2022年西师大版数学六下《单元概述和课时安排》教案精品

第4单元扇形统计图
◆教学内容：
本单元的教学内容包括：①教材第55～58页扇形统计图；②教材第59～62页统计综合应用；③教材第64页综合与实践——农田收入测算。

◆教材分析：
本单元教科书由两局部组成，第一节集中教学扇形统计图，其内容主要是扇形统计图的认识〔包括扇形统计图特点和作用的探索发现〕、用百分数在圆内表示所要统计的各局部数量、根据扇形统计图提供的信息解决有关的问题等。

第二节为综合统计活动，引导学生在调查的根底上根据统计需要灵活选用适宜的统计方式进行数据统计分析，以培养学生分析问题和综合运用所学统计知识解决一些稍复杂的统计问题的能力。

第二节内容具有较强的综合性，是学生学习的难点。

教科书配合统计内容安排了教学文化“统计学的产生与开展〞，让学生逐步了解统计的形成过程和它在日常生活中的重要作用。

教科书还在本单元后面安排了一个综合与实践“农田收入测算〞。

其内容综合应用了前面学习的数学知识。

本单元教科书在其内容的编写上具有以下主要特点：
1．注重学生对问题的自主探究根据小学六年级学生的年龄特点和他们对统计的已有认识，本单元教科书十分注意学生对问题的主动探究发现。

许多内容教科书都只提出了问题，没有给出答案，答案留给学生通过自主探究或合作研讨等方式去获得。

教科书这样编写，为学生的自主学习和探究学习留下了很大的空间，有利于学生探索精神和学习能力的开展。

2．强调数学知识的综合应用本单元教科书十分注意数学知识的综合应用，突出学习内容的综合性。

引导学生综合运用所学习的统计知识进行一些稍复杂的数据统计分析。

如“综合统计活动〞中的例题，其内容包括统计方式的选择、调查表和统计表的设计、数据的整理、统计图的绘制与分析等，例题综合运用了小学阶段所学习的统计知识。

教科书中的练习题也突出了统计知识的综合运用，如练习十六的第3题，教科书安排了三种统计图的综合运用，旨在帮助学生进一步强化扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点和作用，让学生进一步明确三种统计图的适用范围。

3．重视学生统计意识和统计能力的培养与前面各册教科书中的统计内容相比拟，本单元教科书更加重视学生统计意识和统计能力的培养。

◆教学目标：
1.认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图的适用范围。

2.能用百分数在圆内表示出所要统计的各局部数量，知道扇形统计图中百分数所表示的意义，能根据扇形统计图提供的信息解决问题。

3.能根据具体情况灵活选用适宜的统计图进行数据统计分析，能综合运用所学的统计知识解决一些稍复杂的统计问题。

4.经历数据的收集、整理、分析和综合运用所学统计知识解决问题的过程，进一步培养学生的统计意识和统计能力。

5.进一步认识各种统计图在现实生活中的作用，体会统计的应用价值。

◆重点难点：
◆教学建议
根据本单元教科书内容的特点、编写意图及学生的年龄特征，在教学设计及实施中，我们可以从以下几个方面去解决教学过程中的一些重大问题。

1．引导学生在统计活动中认识扇形统计图的特点和作用
认识扇形统计图的特点和作用，了解扇形统计图的适用范围，这既是学习扇形统计图的根本任务，同时也是理解扇形统计图与其他统计图的区别和联系，整体提高统计知识掌握水平的需要，因此在教学中我们要特别重视学生对扇形统计图特点和作用的理解。

根据教科书的编写意图，教学时引导学生在收集整理数据、绘制扇形统计图的根底上，根据统计图中整个圆和圆中各个扇形所代表的数量去发现扇形统计图的特点。

随着这种探索活动的逐步深入，再引导学生对统计活动中获得的感性认识加以总结和提炼，从而得出扇形统计图“用整个圆表示总数，用圆中扇形面积表示各局部占总数的百分率〞的特点。

在此根底上引导学生展开进一步讨论，根据其特点总结出扇形统计图的主要功能和作用：能清楚地反映出各局部数量与总数以及各局部数量之间的关系。

最后，可引导学生根据总结出来的特点和作用说一说扇
形统计图的适用范围，从而进一步提高学生运用统计图解决问题的意识和能力。

扇形统计图的特点和作用只能通过学生自己的探索去理解和掌握，教师不能直接将其特点和作用告诉给学生。

2．引导学生全面经历数据收集、整理、分析和解决问题的过程
根据本单元教科书特点，在教学中特别是综合统计活动的教学中应按照调查、统计的根本程序，引导学生全面经历设计调查方案、制定调查表、收集数据、整理数据、统计分析、解决问题的过程，以此一方面让学生了解并初步掌握调查、统计的程序与方法，知道怎样根据实际需要调查收集数据、如何进行数据整理与分析；另一方面让学生在调查统计过程中进一步感受统计与现实生活的密切联系，体会统计的价值。

这就要求我们在教学中引导学生把统计过程中的各个环节都落到实处，切实让学生自己去完成统计活动中的各项任务，如设计调查方案和调查表时，就必须让学生自己通过小组合作等形式去完成，让他们在设计中获得实际感受，并从中学习和掌握其方法。

3．引导学生充分运用自主探索和合作交流的学习方式
本单元中大量的内容都不需要教师过多的讲授，而主要由学生自己的探索或同伴之间的合作讨论去掌握，因此在教学中我们要特别重视对学生学习方式的引导，引导学生充分运用自主学习、探究学习、合作学习等学习方式去认识扇形统计图的特点和作用，完成综合统计活动。

为此，在教学中应注意以下几个问题：首先，教师要给学生留下自主探索与合作讨论的空间。

无论是对扇形统计图的认识，还是综合统计活动的设计与实施都要放手让学生自己去完成，教师只在问题的关键处给予适当地启发与点拨，不必做过多的讲解。

其次，全面落实教科书设计问题的探究。

教科书设计了很多引导学生思考、探究的问题，如教科书在“扇形统计图〞一节配合例题设计了“从这个统计图中发现了什么〞、“你还能提出哪些数学问题〞等问题，这些问题一定要留给学生自己去探索，切忌教师包办代替。

◆课时安排：
本单元用8课时完成教学，其中机动1课时。

2.1.2 分数的意义〔二)
◆教学内容
教材第20-21页“分数与除法的关系及求一个数是另一个数的几分之几的方法〞，课堂活动及练习六的相关内容。

◆教材提示
本节课的内容是用分数与除法的关系来理解分数的意义，教材结合平均分在除法与分数的关系中的作用。

用平均分的方法得出可以有除法来求商，再通过分数的意义来求出最后的结果。

从而完成对这两种方法的等同性的理解，找到分数与除法的关系，在教学中：
1.通过求平均分与除法的意义和平均分与分数的双向关系，从而引导学生联系出除
法与分数的对等性关系，明确除法的商也可以用分数来表示道理。

2.除法的商用分数来表示，引导学生通过比照得出分子，分母与被除数、除数的对
应关系，从而总结得出求一个数是另一数的几分之几就是用分子除以分母来表示的道理。

通过以上教学，进而让学生轻松地理解并总结出除法与分数的关系。

为后面学习分数与小数的互化打下根底。

◆教学目标
知识与技能：
使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。

理解一个数是另一个数的几分之几的根本数量关系。

过程与方法：
通过操作活动，并让学生在观察和比拟的根底上认识分数与除法的关系，理解两种求解方法的等同性。

情感、态度和价值观：
理解分数与现实生活的联系，使学生学习有价值的数学。

◆重点、难点
重点
使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。

难点
理解一个数是另一个数的几分之几的根本数量关系。

◆教学准备
教师准备：课件。

学生准备：草稿本。

教学过程
〔一〕新课导入：
1.引导学生回忆上节课的内容：分数的意义是什么：就是把单位“1〞平均分成假设干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。

2.回忆除法的意义：
通过让学生把8个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得几个苹果？这个问题怎样解答？使学生明确做除法运算，因为是把8平均分成4份，求其中一份是多少。

3.总结并引入新课：把一个数平均分成几份要用除法计算，把一个整体平均分成几份可以用分数表示。

除法和分数有没有联系，有什么联系呢？这节课我们就来研究分数与除法的关系。

板书课题：分数的意义〔二〕
设计意图：通过引导学生回忆平均分与除法以及平均分与分数的关系，为后面的学习分数与除法打下根底。

〔二〕探究新知：
1、认识除法与分数的关系。

〔1〕课件出例如2：一条花边长4m ，把它平均分成5份布置学习园地，每份的长度是多少米？
你会解决这个问题吗？在草稿本上试一试。

学生在草稿本上练习解答，最后汇报交流：因为这里是把4m 平均分成5份，求其中的一份是多少，用除法计算。

算式为：4÷5。

课堂讲解：把4m 的长度平均分成5份，每份的长度是多少？我们可以从两个角度来研究：第一方面想一想怎样用除法计算；另一方面想一想用分数表示每份的长度。

怎样用分数表示每份的长度?
引导总结：把1m 平均分成5份，每份就是
51m 。

4m 中有4个1m ，就有4个51m ，就是54m 。

总结并提出问题：把4m 平均分成5份，每份的长度用除法算式表示是4÷5，用分数表示是5
4，从中你发现了什么？ 引导发现：除法与分数是有联系的，4÷5的结果就是
54，所以4÷5=54m 。

〔2〕组织学生完成第20页例2下面的“议一议〞，要求学生先填表，再说自己的发现。

从中你知道了什么？
引导学生发现1÷3=31；3÷4=4
3，进而得出除法算式的商可以用分数来表示。

提问：比拟这几个算式，这些算式和分数商有联系呢？从中你又发现了什么？
学生小组讨论，汇报交流：这几个除法算式和分数商的关系是：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

〔3〕引导学生完成第20页的试一试。

学生在草稿本上完成试一试的3道题。

最后汇报：3÷9=93；1÷6=61； 7
4=4÷7. 问题引导总结：如果用a 表示被除数，b 表示除法，你们能用字母表示出分数与除法的关系吗？并追问：a ÷b=b
a 表示什么意思呢？ 质疑：为什么字母表达式后面要加一个“
b ≠0〞吗？
引导学生分数与除法的关系及除数不能为0的道理来理解：因为除数不能为0、所以作为分数的分母也不能为0。

设计意图：本小结首先通过引导学生用平均分的方法求商来列出除法算式，同时也用分数的意义来求出结果，从而完成除法与分数的对等关系。

2、求一个数是另一个数的几分之几。

〔1〕课件出示第21页例3主题情境图：从图中你们知道了些什么？如果要求兔的只数是鸭的几分之几，应该怎样列算式？为什么？
学生在草稿本上列式为2÷3，再引导学生说出：求一个数是另一个数的几分之几，做除法，以另一个数为标准量，作单位“1〞，一个数占它的几分之几，这个数做被除数。

追问：怎样计算2÷3是几分之几的商？为什么？
引导学生解答汇报：2÷3=3
2。

组织学生完成后面的问题：用同样的方法自己解决鸭的只数是兔的几分之几？最后汇报。

学生汇报：3÷2=23 答：鸭的只数是兔的2
3。

〔2〕引导学生小组交流：根据上面的经验，你还能提出哪些问题，并在小组内互相检查订正。

最后汇报。

学生在上组内交流问题，解答问题，最后汇报：
学生汇报的可能有：鸡的只数是鸭的几分之几？4÷3=3
4 ，
鸭的只数是鸡的几分之几？3÷4=
4
3。

兔的只数是鸡的几分之几？2÷4=4
2 ， 鸡的只数是兔的几分之几？4÷2=24 3、总结分数与除法的联系和区别
分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。

但除法是一种运算；分数是一个数，也可以表示两个数相除的关系。

设计意图：通过屡次列举后，总结出规律，得出分数与除法的关系。

并让学生会运用这种关系解决生活中的实际问题。

〔三〕稳固新知：
1、出示第21页课堂活动。

先让学生分一分，说一说，把3张相同规格的纸，平均分给4个同学，怎样分？
结果：3÷4=4
3。

通过这道题以及上面题的练习，使学生进一步明确除法的商都可以用分数来表示。

用被除数作分子，除数作分母，写成分数的形式。

2、出示第22页练习六的第7题。

让学生直接用分数来表示出下面各个算式的商吗？试一试。

学生在草稿本上完成练习，再在小组内对照检查，最后汇报。

学生汇报结果：2÷3=32，5÷9=95，3÷16=163，7÷100=100
7. 3.出示第22页练习六第8题。

根据所给的条件关系，再根据除法与分数的关系来解决下面的问题吗？
学生解答后汇报：求鲤鱼占所捕鱼总量的几分之几？是鲤鱼的量与总量比拟，以总量为标准。

所以总量作单位“1〞，作除数，与它比拟的鲤鱼的数量作被除数。

列式为：49÷75=75
49。

求其它鱼占所捕鱼总量的几分之几？因为这里没有告诉我们其它的鱼的数量，所以我们要先算出来，用减法：75-49=26kg ，再用26÷75=
75
26. 〔四〕达标反响
习题;1.一、用分数表示下面除法的商。

2÷5= 17÷18= 4÷11=
2.实验小学数学兴趣小组有女生11人，男生14人，女生人数是男生的几分之几？
3.工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？5天完成这项工程的几分之几？
4.将一根圆木锯成8段，每锯一次的时间相同，锯一次的时间是总时间的几分之几？ 答案：1. 521817114 2. 1411 3. 131135 4. 7
1 〔五〕课堂小结
本节课我们一起探讨了分数与除法的联系和区别，大家一起谈谈，你有哪些收获？ 总结：1.分数与除法的联系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

2.分数与除法的区别：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。

但除法是一种运算；分数是一个数，也可以表示两个数相除的关系。

设计意图：通过引导学生总结概括，使学生对分数与除法有一个再回忆，同时通过找分数与除的联系和区别，使学生对知识有一个更深入地理解和记忆。

〔六〕布置作业
1.完成练习六的第5、6题。

2.在课堂本上完成练习六的第7、8题。

3.用分数表示下面除法的商。

4÷5= 7÷8= 14÷21=
4.把300克盐放入2千克水中，盐是盐水的几分之几？水是盐水的几分之几？ 答案：3.
54872114 4. 230020002300300， 板书设计
教学反思
分数与除法，对于小学生来说，是一个比拟抽象的内容。

所以本节课在设计时：
1.以上一节课的知识内容为依托，引入新课，再通过回忆除法的意义，初步感知本节课的知识目标。

接着本课主要从这两个层面展开，一是借助学生原有的知识，用除法的意义来解决把一个数平均分成假设干份，求其中的一份的数；二是借助分数的意义，理解把一个数平均分成假设干份，取其中的一份，可以用分数来表示。

而这两个层面展开，均从问题解决的角度来设计的。

2.当用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数作分子。

反过来，一个分数也可以看作两个数相除。

可以理解为把“1〞平均分成4份，表示这样的3份；也可以理解为把“3〞平均分成4份，表示这样的1份。

也就是说，分数与除法之间的关系的理解、建立过程，实质上是与分数的意义的拓展同步的。

教学资源：
1.用下面的分数表示图中的阴影局部对吗？对的画“√〞，错的画“×〞。

2.如下列图， 占长方形的()()， 占长方形的()()。

答案：1. ××√√ 2. 418
1 知识链接：
卖西瓜
从前，有一户人家专门卖西瓜。

有一次，一个客户准备买三分之一的西瓜。

可是，卖西瓜的人从来都没有把西瓜切开来卖过，只有一整个西瓜卖。

买西瓜的人问：“你准备卖多少钱啊？〞正在卖西瓜的人愁眉苦脸的时候，儿子发话了：“我知道怎么卖〞。

儿子在说的时候还一边在做比划。

儿子说：“是这样卖；一个西瓜12元，那么三分之一的西瓜就是用3
12=4元，这样知道是4元了。

〞爸爸问道：“儿子，为什么要这样算呢？〞儿子答复：“因为三分之一就是把西瓜平均分成3份，每份是多少元就是三分之一西瓜的价钱了。

这样就是用1个 西瓜的价钱平均分成3份就是3
12=4元，所以三分之一的西瓜的价钱是4元。

〞
三位数除以一位数的笔算〔一〕
⏹教学内容
教材第53页例5、“课堂活动〞和练习十一的第1、4、7、9题
⏹教学提示
三位数除以一位数的笔算，笔算的顺序、方法是教学的重点和难点，尤其是每一个数位上要依次分步相除，特别是首位以后每一步要移下来再除，是学生开始接触除法竖式最不习惯的地方，稍不加以强调，便会出现计算时不移下来直接在个位上写商的情况，因此，要让学生比拟详细的体验、感悟、理解笔算过程和算理尤为重要，而且要引导学生注意算怎样写，进一步掌握除法笔算的程序。

⏹教学目标
知识与能力
1.经历探索三位数除以一位数的笔算方法的过程，理解算理，掌握算法，能正确
地进行计算，培养迁移类推能力.
2．提高学生的计算能力，培养学生的知识类推能力、抽象概括能力和有序思考的能力。

3.通过比拟除数和被除数最高位的大小来判断商是几位数。

过程与方法
1．经历探索三位数除以一位数算法的过程，理解三位数除以一位数的算理，并掌握计算方法，
情感、态度与价值观
1.感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决生活中的简单问题。

2.在活动中积极地探索并理解算理，激发学生学习的热情。

重点、难点
重点理解算理的根底上掌握用三位数除以一位数的笔算方法。

难点
1.当被除数的最高位不够商1的时候，要用除数去除被除数的前两位。

2.通过比拟除数和被除数最高位的大小来判断商是几位数。

⏹教学准备
教师准备：例5教学课件
学生准备：竖式除法的相关知识
⏹教学过程
〔一〕新课导入：
一、复习铺垫
1．〔课件出示〕竖式计算：96÷2 13÷3〔生独立解答，两生板演〕
师：①第一题商4为什么写在十位上，8为什么写在个位上？
②第二题中商4为什么写在个位上？
设计意图：在教学时，要紧抓新旧知识的联系，先复习旧知，引导学生主动运用知识迁移解决新知，同时13÷3也为下面例题的教学作好了铺垫。

〔二〕探究新知：
1.读图找出信息和问题、分析数量关系
〔预设〕
生1：小猪吹泡泡，3分钟吹了135个。

生2：所求的问题平均每分钟吹多少个泡泡？
师：你是怎样理解“平均每分钟吹多少个泡泡〞？
引导学生得出：3分钟吹出135个泡泡，求每分钟吹出多少个泡泡，就是求把135平均分成3份，每份是多少，根据除法的意义列式为135÷3.
设计意图：自己发现条件和所求问题，自己分析数量关系，这些都是在教师的引导下来独立完成，充分表达了教师的主导和学生的主体地位，在数学教学活动中实现了双主体育人。

师：请大家比拟一下，这个算式与复习中的的哪个算式相似？相同点在哪里？
引导发现，这个算式被除数的最高位都不够商1。

估计一下商会是几位数？
请大家独立解答。

师：你能自己试着解答吗？〔生独立解答，一生板演〕
师：说一说你是怎么做的？为什么要这么做？
师：对×同学的这种算法，你有什么问题想问大家的吗？放手让学生自由发问。

〔预设〕
〔1〕为什么商4要写在十位上？商5要写在个位上？
〔2〕为什么复习题中13÷3，商4写在个位上，而135÷3中，13÷3商4要在十位上？
〔预设〕
生1：13÷3中的13是13个一，除以3的商4表示4个一，所以应写在个位上。

生2：135÷3中的13表示13个十，除以3，商4表示4个十，所以写在十位上。

师：〔课件播放标准解答过程〕
135÷3=45〔个〕
4 5
3 1 3 5
1 2
1 5
1 5
答：平均每分钟吹出泡泡45个。

师：试做教材第53页“算一算〞，并集体更正。

设计意图：从尝试计算到集体修正再到最后的标准演示，中间有算理的渗透，也有算法的讲解，从外到内；动手、动口、动脑的目的就是到达算理的理解与算法的掌握。

3.归纳总结：
师：通过上面的学习，你能说说竖式计算三位数除以一位数的计算方法吗？
〔预设〕
引导学生得出：三位数除以一位数，用除数先试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数，要注意除到哪一位，商就写在哪一位上面。

师：你能试着用简短的语言描述一下计算步骤吗？
引导学生得出：三位数除以一位数，一商、二乘、三减、四比、五落。

师：三位数除以一位数的计算方法类推了两位数除以一位数方法，在数学上这叫“化归〞。

“化归〞的方法就是将某类需要解决的问题转化为一类已经解决或比拟容易解决的问题，以求得解决。

设计意图：归纳、概括和总结三位数除以一位数的计算方法和步骤，让学生用自己的语言表达出来，接着师生一起归纳总结，最后进行提升引出数学的“化归〞思想，从生活到数学经历了抽象与提升。

〔三〕稳固新知：
1.教材第53页“课堂活动〞。

2.教材练习十一的第1、4、7、9题
设计意图：
1.通过判断商的位数并口述计算过程，让学生经历自我总结三位数除以一位数的笔算方法以及理解算理的过程，同时也提升自己的计算技能。

〔四〕达标反响
1.用计算，判断下面商的最高位的位置
768÷3 138÷3 644÷4 387÷9
635÷5=224÷4=232÷4=332÷2=
3. 小熊猫挖了124个竹笋，想把这些竹笋平均送给邻居的王奶奶和它的三个小伙伴。

每人送给几个？
4.金星超市共运来768箱水果，共有4辆货车运货，平均每辆汽车运多少箱？答案：
1.百位十位百位十位
2.
635÷5=127224÷4=56232÷4=58332÷2=
127 56 58 116
5 635 4 224 4 232 2 232
5 20 20 2
13 24 32 3
10 24 32 2
35 0 0 12
35 12
0 0
3.124÷4=31(个)
4.768÷4=192〔箱〕
〔五〕课堂小结
1．谈谈你本节课学习的收获和困惑〔PPT〕
2．本节课你最赞赏我们班哪位同学〔可以是自己，也可以是别人〕？为什么？设计意图：引导学生将学到的知识进行回忆整理，有助于培养学生的聚合思维。

对学生的自评与互评，既关注学到了什么，又关注是否积极主动地参与数学活动的学习，以及对学习数学的兴趣。

〔六〕布置作业
1.填一填。

〔1〕312÷3的商最高位在( )位上，商是( )位数
〔2〕小东4分钟跳绳356下，小茜3分钟跳绳291下，他们两人( )跳得快一些。

2.不计算直接给算式分类。

359÷6 308÷3 530÷9 200÷5 240÷6 600÷3
商是两位数商是三位数
3.竖式计算。

432÷9=594÷9=969÷3=392÷8=
4.小新一家3口2021年下半年用水156吨，平均每月用水多少吨？平均每人用。