2020-2021学年浙教版七年级下册第3章 整式的乘除 单元测试卷

2021年浙教版七年级下册第3章《整式的乘除》单元测试卷
满分100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
题号一二三总分
得分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列计算正确的是（）
A．m2+2m2＝3m4B．m5•m2＝m10
C．（3mn）2＝6m2n2D．4m3÷2m＝2m2
2．下列运算，不能用平方差公式运算的是（）
A．（﹣b﹣c）（﹣b+c）B．﹣（x+y）（﹣x﹣y）
C．（x+y）（x﹣y）D．（y﹣x）（x+y）
3．若多项式9x2+mx+1是一个完全平方式，则m的值是（）
A．±3B．±6C．3D．±9
4．计算：42020×（﹣0.25）2021＝（）
A．B．﹣C．4D．﹣4
5．若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）
A．﹣6B．0C．﹣2D．3
6．一个长方形的面积为4x2﹣8xy，且一边长为2x，则另一边的长为（）A．2x﹣4y B．2x﹣4xy C．2x2﹣4xy D．2x2﹣4y
7．若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣0.3）0，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b
8．已知x+y＝8，xy＝7，则x2+y2的值是（）
A．64B．52C．50D．28
9．已知a﹣b＝5，ab＝3，则（a+1）（b﹣1）的值为（）
A．﹣1B．﹣3C．1D．3
10．如图，边长为（m+n）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为n，则另一边长是（）
A．m+2n B．2m+n C．m+n D．2（m+n）二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
11．计算：（x+y）2﹣x2＝．
12．若（3m﹣2）0＝1有意义，则m的取值范围是．
13．计算：（18x3﹣48x2+6x）÷6x＝．
14．已知2x＝8，则2x+3的值为．
15．若（x+3）（x﹣4）＝x2+px+q，那么p+q的值是．
三．解答题（共6小题，满分50分）
16．（15分）计算：
（1）（﹣2）0﹣22﹣2﹣2；（2）2（a2）3•a3﹣（3a3）3+（4a7）•a2；
（3）2（x2y3）4﹣（﹣x）8•（y6）2；（4）（x﹣y）9÷（y﹣x）3•（y﹣x）2；
（5）（﹣3）2019•（﹣）2021．
17．（6分）运用乘法公式计算
（1）53×47；
（2）1992．
18．（6分）小轩计算一道整式乘法的题：（x+m）（5x﹣4），由于小轩将第一个多项式中的“+m”
抄成“﹣m”，得到的结果为5x2﹣34x+24．
（1）求m的值；
（2）请计算出这道题的正确结果．
19．（7分）（1）已知m+n＝4，mn＝2，求m2+n2的值；
（2）已知a m＝3，a n＝5，求a3m﹣2n的值．
20．（8分）先化简，再求值
（1），其中a＝﹣2，b＝1．
（2）3x（x2﹣x﹣1）﹣（x+1）（3x2﹣x），其中．
21．（8分）拓广探索：
图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚张用剪刀均成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）观察图1、图2，写出（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系；
（2）上述规律若a+b＝﹣4，ab＝﹣21，求a﹣b的值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：A、原式＝3m2，A选项错误．
B、原式＝m7，B选项错误．
C、原式＝9m2n2，C选项错误．
D、原式＝2m2，D选项正确．
选：D．
2．解：A、（﹣b﹣c）（﹣b+c）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，本选项不符合题意；
B、﹣（x+y）（﹣x﹣y）＝（x+y）（x+y），不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式
计算，本选项符合题意；
C、（x+y）（x﹣y）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，本选项不符合题意；
D、（x+y）（x﹣y）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，本选项不符合题意．
选：B．
3．解：∵多项式9x2+mx+1是一个完全平方式，
∴9x2+mx+1＝（3x+1）2或9x2+mx+1＝（3x﹣1）2，
即9x2+mx+1＝9x2+6x+1或9x2+mx+1＝9x2﹣6x+1，
∴m＝6或m＝﹣6．
选：B．
4．解：42020×（﹣0.25）2021
＝42020×（﹣0.25）2020×
＝42020×（）2020×
＝
＝
＝
＝．
选：B．
5．解：（2x+m）（x+3）＝2x2+（m+6）x+3m，
∵2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，
∴m+6＝0，
解得：m＝﹣6．
选：A．
6．解：∵一个长方形的面积为4x2﹣8xy，且一边长为2x，∴另一边的长为：（4x2﹣8xy）÷2x＝2x﹣4y．
选：A．
7．解：∵a＝﹣3﹣2＝﹣，b＝（﹣）﹣2＝9，c＝（﹣0.3）0＝1，∴a＜c＜b．
选：D．
8．解：∵x+y＝8，xy＝7，
∴x2+y2
＝（x+y）2﹣2xy
＝82﹣2×7
＝50，
选：C．
9．解：原式＝ab﹣a+b﹣1＝ab﹣（a﹣b）﹣1，
把a﹣b＝5，ab＝3代入得：原式＝3﹣5﹣1＝﹣3，
选：B．
10．解：（m+n）2﹣m2＝m2+2mn+n2﹣m2＝2mn+n2＝n（2m+n），选：B．
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
11．解：（x+y）2﹣x2
＝x2+2xy+y2﹣x2
＝2xy+y2，
答案为：2xy+y2．
12．解：∵（3m﹣2）0＝1有意义，
∴3m﹣2≠0，
解得：m≠，
∴若（3m﹣2）0＝1有意义，则m的取值范围：m≠．答案为：m≠．
13．解：（18x3﹣48x2+6x）÷6x
＝18x3÷6x﹣48x2÷6x+6x÷6x
＝3x2﹣8x+1．
答案为：3x2﹣8x+1．
14．解：2x+3＝2x•23＝8×8＝64，
答案为：64．
15．解：∵（x+3）（x﹣4）＝x2+px+q，
∴x2﹣x﹣12＝x2+px+q，
∴p＝﹣1，q＝﹣12，
则p+q＝﹣1﹣12＝﹣13．
答案为：﹣13．
三．解答题（共6小题，满分50分）
16．解：（1）原式＝1﹣4﹣＝﹣3；
（2）原式＝2a6•a3﹣27a9+4a9
＝2a9﹣27a9+4a9
＝﹣14a9；
（3）原式＝2x8y12﹣x8y12＝x8y12；
（4）原式＝（y﹣x）9÷（y﹣x）3•（y﹣x）2
＝（y﹣x）9﹣3+2
＝（y﹣x）8；
（5）原式＝（﹣3）2019•（﹣）2019•（﹣）2
＝[（﹣3）×（﹣）]2019•（﹣）2
＝12019•
＝1×
＝．
17．解：（1）原式＝（50+3）（50﹣3）＝2500﹣9＝2491；
（2）原式＝（200﹣1）2＝40000﹣400+1＝39601．18．解：（1）∵（x﹣m）（5x﹣4）＝5x2﹣34x+24，∴5x2﹣4x﹣5mx+4m＝5x2﹣34x+24，
∴﹣4﹣5m＝﹣34，
解得：m＝6；
（2）由（1）得：
（x+m）（5x﹣4）＝（x+6）（5x﹣4）
＝5x2﹣4x+30x﹣24
＝5x2+26x﹣24．
19．解：（1）∵m+n＝4，mn＝2，
∴m2+n2
＝（m+n）2﹣2mn
＝42﹣2×2
＝12；
（2）∵a m＝3，a n＝5，
∴a3m﹣2n
＝a3m÷a2n
＝（a m）3÷（a n）2
＝33÷52
＝．
20．解：（1）原式＝a3b6﹣a3b6
＝a3b6，
当a＝﹣2，b＝1时，
原式＝×（﹣2）3×16
＝×（﹣8）
＝﹣7；
（2）原式＝3x3﹣3x2﹣3x﹣（3x3+2x2﹣x）＝3x3﹣3x2﹣3x﹣3x3﹣2x2+x
＝﹣5x2﹣2x，
当x＝﹣时，
原式＝﹣5×（﹣）2﹣2×（﹣）
＝﹣5×+1
＝﹣+1
＝﹣．
21．解：（1）（m+n）2＝（m﹣n）2+4mn；
（2）当a+b＝﹣4，ab＝﹣21时，
（a﹣b）2
＝（a+b）2﹣4ab
＝（﹣4）2﹣4×（﹣21）
＝64．。