人教版七年级数学上册总复习专项测试题(一)有答案

七年级数学人教版上册总复习专项测试题(一)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则为( ).
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：，
，
.
故正确答案是.
2、下列说法正确的是（）
A. 两点之间的线段叫做这两点之间的距离
B. 若，则是线段的中点
C. 若是线段的中点，则
D. 两点之间，直线最短
【答案】C
【解析】解：两点之间，应是线段最短，而非直线，该选项说法错误；
若是线段的中点，则，正确；
而反过来，若，则是线段的中点，就不一定了，说法错误；
两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离，该项说法错误．
3、只含有未知数，且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。

A. 四个
B. 三个
C. 两个
D. 一个
【答案】D
【解析】解：一元一次方程：只含有一个未知数且未知数的指数为一。

4、下列结论：①两点确定一条直线；②直线与直线是同一条直线；③线段与线段
是同一条线段；④射线与射线是同一条射线．其中正确的结论共有（）
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】B
【解析】解：
①两点确定一条直线，正确；
②直线与直线是同一条直线，正确；
③线段与线段是同一条线段，正确；
④射线与射线不是同一条射线，错误．
故正确的结论有个．
5、下列各式不是方程的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
含有未知数的等式，故正确；
含有未知数的等式，故正确；
含有未知数的等式，故正确；
是不等式，故错误．
6、的次数和项数分别为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
的次数和项数分别为．
7、如图，一块边长为的正方形钢板的一角被割去一个边长为的小正方形．一条直线把这块钢板分为面积相等的两部分，则这样的直线有（）
A. 无数条
B. 条
C. 条
D. 条
【答案】A
【解析】解：
这个图形的面积是：（平方厘米），
那么这条直线只要能把这个缺角钢板分成两个平方厘米的两块就行了，不用管它是什么形
状，比如：割出一个梯形，以完整的一边厘米为高，那么在与高相邻的两条边长上截取两个底
（梯形的上底和下底），只要两个底的和厘米就可以了，（上底+下底）高
（平方厘米），
故这样的直线有无数条．
8、若，则的值是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
依题意有，解得；，解得．
．
9、的倒数的绝对值为（）
A.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
的倒数为，的绝对值为．
10、下列说法错误的是（）
A. 绝对值小于的整数是：
B. 最大的负整数是
C. 最小的自然数是
D. 绝对值最小的数是
【答案】C
【解析】解：
① 有理数的绝对值都是非负数，的绝对值是，绝对值最小的数是，所以此选项正确；
② 最小的自然数是，所以“最小的自然数是”错误；
③ 最大的负整数是，所以此选项正确；
④ 可以根据数轴得到答案，到原点距离小于的整数只有三个：，所以绝对值小于的整数是：，所以此选项正确．
11、的相反数是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
的相反数是．
12、在数轴上，与表示数的点的距离是的点表示的数是（）
A. 或
C.
D.
【答案】A
【解析】符合条件的点有两个，一个在点的左边，一个在点的右边，且都到点的距离
都等于，
得出算式和，求出即可．
数轴上距离表示的点的距离是的点表示的数是或．
13、下列各图不是正方体表面展开图的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】，是正方体的展开图，
，是正方体的展开图，
，折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图，
，是正方体的展开图，
14、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）
A. 以上答案都不对
B. 面动成体
C. 线动成面
D. 点动成线
【解析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
15、下列作图语句正确的是（）
A. 作的平分线
B. 过点作
C. 延长射线
D. 延长线段到，使
【答案】A
【解析】解：
延长线段到，使．应为：延长线段到，，故本选项错误；
延长射线．射线本身是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；
过点作．过点作只能作或的平行线，不一定平行于，故本
选项错误；
作的平分线．正确．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、。

【答案】
【解析】解：因为括号前为正号，所以括号内的数的符号不变。

17、若是关于的一元一次方程，则______.
【答案】
【解析】解：因为是关于的一元一次方程，
所以，解得．
18、一个数的相反数是，则这个数是．
【答案】9
【解析】解：一个数的相反数是，这个数是．
19、含有同种果蔬但浓度不同的、两种饮料，种饮料重千克，种饮料重千克．现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是千克．
【解析】设原来种饮料的浓度为，原来种饮料的浓度为，
从每种饮料中倒出的相同的重量是千克．
由题意，得，
化简得，即，
∵，
∴．
∴从每种饮料中倒出的相同的重量是千克．
20、如图，直线交于点，，，平分，给出下列结论：①当时，；②为的角平分线；③与相等的角有三个；④，其中正确的结论有________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）
【答案】①③④
【解析】解：
①，
，
，
，
，
当时，，故①正确；
②不能证明，
无法证明为的角平分线，故②错误；
③平分，
．
直线交于点，
，
，
，
与相等的角有三个，故③正确；
④，
，
，故④正确；
所以正确的结论有①③④．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、当取什么整数，关于的方程的解是正整数？并求出解。

【解析】解：由题意得出，
∵ ，，
∴ 由于取正整数，
即有或或，
∴ 或或。

22、在如图所示的图形中，哪些是柱体？
【解析】解：根据棱柱的特征：上、下底面平行且相同（形状一样，大小相等）．
则(1)、(2)是柱体．
23、计算：
(1)
【解析】解：。