鲁教版比较线段的长短 29页PPT文档

利用圆规比较线段大小法
问题2：如图，用两种方法比较线段m和n的大小？
m •
• • n•
线段的大小比较
例2：已知线段a，b，画一条线段c，
使它的长度对等于两条已知线段的长
度的和
a
“线段和”的定义
b
线段c的长度等于线段a，b的长 度和，则称线段c是线段a，b 的和， 记做c=a+b，即AC=AB+BC
• A
•
C
• B
• D
比较方法：如图，端点A和C重合，观察 端点B和D的位置关系．
A
B
•
••
C
D
结论：AB > CD．
（3）
• A
•
C
• B
• D
比较方法：如图，端点A和C重合，观察 端点B和D的位置关系．
A
B
•
••
C
D
结论：AB < CD．
2.用刻度尺度量一条线段的长度的方法：
A•
•B
问题1：你能不能根据上述方法，再给出一种 比较两条线段的大小的方法？
比较线段的长短
回顾思考：
直线的特点、表示方法？ 线段的特点、表示方法？ 射线的特点、表示方法？
小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走那条路最 近？
（1）
（2） （3）
A C
B D
1、线段公理：两点之间的所有连 线中，线段最短。
在现实生活中，哪些时候运用了 上述性质。
2大、家两会看点地之图吗间？线如段果量的一长量遂度昌，与丽叫水做相距这多远， 两是 认怎为点样 学之量 校间的 与？ 你的如 家距果的从距离你离。家为到3公学里校？走了三公里，能否
A
M
B
AM = BM = －21 AB AB=2AM AB=2BM
判断：
若AM=BM，则M为线段AB的中点。
M
A
B
线段中点的条件：
1、在已知线段上。
2、把已知线段分成两条相等线段的点
自己画一条线段CD，想一想，你 用什么办法找到中点M 呢？
C
D
用尺子度量 通过折绳找到中点。
• 通过折纸寻找线段中点
AB
C
D
慧眼识图形
A
B
C
D
A C _ A_ _ B_ _ B_ C_ _ _ _ A_ D_ _ _ _ _ C _ D_ _
B C_A__ C__A B
A
C
DB
如图，在线段AB上，有C,D两点，请完成 以下填空：
AB=AC+_C__D_+_D__B_=AD+_D_B__=AC+_C_B__.
如果廖远同学的朋友在北京，有两年 没见了，他们很想知道谁的个子高？ 谁能帮助解决这个困难？
议一议： 怎样比较两条线段AB、
CD的长短？
线段的比较
1.如图，分别比较线段AB、CD的长短．
A•
• B
•
•
C
D
比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D
Байду номын сангаас
的位置关系．
A
B
•
•
C
D
结论：AB =
CD．
（2）
A、画一条3厘米长的直线 B、画一条3厘米长的射线 C、画一条3厘米长的线段 D、在直线、射线、线段中直线最长
2.已知线段AC=1，BC=3
度D
是（
）
则线段AB的长
A .4 B.2 C. 2或4 D.非以上答案 变式：已知A、B、C是同一条直线上的三点，
且线段AC=1，BC=3则线段AB的长度是C
已知线段a，请用圆规、直尺做一
条线段AB ，使AB=a。
1、作点A、N。
2、过点A、N，用直尺作一
a
条射线AN。
3、用圆规量出已知线段a 的长度。
4、在射线AN上，以点A为圆 心，以a为半径做弧交射线AN
A
与点B，即截取AB=a。
NB
则线段AB即为所求。
请比较一下我们班两位同学的身 高，谁高谁矮？
AC=AD–_C_D__=AB–_C_B__=AB–_C_D__–_D_B__.
CD=AD–_A__C_=BC–_D_B__=AB–_A__C_–_D__B_.
例3：已知线段a，b，画一条线段c， 使线段c=b-a
a
b
中点的概念：
点M把线段AB分成相等的两条线段 AM和BM,点M线段AB的中点。
____
练习
已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知 AB=10cm,BC=4cm。
（1）如果D是AC的中点，那么AD= cm. （2）如果M是AB的中点，那么MD= cm. （3）如图，AB=AC―( ),AM+MB=AD+( )
A MD B C
本节课的主要内容：
• 1、线段的性质：两点之间的所有连线中，线 段最短。
例1.
在直线a上顺次截取A,B,C三 点，使得 AB=4cm,BC=3cm. 如果o是线段AC的中点,求线段 OB的长。
如图所示，C、D在直线AB上，则下列关系错
误的是( C )
A、AB-AC=BD+CD
B、AB-CB=AD-CD
AC
C、AC+CD=AB-CB
DB
D、AD-AC=BC-BD
1、下列说法中正确的是（C ）
• 2、连接两点之间线段的长度叫做这两点之间 的距离。
• 3、线段中点的定义和运用。 • 4、比较线段大小的方法：叠合法和度量法。