春中考数学复习 第4章 三角形 第17课时 特殊三角形课件

A. 3
B. 1
C. 2
D. 2
评析：利用角平分线的性质可得AE＝DE. 在Rt△BDE中， 1
∠B＝30°，可得DE＝ 2 BE，从而得到AE的长.
J精讲例题
【例 2】（2018·黄冈市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝ 90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD ＝2，CE＝5，则CD等于（ C ）
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考点一 等腰三角形的判定和性质
2．等腰三角形的性质 (1) 等腰三角形的两条腰__相__等____； (2) 等腰三角形的两个底角__相___等___ （简写为“__等__边___对__等__角___”）； (3) 等腰三角形的顶角__平__分__线____，底边上的__高____ ， 底边上的__中__线___互相重合(简称为“_三__线__合__一___”)； (4) 等腰三角形是轴对称图形，至少有一条对称轴．
A. 2
B. 3
C. 4
D. 2 3
评析：本题考查了直角三角形的性质、勾股定理、直角三 角形斜边上中线的性质．根据直角三角形的性质得出AE ＝CE，进而得出DE，利用勾股定理解答即可.
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月21日星期一2022/3/212022/3/212022/3/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/212022/3/212022/3/213/21/2022 •3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/212022/3/21March 21, 2022
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考点二 等边三角形的性质及判定
4．等边三角形的判定： (1) 三条边都__相__等___的三角形是等边三角形；三个角 都__相__等___的三角形是等边三角形； (2) 有两个角等于60°的三角形是等边三角形； (3) 有一个角等于60°的__等__腰___三角形是等边三角形．
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8．直角三角形的有关结论： (1) 直角三角形的两锐角___互__余____； (2) 直角三角形的斜边上的中线等于斜边的___一__半____； (3) 在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的 __一__半_____． 温馨提示：如果一个三角形中有两个角互余，那么这个 三角形是直角三角形．
(2) 勾股定理的逆定理：如果三角形的三条边长分别为a，b， c，满足a2＋b2＝c2 ，那么这个三角形是___直__角___三角形．
温馨提示：勾股定理逆定理的作用多是利用三角形的三边长 度来证明三】如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分 线交AB于点E，垂足为D， CE平分∠ACB. 若BE＝2， 则AE的长为（ B ）
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考点二 等边三角形的性质及判定
3．等边三角形的性质 (1) 等边三角形的三条边__相__等___； (2) 等边三角形的每个角都等于___6_0_°__； (3) 等边三角形是轴对称图形，并且有___三____条对 称轴． 温馨提示：等边三角形是特殊的等腰三角形，所以它 具有等腰三角形的所有性质．
考点三 线段的垂直平分线 5．性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距
离__相__等___．
6．判定：到一条线段两个端点距离__相__等___的点在这条 线段的垂直平分线上． 温馨提示：线段的垂直平分线可以看作是到线段两个 端点距离相等的所有点的集合．
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考点四 直角三角形
7．定义：有一个角是___直__角____的三角形是直角三角形．
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3.（2017·台州市）如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC， 若以点B为圆心，BC长为半径画弧， 交腰AC于点E，则下列结论一定正 确的是（ C ）
A. AE＝EC
B. AE＝BE
C.∠EBC＝∠BAC D.∠EBC＝∠ABE
4.（2018·眉山市）将一副直角三角板按如 图所示的位置放置，使含30°角的三角 板的一条直角边和含45°角的三角板的 一条直角边放在同一条直线上，则∠α 的度数是（ C ）
第四章 三角形
第17课时 特殊三角形
K课前热身
1.（2018·福建省）下列各组数中，能作为一个三角形三 边边长的是（ C ）
A. 1，1，2
B. 1，2，4
C. 2，3，4
D. 2，3，5
2. 如图，等边三角形OAB的边长为2，则点B的坐标为 （ D）
A.（1，1）
B.（ 3 ，1） C.（ 3 ， 3） D.（1， 3 ）
B. 1.5米
C. 2.2米
D. 2.4米
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考点一 等腰三角形的判定和性质
1．等腰三角形的判定 (1) ① 有___两____个角相等的三角形是等腰三角形； ② 有___两____条边相等的三角形是等腰三角形． (2) 若一个三角形中有两个角相等，则这两个角所对的 边也相等（简写成“_等__角____对__等__边___”）．
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考点四 直角三角形
9. 勾股定理及其逆定理 (1) 勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜 边为c，那么a2＋b2＝c2．如：若已知两直角边a，b，则c＝
__a_2___b_2_；若已知一直角边a和斜边c，则b＝__c_2_－__a_2_．
温馨提示：勾股定理的作用多是利用直角三角形两边的长来 求第三边的长度．
A. 45° B. 60° C. 75° D. 85°
K课前热身
5.（2017·绍兴市）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架 梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米， 顶端距离地面2.4米．如果保持梯 子底端位置不动，将梯子斜靠在
右墙时，顶端距离地面2米，则小
巷的宽度为（ C ）
A. 0.7米