广东省惠州市2019-2020年度高一上学期数学期末考试试卷B卷

广东省惠州市2019-2020年度高一上学期数学期末考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知是函数的零点，，则的值满足（）
A . ＝0
B . ＞0
C . ＜0
D . 的符号不确定
2. （2分）(2017·兰州模拟) 已知函数f（x）=cos（2x﹣φ）﹣ sin（2x﹣φ）（|φ|＜）的图象向右平移个单位后关于y轴对称，则f（x）在区间上的最小值为（）
A . ﹣1
B .
C .
D . ﹣2
3. （2分） (2017高三上·汕头开学考) 设O，A，B，M为平面上四点， = +（1﹣λ），λ∈（0，1），则（）
A . 点M在线段AB上
B . 点B在线段AM上
C . 点A在线段BM上
D . O，A，B，M四点共线
4. （2分）(2019·哈尔滨模拟) 已知函数在区间为单调递减函数，
则的最大值是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列函数中，既是偶函数又在区间单调递增的函数是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）对于α∈R，下列等式中恒成立的是（）
A . cos（﹣α）=﹣cosα
B . sin（﹣α）=﹣sinα
C . sin（180°﹣α）=﹣sinα
D . cos（180°+α）=cosα
7. （2分） (2018高一上·湖南月考) 设集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）若平行四边形的3个顶点分别是（4，2），（5，7），（-3，4），则第4个顶点的坐标不可能是（）
A . （12，5）
B . （-2，9）
C . （3，7）
D . （-4，-1）
9. （2分）已知是定义在上的奇函数，当时，，则在上的表达式为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）若，则下列结论正确的是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高二下·南昌期末) 直线y=3与函数y=|x2﹣6x|图象的交点个数为（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
12. （2分）设函数，则f(x)的值域是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共6分)
13. （1分） (2018高二下·赣榆期末) 函数的定义域为________
14. （1分）设f（x）=asin（πx+θ）+bcos（πx+θ）+3（其中a，b，θ为非零实数），若f（2016）=﹣1，则f（2017）=________．
15. （1分）(2012·上海理) 已知函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0）、B（，5）、C（1，0），函数y=xf（x）（0≤x≤1）的图象与x轴围成的图形的面积为________．
16. （3分）与角终边相同的角是________，它们是第________象限的角，其中最小的正角为________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分）ABC中 D是BC上的点，AD评分BAC，BD=2DC
（1）
(I)求
（2）
（II）若=60,求B
18. （10分） (2018高一下·山西期中) 已知
（1）求的值；
（2）求的值.
19. （5分）某投资公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资量x成正比例，其关系如图1，B产品的利润y与投资量x的算术平方根成正比例，其关系如图2，（注：利润与投资量单位：万元）
（1）分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；
（2）该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？
20. （10分） (2016高三上·南通期中) 已知向量 =（sin（x+φ），1）， =（1，cos（x+φ））（ω＞0，0＜φ＜），记函数f（x）=（ + ）•（﹣）．若函数y=f（x）的周期为4，且经过点M （1，）．
（1）求ω的值；
（2）当﹣1≤x≤1时，求函数f（x）的最值．
21. （10分） (2019高一上·惠来月考) 已知函数 .
（1）当时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.
22. （10分）命题p：函数f（x）= 且|f（x）|≥ax．q：函数g（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，g（x）= （|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2），且∀x∈R，f（x﹣1）≤f（x）恒成立．
（1）若p且q为真命题，求a的取值范围；（2）若p或q为真命题，求a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、21-1、21-2、22-1、
22-2、
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