03五年级奥数：假设法解题
五年级奥数举一反三假设法解题
有关“假设法”“假设法”是解答应用题时常用到的一种方法。
在有些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，可以先假设要求的两个或几个的未知量相等，或者先假设要求的的两个未知量是同一个量，然后按照题目里的已知条件进行推算，并对照已知条件把数量上出现的矛盾做适当的调整，最后得到答案，这就是“假设法”“鸡兔同笼”问题研究“假设法”解题的方法，必然提到“鸡兔同笼”问题。
“鸡兔同笼”的基本问题是：已知鸡、兔总头数和总脚数，求鸡、兔各有多少只。
并由此衍生出的一系列问题，形成一类典型的应用题。
解决“鸡兔同笼”问题的方法通常是用假设法。
其基本关系式是：鸡数=（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）兔数=（总脚数－鸡脚数×总头数）÷（兔脚数－鸡脚数）例1 在一个笼子中关有若干只鸡和兔，从上面看有50个头，从下面数有158只脚。
问：笼中鸡、兔各有多少只？拓展百个和尚百个耙，大和尚每人4个耙，小和尚4人1个耙。
问：大和尚、小和尚各有多少个？例2 学校买了两种戏票一共30张，付出200元，找回5元。
甲种票每张7元，乙种票每张6元。
学校买甲种票多少张，乙种票多少张？拓展小明去游山，他从东坡上山，每小时行2千米，到达山顶后休息了1小时；然后从西坡下山，每小时行3千米，全程共行了19千米，共用了9小时。
上山的路与下山的路各有多少千米？例3 小明买了5角、2角、1角5分三种邮票，共20张，总值5元5角。
其中5角和1角5分的邮票张数相等，求三种邮票各多少张拓展有1元、2元、5元的人民币50张面值共计116元，已知1元的人民币比2元的多2张，问：三种人民币各有多少张？小明花4元2角钱买贺年卡和明信片共10张，贺年卡每张3角，明信片每张5角，他买了几张贺年卡，几张明信片？小克林顿做家务每天可得3美元，做得特别好每天可得5美元。
有一个月（30天）他共得100美元，那么这个月他有多少天做得特别好？15元钱买5角和8角的邮票共21张，那么所买的5角邮票与8角邮票相差多少张？实验小学为奖励三好学生，共买钢笔和铅笔27盒，共计300支。
五年级奥数假设法解题答案
第二十一讲假设法解题例题1 有5元和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？练习一1，笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡、兔各有多少只？2，一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚？3，营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？例题2 有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？练习二1，有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。
其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？2，有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。
问三种人民币各有多少张？3，有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。
其中1角和2角的张数相等，4角的和5角的张数相等。
求这四种邮票各有多少张？例题3 五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。
规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。
这个班有男、女生各多少人？练习三1，甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。
求甲、乙原来各存多少元钱。
2，学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人。
大、小客车各几辆？3，班级买来50张杂技票，其中一部分是1元5角一张的，另一部分是2元一张的，总共的票价是88元。
两种票各买了多少张？例题4 用大、小两种汽车运货。
每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。
大、小汽车各有多少辆？练习四1，一辆卡车运矿石，晴天每天运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？2，有鸡蛋18筐，每只大箩容180个，每只小箩容120个，这批蛋共值302.4元。
假设法
1.有一位学者，在几年前去世了。
他去世的年龄正好是他出生年数的1/31.又知道这位学者于1965年获得博士学位。
这位学者是哪一年去世的？去世时是多少岁？分析与解这位学者去世时的年龄是他出生年数的1/31，也就是说，他出生年数是他年龄的31倍。
这位学者于1965年获博士学位，在小于1965年的整数中，1953、1922、1891、……都是31的倍数。
假如这位学者生于1953年，那么获得博士学位时才1965-1953=12（岁），这是不可能的。
又假如这位学者出生于1891年或更早些，那么他的年龄是1891÷31=61（岁），再看看他获得博士学位时的年龄是1965-1891=74（岁），这也是不可能的，因为到1965年时他早已去世了。
由此可推出他生于1922年，去世时是1922÷31=62（岁）。
他去世的年数是1922＋62=1984年。
一本书的页码需要1995个数字，问这本书一共有多少页？分析与解从第1页到第9页，用9个数字；从第10页到第99页，用180个数字；从第100页开始，每页将用3个数字。
1995-（9＋180）=1806（个数字）1806÷3=602（页）602＋99=701（页）小学五年级奥数题——假设法在鸡兔同笼问题中，我们已经学习了如何运用假设法来解题，下面我们进一步探讨用假设法解答的其他问题。
例1：水果店卖出83千克苹果和65千克梨，一共卖得582.6元，每千克苹果的售价比每千克梨贵0.6元。
每千克苹果和每千克梨的售价各是多少元？解：假设每千克苹果的售价降低0.6元，这样卖得的钱就减少0.6×83=49.8（元），这时苹果和梨售价相同，即卖出的苹果和梨一共83＋65=148（千克），共售得582.6－49.8=532.8（元），每千克的售价是532.8÷148=3.6（元），这是每千克梨的售价。
每千克苹果的售价是3.6＋0.6=4.2（元）。
小学五年级奥数举一反三第21周-假设法解题
举一反三3
1.有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的3倍，如果
从这堆棋子中每次同时取出黑子6个、白子3个，那么取了多
少次后，白子余5个，而黑子还剩36个？
2.有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍，如果
从这堆棋子中每次同时取黑子3个、白子4个，那么取了多少
次后，黑子余29个，而白子还剩2个？
举一反三2
1.有3元、5元和7元的汽车票400张，一共价值1920元。其中7 元的和5元的张数相等，三种面值的汽车票各有多少张？
2.有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一 元的比十元的多2张。问三种人民币各有多少张？
3.有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中1 角和2角的张数相等，4角的和5角的张数相等。求这四种邮票 各有多少张。
14
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王牌例题3：
有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋 子中每次同时取出4个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余 1个，而黑子还剩18个？ 【思路导航】假设每次取出2个白子（黑子的一半），那么最后剩 下18个黑子的时候，白子应该剩下18÷2=9（个）。现在只剩下一 个白子，这是因为实际每次取3个，比假设多取了一个。所以，共 取了(9－1)÷(3－2)=8（次） 答：共取了8次。
(100－5×14)÷(10－5)=6(张)……10元 14－6=8(张)……5元
4
【思路导航】解法二：假设这14张全是10元的，则总钱数是 14×10=140（元），比实际多了140－100=40（元）。为什么会多 了40元呢？因为这14张人民币中有的是5元的。只要把一张5元假设 成10元的，就会多出5元，总共比实际多了40元，40元里面有8个5 元，就有8张5元假设成10元，所以一共有8张5元的，有14－8=6 （张）是10元的。
[精编]五年级奥数分册第21讲 假设法解题
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第二十一讲假设法解题专题简析假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
例题1 有5元和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？分析假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元，比实际少了100－70=30元。
为什么会少了30元呢？因为这14张人币民币中有的是10元的。
拿一张5元的换一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10元的，有14－6=8张是5元的。
练习一1，笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡、兔各有多少只？2，一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚？3，营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？例题2 有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？分析（1）如果减少2张一元的，那么总张数就是48张，总面值就是114元，这样一元的和二元的张数就同样多了；（2）假设这48张全是5元的，则总值为5×48=240元，比实际多出了240－114=126元，然后进行调整。
用2张5元的换一张1元和一张2元的就会减少7元，126÷7=18次，即换18次。
所以，原来二元的有18张，一元的有18＋2=20张，五元的有50－18－20=12张。
练习二1，有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。
其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？2，有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。
五年级奥数假设法解题
假设法解题✿趣味数学“鸡兔同笼”问题是我国古代一类著名的数学趣题，最早出现在大约1500多年前的古代名著《孙子算经》中。
在那时，一个名叫孙子的人。
有一天，他到一位朋友家中做客，看到朋友养了很多的鸡和兔，随口问道：“你家里养了多少只鸡和兔啊？”朋友回答说：“鸡、兔共35只，脚共94只。
请你算一下，鸡、兔各有几只？”你们知道孙子的朋友家养的鸡和兔各多少只吗？✿知识回顾1、笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数有10个头，从下面数有32条腿。
鸡和兔各有几只？2、鸡兔同笼，共有45个头，146条腿。
笼中鸡兔各有多少只？3、停车场上停放了39辆三轮车和自行车，两种车共有108个轮子。
三轮车和自行车各有多少辆？✿例题精讲例1、52名师生到颐和园去划船，共租了11条船。
每条大船坐6人，每条小船坐4人，且每条船恰好坐满。
大船、小船各租了多少只？例2、为了迎接“新中国60华诞”，学校组织了“祖国在我心中知识竞赛”。
共20道题，每做对一道题得5分，做错或未答扣2分。
小明本次竞赛得了79分，他做对了多少道题？例3、有5元和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？例4、运输公司给某工厂运送2000箱玻璃。
合同规定：完好运到一箱给50元运费；如损坏一箱，不但不给运费，还要赔偿400元成本费。
这批玻璃运到后，运输公司共收到运货款91900元。
运输过程中，损坏了几箱玻璃？例5、有一元、二元、五元的人民币50张，总面值为116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？✿针对练习：1、鸡兔同笼，共有100个头，320只脚。
鸡兔各有多少只？2、签字笔每支1.9元，圆珠笔每支1.1元。
小红两种笔共买了16支，花了28元。
小红两种笔各买了多少支？3、停车场上停放了24辆汽车和三轮摩托车，其中汽车有4个轮子，三轮摩托车有3个轮子，这些车共有86个轮子。
那么，停车场上有三轮摩托车多少辆？4、六年级同学乘汽车到某地旅游，买车票99张，共花28元。
五年级奥数培优《假设法解题》(鸡兔同笼拓展提高)
假设法解应用题一、知识梳理“假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去解答，还是从问题出发用分析法去解答，都很难求出答案，但是如果我们合理的进行“假设”，往往能使问题很快得到解决。
所谓“假设法”就是能过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法，比如“鸡兔同笼”中有些题目就是运用“假设法”解决的。
二、例题精讲例1、一队猎手一队狗，两队并着一起走。
数头一共一百六，数脚一共三百九。
则猎手和狗各有多少？例2、我国明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头”的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每人给3个，小和尚每3人给1个。
问大小和尚各有多少人？例3、张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则扣12分。
两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多得64分，则张明射中几发？例4、购买5元、8元和10元的公园门票共100张，用去748元，其中5元和8元门票的张数相同，则10元的门票共有多少张？例5、蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，蜘蛛有8条腿但没有翅膀。
希望小学的生物标本室里有这三种昆虫60只，共有400条腿，50对翅膀。
那么蜻蜓、蝉、蜘蛛各有多少只？三、课堂小测6、小芳有14张人民币，面值5元的和10元的共100元，则5元币和10元币各有多少张？8、一次口算比赛规定：答对一题得8分，答错一题扣5分，小华答了18道题得92分，小华在此次比赛中答错了几题？9、某场足球赛赛前售出甲、乙、丙类门票共400张，甲类票50元/张，乙类票40元/张，丙类票30元/张，共收入15500元，其中乙、丙类门票张数相同。
则这一天甲类、乙类、丙类门票分别售出多少张？10、希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由下图可知该标本室里有只蜘蛛。
11、寺庙有一些和尚每天都要去山下取水。
五年级奥数假设问题
元。2元、5元的人民币各有多少张？ 甲种票每张6元，乙种票每张4元。
练习 2．2元、5元的人民币共27张，全计99元。 兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数） 这个笼子里装有鸡、兔各多少只？
列式： 王老师出发时离上班时间有多少分？
练习 1．鸡兔共100只，共有脚284只，鸡兔各有多少只？ 王老师出发时离上班时间有多少分？
如果用小汽车运，要运80次。 1、用一元钱买8分邮票和4分邮票，共买了17张。 甲种票每张6元，乙种票每张4元。
练习 2．2元、5元的人民币共27张，全计99 如果用小汽车运，要运80次。
8、松鼠采松子，晴天每天可采用20个，雨天每天可 采12个，它一连几天采了112松子，平均每天采14 个。这几天当中有几天下雨？
2、 王芳有2分、5分的硬币共40枚，一共是1 3、一批钢材，用小卡车装载，要用45辆；
3、一批钢材，用小卡车装载，要用45辆； 2元、5元的人民币各有多少张？
元2角5分。两种硬币各有多少枚？ 每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆土有多少吨？
2元、5元的人民币各有多少张？ 每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，这批钢材有多少吨？
4、田甜这学期的21次测验成绩全都是4分或5分（老师采用5分评分制），总共加起来是100分。 每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，这批钢材有多少吨？ 2、 王芳有2分、5分的硬币共40枚，一共是1元2角5分。 解析：两次路程相等是解题关键。
练习：
• 1、用一元钱买8分邮票和4分邮票，共买了17张。 买的4分邮票与8分邮票相差多少张？
三种人民币各有多少张？
3、一批钢材，用小卡车装载，要用45辆；
假设法解题(小数数学奥数五年级)
假设法解题知识与方法：假设法是一种常见的解题方法。
用假设法解题就是先假设一种结果，发现与实际情况的有差别，再找到造成差别的原因，从而修正所作假设得到正确的结果。
如果题目中既要求甲，又要求乙，假设全是甲，先求出的乙；假设全是乙，先求出的就是甲。
有些题目我们在做的过程中会发现少条件，我们也可以采用假设的方法进行思考。
例1:有一个饲养小组养了若干只鸡和兔，已知一共有35个头和94只脚，则这个饲养小组养鸡和兔各多少只？练习1:1.鸡、兔共有头100个，脚320只，鸡兔各有多少只？2. 一辆汽车载客60人，分别到达简阳和成都两个车站下车。
到简阳每张票价18元，到成都每张票价25元，共卖车费1339元，问:到哪个车站下车的人，多多少人？例2:松鼠妈妈采松子。
晴天每天采20个，雨天每天采12个，它一连几天一共采了112个松子。
平均每天采14个，这几天中有多少天雨天？练习2:1. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采18个，雨天每天只能采12个，它一连几天共采了288个松子。
平均每天采12个，这几天中有几天雨天？2. 50名同学去划船，一共乘坐11只，并且每只船都正好坐满，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人，问大船和小船各几只？例3:一批面粉，用小车装载要用50辆。
用大车装载只用40辆，每辆大车比小车多装3吨。
问这批面粉有多少吨？练习3:1. 一批大豆，用大货车装要24辆，用小货车装要36辆。
大货车比小货车每辆多装4吨。
问这批大豆有多少吨？2. 有一堆沙子，用大车需要运50次，用小车需要运80次。
每辆大车比小车多运3吨沙子。
这堆沙子有多少吨？例4:搬运1000只玻璃杯，规定安全运到一只可得搬运费3角，但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角。
如果运完后共得运费260元。
那么，搬运中打碎了几只玻璃杯？练习4:1.某玻璃厂为茶博城运1000只玻璃茶杯，双方商定每个运费为1元，如果损坏一个，不但不给运费，而且要赔偿3元，结果运送完时，玻璃场共得运费920元，求损坏了几个玻璃茶杯。
五年级奥数分册第21讲 假设法解题【优质】
第二十一讲假设法解题专题简析假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
例题1 有5元和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？分析假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元，比实际少了100－70=30元。
为什么会少了30元呢？因为这14张人币民币中有的是10元的。
拿一张5元的换一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10元的，有14－6=8张是5元的。
练习一1，笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡、兔各有多少只？2，一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚？3，营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？例题2 有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？分析（1）如果减少2张一元的，那么总张数就是48张，总面值就是114元，这样一元的和二元的张数就同样多了；（2）假设这48张全是5元的，则总值为5×48=240元，比实际多出了240－114=126元，然后进行调整。
用2张5元的换一张1元和一张2元的就会减少7元，126÷7=18次，即换18次。
所以，原来二元的有18张，一元的有18＋2=20张，五元的有50－18－20=12张。
练习二1，有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。
其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？2，有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。
2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷25《假设法解题》(解析版)
【五年级奥数举一反三—全国通用】测评卷25《假设法解题》试卷满分：100分 考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）已知△+△+△+〇19=，△+△+〇+〇22=，那么：△_=，〇_=．( )A ．5，6B ．4，7C ．7，4【解答】解：△+△+〇+〇22=△+〇11=，因为△+△+△+〇19=，△+〇11=，两式相减得△+△8=，△4=，则〇1147=-=．故选：B ．2．（2分）假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放( )个■．A ．5B ．6C ．7【解答】解：1个三角形等于1个圆加1个正方形，2个三角形等于2个圆加2个正方形；一个正方形加一个三角等于2个圆，所以1个三角形等于3个正方形；由前两个图可得2个三角形加1个正方形等于3个圆加1个正方形，即3个圆等于2个三角形，所以3个圆等于6个正方形．故选：B ．3．（2分）乐乐在他爸爸开的餐厅里打工，规定做满一周(7天）可得70元和一辆四轮驱车，做了5天后乐乐有事离开了，爸爸付给他40元和一辆四轮驱车，则这辆四轮驱车的价钱是( )A ．25 元B ．30元C ．35元D ．40元【解答】解：设每天工资为x 元，四驱车价值为y 元，于是可得：770x y =+①，540x y =+②，①-②得：230x =，15x=；y+=⨯，70715y=；35答：这辆四轮驱车的价钱是35元．故选：C．4．（2分）6个桃换2个梨，9个梨换3个瓜．6个瓜换()个桃．A．9 B．45 C．54【解答】解：因为6个桃的重量2=个梨的重量，所以1个梨的重量3=个桃的重量，所以9个梨的重量27=个桃的重量，所以1个瓜的重量9=个桃的重量，所以6个瓜的重量54=个桃的重量．故选：C．5．（2分）1只鹅重3千克，2只鹅的重量等于3只鸡的重量，一只鸡重()A．4千克B．3千克C．2千克【解答】解：因为1只鹅重3千克，2只鹅的重量等于3只鸡的重量，所以3只鸡的重量：⨯=（千克），326所以一只鸡重：÷=（千克）．632答：一只鸡重2千克．故选：C．6．（2分）买3千克的苹果和5千克梨共花费27元，买1千克的苹果和1千克梨共花费7元，买2千克的梨需付()元．A．7 B．9 C．4 D．6【解答】解：先买3千克的苹果和3千克梨共花的钱数：7321⨯=（元），2千克梨应付钱数：27216-=（元）．答：买2千克的梨需付6元．故选：D．二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）7．（2分）欢欢和笑笑都买了同样的铅笔和练习本．欢欢买了1支铅笔和1本练习本，共用了1.5元；笑笑买了5支铅笔和4本练习本，共用了6.6元．算一算：铅笔的单价是 0.6 元，练习本的单价是 元．【解答】解：因为：1支铅笔1+个练习本 1.5=（元），5支铅笔4+个练习本 6.6=（元）所以：1支铅笔的单价 6.6 1.540.6=-⨯=（元），1个练习本的单价 1.50.60.9=-=（元）故答案为0.6和0.9．8．（2分）1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水；或倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，这瓶水可以倒满 10 个大杯和 个小杯后，没有剩余．【解答】解：倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，所以当为3瓶水时，可以倒27个大杯和12个小杯还剩30克，减去第一次倒的除以2后可得：2瓶水可以倒20个大杯和6个小杯，所以1瓶可以倒10个大杯和3个小杯．故答案为：10，3．9．（2分）2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买 6 个网球．【解答】解：因为2个篮球6=个排球，3个篮球6=个足球，1个篮球1=个排球1+个足球1+个网球， 所以，6个篮球6=个排球6+个足球6+个网球 即：6个篮球2=个篮球3+个篮球6+个网球，所以：1个篮球6=个网球；故答案为：6．10．（2分）5个大瓶和3个小瓶共装油34千克，3个大瓶和3个小瓶共装油24千克，10个小瓶能装油 30 千克．【解答】解：(3424)(53)-÷-102=÷5=（千克）(2435)310-⨯÷⨯9310=÷⨯310=⨯30=（千克）答：10个小瓶能装油30千克．故答案为：30．11．（2分）已知购买苹果2千克、雪花梨1千克、小金橘4千克总计50元；若购买苹果1千克、雪花梨2千克、小金橘2千克总计28元；则购买苹果8千克、雪花梨7千克、小金橘16千克总计206元．【解答】解：每千克雪花梨的价钱：(28250)(41)⨯-÷-，=÷，63=（元）；2则购买苹果8千克、雪花梨7千克、小金橘16千克的钱数．⨯+⨯-，5042(74)=+，2006=（元）；206答：则购买苹果8千克、雪花梨7千克、小金橘16千克总计206元．12．（2分）小红和小明在超市里买了同样多的钱的东西．小红买了2千克苹果和1千克荔枝，小明买了4千克同样的苹果．那么1千克荔枝的价钱相当于2千克苹果的价钱．【解答】解：422-=（千克）答：1千克荔枝的价钱相当于2千克苹果的价钱．故答案为：2．13．（2分）一枝铅笔的价格相当于一只圆规价格的三分之一，刘老师带的钱正好买了2只圆规和24枝铅笔，①一只圆规可以换3枝铅笔；②刘老师带的钱可以买只圆规．【解答】（1）解：设一枝铅笔的价格是x元，一只圆规价格是3x元．33÷=（枝)，x x（2）24(3)2÷+，x x82=+，=（枝）；10故答案为：3，10．三．判断题（共2小题，满分4分，每小题2分）14．（2分）3千克苹果比3千克梨贵4.8元，每千克梨的价钱比每千克苹果贵0.8元．⨯（判断对错）【解答】解：4.83 1.6÷=（元）答：每千克苹果的价钱比每千克梨贵1.6元．故答案为：⨯．15．（2分）替换是一种解题思路．通过替换把一种数量转化为另一种数量，使数量关系单一化，问题得到解决．√．（判断对错）【解答】解：替换是一种解题思路．通过替换把一种数量转化为另一种数量，使数量关系单一化，问题得到解决；原题说法正确．故答案为：√．四．应用题（共7小题，满分38分）16．（5分）学校体育组第一次买来2个足球和3个篮球共用去163.1元，第二次又买来2个足球和5个篮球共用去218.5元。
五年级奥数举一反三专题第二十一讲 假设法解题
五年级奥数举一反三专题第二十一讲假设法解题专题简析假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中,要求两个或两个以上的未知量,思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等,或者先假设两种要求的未知量是同一种量,然后按题中的已知条件进行推算,并对照已知条件,把数量上出现的矛盾加以适当的调整,最后找到答案。
例题1 有5元和10元的人民币共14张,共100元。
问5元币和10元币各多少张？分析假设这14张全是5元的,则总钱数只有5×14=70元,比实际少了100－70=30元。
为什么会少了30元呢？因为这14张人币民币中有的是10元的。
拿一张5元的换一张10元的,就会多出5元,30元里包含有6个5元,所以,要换6次,即有6张是10元的,有14－6=8张是5元的。
练习一1,笼中共有鸡、兔100只,鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡、兔各有多少只？2,一堆2分和5分的硬币共39枚,共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚？3,营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币,求换来这两种人民币各多少张？例题2 有一元、二元、五元的人民币50张,总面值116元。
已知一元的比二元的多2张,问三种面值的人民币各有几张？分析（1）如果减少2张一元的,那么总张数就是48张,总面值就是114元,这样一元的和二元的张数就同样多了；（2）假设这48张全是5元的,则总值为5×48=240元,比实际多出了240－114=126元,然后进行调整。
用2张5元的换一张1元和一张2元的就会减少7元,126÷7=18次,即换18次。
所以,原来二元的有18张,一元的有18＋2=20张,五元的有50－18－20=12张。
练习二1,有3元、5元和7元的电影票400张,一共价值1920元。
其中7元的和5元的张数相等,三种价格的电影票各有多少张？2,有一元、五元和十元的人民币共14张,总计66元,其中一元的比十元的多2张。
最新五年级奥数：假设法解题
五年级奥数：假设法解题专题分析：假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【例题】：有5元和10元的人民币共14张，共100元，问5元和10元的人民币各多少张？【思路】：先假设有14张5元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的张数是30÷（10－5）＝6（张）。
也可以假设有14张10元的……练习一：1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的银币各有多少枚？3、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币。
求换来的这两种人民币各多少张？【例题】：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
问大小汽车各多少辆？【思路】：根据“若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
”可以知道一共便宜了504元，这样可以计算出货物有252箱。
假设18辆都是大汽车，可以装324箱，比实际多装72箱。
用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12辆小汽车。
6辆大汽车。
练习二：1、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。
平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？2、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元。
问大箩、小箩各有多少个？3、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。
小学数学五年级奥数——假设法解题(二)
2、 上学年，马村中学的学生比牛庄小学的 学生的2倍多54人，本学年马村中学增加了 20人，牛庄小学减少了8人，则马村中学的 学生比牛庄小学的学生的4倍少26人，上学 年马村中学和牛庄小学各有学生多少人？
1 3、小红的彩笔枝数是小刚的 2 ，两 人各买5枝后，小红的彩笔枝数是小刚 2 的 3 ，两人原来各有彩笔多少枝？
1 1、小华今年的年龄是爸爸年龄的 6 ，四 1 年后小华的年龄是爸爸的 4 ，求小华和爸
爸今年的年龄各是多少岁？
、 小红今年的年龄是妈妈的 1 红的年龄是妈妈的 ，小红今年多少岁？
3 ，10年后小 82 Nhomakorabea4 4、王芳原有的图书本数是李卫的 5 ， 两人各捐给“希望工程”10本后，则王 7 芳的图书的本数是李卫的 ，两人原 10 来各有图书多少本？
2、王明平时积蓄下来的零花钱比陈 刚的3倍多6.40元，若两个人各买了一 本4.40元的故事书后，王明的钱就是 陈刚的8倍，陈刚原来有零花钱多少 元？
1、 甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本， 若甲、乙两个书架上各增加150本，则甲书 架上的书是乙书架上的2倍，甲、乙两个书 架原来各有多少本书？
4 1、甲书架上的书是乙书架上的 ，从这 5 两个书架上各借出112本后，甲书架上的 4 书是乙书架上的 ，原来甲、乙两个书架 7
上各有多少本书？
2、小明今年的年龄是爸爸的 4，小明和爸爸今 小明的年龄是爸爸的 9 年各多少岁？
6 ，10年前 11
2 5、某校六年级男生人数是女生的 3 ， 后来转进2名男生，转走3名女生，这 3 时男生人数是女生的 ，现在男、 4 女生各有多少人？
1、两根铁丝，第一根长度是第二根 的3倍，两根各用去6米，第一根剩下 的长度是第二根剩下的长度的5倍， 第二根原来有多少米？
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五年级奥数：假设法解题
专题分析：
假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【例题】：有5元和10元的人民币共14张，共100元，问5元和10元的人民币各多少张？
【思路】：先假设有14张5元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的张数是30÷（10－5）＝6（张）。
也可以假设有14张10元的……
练习一：
1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？
2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的银币各有多少枚？
3、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币。
求换来的这两种人民币各多少张？
【例题】：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
问大小汽车各多少辆？
【思路】：根据“若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
”可以知道一共便宜了504元，这样可以计算出货物有252箱。
假设18辆都是大汽车，可以装324箱，比实际多装72箱。
用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12辆小汽车。
6辆大汽车。
练习二：
1、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。
平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？
2、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元。
问大箩、小箩各有多少个？
3、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。
如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问有多少千克大西瓜？
【例题】：甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。
两人各投10次，共得152分。
其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次？
【思路】：根据共得152分。
其中甲比乙多得16分，可计算甲得84分，乙得68分。
甲投10次，假设全中。
应得100分，这样比实际多了16分，由于脱靶一次扣6分，所以甲脱靶一次应扣16分，这样可计算出甲脱靶了1次。
同理可计算乙脱靶了2次。
那么计算甲乙投中的次数就容易了。
练习三：
1、百货公司委托搬运站送500只玻璃瓶，双方商定每只运费0.24元。
如果打破
一只，不但不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果，搬运站共得运费115.50元。
问搬运中打破了几只？
2、某次数学竞赛共有20道题，每答对一道得5分，答错一道不仅不给分，还倒扣2分。
这次数学竞赛小明得了86分，问他答对了几道题？
3、甲组工人生产一种零件，每天生产250个，按规定每个合格记4分，生产一个不合格的零件要倒扣27分。
该组工人4天共得了3752分。
问生产合格零件多少个？
【例题】：有一元、二元、五元的人民币50张，总面值为116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有多少张？
【思路】：如果减少2张一元的，那么，总张数就是48张，总面值就是114元，这样一元和二元的张数就同样多了。
假设48张都是5元的，则总面值为240元，比实际多了126元，这126元不仅包括把一元的假设为5元，而且包括把二元的假设为5元，这样在两张5元中就多了7元。
所以二元的就有18张，一元的就有20张，五元的有12张。
练习四：
1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。
其中7元的和5元的张数相等，三种价值的电影票各有多少张？
2、有一元、五元、十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张，问三种人民币各有多少张？
3、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。
其中，1角和2角的张数相等，4角和5角的张数相等。
求这四张邮票各有多少张？
【例题】：有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍。
如果从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子余18个？
【思路】：假设每次取出3个白子，黑子应取出6个，那么白子剩下1个时，黑子应剩下2个。
而实际剩下了18个，是因为每次少取了2个黑子。
所以取了（18）÷（6－4）＝8（次）。
练习五：
1、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的3倍。
如果从这堆棋子中每次同时取出黑子6个，白子3个，那么取了多少次后，白子余5个，黑子余36个？
2、操场上有一群同学，男生人数是女生的4倍，每次同时有2名男生和1名女
生回教室，若干次后，男生剩下8人，女生剩下1人？操场上共有多少名同学？
课后练习：
1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？
2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？
3. 某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？
4. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？
5. 鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？
6. 蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？
7. 小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？
8. 现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？
9. 有两桶油共重86千克，假如从甲桶油倒入乙桶4千克，则两桶油的重量相同．这两桶油各有多少千克？
10. 赵传伦把一张50元和一张5元的人民币，兑换成了两元和5角的人民币共50张．他兑换了两种面额的人民币各多少张？
11. 动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤．该动物园共有这两类动物100头，每次需喂肉100斤，问大、小动物各多少？
12. 小张的存钱盒里有2角，5角和1元人民币20张，共12元，算一算三种面值的人民币各有多少张？。