3.2 中位数和众数-2020春浙教版八年级数学下册课时训练

第3章数据分析初步
3.2 中位数和众数
课堂笔记
1. 中位数：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数据（当数据个数为偶数时）的平均数叫做这组数据的________ .
2. 众数：一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的________.
分层训练
A组基础训练
1. （南平中考）一组数据1，1，4，3，6的平均数和众数分别是（）
A．1，3B．3，1C．3，3D．3，4
2. （宁波中考）若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（）
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
3. 为筹备班级的联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，确定最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）
A. 平均数
B. 中位数
C. 众数
D. 最高值
4. 在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（）
A．96分、98分
B．97分、98分
C．98分、96分
D．97分、96分
5. （黄冈中考）某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：
则这10名篮球运动员年龄的中位数为（）
A．12岁B．13岁 C. 13.5岁D．14岁
6. 给定一组数据，下列说法正确的是（）
A. 这组数据的平均数是其中一个数据
B. 这组数据的中位数只有一个
C. 这组数据的众数只有一个
D. 这组数据不可能没有众数
7. 某鞋店销售了9双鞋，各种尺码的销售量如下：
（1）计算9双鞋尺码的平均数、中位数和众数；
（2）哪一个指标是鞋厂最感兴趣的指标？哪一个指标是鞋厂最不感兴趣的？
8. （温州中考）车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表．
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
9. 在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为________ ；
（2）请你将表格补充完整：
（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．（至少两个角度）
B组自主提高
10．已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，则x的值是________．11．（邵阳中考）为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．（单位：升）
（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；
（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；
（3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月（按30天计算）的节约用水量．
C组综合运用
12. 下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
（1）若这20名学生成绩的平均数为82分，求x和y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值.
参考答案
【课堂笔记】
1. 中位数
2. 众数
【分层训练】
1—5. BCCAB
6. B
7. （1）平均数21.8，中位数22，众数22.
（2）众数平均数
8. （1）×（9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1）＝13（个）；
答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个.
（2）中位数为＝12（个），众数为11个，当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性；当定额为12个时，有12人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性；∴定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性．
9. （1）一班参赛人数为：6+12+2+5=25（人），∵两班参赛人数相同，∴二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为25×84%=21人；
（2）77.6 70 80
（3）一班和二班的平均分相同．①从中位数角度看一班成绩更好一些；②从众数角度看二班成绩更好一些．
10. 4或8或16
11. （1）这7天内小申家每天用水量的平均数为
=800（升），将这7天的用水量从小到大重新排列为：780、785、790、800、805、815、825，∴用水量的中位数为800升；
（2）×100%=12.5%，
答：第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比为12.5%.
（3）小申家冲厕所的用水量较大，可以将洗衣服的水留到冲厕所，采用以上建议，每天可节约用水100升，一个月估计可以节约用水100×30=3000升．
12. （1）根据题意，得
解得（2）将这20个数据按从大到小排列，第10个和第11个数是80，则中位数b 为80分，由表格可知众数a为90分.。