西安市第一中学高一下学期第一次月考数学试题

西安市一中13-14学年上学期月考
高一数学《必修3》试题
一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为( )
A ．30
B ．25
C ．20
D ．15
2. 有一堆形状大小相同的珠子,其中只有一粒质量比其他的轻,某同学经过思考,认为根据科学的算法,利用天平(不用砝码),二次称量肯定能找到这粒质量较轻的珠子,则这堆珠子最多有
( )粒
A.6
B.7
C.9
D.12
3. 下列说法正确的是( )
A ．任何事件的概率总是在(0,1)之间
B ．频率是客观存在的，与试验次数无关
C ．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D ．概率是随机的，在试验前不能确定
4. 将一个长与宽不等的长方形，沿对角线分成四个区域，如图所示涂上四种颜色，中间装个
指针，使其可以自由转动，对指针停留的可能性下列说法正确的是
( )
A ．一样大
B ．蓝白区域大
C ．红黄区域大
D ．由指针转动圈数决定
5. 从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是
偶数的概率是( )
A.12
B.13
C.14
D.15
6．执行下面的算法框图，输出的T 为（ ）
A.20
B.30
C.12
D.42
7. 设关于x 的一元二次方程x 2＋2ax ＋b 2＝0.若a 是从0,1,2,3四个数中任
取的一个数，b 是从0,1,2三个数中任取的一个数，则上述方程有实根的概率
( ) A.14 B.34 C.12 D.512
8．右面程序输出的结果是( )
A.66
B.65
C.55
D.54
9．如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据可
以估计众数与中位数分别是( )
A ．12.5 12.5
B ．12.5 13
C ．13 12.5
D ．13 13
10．在等腰直角三角形中，过直角顶点C 在直角内随机作射线CM 交斜边AB 于点M ，则概
率()P AM AC >=（ ）
A ．
B ．14
C ．38
D ．1-
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成平局
的概率为________．
12．某鱼贩一次贩运草鱼、青苗、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别为80条、20
条、40条、40条、20条，现从中抽取一个容量为20的样本进行质
量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共
有________条．
13．小军、小燕和小明是同班同学，假设他们三人早上到校先后的可能
性是相同的，则事件“小燕比小明先到校”的概率是____.
14．阅读下面的算法框图，若输入m ＝4，n ＝6，则输出a 、i 分别是________.
15. 若连掷两次骰子,分别得到的点数是n m ,,将n m ,作为点P 的坐标,则
点P(n m ,)落在圆1622=+y x 内的概率为_____.
三、解答题（每小题10分，共40分）
16．在一项农业试验中，A 、B 两种肥料分别被用于一种果树的生长.为了了解这两种肥料的
效果,试验人员分别从施用这两种肥料的果树中随机抽取了10棵,下表给出了每一棵果树的产量(单位:kg)：
肥料A ：25, 41, 40, 37, 22, 14, 19, 39, 21, 42；
肥料B ：31，33， 36， 40，44， 46，50， 52，20, 48.
⑴请用茎叶图表示分别施用A 、B 两种肥料的果树的产量，并观察茎叶图估计施用哪种肥料
的果树产量的平均数大？哪个标准差小？
⑵分别计算施用A 、B 两种肥料的果树产量的平均数和方差，看看与你的估计是否一致？你认为哪种肥料更能提高这种果树的产量?
17．为了了解学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，所得数据整理后，画出频率分布直方图(如右)，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12.
(1)学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？
(2)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
(3)若次数在110以上(含110次)为良好，试估计该学校全体高一学生的良好率是多少？
18.某地区50位居民的人均月用水量(单位:t)的分组及频数如下：
[)[)[)[).15,5,4;20,4,3;10,3,2;5,2,1
⑴完成下面的频率分布表:
⑵画出其频率分布直方图和频率折线图：
19. 从A、B、C三个男生和D、E两个女生中，每次随机抽取1人，连续抽取2次.
⑴若采用不放回抽取，求取出的2人不全是男生的概率；
⑵若采用有放回抽取，求：
①2次抽到同一人的概率；
②抽取的2人不全是男生的概率.
高一数学试题答案
一、选择题（每小题4分，共40分）CCCBD BBDBC
二、填空题（每小题4分，共20分）
11. 50% 12. 6 13. 1/2 14. 12、3 15. 2/9
三、解答题（每小题10分，共40分）
16．解：⑴茎叶图如图：从图中可以看出：
B 的平均数较大；B 的标准差较小
⑵A 的平均数=A x 30；标准差为104.2；
B 的平均数=B x 40；标准差为90.6.
与估计一致. B 种肥料更能提高这种果树的产量.
17．解 (1)∵前三组频率和为2＋4＋1750＝2350<12
， 前四组频率之和为2＋4＋17＋1550＝3850>12
， ∴中位数落在第四小组内 (2)频率为：42＋4＋17＋15＋9＋3
＝0.08， 又∵频率＝第二小组频数样本容量， ∴样本容量＝频数频率＝120.08
=150. (3)由图可估计所求良好率约为：17＋15＋9＋32＋4＋17＋15＋9＋3
×100%＝88%.
18.解：
19．解： ⑴
710
=0.7； ⑵①15=0.2； ②1625=0.64。