平行线的判定有关证明试题

lianxijuan 平行线的判定
［例1］若∠1=52°，如图2－18，问应使∠C 为多少度时，能使直线AB ∥CD ？
［例2］如图2－19，若∠1=∠4，∠1+∠2=180°，则AB 、CD 、EF 的位置关系如何？
1.如图2－20，∠1=45°，∠2=135°，则l 1∥l 2吗？为什么？
2.如图2－21，∠1=120°，∠2=60°，问直线a 与b 的关系？
3.在三角形ABC 中，∠B =90°,D 在AC 边上，DF ⊥BC 于F ，DE ⊥AB 于E ，则线段AB 与DF 平行吗？BC 与DE 平行吗？为什么？
2.如图1，三条直线交于同一点，则∠1+∠2+∠3=_____.
19.已知直线a 、b 、c 两两相交，∠1=2∠3，∠2=40°,求∠
4.
20.如图16，EF 交AD 于O ，AB 交AD 于A ，CD 交AD 于D ，∠1=∠2，∠3=∠4，试判AB 和CD 的位置关系，并说明为什么
.
*21.如图17，∠ABD = 90°,∠BDC =90°,∠1+∠2=180°,CD 与EF 平行吗？为什么？
1.如图1，若∠1=∠2，则_________∥_________（ ）
图1
若∠3=∠4，则_________∥_________
（ ）
若∠5=∠B ，则_________∥_________（ ）
若∠D +∠DAB =180°，则_________∥_________（ ）
2.如图2，∠1+∠2=180°（已知）
∠3+∠2=180°（ ）
∴∠1=_________
∴AB ∥CD （ ） （６）如图１－３：
①∵∠1=∠2，∴_____∥_____,理由是________________.
②∵AB ∥DC,∴∠3=∠_______,理由是_________________.
③∵AD ∥______,∴∠5=∠ADC,理由是__________________.
三 解答题: 如右图,AB //CD ,AD // BE ,试说明
∠ABE=∠D.
∵ AB ∥CD (已知)
∴ ∠ABE=___________(两直线平行,内错
角相等) ∵ AD ∥BE (已知) ∴ ∠D=_________ ( ) ∴∠ABE=∠D ( 等量代换)
1．已知：如图，DE ∥GF ，BC ∥DE ，EF ∥DC ，DC ∥AB （图2-81）
求证：∠B ＝∠F ．
证明：∵DE ∥GF （ ） ∴∠F ＋∠E ＝180°（ ） ∵EF ∥DC （ ）
∴∠E ＋∠D ＝180°（ ） ∴∠F ＝∠D （ ） 又 ∵BC ∥DE ，（ ）
∴∠D ＋∠C ＝180°（ ） ∵DC ∥AB （ ）
∴∠B ＋∠C ＝180°（ ） ∴∠B ＝∠D （ ） ∴∠F ＝∠B （ ）
2．已知：如图2-82，DE ∥BC ，∠ADE ＝∠EFC ，
求证：∠1＝∠
2
证明：∵ DE ∥BC （ ） ∴∠ADE ＝______（ ） ∵∠ADE ＝∠EFC （ ）
∴______＝______（ ） ∴DB ∥EF （ ） ∴∠1＝∠2（ ）
1．已知：如图 2-83，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，
求∠DAC 的度数．
2．已知：如图2-84，∠AEH ＝130°，∠EFD ＝50°，∠SMB ＝120°．
求∠DNG 的度数．
3．已知：如图 2-85，CD ∥AB ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥OE ，∠D ＝50°，
求∠BOF 度数．
4．已知：如图2-86，AB//CD ，∠1=∠A ，∠2=∠C ，B 、E 、D 在一条直线上．
求∠AEC 的度数．
1．已知；如图 2-87， DF//AC ，∠C ＝∠D ， 求证：∠AMB=∠ENF
2．已知：如图2-88，E 、A 、F 在一条直线上，且EF//BC ，
求证：∠B+∠C+∠BAC=180°
3．已知：如图2-89， DC//AB ，∠ABD+∠A ＝90°．
求证：AD ⊥DB。