悬挑架计算书.doc

一、脚手架计算书的编制依据
1、工程施工图纸及现场概况
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)。

3、《混凝土结构工程施工质量验收规范》（GB50204-2002）
4、《建筑施工手册》第四版（缩印本）
5、《建筑施工现场管理标准》DBJ14-033-2005
6、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）
7、建书脚手架和模板计算软件(建科评［2007］028号)
二、工程参数
（一）脚手架搭设参数
脚手架搭设高度19.8m;步距1.8m;立杆纵距1.5m;横距0.9m;脚手架内排立杆离墙距离0.3m;小横杆间距1.5m;大小横杆的布置方法：小横杆在大横杆上面;连墙件方式：扣件连接，二步二跨。

钢管按实际壁厚φ48×3.0计算。

（二）永久荷载参数
每米立杆承受的结构自重标准值g
k
:0.1248kN/m；脚手板类别:竹串片脚手板；脚手板
自重标准值Q
P1
:0.35kN/m2；脚手板铺设3层；栏杆挡板类别:竹串片脚手板；栏杆挡脚
板自重标准值Q
P2 :0.14kN/m2；安全设施与安全网Q
P3
:0.005kN/m2
（三）可变荷载与风荷载参数
施工均布活荷载标准值Q
K
:3kN/m2；脚手架用途:结构脚手架；同时施工层数: 2层；
本工程地处河南省郑州市，基本风压w
O
:0.45kN/m2；
（四）悬挑梁与钢丝绳参数
悬挑水平钢梁采用16号工字钢，其中建筑物外悬挑段长度1.3米，建筑物内锚固段长度1.8米。

与楼板连接的圆钢预埋件直径(mm):18；楼板混凝土标号:C30；
悬挑水平钢梁采用钢丝绳与建筑物拉结。

钢丝绳与建筑物的水平距离是:1.2m;
钢丝绳与建筑楼板的垂直距离是:2.9m;
钢丝绳安全系数为:6;
三、横向水平杆（小横杆）计算
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》第6.2.2条第3款规定:
“当使用冲压钢脚手板、木脚手板、竹串片脚手板时，双排脚手架的横向水平杆两端均应采用直角扣件固定在纵向水平杆上。

”第6.2.1条第3款规定:“当使用冲压钢脚手板、木脚手板、竹串片脚手板时，纵向水平杆应作为横向水平杆的支座，用直角扣件固定在立杆上。

”施工荷载的传递路线是：脚手板→横向水平杆→纵向水平杆→纵向水平杆与立杆连接的扣件→立杆，如图：
横向水平杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。

（一）抗弯强度计算
1、作用横向水平杆线荷载标准值：
q k =(Q
K
+Q
P1
)×S=(3+0.35)×1.5=5.03 kN/m
2、作用横向水平杆线荷载设计值：
q=1.4×Q
K ×S+1.2×Q
P1
×S=1.4×3×1.5+1.2×0.35×1.5=6.93 kN/m
3、考虑活荷载在横向水平杆上的最不利布置（验算弯曲正应力、挠度不计悬挑荷载，但计算支座最大支反力要计入悬挑荷载），最大弯矩：
M max =
ql
b
2
=
6.93×0.92
= 0.702kN·m
8 8
4、钢管载面模量W=4.49cm3
5、Q235钢抗弯强度设计值，查规范表5.1.6得表f=205N/mm2
6、按规范中公式（5.2.1）计算抗弯强度
σ=
M
max
=
0.702×106
= 156.35N/mm2〈205N/mm2 W 4.49×103
7、结论：满足要求
（二）变形计算
1、钢材弹性模量：查规范表5.1.6 得E＝2.06×105N/mm2
2、钢管惯性矩I＝10.78cm4
3、容许挠度：查规范表5.1.8，得[ν]=l/150与10mm
4、按规范中公式（5.2.3）验算挠度
5、结论：满足要求
四、纵向水平杆(大横杆)计算
双排架纵向水平杆按三跨连续梁计算，如下图：
不需要计算抗弯强度和挠度。

由横向水平杆传给纵向水平杆的集中力设计值：
F= 0.5ql
b (1+
a
1
)2=0.5×6.93×0.9(1+
0.15
)2 =4.24kN l
b
0.9
由横向水平杆传给纵向水平杆的集中力标准值
Fk=0.5q
k l
b
(1+ a
1
)2=0.5×5.03×0.9(1+ 0.15 )2 =3.08kN
ν= 5q
k
l
b
4
=
5×5.03×9004
= 1.9mm 〈
900
＝6与10mm 384EI 384×2.06×105×10.78×104150
l
b
0.9
五、扣件的抗滑承载力计算
直角扣件，旋转扣件抗滑承载力设计值=8kN。

横杆与立杆连接方式采用:单扣件，R
c
= 8kN。

扣件抗滑承载力经折减后=8×0.9=7.2KN
纵向水平杆通过扣件传给立杆竖向力设计值R=F=4.24kN〈R
c
结论：满足要求
六、计算立杆段轴向力设计值N
立杆稳定性计算部位取脚手架底部。

1、脚手架结构自重标准值产生的轴向力
N G1K =H
s
g
k
=19.8×0.1248=2.47kN
H s ——脚手架高度g
k
——每米立杆承受的结构自重
2、构配件自重标准值产生的轴向力
N G2K =0.5(l
b
+a
1
)l
a
∑Q
p1
+Q
p2
l
a
+l
a
HQ
p3
=0.5×(0.9+0.15)×1.5×3×0.35+0.14×1.5×
3+1.5×19.8×0.005=1.605kN
l b ——立杆横距；a
1
——小横杆外伸长度；l
a
——立杆纵距；Q
p1
——脚手板自重标准值；
Q p2——脚手板挡板自重标准值；Q
p3
——密目式安全立网自重标准值；
H——脚手架高度；
3、施工荷载标准值产生的轴向力总和
∑N
Qk =0.5(l
b
+a
1
)l
a
Q
k
=0.5×(0.9+0.15)×1.5×3×2=4.73kN
Q
k
——施工均布荷载标准值；
4、组合风荷载时立杆轴向力设计值N
N=1.2(N
G1K +N
G2K
)+0.85×1.4∑N
Qk
=1.2×(2.47+1.605)+0.85×1.4×4.73=10.52kN
5、不组合风荷载时立杆轴向力设计值N
N=1.2(N
G1K +N
G2K
)+1.4∑N
Qk
=1.2×(2.47+1.605)+1.4×4.73=11.51kN
七、立杆的稳定性计算
立杆稳定性的计算部位选择脚手架底部。

组合风荷载时，由规范公式5.3.1-2
N
+ Mw
≤f验算立杆稳定性
ϕA W
N——计算立杆段的轴向力设计值；
ϕ——轴心受压构件的稳定系数，应根据长细比λ由《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)附表C取值；
f——钢材的抗压强度设计值；A——立杆的截面面积；W——截面模量；Mw——计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩；
Mw=0.85×1.4Mwk= 0.85×1.4ω
k
l
a
h2
10
规范公式4.2.3，ω
k =0.7µ
z
·µ
s
·ω
，
Mwk——风荷载标准值产生的弯矩；ω
k ——风荷载标准值l
a
——立杆纵距；
h——步距；ω
0——基本风压；µ
z
——风压高度变化系数，按现行国家标准《建筑结
构荷载规范》（GBJ 9）规定采用,地面粗糙度类别为地面粗糙度C类有密集建筑群的城
市市区。

,脚手架高度76.35m, µ
z
取1.54；
µ
s
——脚手架风荷载体型系数, 根据规范4.2.4条，封闭脚手架,背靠建筑物为敞开,
框架或开洞墙,风荷载体型系数µ
s
=1.3φ=1.3×0.8=1.040, φ——挡风系数；
风荷载产生的弯曲压应力：
σ
w =
Mw
=
0.85×1.4×0.7µ
z
µ
s
ω
l
a
h2 W 10W
σ
w =
0.85×1.4×0.7×1.54×1.040×0.45×1.5×1.82×106
=65.0 N/mm2
10×4.49×103
计算长细比λ：
λ= l 0
i
l 0——计算长度，l
=kµh；i——截面回转半径；k——计算长度附加系数，其值取1.155；
µ——考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数，应按规范表5.3.3采用；立杆横距l
b
=0.9m，连墙件布置二步二跨，查规范表5.3.3得µ=1.5.h——步距,1.8m
λ= kµh
=
1.155×1.5×180.0
=196 i 1.59
根据λ的值，查规范附录C表C得轴心受压构件的稳定系数ϕ=0.188。

组合风荷载时,立杆的稳定性计算按规范公式5.3.1-2验算：
N
+ M
w
=
10.52×103
+65.0=196.975N/mm2 <f=205N/mm2
ϕA W 0.188×424
结论:满足要求!
不组合风荷载时,立杆的稳定性计算按规范公式5.3.1-1验算:
N
= 11.51×103
=144.39N/mm2 <f=205N/mm2
ϕA 0.188×424
结论:满足要求!
八、连墙件计算
（一）脚手架上水平风荷载标准值ω
k
由规范公式4.2.3得ω
k =0.7µ
z
·µ
s
·ω
连墙件均匀布置，受风荷载最大的连墙件应在脚手架的最高部位，计算按91.15m考虑，地面粗糙度C类有密集建筑群的城市市区。

风压高度变化系数µ
z
=1.7 脚手架风荷载体型系数
µ
s
=1.3ϕ=1.3×0.8=1.040
ω
k
=0.7×1.7×1.040×0.45=0.56kN/m2
（二）求连墙件轴向力设计值N
每个连墙件作用面积A
w
=2×1.8×2×1.5=10.80m2
N=N
lw +N
=1.4w
k
A
w
+5=1.4×0.56×10.80+5=13.47kN
N
lw
——风荷载产生的连墙件轴向力设计值；
N 0——连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力，双排脚手架N
=5kN；
（三）连墙件稳定计算
连墙杆采用钢管时，杆件两端均采用直角扣件分别连于脚手架及附加墙内外侧的短钢管上，因此连墙杆的计算长度可取脚手架的离墙距离，即l
H
=0.3m，因此长细比
λ= l
H
=
30.0
=19 <[λ]=150 i 1.59
根据λ值，查规范附录表C，
ϕ=0.949,
N
=
13.47×103
=33.48N/mm2 <205N/mm2ϕA 0.949×424
满足要求!。

抗滑承载力计算
直角扣件抗滑承载力计值R
c
=8kN，
连墙件连接方式为双扣件,2*R
c
=16kN。

扣件抗滑承载力经折减后=16×0.9=14.4
N
l
=13.47kN< 14.4kN
满足要求!
九、悬挑梁计算
悬挑水平梁按照单跨外伸梁计算，外伸端承受上部脚手架立杆传递的集中荷载P作用，支座B为悬挑水平梁与楼板的内锚固点，支座A为建筑物梁板外边缘支承点。

进行悬挑梁强度计算时，不考虑端头钢丝绳的作用！
单跨外伸梁计算简图
上图中，m =1.3m ，l = 1.8m ，m 1 =0.3m ，m 2 =1.2m ；
悬挑水平梁采用16号工字钢，截面惯性矩I = 1130.0cm 4，截面模量(抵抗矩) W = 141.0cm 3，截面积A=26.1cm 2；
脚手架立杆传递的集中荷载P=11.51kN ；
悬挑水平梁自重荷载q ＝1.2×26.1×10-4×78.5 =0.246kN/m ； 支座反力计算公式
)1(2
)2(212K ql
K K N R A ++++= )1(2
)(212K ql
K K N R B -++-= 支座弯矩计算公式
2
)(2
12qm m m N M A -+-=
C 点最大挠度计算公式
)
)(32(6))(32(6)341(83)1(3)1(322211132212
122
2max m m K EI
l Nm m m K EI l Nm K K ql EI ml K EI l Nm K EI l Nm V -++-++++-++++= 其中 k=m/l=1.3/1.8=0.722，k l =m l /l=0.3/1.8=0.167，k 2=m 2/l=1.2/1.8=0.667 经计算，支座反力 R A = 33.276kN ，支座反力 R B = -9.493kN ，最大弯矩 M max = 17.473kN.m （一）悬挑梁抗弯强度计算
σ
M max =
17.473×106 =118.021 < 205 N/mm 2
1.05×W
1.05×141.0×103
结论：抗弯强度满足要求! （二）悬挑梁挠度计算
C 点处最大挠度 V max =9.332mm ，按照《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附录A 结构变形规定，受弯构件的跨度对悬臂梁为悬伸长度的两倍，即 2600mm 。

悬挑水平梁的最大容许挠度2600/400=6.5mm 。

V max ＝ 9.332mm > 6.5mm 。

结论：因已在悬挑梁端头设置了钢丝绳，故挠度视为满足要求！
十、 悬挑梁的整体稳定性计算
水平钢梁采用：16号工字钢
（一）求均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数ϕb
根据《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附录表B.2，ϕb ＝2.0
当ϕb >0.6的时候，根据《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附录B.1－2式 ϕb =1.07－
0.282 =0.929
ϕb
最终取ϕb ＝0.929 （二）整体稳定验算
根据《钢结构设计规范》(GB50017-2003)4.2.2式，整体稳定验算应按下式计算：
][W
M
b f ≤=
ϕσ σ=
17.473×106 =133.393 < 205N/mm 2
0.929×141.0×103
M －绕强轴作用的最大弯矩，W －梁截面模量 结论：满足要求!
十一、 悬挑梁钢丝绳计算
(一)钢丝绳的轴力计算
计算钢丝绳轴力时，将钢丝绳拉接处视为悬挑梁的支座，其计算简图如下：
q=0.246kN/m
1001200
1800
11.5111.51
计算简图(kN)
-1.885
弯矩图
(kN.m)
剪力图(kN)
经计算,从左到右各支座力分别为： Ra=13.741kN ，Rb=10.367kN ，Rc=-0.325kN 钢丝绳的轴力按下式计算： sina=2
2
1lh
l lh =2.9/3.14=0.924 Ru =
R A =
13.741 =14.871KN
sina
0.924
（二）选择钢丝绳
钢丝绳破断拉力不得小于其所受轴力×安全系数，取安全系数为6， 则钢丝绳最小破断拉力=14.871×6=89.2KN
依据规范《GB/T 20118-2006 一般用途钢丝绳》，钢丝绳选择6×19,公称抗拉强度1670Mpa 。

钢丝绳直径应不小于14mm,其破断拉力为：100.5KN 。

（三）钢丝绳的拉环强度计算
钢丝绳的轴力R U 作为拉环的拉力N ，为14.871KN 。

钢丝绳拉环的强度计算公式为
][4A N 2f d N ≤==πσ 其中 [f] 为拉环受力的单肢抗剪强度，取[f] = 125N/mm 2；
钢丝绳拉环最小直径
d=
N ×4
= 14871.000×4
= 12mm
π［f ］ 3.1415×125 钢丝绳拉环最小直径为12mm 。

十二、 悬挑梁锚固段与楼板连接计算
悬挑梁与楼板连接处作法如下图：
（一）预埋件强度计算
悬挑梁与楼板连接处预埋件受力，按不设钢丝绳时计算，经计算R C =9.493kN ；
按照《混凝土结构设计规范GB50010-2002》10.9.8条规定，每个吊环按两个截面计算的吊环应力不应大于50N/mm 2，预埋圆钢直径18mm ，强度计算如下：
σ= N ＝ N = 9493.000 =18.65 <［f ］=50N/mm 2
A 2πd22×3.142×182
4 4
满足要求!
（二）预埋件在混凝土楼板内锚固长度计算
预埋件与混凝土的容许粘接强度，按照《混凝土结构设计规范GB50010-2002》表4.1.4，计算中取1.43N/mm2；
h≥
N
=
9493.000
=117.38mm πd［f t］ 3.142×18×1.43
经计算，圆钢预埋件锚固深度必须大于117.38mm。

另外必须满足构造要求，按照《混凝土结构设计规范GB50010-2002》10.9.8条规定，预埋件埋入混凝土的深度不小于30d,并应焊接或绑扎在钢筋骨架上，应伸入楼板钢筋网下。