浙江省杭州市塘栖中学高三数学复习作业选6 理(实验班,无答案)

高三理科数学高考复习作业选（6）
班级__________姓名_________ 训练日期:___月___日
1.若P={}2x x ≤， Q={}1-≥y y ，R ＝｛x|x>a ｝,则u C P ＝ ，()u C P Q ＝ ，若,x Q x R ∀∈∈ ，则实数a 的取值范围 ．
2.若数列{}n a 满足11a =，1242n n a a +=⨯，则通项n a =____ ____．
设数列{}n b 的满足公差为6，且1
1n n n b a a +=，数列{}n b 的前n 项和n S = ． 3．设函数()2log (15),0(2),0x x f x f x x -≤⎧=⎨->⎩
则f(3)= ,f(f(2015))= ． 4.设AB 是椭圆122
22=+b
y a x （a ＞b ＞0）中不平行于对称轴且过原点的一条弦，M 是椭圆上一点，直线AM 与BM 的斜率之积BM AM k k ⋅1625=-
，则该椭圆的离心率为 ． 5．设函数x f ⋅=)(，其中向量)1,cos 2(x =，)2sin 3,(cos x x =，R x ∈.
（1）求)(x f 的最小正周期与单调递减区间；
（2）在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，已知2)(=A f ，1=b ，△ABC 的面积为
2
3，求C B c b sin sin ++的值.
6．如图，在菱形ABCD 中，60DAB ∠=，E 是AB 的中点，MA ⊥平面ABCD ，且在矩形ADNM 中，2AD =
，AM =
（1）求证：AC ⊥BN ； （2）求二面角M EC D --的大小.
A B C D E N
M
-
2 -
7.如图,曲线C 由上半椭圆C 1:+=1(a>b>0,y ≥0)和部分抛物线C 2:y=-x 2+1(y ≤0)连接而成,C 1,C 2的公共点为A,B,其中C 1的离心率为.
(1)求a,b 的值.
(2)过点B 的直线l 与C 1,C 2分别交于P,Q (均异于点A,B), 若AP ⊥AQ,求直线l 的方程.
8．已知数列{}{}{}n n n a b c 、　、　满足*11()()().n n n n n a a b b c n N ++--=∈
(1)若{}n b 为等差数列，112b c ==，2n a n =，求数列{}n b 的前n 项和n S ；
(2)设1(1)2,.2n
n
n n c n a +-=+=当11b =时,求数列{}n b 的通项公式.。