)D . (0，2]12. （2分）不等式的解集为（）A . {x|x<-2或x>3}B . {x|x<-2或1<x<3}C . {x|-2<x<1或x>3}D . {x|-2<x<1或1<x<3}二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·上海月考) 函数的定义域为________.14. （1分）(2017·金山模拟) 若集合M={x|x2﹣2x＜0}，N={x||x|＞1}，则M∩N=________．15. （1分） (2016高一上·呼和浩特期中) 若a＞0， = ，则 a=________16. （1分）已知函数f（x）= ，若关于x的方程f（x）=k（x+1）有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （15分） (2019高三上·上海月考) 定义：对函数，对于给定的正整数，若在其定义域内存在实数，使得，则称函数为“ 性质函数”．（1）若函数为“ 性质函数”，求；（2）判断函数是否是“ 性质函数”？若是，请求出，若不是，请说明理由；（3）若函数为“ 性质函数”，求实数的取值范围．18. （15分） (2019高一上·工农月考) 已知函数，若在区间[2，3]上有最大值1.（1）求的值；（2）求函数在区间上的值域；（3）若在[2,4]上单调，求实数的取值范围.19. （10分） (2017高一上·苏州期中) 已知集合A= ，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．（1）求集合A；（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．20. （5分）(2020·江西模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（k为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 .（Ⅰ）曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线C上的点到直线的距离的取值范围.21. （15分） (2018高一上·遵义月考) 设函数是定义在上的函数，并且满足，，当 .（1）求的值，（2）判断函数在上的单调性，并证明；（3）如果，求x的取值范围.22. （10分） (2016高一上·佛山期中) 函数f（x）是定义在R上的减函数，且f（x）＞0恒成立，若对任意的x，y∈R，都有f（x﹣y）= ，（1）求f（0）的值，并证明对任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）•f（y）；（2）若f（﹣1）=3，解不等式≤9．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。
江西省九江市同文中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案
江西省九江市同文中学2019-2020学年上学期期中考试高一数学试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共22道小题，时间120分钟，满分150分.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合{1,2,3},B {1,3}A ==，则A B =（ ）A. {2}B. {1,2}C. {1,3}D. {1,2,3} （2）下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A. 1y x =-和211x y x -=+ B. 0y x =和1y =B. C. ()2f x x =和()()21g x x =+ D. ()()2f x x=和()()2xg x =（3）下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是 （ ）3.A y x = .||1B y x =+ 2.1C y x =-+ ||.2x D y -=（4）函数()()1lg 11f x x x=++-的定义域是（ ） A ．(),1-∞- B ．()1,+∞C ．()()1,11-⋃+∞ D ．(),-∞+∞（5）设10()2,0xx f x x ⎧≥⎪=⎨<⎪⎩，则((2))f f -=（ ） A ．1- B ．14 C ．12 D ．32（6）若函数()y f x =的定义域是[]0,2，则函数()21y f x =-的定义域是（）A ．[]0,1B ．[]0,2C ．13,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．[]1,3-（7）函数331x x y =-的图象大致是（ ）（8）函数()212log 56y x x =--的递减区间是（ ）A ．5,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．5,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C ．(),1-∞-D ．()6,+∞（9）设0.3222,0.3,log 0.3a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．a c b << （10）拟定从甲地到乙地通话m 分钟的话费(单位：元)由函数⎩⎨⎧>+⨯≤<=4)1][5.0(06.14071.3)(m m m m f 给出，其中][m 是不小于m的最小整数，例如]2[2=，2]21.1[=，那么从甲地到乙地通话5.2分钟的话费为A ．71.3元B ．24.4元C ．7.4元D ．95.7元（11）函数()245f x x x =-+在区间[]0,m 上的最大值为5，最小值为1，则m 的取值范围是（）A ．[)2,+∞B ．[]2,4C ．(],2-∞D ．[]0,2（12）若函数()()314,1,1a x a x f x ax x ⎧-+<=⎨-≥⎩是定义在R 上的减函数，则a 的取值范围是（）A ．1183⎡⎫⎪⎢⎣⎭，B ．10,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．103⎛⎫ ⎪⎝⎭， D ．1,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
江西省九江市高一上学期数学期中考试试卷
江西省九江市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共30分)1. （2分）设全集U=R，，则图中阴影部分表示的集合为（）A . (-3,-1)B . (-1,0)C . [-1,0)D .2. （2分）如图，阴影部分表示的集合是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高二上·宾阳期中) 已知A={x||x+2|≥5}，B={x||3﹣x|＜2}，则A∪B=（）A . RB . {x|x≤﹣7或x≥3}C . {x|x≤﹣7或x＞1}D . {x|﹣7≤x＜1}4. （2分）已知I＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，M＝{1,2,4,5}，N＝{0,3,5,7}，则＝（）A . {6,8}B . {5,7}C . {4,6,7}D . {1,3,5,6,8}5. （2分） (2017高二下·沈阳期末) 设集合，，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高一上·石家庄月考) 下列四个集合中，是空集的是（）A . {0}B . {x|x＞8且x＜5}C . {x∈N|x2－1＝0}D . {x|x＞4}7. （2分） (2019高一上·柳江月考) 以下五个关系：，，，，，其中正确的个数是（）A .B .C .D .8. （5分） (2019高一上·锡林浩特月考) 下列哪一组函数相等（）A . 与B . 与C . 与D . 与9. （2分）设集合A={2，3，4}，B={2，4，6}，x∈A且x B，则x等于（）A . 2B . 3C . 4D . 610. （2分） (2019高一上·汤原月考) 已知函数，则（）A .B . 12C .D .11. （2分） (2016高三上·黑龙江期中) 已知集合，则A∩B=（）A . （1，+∞）B . [1，+∞）C . （﹣∞，0]∪（1，+∞）D . [0，1]12. （5分）下列命题：（1）空集没有子集；（2）任何集合至少有两个子集；（3）空集是任何集合的真子集；（4）若∅⊊A，则A≠∅，其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题 (共5题；共9分)13. （1分）若三条直线ax+2y+8=0，4x+3y﹣10=0和2x﹣y=0相交于一点，则实数a的值为________14. （1分） (2015高一上·腾冲期末) 函数的定义域是________．15. （1分）(2017·上海) 已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}，则A∩B=________．16. （1分） (2017高一上·定州期末) 已知函数则f（f（2））=________．17. （5分）已知集合A由方程（x﹣a）（x﹣a+1）=0的根构成，且2∈A，则实数a的值是________．三、解答题 (共3题；共20分)18. （10分） (2017高二上·定州期末) 已知函数f（x）=log ．（1）求f（x）的定义域；（2）求f（x）的值域．19. （5分）(2014·辽宁理) 设函数f（x）=2|x﹣1|+x﹣1，g（x）=16x2﹣8x+1．记f（x）≤1的解集为M，g（x）≤4的解集为N．（1）求M；（2）当x∈M∩N时，证明：x2f（x）+x[f（x）]2≤ ．20. （5分） (2018高一上·宜宾月考) 已知函数 , .（1）若集合 ,求实数的取值范围;（2）当时,若对任意的 ,总存在 ,使成立,求实数的取值范围;（3）若的值域为区间 ,是否存在常数 ,使区间的长度为 ?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由(注:区间的长度为 ).参考答案一、单选题 (共12题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共3题；共20分) 18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、。
2019年九江市高中必修一数学上期中第一次模拟试题(及答案)
2019年九江市高中必修一数学上期中第一次模拟试题(及答案)一、选择题1．已知集合{}220A x x x =-->，则A =R ðA ．{}12x x -<< B ．{}12x x -≤≤ C ．}{}{|12x x x x <-⋃D ．}{}{|1|2x x x x ≤-⋃≥2．设集合{1,2,3,4}A =，{}1,0,2,3B =-，{|12}C x R x =∈-≤<，则()A B C =U IA ．{1,1}-B ．{0,1}C ．{1,0,1}-D ．{2,3,4}3．已知集合{}{}2|320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈，则满足条件A CB ⊆⊆的集合C 的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．函数()2312x f x x -⎛⎫=- ⎪⎝⎭的零点所在的区间为（ ）A ．()0,1B ．()1,2C ．()2,3D ．()3,45．设()()121,1x f x x x <<=-≥⎪⎩,若()()1f a f a =+,则1f a ⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ） A ．2B ．4C ．6D ．86．设函数()2010x x f x x -⎧≤=⎨>⎩，，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）A ．(]1-∞-，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，7．已知111,2,,3,23a ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，若()a f x x =为奇函数，且在(0,)+∞上单调递增，则实数a 的值是( ) A ．1,3-B ．1,33C ．11,,33-D ．11,,3328．设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =I （ ）A ．3(3,)2--B ．3(3,)2-C ．3(1,)2D ．3(,3)29．函数()2log ,0,2,0,x x x f x x ⎧>=⎨≤⎩则函数()()()2384g x f x f x =-+的零点个数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．610．方程 4log 7x x += 的解所在区间是（ ）A ．(1,2)B ．(3,4)C ．(5,6)D ．(6,7)11．设0.13592,ln ,log 210a b c ===，则,,a b c 的大小关系是 A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．b c a >>12．设函数3()f x x x =+ ，. 若当02πθ<<时，不等式(sin )(1)0f m f m θ+-> 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．1(,1]2B ．1(,1)2C ．[1,)+∞D ．(,1]-∞二、填空题13．如果定义在区间[3＋a ，5]上的函数f(x)为奇函数，那么a 的值为________. 14．若不等式|3|4x b -<的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b 的取值范围是 15．某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算.某人在此商场购物获得的折扣优惠金额为30元，则他实际所付金额为____元． 16．若1∈{}2,a a, 则a 的值是__________17．已知函数()f x 是定义在 R 上的奇函数，且当0x >时，()21xf x =-，则()()1f f -的值为______．18．用{}min ,,a b c 表示,,a b c 三个数中最小值，则函数{}()min 41,4,8f x x x x =++-+的最大值是 ．19．已知实数0a ≠，函数2,1()2,1x a x f x x a x +<⎧=⎨--≥⎩若()()11f a f a -=+，则a 的值为___________．20．若关于 x 的方程2420x x a ---= 在区间 (1, 4) 内有解，则实数 a 的取值范围是_____．三、解答题21．已知函数()()log 1xa f x a =-（0a >，1a ≠）（1）当12a =时，求函数()f x 的定义域； （2）当1a >时，求关于x 的不等式()()1f x f <的解集；（3）当2a =时，若不等式()()2log 12xf x m -+>对任意实数[]1,3x ∈恒成立，求实数m 的取值范围.22．已知函数22()f x x x=+. （1）求(1)f ，(2)f 的值；（2）设1a b >>，试比较()f a 、()f b 的大小，并说明理由； （3）若不等式2(1)2(1)1f x x m x -≥-++-对一切[1,6]x ∈恒成立，求实数m 的最大值. 23．已知集合A={x|x ＜-1，或x ＞2}，B={x|2p-1≤x≤p+3}． （1）若p=12，求A∩B； （2）若A∩B=B，求实数p 的取值范围．24．已知集合{}24xA x R =∈<，(){}lg 4B x R y x =∈=-.（1）求集合,A B ；（2）已知集合{}11C x m x m =-≤≤-，若集合()C A B ⊆⋃，求实数m 的取值范围.25．已知函数()f x A ，函数()0(11)2xg x x ⎫-⎛=⎪⎭≤ ≤⎝的值域为集合B . （1）求A B I ；（2）若集合{}21C x a x a =≤≤-，且C B B =U ，求实数a 的取值范围. 26．计算下列各式的值：（1）()11102327102π20.25927--⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（2）()221log 3lg52lg2lg5lg2-++++⋅．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出220x x -->的解集，从而求得集合A ，之后根据集合补集中元素的特征，求得结果.详解：解不等式220x x -->得12x x -或， 所以{}|12A x x x =<->或，所以可以求得{}|12R C A x x =-≤≤，故选B.点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.2．C解析：C 【解析】分析：由题意首先进行并集运算，然后进行交集运算即可求得最终结果. 详解：由并集的定义可得：{}1,0,1,2,3,4A B ⋃=-， 结合交集的定义可知：(){}1,0,1A B C ⋃⋂=-. 本题选择C 选项.点睛：本题主要考查并集运算、交集运算等知识，意在考查学生的计算求解能力.3．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】求解一元二次方程，得{}()(){}2|320,|120,A x x x x x x x x =-+=∈=--=∈R R {}1,2=，易知{}{}|05,1,2,3,4B x x x =<<∈=N .因为A C B ⊆⊆，所以根据子集的定义， 集合C 必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4， 原题即求集合{}3,4的子集个数，即有224=个，故选D. 【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合C 的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高.4．B解析：B 【解析】 【分析】判断函数()2312x f x x -⎛⎫=- ⎪⎝⎭单调递增，求出f （0）=-4，f （1）=-1，f （2）=3＞0，即可判断．【详解】∵函数()2312x f x x -⎛⎫=- ⎪⎝⎭单调递增，∴f（0）=-4，f （1）=-1， f （2）=7＞0，根据零点的存在性定理可得出零点所在的区间是()1,2， 故选B ． 【点睛】本题考查了函数的单调性，零点的存在性定理的运用，属于容易题．5．C解析：C 【解析】由1x ≥时()()21f x x =-是增函数可知,若1a ≥,则()()1f a f a ≠+,所以01a <<,由()(+1)f a f a =得2(11)a a =+-,解得14a =,则1(4)2(41)6f f a ⎛⎫==-= ⎪⎝⎭,故选C. 【名师点睛】求分段函数的函数值,首先要确定自变量的范围,然后选定相应关系式，代入求解；当给出函数值或函数值的取值范围求自变量的值或自变量的取值范围时,应根据每一段解析式分别求解,但要注意检验所求自变量的值或取值范围是否符合相应段的自变量的值或取值范围．6．D解析：D 【解析】分析：首先根据题中所给的函数解析式，将函数图像画出来，从图中可以发现若有()()12f x f x +<成立，一定会有2021x x x <⎧⎨<+⎩，从而求得结果.详解：将函数()f x 的图像画出来，观察图像可知会有2021x x x <⎧⎨<+⎩，解得0x <，所以满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是()0-∞，，故选D .点睛：该题考查的是有关通过函数值的大小来推断自变量的大小关系，从而求得相关的参数的值的问题，在求解的过程中，需要利用函数解析式画出函数图像，从而得到要出现函数值的大小，绝对不是常函数，从而确定出自变量的所处的位置，结合函数值的大小，确定出自变量的大小，从而得到其等价的不等式组，从而求得结果.7．B解析：B 【解析】 【分析】先根据奇函数性质确定a 取法，再根据单调性进行取舍，进而确定选项. 【详解】因为()af x x =为奇函数，所以11,3,3a ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭因为()()0,f x +∞在上单调递增，所以13,3a ⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭因此选B. 【点睛】本题考查幂函数奇偶性与单调性，考查基本判断选择能力.8．D解析：D 【解析】试题分析：集合()(){}{}|130|13A x x x x x =--<=<<，集合，所以3|32A B x x ⎧⎫⋂=<<⎨⎬⎩⎭,故选D.考点：1、一元二次不等式；2、集合的运算.9．A解析：A 【解析】 【分析】通过对()g x 式子的分析，把求零点个数转化成求方程的根，结合图象，数形结合得到根的个数，即可得到零点个数． 【详解】 函数()()()2384g x f x f x =-+=()()322f x f x --⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦的零点即方程()23f x =和()2f x =的根， 函数()2log ,0,2,0xx x f x x ⎧>=⎨≤⎩的图象如图所示：由图可得方程()23f x =和()2f x =共有5个根， 即函数()()()2384g x f x f x =-+有5个零点,故选：A . 【点睛】本题考查函数的零点与方程的根的个数的关系，注意结合图象，利用数形结合求得结果时作图很关键，要标准．10．C解析：C 【解析】 【分析】令函数4()log 7xf x x =+-，则函数()f x 是()0,∞+上的单调增函数，且是连续函数，根据(5)(6)0f f ⋅<，可得函数4()log 7xf x x =+-的零点所在的区间为()5,6，由此可得方程4log 7x x +=的解所在区间． 【详解】令函数4()log 7xf x x =+-，则函数()f x 是()0,∞+上的单调增函数，且是连续函数.∵(5)0f <，(6)0>f ∴(5)(6)0f f ⋅<∴故函数4()log 7xf x x =+-的零点所在的区间为()5,6∴方程4log 7x x +=的解所在区间是()5,6 故选C. 【点睛】零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[,]a b 上是连续不断的曲线，且()()0f a f b ⋅<，还必须结合函数的图象与性质（如单调性、奇偶性）才能确定函数有多少个零点.11．A解析：A 【解析】试题分析：，，即，，．考点：函数的比较大小．12．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】易得()f x 是奇函数，2()310()f x x f x '=+>⇒在R 上是增函数，不等式(sin )(1)0f m f m θ+-> 恒成立. 可得11(sin )(1)sin 1,0sin 111sin 1sin f m f m m m m m θθθθθ>-⇒>-⇒<<<⇒⇒≤--， 故选D.二、填空题13．－8【解析】∵f(x)定义域为3＋a5且为奇函数∴3＋a ＝－5∴a ＝－8点睛：利用奇偶性求值的类型及方法(1)求函数值：利用奇偶性将待求值转化到已知区间上的函数值进而得解(2)求参数值：在定义域关于解析：－8【解析】 ∵f(x)定义域为[3＋a ，5]，且为奇函数， ∴3＋a ＝－5，∴a＝－8.点睛：利用奇偶性求值的类型及方法(1)求函数值：利用奇偶性将待求值转化到已知区间上的函数值，进而得解．(2)求参数值：在定义域关于原点对称的前提下，根据奇函数满足f(－x)＝－f(x)或偶函数满足f(－x)＝f(x)列等式，根据等式两侧对应相等确定参数的值．特别要注意的是：若能够确定奇函数的定义域中包含0，可以根据f(0)＝0列式求解，若不能确定则不可用此法．14．【解析】【分析】【详解】由得由整数有且仅有123知解得 解析：(5,7)【解析】 【分析】 【详解】由|3|4x b -<得4433b b x -+<< 由整数有且仅有1，2，3知40134343b b -⎧≤<⎪⎪⎨+⎪<≤⎪⎩，解得57b <<15．1120【解析】【分析】明确折扣金额y 元与购物总金额x 元之间的解析式结合y ＝30＞25代入可得某人在此商场购物总金额减去折扣可得答案【详解】由题可知：折扣金额y 元与购物总金额x 元之间的解析式y∵y＝解析：1120 【解析】 【分析】明确折扣金额y 元与购物总金额x 元之间的解析式，结合y ＝30＞25，代入可得某人在此商场购物总金额, 减去折扣可得答案． 【详解】由题可知：折扣金额y 元与购物总金额x 元之间的解析式，y ()()006000.0560060011000.11100251100x x x x x ⎧≤⎪=-≤⎨⎪-+⎩，＜，＜，＞ ∵y ＝30＞25 ∴x ＞1100∴0.1（x ﹣1100）+25＝30 解得，x ＝1150， 1150﹣30＝1120，故此人购物实际所付金额为1120元． 【点睛】本题考查的知识点是分段函数，正确理解题意，进而得到满足条件的分段函数解析式是解答的关键．16．-1【解析】因为所以或当时不符合集合中元素的互异性当时解得或时符合题意所以填解析：-1 【解析】 因为{}21,a a∈，所以1a =或21a=，当1a =时，2a a =，不符合集合中元素的互异性，当21a =时，解得1a =或1a =-，1a =-时2a a ≠，符合题意．所以填1a =-．17．【解析】由题意可得： 解析：1-【解析】由题意可得：()()()()()111,111f f ff f -=-=--=-=-18．6【解析】试题分析：由分别解得则函数则可知当时函数取得最大值为6考点：分段函数的最值问题解析：6 【解析】试题分析：由414,418,48x x x x x x +>++>-++>-+分别解得1, 1.4,2x x x >>>，则函数()8,2{4,1241,1x x f x x x x x -+≥=+<<+≤则可知当2x =时，函数{}()min 41,4,8f x x x x =++-+取得最大值为6 考点：分段函数的最值问题19．【解析】【分析】分两种情况讨论分别利用分段函数的解析式求解方程从而可得结果【详解】因为所以当时解得：舍去；当时解得符合题意故答案为【点睛】本题主要考查分段函数的解析式属于中档题对于分段函数解析式的考解析：34a =- 【解析】 【分析】分0a >，0a <两种情况讨论，分别利用分段函数的解析式求解方程()()11f a f a -=+，从而可得结果.【详解】 因为2,1()2,1x a x f x x a x +<⎧=⎨--≥⎩所以，当0a >时，()()2(1)(11)21a f a f a a a a -+=-+=⇒--+，解得：3,2a =-舍去；当0a <时，()()2(1)(11)21a f a f a a a a ++=--=⇒--+，解得34a =-，符合题意，故答案为34-. 【点睛】本题主要考查分段函数的解析式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.20．-6-2)【解析】【分析】转化成f(x)=与有交点再利用二次函数的图像求解【详解】由题得令f(x)=所以所以故答案为-6-2)【点睛】本题主要考查二次方程的有解问题考查二次函数的图像和性质意在考查学解析：[-6,-2) 【解析】 【分析】转化成f(x)=242x x --与y a =有交点, 再利用二次函数的图像求解. 【详解】由题得242x x a --=，令f(x)=()242,1,4x x x --∈,所以()()[)2242266,2f x x x x =--=--∈--， 所以[)6,2a ∈-- 故答案为[-6,-2) 【点睛】本题主要考查二次方程的有解问题，考查二次函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.三、解答题21．（1）(),0-∞；（2）()0,1；（3）21,log 3⎛⎫⎛⎫-∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.【解析】 【分析】（1）由a x -1＞0，得a x ＞1 下面分类讨论：当a ＞1时，x ＞0；当0＜a ＜1时，x ＜0即可求得f （x ）的定义域（2）根据函数的单调性解答即可；（3）令()()()2221log 12log 21x xx g x f x ⎛⎫-=-+= ⎪+⎝⎭，[]1,3x ∈可知()g x 在[1，3]上是单调增函数，只需求出最小值即可． 【详解】本题考查恒成立问题．（1）当12a =时，()121log 12x f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，故：1102x ->，解得：0x <，故函数()f x 的定义域为(),0-∞；（2）由题意知，()()log 1xa f x a =-（1a >），定义域为()0,x ∈+∞，用定义法易知()f x 为()0,x ∈+∞上的增函数，由()()1f x f <，知：01x x >⎧⎨<⎩，∴()0,1x ∈.（3）设()()()2221log 12log 21x xx g x f x ⎛⎫-=-+= ⎪+⎝⎭，[]1,3x ∈，设21212121x x xt -==-++，[]1,3x ∈， 故[]213,9x+∈，2171,2139x t ⎡⎤=-∈⎢⎥+⎣⎦，故：()min 211log 33g x g ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 又∵()()2log 12xf x m -+>对任意实数[]1,3x ∈恒成立，故：()min 21log 3m g x ⎛⎫<= ⎪⎝⎭. 【点睛】本题主要考查对数函数有关的定义域、单调性、值域的问题，属于中档题． 22．（1）(1)3f =，(2)5f =；（2）()()f a f b >；详见解析（3）1-. 【解析】 【分析】（1）根据函数解析式,代入即可求值.（2）根据函数解析式,利用作差法即可比较()f a 、()f b 的大小.（3）将解析式代入,化简不等式,转化为关于二次函数的恒成立问题,即可求得实数m 的最大值. 【详解】（1）因为函数()22f x x x=+所以()221131f =+= ()222252f =+= （2）()()f a f b >,理由如下: 因为1a b >> 则()()f a f b -2222a b a b=+-- ()()()2b a a b a b ab-=-++()2a b a b ab ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭因为1a b >>,则2a b +>，1ab >,所以22ab<,即20a b ab +->,()0a b -> 所以()20a b a b ab ⎛⎫-+-> ⎪⎝⎭即()()f a f b >（3）因为函数()22f x x x=+则代入不等式可化为()()22212111x x m x x -+≥-++-- 化简可得243x x m -+≥,即()221x m --≥ 因为对于一切[]1,6x ∈恒成立所以()2min21x m ⎡⎤--≥⎣⎦ 当2x =时,二次函数取得最小值,即1m -≥ 所以实数m 的最大值为1- 【点睛】本题考查了函数的求值,单调性的证明及不等式恒成立问题的综合应用,属于基础题. 23．（1）722x x ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭；（2）34.2p p ><-或 【解析】 【分析】(1)根据集合的交集得到结果即可；（2）当A∩B=B 时，可得B ⊆A ，分B 为空集和不为空集两种情况即可. 【详解】 （1）当时，B={x |0≤x ≤}， ∴A∩B={x |2＜x ≤}；（2）当A∩B=B 时，可得B ⊆A ； 当时，令2p -1＞p +3，解得p ＞4，满足题意； 当时，应满足解得； 即综上，实数p 的取值范围．【点睛】与集合元素有关问题的思路：（1）确定集合的元素是什么，即确定这个集合是数集还是点集;（2）看这些元素满足什么限制条件;（3）根据限制条件列式求参数的值或确定集合元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性．24．(1) ()4,B =+∞(),2A =-∞;(2) m 的取值范围是()-3∞，. 【解析】试题分析：（1）由题意，根据指数幂的运算性质，可得(),2A =-∞，根据函数()lg 4y x =- 可解得4x >，得到集合B ；（2）由（1）可得()()(),24,A B =-∞+∞U U ，根据()C A B ⊆⋃，再分C =∅和C ≠∅两种情况分类讨论，即可求得实数m 的取值范围.试题解析： （1）∵x 222<∴()A ,2∞=-又∵()y lg x 4=-可知x 4> ∴()B 4,∞=+（2）∵()()()A B ,24,∞∞⋃=-⋃+，又∵()C A B ⊆⋃ （i ）若C ∅=，即1m m 1->-， 解得m 1<，满足：()C A B ⊆⋃ ∴m 1<符合条件（ii ）若C ∅≠，即m m 1-≤-， 解得m 1≥，要保证：()C A B ⊆⋃1m 4->或m 12-<，解得m 3<-（舍）或m 12-<解得[)m 1,3∈,综上：m 的取值范围是()-3∞，. 25．（1）{}2；（2）3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦.【解析】 【分析】（1）求出集合A 、B ，然后利用交集的定义可求出A B I ；（2）由C B B =U ，可得出C B ⊆，然后分C =∅和C ≠∅两种情况讨论，结合C B ⊆得出关于实数a 的不等式组，解出即可. 【详解】（1）要使函数()f x ()2log 10x -≥，得11x -≥，解得2x ≥，[)2,A ∴=+∞. 对于函数()12xg x 骣琪=琪桫，该函数为减函数，10x -≤≤Q ，则1122x⎛⎫≤≤ ⎪⎝⎭，即()12g x ≤≤，[]1,2B ∴=，因此，{}2A B ⋂=；（2）C B B =Q U ，C B ∴⊆.当21a a -<时，即当1a <时，C =∅，满足条件；当21a a -≥时，即1a ≥时，要使C B ⊆，则1212a a ≥⎧⎨-≤⎩，解得312a ≤≤.综上所述，实数a 的取值范围为3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦.【点睛】本题考查交集的运算，同时也考查了利用集合的包含关系求参数的取值范围，涉及了对数函数的定义域以及指数函数的值域问题，考查分类讨论思想的应用，属于中等题. 26．（1）9512；（2）3. 【解析】 【分析】(1)利用指数的运算法则化简求值.(2)利用对数的运算法则化简求值. 【详解】 （1）原式113113232232232256415415395111892743323412----⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--+=--+=--+=⎢⎥⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦（或写成11712）． （2）原式()()2log 3111113lg522lg22lg55231322222lg lg lg -=++⋅++=+++⨯=++=． 【点睛】 本题主要考查指数对数的运算法则，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.。
九江一中2018-2019学年上学期期中考试高一数学试卷Word版含答案
九江一中2018-2019学年上学期期中考试高一数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．全卷满分150分，考试时间120分钟．考生注意事项：1. 答题前，务必在答题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、班级．2．第Ⅰ卷(选择题)答案，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第Ⅱ卷(非选择题)，必须用0.5毫米墨水签字笔在答题卷上书写,在试题卷上作答无效．4．考试结束，监考人员将和答题卡收回，题卷由考生个人妥善保管．第I 卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知集合}2{},3,2,1{},4,3,2,1{===B A U 则=B C A U （ ）A ．}2{B ．}3,2{C ．}3{D ．}3,1{2．若函数x x f 21)(-=，则)(x f 的定义域为（ ）A ．),0[+∞B ．),1[+∞C ． ]0,(-∞D ．]1,(-∞3．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤->=3,33,log )(2x x x x x f ，则))1((-f f 的值为（ ） A.1- B.0 C.1 D.24．设5.1215.1)21(,5.1log ,2===c b a ，则c b a ,,大小关系（ ） A.b c a >> B.b a c >> C.c b a >> D.c a b >>5．下列从集合A 到集合B 的对应关系中，既是映射关系又是函数关系的是（ ）6．已知指数函数)10(3)(2≠>+=-a a a x f x 且的图象恒过定点p ，则定点p 的坐标是（ ）A ．)3,2(B ．)4,2(C ．)3,3(D ．)4,3(7．已知()f x 是定义域为R 的奇函数，当0<x 时，x x x f -=2)(，那么当0>x 时)(x f 的解析式是（ ）A ．x x x f --=2)( B ．x x x f +=2)(C ．x x x f -=2)(D ．x x x f +-=2)(8．已知)(x f 是定义在（),0+∞上的单调增函数，若)2()(x f x f ->，则x 的范围是（ ）A ．),1(+∞B ．)1,(-∞C ．)2,0(D ．)2,1(9．已知函数⎩⎨⎧≥<-+=1,ln 1,2)1()(x x x a x a x f 的值域为R ，则实数a 的范围是（ ）A ．]1,1[-B ．]1,1(-C ．),1[+∞D ．)1,(--∞ 10．函数x x f 2)(=的定义域为],[b a ，值域为]4,1[，a 变动时，方程()b g a =表示的图形可以是A ．B ．C ．D ．11． 已知函数x x x f +-=221)(在定义域内存在区间],[n m 上的值域为]3,3[n m ，则n m +的值是（ ）A ．2-B ．3-C ．4-D ．5-12．设函数⎩⎨⎧>-≤=-0),1(0,3)(x x f x x f x ，则方程2)(+=x x f 实根的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．4个以上第II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷中的横线上.13．已知)0(421>=a a ，则=a 2log ．14.已知函数221)(x x x f +=，那么=++++)31()21()3()2()1(f f f f f ．15．设m b a ==32，且111=+ba ，则=m ． 16.函数⎪⎩⎪⎨⎧<+-≥=1,11,l o g )(21x x x x x f ,则满足方程)(log )]([21m f m f f =的m 的取值范围是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）化简或求值： （Ⅰ）031212)313()278()412(2+-⨯-- ； （Ⅱ）14lg 2lg 5lg 2lg 2lg 22+-+⋅+．18.（本小题满分12分） 已知函数121)(+-=x a x f . （Ⅰ）确定a 的值, 使)(x f 为奇函数；（Ⅱ）当)(x f 为奇函数时, 求)(x f 的值域．19.（本小题满分12分）已知集合}61|{<≤=x x A ，{|510}B x x =<<，}01{>+=ax x C . （Ⅰ）求A B ，()R C A B ；（Ⅱ）若A C A = ，求实数a 的取值范围.20.（本小题满分12分）已知幂函数12)33()(++-=m x m m x f 为偶函数，()log [()](01)a g x f x ax a a =->≠且． （Ⅰ）求()f x 的解析式；（Ⅱ）若)(x g 在区间)3,2(上为增函数，求实数a 的取值范围.21．（本小题满分12分）已知二次函数)(x f 满足不等式25)(-<x x f 的解集是)2,1(，且)(x f 的图像过点)1,1(--．记函数⎩⎨⎧≤->=0),(0,log )(2x x f x x x g ．（Ⅰ）求()f x 的解析式，并画出)(x g 的图像；（Ⅱ）求关于x 的方程02)(5)(22=+-x g x g 不同的根的个数．22．（本小题满分12分） 函数)(111)(2R a x x x a x f ∈-+++-=． （Ⅰ）设x x t -++=11，求t 的取值范围，并把)(x f 表示为t 的函数)(t ϕ； （Ⅱ）记)(x f 的最大值为)(a g ，求)(a g 的表达式．九江一中2018-2019学年上学期期中考试高一数学试卷答案一、 选择题：1-5 DCDAC 6-10 BADBB 11-12CA二、填空题：13.4 14.2515. 6 16.]0,(-∞三、 17.（1）21； ………5分 （2）1. ………10分18.解：解: (1) 依题设 121)(+-=x a x f 的定义域为R ，()f x 为奇函数, ()()f x f x ∴-=-,即112121x x a a --=-+++,则11221211211212=+++=+++=-x xx x x a ，∴1.2a = 11().221x f x ∴=-+ ……6分 （2）由(1)知11()221x f x =-+, 211x +>,10121x ∴<<+, 11110,()2122x f x ∴-<-<∴-<<+ 所以()f x 的值域为11(,).22-……12分19.解：（1）}101|{<≤=x x B A}61|{≥<=x x x A C R 或 }106|{)(<≤=∴x x B A C R ………6分(2)C A A C A ⊆∴=,①当0=a 时，R C =，此时符合C A ⊆，0=∴a ；②当0>a 时，}1|{a x x C ->=，C A ⊆ ，0110>⇒⎪⎩⎪⎨⎧<->∴a a a ；③当0<a 时，}1|{a x x C -<=，C A ⊆ ，061610<≤-⇒⎪⎩⎪⎨⎧≥-<∴a a a ．综上实数a 的取值范围为),61[+∞-． ………12分20.解：(1)由()f x 为幂函数知1332=+-m m ，得1m =或2=m ，………2分当1m =时，()2f x x =，符合题意;当2=m 时，3)(x x f =，不合题意，舍去．∴()2f x x =. ………6分(2)2()f x x =，2()log ()a g x x ax =-………7分①当1a >时，22420a a ⎧≤⎪⎨⎪->⎩，解得12a <<；②当01a <<时，32930a a ⎧≥⎪⎨⎪->⎩，a 无实数解. 综上所述，实数a 的取值范围是(1,2)………12分21.解：(1)①由条件可设)0(25)2)(1()(>-+--=a x x x a x f 又因为)(x f 的图像过点)1,1(--，所以1=a所以x x x f 2)(2+=．………4分②)(x g 图像………8分(2)设()x g t =，则函数02522=+-t t ，21=∴t 或2=t 即21)(=x g 或2)(=x g ，由(1)图像可知方程21)(=x g 有4个不同根,方程2)(=x g 有2个不同根. 从而所求方程共有6个不同的根．………12分22.解：（1）∵x x t -++=11，∴要使t 有意义，必须01≥+x 且01≥-x ，即11≤≤-x ∵]4,2[12222∈-+=x t ，且0≥t ……① ∴t 的取值范围是]2,2[． 由①得：121122-=-t x ，∴t t a t +-=)121()(2ϕa t at -+=221，]2,2[∈t ．…4分 （2）由题意知)(a g 即为函数)(t ϕa t at -+=221，]2,2[∈t 的最大值，………5分 ∵直线a t 1-=是抛物线)(t ϕa t at -+=221的对称轴，∴可分以下几种情况进行讨论： ①当0>a 时，函数)(t y ϕ=，]2,2[∈t 的图象是开口向上的抛物线的一段， 由01<-=at 知)(t ϕ在]2,2[∈t 上单调递增，故)(a g )2(ϕ=2+=a ； ②当0=a 时，t t =)(ϕ，]2,2[∈t ，有)(a g =2；③当0<a 时，，函数)(t y ϕ=，]2,2[∈t 的图象是开口向下的抛物线的一段， 若at 1-=]2,0(∈即22-≤a 时，)(a g 2)2(==ϕ， 若a t 1-=]2,2(∈即]21,22(--∈a 时，)(a g a a a 21)1(--=-=ϕ，若a t 1-=),2(+∞∈即)0,21(-∈a 时，)(a g )2(ϕ=2+=a ． 综上所述，有 =)(a g ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-≤-≤<---->+)22(2)2122(,21)21(2a a a a a a ．………12分。
江西省九江市高一上学期数学期中考试试卷
江西省九江市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高一上·太原月考) 设P、Q为两个非空集合，定义集合．若，则中元素的个数是（）A . 9B . 8C . 7D . 62. （2分）如图，设a,b,c,d>0，且不等于1，y=ax ,y=bx ,y=cx ,y=dx在同一坐标系中的图象如图，则a,b,c,d的大小顺序（）A . a<b<c<dB . a<b<d<cC . b<a<d<cD . b<a<c<d4. （2分）函数的定义域为（）A . [1，2)∪(2，+∞）B . (1，+∞）C . [1，2)D . [1，+∞)5. （2分） (2019高一上·郁南期中) 函数y=-(x-3)|x|的单调递增区间为（）.A .B .C . [3,+∞)D .6. （2分） (2018高二下·葫芦岛期末) 用列举法可以将集合使方程有唯一实数解表示为（）A .B .C .D . 或7. （2分）已知集合，，则（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一上·虹口期中) 已知f（x）是偶函数，x∈R，当x＞0时，f（x）为增函数，若x1＜0，x2＞0，且|x1|＜|x2|，则（）A . f（﹣x1）＞f（﹣x2）B . f（﹣x1）＜f（﹣x2）C . ﹣f（x1）＞f（﹣x2）D . ﹣f（x1）＜f（﹣x2）9. （2分）定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）已知函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1 ， x2不等式（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0恒成立，则不等式f（2x﹣3）＞0的解集为（）A . （0，+∞）B . （1，+∞）C . （2，+∞）D . （﹣∞，2）二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017高一上·林口期中) 若函数f（x）=2x﹣5，且f（m）=3，则m=________．12. （1分）函数f（x）=3+logax（a＞0且a≠1）在[2，+∞）的值域是[4，+∞），则a=________．13. （2分） (2019高三上·嘉兴期末) 计算： ________ ，方程的解为________.14. （1分） (2016高一上·思南期中) 若A={x|2x≤（）x﹣2}，则函数y=（）x（x∈A）的值域为________．15. （1分）已知函数f（x）=loga（2x﹣1）（a＞0，a≠1）在区间（0，1）内恒有f（x）＜0，则函数y=loga （x2﹣2x﹣3）的单调递减区间是________16. （1分）已知f（x）=ln（1+|x|）﹣，使f（x）＞f（2x﹣1）成立的范围是________三、解答题 (共4题；共35分)17. （10分） (2017高一上·扬州期中) 已知全集为R，集合A={x|y=lgx+ }，B={x| ＜2x﹣a≤8}．（1）当a=0时，求（∁RA）∩B；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．18. （10分） (2017高二下·寿光期末) 对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0 ，则称x0是f（x）的一个不动点．（1）若函数f（x）=2x+ ﹣5，求此函数的不动点；（2）若二次函数f（x）=ax2﹣x+3在x∈（1，+∞）上有两个不同的不动点，求实数a的取值范围．19. （10分） (2017高一上·南通开学考) 已知x1、x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的两个实数根．（1）是否存在实数k，（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）=﹣成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．（2）求使 + ﹣2的值为整数的实数k的整数值．20. （5分） (2016高一上·温州期中) 已知f（x）=x2+（2+lga）x+lgb，f（﹣1）=﹣2且f（x）≥2x恒成立，求a、b的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共35分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、。
2019江西省高一上学期数学期中考试试题
高一上学期数学期中测试卷一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、已知全集}{1,2,3,4,5U =，集合}{1,3A =，}{3,4,5B =，则集合A B ⋂= ( )A ．}{3 B ．}{4,5C ．}{1,2,4,5D ．}{3,4,52、下列关系中，正确的个数为 ( )①22∈R ②0∈+N ③{－5}⊆Z ④∅ ={∅} ⑤∅∈{∅} A ．1B ．2C ．3D ．43、二次函数24f x x x -（）= []05x ∈（，）的值域为 ( )A. [)4-+∞，B.[]05，C. []45-，D.[]40-， 4、下列函数中哪个与函数x y=是相同函数（ ） A .B .C .D . y =5、下列所示的图形中，可以作为函数的图像是（ ）．A B C D6、777log 2,log 3,log 12a b ===若则（ ）.2+A a b .2B ab 2.C a b +2a b D.7、设1{1,,1,2,3}2α∈-，使函数y x α=的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为（ ） A ． 1，3 B ． 1 ，2C ．2，3D ．-1，1，38、已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >），若()f x 的图象如右下图所示，则函数()x g x a b =+的图像是（ ）A ．B ．C ．D ．9、已知0.3a =，0.32b =，0.20.3c =，则a ，b ，c 三者的大小关系是（ ）． A ．b c a >>B ．b a c >>C ．a b c >>D ．c b a >>10、函数x a x f =)( )10(≠>a a 且在区间]2,1[上的最大值比最小值大4a，则实数a 的值为( ) A ．41 B ．43 C ．4541或 D ．4543或11、对于任意两个正整数m ，n ，定义某种运算“⊕”如下：当m ，n 都为正偶数或正奇数时，m n m n ⊕=+；当m ，n 中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m n mn ⊕=，则在此定义下，集合{}(,)|12,*,*M a b a b a b =⊕=∈∈N N 中的元素个数是（ ）．A ．10个B ．15个C ．16个D ．18个12、若奇函数()f x 在(0,)+∞上为增函数，且(1)0f =，则使()()0f x f x x--<的x 的取值范围为（ ）． A ．(1,0)(1,)-+∞B ．(,1)(0,1)-∞-C ．(,1)(1,)-∞-+∞D ．(1,0)(0,1)-二、填空题：（共4个小题，每小题5分，共20分。
【精编】江西省九江市第一中学2018-2019学年高一数学上学期期中试卷.doc
江西省九江市第一中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题（无答案）考试时间：120分钟 总分：150分注意事项：1 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，答题时间120分钟。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2 第Ⅰ卷（选择题）答案必修使用2B 铅笔填涂：第Ⅱ卷（非选择题）必修将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3 考试结束，将答题卡交回，试卷由个人妥善保管。
第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集{}4,3,2,1=U ，集合{}{}4,2,4,3,1==B A ，则()U C A B =（ ）A ．{}2B ．{}4,2C ．{}4,2,1 D ．φ2. 下列函数中，既是奇函数又在(0,)+∞上为增函数的是（ ）A.1y x x=+B.y =2y x = D.3y x = 3. 函数()()1011≠>-=-a a a x f x 且的图象必经过定点（ ）A ．()1,0- B ．()1,1- C ．()0,1- D ．()0,1 4.设集合A R =，集合{}0B y y =>，下列对应关系中是从集合A 到集合B 的映射的是（ ）A. ||x y x →=B. 21(1)x y x →=- C.1()2xx y →=D.x y →=5.函数()ln(1)f x x =+的定义域是（ ）A.(1,1]-B.(1,0)(0,1]-C.(1,1)-D.(1,0)(0,1)-6. 如右图所示的三个对数函数的图像，则下列选项正确的是（ ）A. 01c b a <<<<B. 01b c a <<<<C. 1b c a <<<D. 1c b a <<< 7.方程|lg |20x x +-=的解的个数是（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个8. 已知定义在R 上的函数()f x 满足对任意x R ∈，有(4)()f x f x +=，且()f x 的图像关于直线1x =对称，当[1,1]x ∈-时，()2f x x =+，则(6)f =（ ） A.1 B.2 C.3 D.49. 若实数,a b 满足2336a b ==，则11a b+=（ ）A.12B.15C.16D.1 10. 已知ln 2ln3ln5,,235a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（ ） A. a c b << B. b c a << C. c a b << D. a b c << 11. 若函数2()log (2)a f x x ax =-+在区间(,1]-∞上为单调递减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A.(2,)+∞B.[2,)+∞C.[2,3)D.[2,3]12. 已知函数()f x 的定义域为R ，对任意12x x <，有1212()()f x f x x x -<-，且(3)4f =，则不等式(21)2f x x ->的解集为（ ）x a xA. (2,)+∞B. (1,)+∞C. (0,)+∞D. (1,)-+∞第Ⅱ卷（非选择题90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22-23题为选考题，学生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数()||f x x =的对称轴方程是14.已知函数211log (2),1()2,1x x x f x x -+-<⎧⎪=⎨≥⎪⎩，则2(2)(log 12)f f -+=15.若函数()f x =(,1]-∞内有意义，则实数a 的取值范围是 16. 已知二次函数2()2f x x x =-，[0,]x a ∈，则函数()|()|g x f x =的最大值()g a =三、解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）已知集合{}01A x x x =<>或，集合{}1,12B y y m x x ==+-≤≤， （1）当1m =时，求A B ；（2）若0m >,且A B R =，求m 的取值范围18.(本小题满分12分）已知函数2()21x x af x -=+ (,)a b R ∈是定义在R 上的奇函数；（1）求实数a 的值，并求函数()x f 的值域； （2）判断函数()f x 的单调性，并用定义证明。
江西省九江市2019版高一上学期期中数学试卷A卷
江西省九江市2019版高一上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上·鹤岗月考) 设集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1]上，f（x）=，其中a，b∈R，若f（）=f（），则a+b的值（）A . -4B . 4C . -6D . 63. （2分）(2017·延边模拟) 已知a=2﹣1.2 ， b=log36，c=log510，则a，b，c的大小关系是（）A . c＜b＜aB . c＜a＜bC . a＜b＜cD . a＜c＜b4. （2分）已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2 ，则f （7）=（）A . 2B . -2C . -98D . 985. （2分） (2019高一上·哈尔滨月考) 已知则是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·安徽模拟) 已知集合，则（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高二下·黑龙江开学考) 函数y= ﹣2sinx 的图像大致是（）A .B .C .D .8. （2分）定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x)，当[0，2)时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是（）A . [-2，0)(0，1)B . [-2，0)[1，+∞)C . [-2，1]D . (，-2](0，1]9. （2分）分段函数则满足的x值为（）A . 0B . 3C . 0或3D .10. （2分） (2016高一上·会宁期中) 若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则不等式x5f（x）＞0的解集为（）A . （﹣2，0）∪（2，+∞）B . （﹣∞，﹣2）∪（0，2）C . （﹣2，0）∪（0，2）D . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）11. （2分）设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足条件y=f（x+1）是偶函数，且当x≥1时，f（x）=（）x﹣1，则f（），f（），f（）的大小关系是（）A . f（）＞f（）＞f（）B . f（）＞f（）＞f（）C . f（）＞f（）＞f（）D . f（）＞f（）＞f（）12. （2分）(2019·鞍山模拟) 若函数恰有一个零点，则实数的值为A .B . 2C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）(2020·海南模拟) 已知数列满足，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为________.14. （2分） (2020高二下·宁波期中) 已知函数，则单调递增区间为________；若函数在区间上单调，则的取值范围为________.15. （1分） (2016高一上·包头期中) 已知函数，（a＞0且a≠1）在R上是增函数，则a的取值范围是________．16. （1分） (2019高二下·湖州期中) 已知函数，则函数的零点个数为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高二下·湖北期中) 已知集合A是函数y=lg（6+5x﹣x2）的定义域，集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0）的解集．p：x∈A，q：x∈B．（1）若A∩B=∅，求a的取值范围；（2）若￢p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．18. （5分） (2017高一上·东城期末) 已知全集U=R，集合A={x∈R|2x﹣3≥0}，B={x|1＜x＜2}，C={x∈N|1≤x ＜a}．（Ⅰ）求A∪B；（Ⅱ）若C中恰有五个元素，求整数a的值；（Ⅲ）若A∩C=∅，求实数a的取值范围．19. （10分） (2016高一上·埇桥期中) 计算（1）80.25× +（× ）6+log32×log2（log327）；（2）．20. （10分） (2016高一上·济南期中) 已知函数f （x）= ．（1）求f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明．21. （5分） (2017高三下·正阳开学考) 已知函数f（x）=x+ +lnx，a∈R．（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；（Ⅱ）若f（x）在区间（1，2）上单调递增，求a的取值范围；（Ⅲ）讨论函数g（x）=f'（x）﹣x的零点个数．22. （15分） (2019高一上·高台期中) 已知一次函数y=f（x）满足f（x+1）=x+3a，且f（a）=3．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设，若x≠–1，求g（x–2）+g（–x）；（3）在（2）的条件下，用函数单调性的定义证明函数g（x）在（–1，+∞）上是减函数．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。
江西省九江一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)
九江一中2018——2019学年上学期期中考试高一数学试卷考试时间：120分钟 总分：150分注意事项：1 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，答题时间120分钟。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2 第Ⅰ卷（选择题）答案必修使用2B 铅笔填涂：第Ⅱ卷（非选择题）必修将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3 考试结束，将答题卡交回，试卷由个人妥善保管。
第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集{}4,3,2,1=U ，集合{}{}4,2,4,3,1==B A ，则()U C A B =（ ） A ．{}2 B ．{}4,2 C ．{}4,2,1 D ．φ2. 下列函数中，既是奇函数又在(0,)+∞上为增函数的是（ ）A.1y x x=+ B.y = 2y x = D.3y x = 3. 函数()()1011≠>-=-a a a x f x 且的图象必经过定点（ ）A ．()1,0-B ．()1,1-C ． ()0,1-D ．()0,14.设集合A R =，集合{}0B y y =>，下列对应关系中是从集合A 到集合B 的映射的是（ ）A. ||x y x →=B. 21(1)x y x →=- C. 1()2x x y →=D.x y →=5.函数()f x = ） A.(1,1]- B.(1,0)(0,1]-C. (1,1)-D.(1,0)(0,1)- 6. 如右图所示的三个对数函数的图像，则下列选项正确的是（ ）A. 01c b a <<<<B. 01b c a <<<<C. 1b c a <<<D. 1c b a <<<7.方程|lg |20x x +-=的解的个数是（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个8. 已知定义在R 上的函数()f x 满足对任意x R ∈，有(4)()f x f x +=，且()f x 的图像关于直线1x =对称，当[1,1]x ∈-时，()2f x x =+，则(6)f =（ ）A.1B.2C.3D.49. 若实数,a b 满足2336a b ==，则11a b +=（ ） A.12 B.15 C.16D.1 10. 已知ln 2ln3ln5,,235a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（ ） A. a c b << B. b c a << C. c a b << D. a b c <<11. 若函数2()log (2)a f x x ax =-+在区间(,1]-∞上为单调递减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A.(2,)+∞B.[2,)+∞C.[2,3)D.[2,3]12. 已知函数()f x 的定义域为R ，对任意12x x <，有1212()()f x f x x x -<-，且(3)4f =，则不等式(21)2f x x ->的解集为（ ）A. (2,)+∞B. (1,)+∞C. (0,)+∞D. (1,)-+∞第Ⅱ卷（非选择题90分）x a x本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22-23题为选考题，学生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 函数()||f x x =的对称轴方程是14.已知函数211log (2),1()2,1x x x f x x -+-<⎧⎪=⎨≥⎪⎩，则2(2)(log 12)f f -+=15.若函数()f x =(,1]-∞内有意义，则实数a 的取值范围是16. 已知二次函数2()2f x x x =-，[0,]x a ∈，则函数()|()|g x f x =的最大值()g a =三、解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）已知集合{}01A x x x =<>或，集合{}1,12B y y mx x ==+-≤≤，（1）当1m =时，求A B ；（2）若0m >,且A B R =，求m 的取值范围18.(本小题满分12分）已知函数2()21x x a f x -=+ (,)a b R ∈是定义在R 上的奇函数； （1）求实数a 的值，并求函数()x f 的值域；（2）判断函数()f x 的单调性，并用定义证明。
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江西省九江市2019版高一上学期期中数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高二下·大庆期末) 已知集合，，则如图中阴影部分所表示的集合为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知，则下列各式一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）若a=20.5 ，b=logπ3，c=log2 ，则有（）
A . a＞b＞c
B . b＞a＞c
C . c＞a＞b
D . b＞c＞a
4. （2分） (2018高一上·上饶月考) 设为奇函数，且在区间上为减函数，，则
的解集为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018高一上·和平期中) 设，，，则a、b、c的大小顺序是
A .
B .
C .
D .
6. （2分）设a,b是正实数，以下不等式
①，② ，③ ，④ 恒成立的序号为（）
A . ①、③
B . ①、④
C . ②、③
D . ②、④
7. （2分）设集合A={f（x）|存在互不相等的正整数m，n，k，使得[f（n）]2=f（m）f（k）成立}，则下列
不属于集合A的函数是（）
A . f（x）=1+
B . f（x）=1+lgx
C . f（x）=1+
D . f（x）=1+cos x
8. （2分） (2019高一上·荆门期中) 已知，且，则的值为（）
A . 4
B . 0
C .
D .
9. （2分） (2019高一上·平坝期中) 假如国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：
如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 200 km的某地，他应付的邮资是（）
A . 5.00元
B . 6.00元
C . 7.00元
D . 8.00元
10. （2分）若函数的值域为的函数，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）设2a=5b=m，且+，则m=（）
A .
B . 10
C . 20
D . 100
12. （2分）已知函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）•f（n），f（1）=1，则：…
=（）
A . 1003
B . 1004
C . 2005
D . 2006
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （2分） (2020高二下·东阳期中) 若函数是偶函数，则 ________，值域为________．
14. （1分）已知x1 ， x2是函数f（x）=2sin2x+cos2x﹣m在[0， ]内的两个零点，则sin（x1+x2）=________．
15. （1分）函数的单调递增区间是________．
16. （1分） (2019高一上·忻州月考) 已知是上的奇函数,对都有成
立,若 ,则 ________．
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2018高一上·徐州期中) 计算下列各式的值：
（1） .
（2） .
18. （10分） (2017高一上·新乡期末) 已知集合A=[a﹣3，a]，函数（﹣2≤x≤5）的单调减区间为集合B．
（1）若a=0，求（∁RA）∪（∁RB）；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
19. （10分） (2019高一上·成都期中) 已知函数为偶函数，且 .
（1）求的值，并确定的解析式；
（2）若且）,是否存在实数，使得在区间上为减函数.
20. （15分）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x＜0时，f（x）=1+2x
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象；
（3）写出函数f（x）单调区间及值域．
21. （10分） (2018高一上·包头期中) 已知函数是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断在R上的单调性并证明；
22. （10分）(2020·聊城模拟) 已知函数 .
（1）证明：当时，函数有唯一的极值点；
（2）设为正整数，若不等式在内恒成立，求的最大值.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
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