高考总复习·物理(新课标)：第八章 第一节课后检测能力提升

一、单项选择题
1．(2016·江西十校二模)1820年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应．在奥斯特实验中，将直导线沿南北方向水平放置，小指针靠近直导线，下列结论正确的是() A．把小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针会转动
B．把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针不会转动
C．把小磁针平行地放在导线的下方，给导线通以恒定电流，然后逐渐增大导线与小磁针之间的距离，小磁针转动的角度(与通电前相比)会逐渐减小
D．把黄铜针(用黄铜制成的小指针)平行地放在导线的下方，通电后，黄铜针会转动
解析：选C.将小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针不会转动，A错．把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针仍然会转动，B错．把小磁针放在导线下方，给导线通以恒定电流，导线周围存在磁场，距导线越远，磁场越弱，小磁针转动的角度(与通电前相比)越小，C对．黄铜针没有磁性，不会转动，D错．
2.
(2016·南通模拟)如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图．当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是()
A．竖直向上B．竖直向下
C．水平向里D．水平向外
解析：选 C.从上向下看，由于带负电的圆盘顺时针方向旋转，形成的等效电流为逆时针方向，由安培定则判定所产生的磁场方向竖直向上．由左手定则可判定通电导线所受安培力的方向水平向里．故C正确．
3．如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN 的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()
A．O点处的磁感应强度为零
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．a、c两点处磁感应强度的方向不同
解析：选C.根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解．根据安培定则判断：两直线电流在O点产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点的磁感应强度不为零，故A选项错误；a、b两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；a、c两点的磁感应强度方向相同，故D选项错误．
4．(2016·唐山模拟)
将长为L的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场中，两端点A、C连线竖直，如图所示．若给导线通以由A到C、大小为I的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是()
A．ILB，水平向左B．ILB，水平向右
C.3ILB
π
，水平向右 D.
3ILB
π
，水平向左
解析：选D.弧长为L，圆心角为60°，则弦长AC＝3L
π
，导线受到的安培力F＝BIl＝
3ILB
π
，
由左手定则可知，导线受到的安培力方向水平向左．
5.
如图所示，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝，线圈由粗细均匀、单位长度质量为2.5 g的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平，在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁，磁铁的中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O，测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0.5 T，方向与竖直线成30°角，要使三条细线上的张力为零，线圈中通过的电流至少为(g取10 m/s2)()
A．0.1 A B．0.2 A
C．0.05 A D．0.01 A
解析：选A.
设线圈半径为R，通电线圈受到的安培力为每小段导线所受的安培力的合力F＝nBI·2πR sin
30°，所受重力为G＝n2πRρg，平衡时有：F＝G，nBI·2πR sin 30°＝n·2πRρg，得I＝2ρg B，
代入数据得I＝0.1 A，故A正确．6．(2016·河北唐山调研)
如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接．一质量为m的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与
导轨间的动摩擦因数为μ＝
3
3，在安培力的作用下，金属棒以v0的速度向右匀速运动，通
过改变磁感应强度的方向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为()
A．37°B．30°
C．45°D．60°
解析：
选B.由题意对棒受力分析，设磁感应强度的方向与竖直方向成θ角，则有BIL cos θ＝μ(mg －BIL sin θ)
整理得BIL＝
μmg
cos θ＋μsin θ
电流有最小值，就相当于安培力有最小值，最后由数学知识解得：θ＝30°，则A、C、D 错，B对．
二、多项选择题
7.
(2016·内江联考)如图所示，一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角(环面轴线为竖直方向)．若导线环上载有如图所
示的恒定电流I，则下列说法正确的是()
A．导电圆环有收缩的趋势
B．导电圆环所受安培力方向竖直向上
C．导电圆环所受安培力的大小为2BIR
D．导电圆环所受安培力的大小为2πBIR sin θ
解析：
选ABD.将磁感应强度B沿竖直和水平方向分解，则B竖直＝B·cos θ，B水平＝B·sin θ，由左手定则知，B竖直对圆环各处的安培力方向均指向圆心，使圆环具有收缩趋势，故A正确；由
对称性知，B竖直对整个圆环的作用力为零，B水平对圆环各处的安培力均竖直向上，故B正确；安培力大小为：F＝B水平·I·2πR＝2πBIR sin θ，故C错误、D正确．
8．(2016·启东模拟)
如图所示，在竖直向下的恒定匀强磁场中有一光滑绝缘的1
4圆轨道，一重为G的金属导体
MN垂直于轨道横截面水平放置，在导体中通入电流I，使导体在安培力的作用下以恒定的速率v从A点运动到C点，设导体所在位置的轨道半径与竖直方向的夹角为θ，安培力的瞬时功率为P，则从A到C的过程中，下列有关说法正确的是()
A．电流方向从M指向N B．I∝cot θ
C．P∝cos θD．P∝sin θ
解析：选AD.由于安培力方向始终水平向左，根据左手定则知电流方向从M指向N，A正
确．因为导体棒做匀速圆周运动，所以有G sin θ＝F安cos θ＝ILB cos θ，故I＝G
BL tan
θ，则
I∝tan θ，B错误；又P＝F安v cos θ＝G v sin θ，所以P∝sin θ，C错误、D正确．9．(2014·高考浙江卷)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I m，图甲中I所示方向为电流正方向．则金属棒()
A．一直向右移动
B．速度随时间周期性变化
C．受到的安培力随时间周期性变化
D．受到的安培力在一个周期内做正功
解析：选ABC.根据左手定则知金属棒在0～T
2内所受安培力向右，大小恒定，故金属棒向右
做匀加速运动，在T
2～T内金属棒所受安培力与前半个周期大小相等，方向相反，金属棒向右做
匀减速运动，一个周期结束时金属棒速度恰好为零，以后始终向右重复上述运动，选项A、B、
C正确；在0～T
2时间内，安培力方向与运动方向相同，安培力做正功，在
T
2～T时间内，安培力
方向与运动方向相反，安培力做负功，在一个周期内，安培力所做总功为零，选项D错误．
10.
如图所示，两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触．现在金属棒PQ中通以变化的电流I，同时释放金属棒PQ使其运动．已知电流I随时间t变化的关系式为I＝kt(k为常数，k＞0)，金属棒与导轨间存在摩擦．则下面关于棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象中，可能正确的有()
解析：选AD.根据牛顿第二定律得，金属棒的加速度a＝mg－F f
m，F f＝μF N＝μF安＝μBIL＝
μBLkt，联立解得加速度a＝g－μBLkt
m，由上式知加速度a与时间成线性关系，故A正确、B错
误；因为开始加速度方向向下，与速度方向相同，做加速运动，但随t变大加速度逐渐减小，即做加速度逐渐减小的加速运动，直到向下的加速度变为零，速度变为最大，然后加速度方向变为向上且逐渐增大，做加速度逐渐增大的减速运动，故C错误、D正确．
三、非选择题
11.
据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示．炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行
导轨之间，并与轨道壁接触良好．开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离d＝0.10 m，导轨长L＝5.0 m，炮弹质量m＝0.30 kg.导轨上的电流I的方向如图中箭头所示．可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B＝2.0 T，方向垂直于纸面向里．若炮弹出口速度为v＝2.0×103 m/s，求通过导轨的电流I.忽略摩擦力与重力的影响．
解析：在导轨通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为F＝IdB
根据动能定理有FL＝1
2m v
2
联立解得I＝1
2m v
2 BdL
代入题给数据得I＝6.0×105 A.
答案：6.0×105 A
12．如图所示，在磁感应强度B＝1 T、方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ＝37°角的导电滑轨，滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab.已知接在滑轨中的电源电动势E
＝12 V，内阻不计．ab杆长L＝0.5 m，质量m＝0.2 kg，杆与滑轨间的动摩擦因数μ＝0.1，滑轨与ab杆的电阻
忽略不计．求：要使ab杆在滑轨上保持静止，滑动变阻器R的阻值在什么范围内变化？(g 取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果保留一位有效数字)
解析：分别画出ab杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的受力分析图，如图所示，
当ab杆恰好不下滑时，如图甲所示．由平衡条件得
沿斜面方向mg sin θ＝μF N1＋F安1cos θ
垂直斜面方向F N1＝mg cos θ＋F安1sin θ
而F安1＝B E
R1L，解得R1≈5 Ω.
当ab杆恰好不上滑时，如图乙所示．由平衡条件得沿斜面方向mg sin θ＋μF N2＝F安2cos θ
垂直斜面方向F N2＝mg cos θ＋F安2sin θ
而F安2＝B E
R2L，解得R2≈3 Ω.
所以，要使ab杆保持静止，R的取值范围是3 Ω≤R≤5 Ω.答案：3 Ω≤R≤5 Ω。