内蒙古包头市数学高三上学期理数期末考试试卷

内蒙古包头市数学高三上学期理数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2016高二上·桂林期中) 设集合，则A∪B=（）
A . {x|﹣1≤x＜2}
B .
C . {x|x＜2}
D . {x|1≤x＜2}
2. （2分） a>b是的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分又不必要条件
3. （2分） O为极点，，，则（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
4. （2分）设x,y满足若目标函数的最大值为14，则a=（）
A . 1
B . 2
C . 23
D .
5. （2分）在我们写程序时，对于“∥”号的说法中正确的是（）
A . “∥”后面是注释内容，对程序运行起着重要作用
B . “∥”后面是程序执行的指令，对程序运行起着重要作用
C . “∥”后面是注释内容，对程序运行不起作用
D . “∥”后面是程序执行的指令，对程序运行不起作用
6. （2分） (2016高一上·浦城期中) 如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的几何体是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2018·重庆模拟) 已知双曲线的左、右焦点分别为，，为上
一点，，为坐标原点，若，则（）
A . 10
B . 9
C . 1
D . 1或9
8. （2分）下列结论中，不正确的是（）
A . 若a∈N，则﹣a∉N
B . 若a∈Z，则a2∈Z
C . 若a∈Q，则|a|∈Q
D . 若a∈R，则
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分）设向量，满足|+|=， |﹣|=，则•=________
10. （1分）复数的实部为________ .
11. （1分）在（1+x+ )10的展开式中，x2项的系数为________ （结果用数值表示）．
12. （1分）已知{an}是等比数列，且a3a5a7a9a11=243，则 =________．
13. （1分） (2018高二上·无锡期末) 椭圆具有如下的光学性质：从一个焦点发出的光线经过椭圆内壁反射后恰好穿过另一个焦点．现从椭圆的左焦点发出的一条光线，经过椭圆内壁两次反射后，回到点，则光线所经过的总路程为________．
14. （1分）已知函数f（x）= •x，则方程f（x﹣1）=f（x2﹣3x+2）的所有实根构成的集合的非空子集个数为________．
三、解答题 (共6题；共65分)
15. （10分） (2020高三上·青浦期末) 已知向量，，其中，记 .
（1）若函数的最小正周期为，求的值；
（2）在（1）的条件下，已知△ 的内角、、对应的边分别为、、，若，且，，求△ 的面积.
16. （10分） (2019高二上·双鸭山期末) 某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规则如下：
①每位参加者记分器的初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分；
②每回答一题，记分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；
③每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束。

假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为、、、，且各题回答正确与否相互之间没有影响。

（1）求甲同学能进入下一轮的概率；
（2）用ξ表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求ξ的分布列和数学期望Εξ。

17. （10分）(2017·上饶模拟) 在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知侧面ABB1A1是菱形，侧面BCC1B1是正方形，点A1在底面ABC的投影为AB的中点D．
（1）证明：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
（2）设P为B1C1上一点，且，求二面角A1﹣AB﹣P的正弦值．
18. （15分） (2016高一上·延安期中) 若二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象顶点坐标为（﹣1，﹣4）且f （0）=﹣3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）= ，画出函数g（x）图象并求单调区间；
（3）求函数g（x）在[﹣3，2]的值域．
19. （10分）已知双曲线C的渐近线方程为y=±x，且它的一个焦点与点A（0，）关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线l经过M（﹣2，0）及AB的中点，求直线l 在y轴上的截距b的取值范围．
20. （10分）(2019·郓城模拟) 设数列满足．
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共6题；共65分)
15-1、15-2、16-1、
16-2、17-1、
17-2、
18-1、18-2、
18-3、19-1、
19-2、20-1、
20-2、。