人教版七年级数学上册第二章整式的加减法中考试题大全六(含答案) (6)

人教版七年级数学上册第二章整式的加减法复习试题大全
（含答案)
请先观察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3；92-72=8×4，…，通过观察归纳，写出用n(n 为正整数)反映这种规律的一般结论：_______________________
【答案】(2n ＋1)2－(2n －1)2=8n
【解析】
【分析】
结合题意可知，题目中等式左边的被减数和减数的底数都是连续的奇数的平方差，等式的右边是8的倍数，第一个式子是8的1倍，第二个式子是8的2倍，第三个式子是8的3倍，依此得出规律．
【详解】
由题意,可得
等式左边的被减数和减数的底数都是连续的奇数的平方差，等式的右边是8的倍数，第一个式子是8的1倍，第二个式子是8的2倍，第三个式子是8的3倍，…，
∴用n(n 为正整数)反映这种规律的一般结论为()()22
2121n n +--=8n . 故答案为：()()22
2121n n +--=8n . 【点睛】
本题考查规律型：数字的变化类.
52．一个多项式加上22x 4x 3--得2x 3x -+，则这个多项式为______．
【答案】23x 7x 3-++
【分析】
根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】
解：根据题意得:
()()
22222
32433243373
-+---=-+-++=-++
x x x x x x x x x x
故答案为：2
x x
-++.
373
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
53．某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌地面，第1次铺2块如图①；第2次把第1次铺的完全围起来，如图②，此时共使用木板12块；第3次把第2次铺的完全围起来，如图③：
（1）依此方法，第4次铺完后，共使用的木板数为______．
（2）依此方法，第10次铺完后，共使用的木板数为______．
（3）依此方法，第n次铺完后，共使用的木板数为______．
【答案】（1）第4次铺完后，共使用的木板数为56；（2）第10次铺完后，共使用的木板数为380；（3）第n次铺完后，共使用的木板数为4n2﹣2n．【解析】
（1）第一次铺完用1×2块，第二次铺完共用3×4块，第三次铺完后，共用5×6块，所以第4次铺完后，共使用的木板数为7×8块；
（2）第10次铺完后，共使用的木板数为19×20块；
（3）第n 次铺完后，共使用的木板数为（2n-1）×2n 块．
【详解】
解：（1）第4次铺完后，共使用的木板数为7×8=56；
（2）第10次铺完后，共使用的木板数为19×20=380；
（3）第n 次铺完后，共使用的木板数为2n （2n ﹣1）=4n 2﹣2n ．
【点睛】
考查了规律型：图形的变化，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“层数”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
54．已知一列数-1，2，-1，2，2，-1，2，2，2，-1，…其中相邻的两个-1被2隔开，第n 对-1之问有n 个2，则第21个数是______，这一列数的前2019个数的和为______．
【答案】-1 3849
【解析】
【分析】
根据题意，根据数列的性质，先把数列分组，每组中，第一个数为﹣1，其他均为2，且第n 组中，有n +1个数，则前n 组共有
32
n n （）个数，先求第21和第2019个数字是哪一组，再求和．
把数列分组，每组中，第一个数为﹣1，其他均为2，且第n 组中，有（n +1）
个数，前n 组共有32
n n +（）个数． ∵5869202722
⨯⨯==＜，∴第21个数是第六组第一个﹣1； ∵626563662015207922
＜⨯⨯==，∴第2019个数是第63组的第4个数2，前62组中，有62个﹣1，有（1+2+3+…+62）=1953个2，则前62组之和为﹣62+1953×2=3844，第63组的前44个数中，有1个﹣1，3个2，其和为﹣1+2×3=5，则该数列的前2019项的和为3844+5=3849．
故答案为：﹣1，3849．
【点睛】
本题考查了数列的求和，注意要先根据数列的规律进行分组，综合运用等差数列前n 项和公式与分组求和的方法，进行求和．
55．已知整数1x ，2x ，3x ，4x ⋯，满足下列关系：1x 0=，21x x 1=-+，32x x 2=-+，43x x 3=-+，⋯，以此类推，那么2018x =______．
【答案】1009-
【解析】
【分析】
先依据求得x 2，x 3，x 4的值，然后找出其中的规律，最后依据规律进行计算即可．
【详解】
∵x 1=0，x 2=﹣|x 1+1|，x 2=﹣1．
同理：
x3=﹣1；x4=﹣2，x5=﹣2，x6=﹣3，x7=﹣3…
∴2018÷2=1009，∴x2018=﹣1009．
故答案为：﹣1009．
【点睛】
本题考查了数字的变化类和绝对值的性质，找出其中的规律是解题的关键．56．有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2， ，那么第100次输出的结果是______．
【答案】4
【解析】
【分析】
根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，从而可以求得第100次输出的结果．
【详解】
由题意可得：第1次输出的结果为：1+3=4，第2次输出的结果为：4÷2=2，第3次输出的结果为：2÷2=1，第4次输出的结果为：1+3=4，第5次输出的结果为：4÷2=2．
∵100÷3=33…1，∴第100次输出的结果是4．
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现输出结果的变化规律．
57．若单项式-3x 4a y 与13
x 8y b+4和是单项式，则a+b=______. 【答案】-1
【解析】
【分析】
若两个单项式的和是单项式，则它们一定是同类项，根据同类项的概念得到关于a ，b 的方程，从而求解．
【详解】
根据题意，得
4841a b =⎧⎨+=⎩， 解得23,a b =⎧⎨=-⎩
则a +b =-1.
故答案为-1.
【点睛】
同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
58．若代数式﹣5x 6y 3与2x 2n y 3是同类项，则常数n 的值是_____．
【答案】3
【解析】
【分析】
根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
【详解】
解：由﹣5x 6y 3与2x 2n y 3是同类项，得
2n ＝6，
解得n ＝3．
故答案为3．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
59．单项式3x y 2
-的系数是______，次数是______次. 【答案】12
-
4 【解析】
【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解即可．
【详解】 单项式32
x y -的系数是12-，次数是4次； 故答案为：12
-
，4． 【点睛】
本题考查了单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数；所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
60．如果多项式x 3﹣6x 2﹣7与多项式3x 2+mx 2﹣5x+3的和不含二次项，
则常数m＝_____．
【答案】6
【解析】
【分析】
根据题意列出关系式，由结果不含二次项确定出m的值即可．
【详解】
解：根据题意得：x3﹣6x2﹣7+3x2+mx2﹣5x+3＝x3+（m﹣6）x2﹣5x﹣4，由结果不含二次项，得到m﹣6＝0，即m＝6，
故答案为：6
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。