三角形的的边试题及答案

三角形的的边试题及答案
三角形的边试题及答案
1. 已知一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长为5，判断这个
三角形是否为直角三角形。

答案：是直角三角形。

根据勾股定理，如果一个三角形的三边长分别
为a、b和c，且满足a² + b² = c²，则该三角形为直角三角形。

在这个例子中，3² + 4² = 9 + 16 = 25，等于第三边长的平方5²，所以这是一个直角三角形。

2. 一个三角形的两边长分别为6和8，第三边长x满足三角形的三边
关系定理，求x的取值范围。

答案：根据三角形的三边关系定理，任意两边之和大于第三边，任意
两边之差小于第三边。

所以，x的取值范围为：2 < x < 14。

3. 一个等腰三角形的底边长为10，两腰长为5，判断这个三角形是否
能够存在。

答案：不能存在。

在等腰三角形中，两腰的长度必须大于底边长度的
一半。

在这个例子中，底边长度为10，所以两腰的长度至少为5。

但是，两腰的长度为5，与底边长度相等，这违反了三角形的三边关系定理，所以这样的三角形不能存在。

4. 已知一个三角形的三边长分别为a、b和c，且满足a > b > c，a
+ b = 10，a - c = 4，求b的值。

答案：首先，由a - c = 4，我们可以得到a = c + 4。

然后，将a的
表达式代入a + b = 10，得到c + 4 + b = 10，解得b = 6。

所以，b 的值为6。

5. 一个三角形的周长为24，其中两边长分别为8和10，求第三边长。

答案：设第三边长为x，则根据三角形的周长公式，8 + 10 + x = 24。

解得x = 24 - 8 - 10 = 6。

所以，第三边长为6。