四川省绵阳市绵阳中学英才学校2022年六年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。

1．一个长方体由棱长是1厘米的小正方体拼成，有些部分被挡住了（如下图），这个长方体的表面积是（_____）平方厘米，体积是（______）立方厘米。

2．一种果汁原定价为5元/瓶，甲、乙两个超市以不同的销售方式促销，甲超市打八五折出售，乙超市买四送一，如果买8瓶这种果汁，去________超市购买合算，如果买10瓶，去________超市购买合算． 3．
的
是________，16的
是________．
4．m 与
2
3
互为倒数，m 的分数单位是（_____），它有（____）个这样的分数单位． 5．把一个底面周长是18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。

这时表面积增加了（______）平方厘米，这个近似的长方体的体积是（______）立方厘米。

6．根据条件和算式填出问题。

班内图书角有120本图书，其中故事书占50%，科普书占10%，其余是世界名著。

（1）120×
50%__________________ （2）120×
10%__________________ （3）120×（1－50%－10%）__________________ （4）50%÷
10%__________________ （5）（50%－10%）÷
10%__________________ 7．一个圆柱体和一个圆锥体，底面半径之比为1∶2，高之比为2∶3，它们的体积比为（______）。

8．郑郑用电脑编辑了一个运算程序：1&1＝2，m&n ＝k ，m&（n ＋1）＝k ＋2，则1&2017的输出结果是________。

9．在括号里填上符合条件的最大整数：
(
)215
3<
()5810
>
10．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积相差36立方厘米。

这个圆柱的体积是
（_______）立方厘米。

二、准确判断。

（对的画“√”，错的画“×”）
11．编一个同样的中国结，芳芳要用1
4
小时，雯雯要用
1
5
小时，芳芳编得慢一些。

（_____）
12．一杯盐水，盐和水的比是1:8，则盐占盐水的1
8。

（______）
13．数对(6，5)和(5，6)表示同一位置。

（____）
14．一个数(0除外)除以一个真分数，商一定大于这个数．（___）
15．111111
555555
⨯÷÷+-=（_____）
16．2吨钢材，用去4
5
，剩下
2
5
吨。

（________）
三、谨慎选择。

（将正确答案的标号填在括号里）
17．上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁。

”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，”他们两人中，年龄较小的现在（）岁。

A．21 B．22 C．23 D．24
18．一个人从东村步行去西村，走了全程的40%后离全程中点还有2.5千米，东西两村间的路程是（）
A．28千米B．25千米C．20千米D．52千米
19．李明编写的图书出版后取得稿费2600元,按规定稿费超过800元的部分要缴纳20%的个人所得税,李明纳税后所得稿费为()元。

A．(2600-800)×20% B．2600-2600×20% C．2600-(2600-800)×20%
20．下面哪道乘法算式可以表示下图的意义？（）
A．
1
12
×8 B．
2
3
×
1
4
C．1
3
×
3
4
D．×
3
4
21．用4个同样的小正方体，可以摆出一个（）
A．正方体B．长方体C．圆柱D．球四、细想快算。

22．直接写得数。

305－199＝3
8
×0＝1÷2%＝
31
46
÷=
3.5×0.2＝12
25
+= 2.4×
5
6
＝16×0.25＝
23．下面各题，怎样简便就怎样算．
÷7＋×（15－15×）×
（＋-）×24 7÷[125%÷（4－50%）] ×+×(＋)×9×17
24．解方程．
20%x－3.75 ＝1 4
五、能写会画。

25．下面的方格图中，每个小方格表示1平方厘米。

请分别画出与平行四边形面积相等的三角形、梯形各一个。

26．下面各图分别是某个图形的1
2
，请你画出它们原来的图形。

（1）（2）
27．（1）在方格纸中画出已知三角形向右平移5格后得到的图形。

（2）在方格纸中画出已知三角形按2∶1放大后的图形。

六、解决问题
28．有一桶油，第一次取出全桶的20%，第二次取出36千克，这时桶里还剩下8千克的油，第一次取出油多少千克？
29．如图，一个底面为正方形的长方体饼干盒，底面周长是36厘米，高22厘米。

如果在它的侧面贴满一圈包装纸，包装纸的面积至少有多少平方厘米？饼干盒的体积是多少立方厘米？
30．修一条公路，已修的是未修的3
5。

已经修了180米，这条公路全长多少米？
31．学校要粉刷教室，已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，地面不粉刷，扣除门窗的面积是15平方米。

如果每平方米需要10元涂料费，粉刷这个教室需要多少元？32．一个圆锥形沙堆,底面积是56.52 m2,高是5 m,用这堆沙在8 m宽的公路上铺2 cm 厚的路面,求能铺多长的路。

参考答案
一、仔细填空。

1、52 24
【详解】略
2、甲乙
【解析】打八五折出售的意思就是售价是原价的85%，买四送一的意思是没5瓶果汁只需要付出4瓶的钱数，因此8瓶需要付7瓶的钱数，10瓶只需要付8瓶的钱数.
【详解】买8瓶：5×8×85%=34(元)，乙超市：5×(8-1)=35(元)，去甲超市买合算；买10瓶：5×10×85%=42.5(元)，乙超市：(10-2)×5=40(元)，去乙超市买合算.
故答案为：甲；乙
3、 1
【解析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，计算分数乘法时能约分的要先约分再乘．
【详解】；16×=1
故答案为；1．
4、 1
【解析】由m与互为倒数，可知m=，所以m的分数单位是，它有1个这样的分数单位．
故答案为；1．
5、60 282.6
【详解】把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体，表面积增加了长方体的两个侧面，都是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积公式计算出面积再乘2.近似的长方体的体积就是圆柱的体积。

6、班内图书角有故事书多少本？班内图书角有科普书多少本？班内图书角有世界名著多少本？班内图书角故事书数量是科普书的多少倍？班内图书角故事书的数量比科普书多百分之几？
【分析】（1）50%表示故事书的本数占总本数的百分之几，“总本数×故事书占总本数的百分之几＝故事书的本数”，根据关系式可知，是求故事书有多少本；
（2）10%表示科普书的本数占总本数的百分之几，“总本数×科普书占总本数的百分之几＝科普书的本数”，根据关系式可知，是求科普书有多少本；
（3）1－50%－10%表示世界名著的本数占总本数的百分之几，“总本数×世界名著占总本数的百分之几＝世界名著的本数”，根据关系式可知，是求世界名著有多少本；（4）50%÷10%表示故事书数量是科普书的几倍，由此解答即可；
（5）50%－10%表示故事书的本数比科普书多占总本数的百分之几，再除以10%表示故事书的本数比科普书多百分之几，由此解答即可。

【详解】（1）120×50%表示班内图书角有故事书多少本？
（2）120×10%表示班内图书角有科普书多少本？
（3）120×（1－50%－10%）表示班内图书角有世界名著多少本？
（4）50%÷10% 表示班内图书角故事书数量是科普书的多少倍？
（5）（50%－10%）÷10%表示班内图书角故事书的数量比科普书多百分之几？
【点睛】
解答本题的关键是明确算式中每个数或算式的意义以及最终求出的是什么量。

7、1：2
【解析】略
8、4034
【分析】由已知的数量关系可以得出1&是一个等差数列，再写出等差数列的通项公式，最后代入数据计算即可解答。

【详解】由1&1＝2，m&n＝k，m&（n＋1）＝k＋2，
推出1&2＝2＋2＝4，1&3＝2＋2×2＝6，1&4＝2＋2×3＝8，…
由此可得出1&n＝2＋2（n－1）＝2n，则1&2017＝2×2017＝4034。

【点睛】
解题的关键是根据所给的式子，得出新的运算方法，再利用新的运算方法解答。

9、9；6
【分析】先通分，再比较，确定填上的最大数即可。

【详解】210
=
315
，
92
153
；
525 = 840，
25246
=
404010
＞
【点睛】
本题考查了分数大小比较，分母和分子都不相同，通分后便于观察两分数的大小关系。

10、54
二、准确判断。

（对的画“√”，错的画“×”） 11、√ 【解析】略 12、× 【详解】略 13、×
【解析】数对(6，5)表示第6列第5行，而数对(5，6)表示第5列第6行。

14、正确
【分析】商的变化规律：一个非0数除以一个小于1(0除外)的数，商大于这个数；除以一个大于1的数，商小于这个数.
【详解】真分数都小于1，一个非0数除以一个小于1的数，商一定大于这个数，原题说法正确. 故答案为正确 15、× 【详解】
1111115555551111125555511115555
11155111551
⨯÷÷+-=÷÷+-=÷+-
=+-
=-= 故答案为：×． 【点睛】
先算乘法，再算除法，再算加法，最后算减法，求出结果，然后再进一步解答． 16、√
【分析】2吨钢材，用去了45，还剩1－45＝1
5，2吨的15是25吨，据此分析。

【详解】2吨钢材，用去45，剩下2
5
吨，说法正确。

故答案为：√
本题考查了分数的意义，1吨的1
5
是
1
5
吨，2吨的
1
5
是
2
5
吨。

三、谨慎选择。

（将正确答案的标号填在括号里）
17、C
【分析】
根据两人的年龄差一定，可知现在年龄小的年龄是比年龄差大4岁，年龄大的比两个年龄差大4岁，当年龄小的年龄是年龄大现在的年龄时，年龄大的将61岁，就是再过一个年龄差，是61岁，即61﹣4＝57岁是3个年龄差，据此可求出年龄差，再加4就是年龄较小的人现在多少岁。

据此解答。

【详解】
（61﹣4）÷3＋4
＝57÷3＋4
＝19＋4
＝23（岁）
答：年龄较小的现在23岁。

故选C。

【点睛】
本题的关键是根据年龄差不变，求出61﹣4＝57岁是3个年龄差，求出年龄差是多少，再进行解答，本题也可用方程进行解答。

18、B
【解析】根据题意可知，先求出2.5千米对应的百分率，用全程的一半减去全程的40%即为2.5千米占全程的百分之几，然后用除法计算.
【详解】2.5÷（50%-40%）
=2.5÷10%
=25（千米）
故答案为：B.
19、C
【解析】略
20、D
【详解】略
21、B
四、细想快算。

22、106；0；50；
92
； 0.7；
9
10
；2；4 【分析】根据整数、小数、分数、百分数的计算方法进行口算即可。

【详解】305－199＝106 3
8×0＝0 1÷2%＝50 31396=4642
÷=⨯ 3.5×0.2＝0.7 12549=251010
++= 2.4×5
6＝2 16×0.25＝4
【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。

23、
213；7
8； 10；2209
；
48
17
；4812
【详解】略
24、20；1
【详解】(1)20%x-3.75=
14
20%x-3.75=0.25 20%x=4
x=20 (2)
213
x +-1
2x -=1 2133x +-1122x +=1 16x =16
x=1
五、能写会画。

25、
【分析】图中平行四边形的底是4厘米，高是2厘米。

根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”、三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”、根据梯形的面积计算公式“S＝（a＋b）h÷2”，画一个底为平行四边形底的2倍，与平行四形等高或高为平行四边形的高的2倍，与平行四边形等高的三角形，其面积就与平行四边形面积相等；画一个上、下底之和等于三角形底，与三角形等高的梯形，其面积就与三角形面积相等。

【详解】画图如下：
【点睛】
画法不唯一。

关键是平行四形面积计算公式、三角形面积计算公式、梯形面积计算公式确定所画三角形的底、高，梯形的上、下底及高。

26、（1）（2）
【解析】略
27、（1）（2）作图如下：
【分析】（1）先确定平移的方向，三角形向右平移5格，然后根据平移的格数确定对应点之间的格数，然后画出平移后的图形；
（2）放大前的三角形底是2格，高是3格，按2∶1放大后三角形的底是4格，高是6格，画出这个放大后的等腰三角形即可。

【详解】作图如下：
【点睛】
此题考查的图形的平移以及图形放大，熟练掌握平移和放大的方法是解题的关键。

六、解决问题
28、11千克
【分析】根据第二次取出的和剩下的油的质量之和除以第二次和剩下之和占全桶油的百分率即是这桶油的质量，乘第一桶所占百分率就是第一桶的质量。

【详解】（36＋8）÷（1－20%）
＝44÷
80% ＝55（千克）；
55×20%＝11（千克）
答：第一次取出油11千克。

【点睛】
根据题意求出第二次和剩下的具体数量及对应百分率是解题关键。

已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，求一个数的百分之几是多少用乘法。

29、792平方厘米；1782立方厘米
【分析】（1）包装纸的面积就是长方体的周围4个面，侧面展开是长方形，长方形的长是底面周长，长方形的宽是长方体的高。

（2）因为长方体的底面是正方形，底面周长是36厘米，所以底面正方形的边长是9厘米，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出饼干盒的体积。

【详解】（1）36×
22＝792（平方厘米） （2）36÷
4＝9（厘米） 9×9×22
＝81×
22 ＝1782（立方厘米）
答：包装纸的面积至少有792平方厘米；饼干盒的体积是1782立方厘米。

【点睛】
本题考查的是长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算长方体的哪几个面的面积，关键是长方体底面是正方形，计算出长方体的长和宽相等都是9厘米。

30、480米
【详解】180÷35
＋180＝480(米)
答：这条公路全长480米。

31、1170元
【分析】由题意可知：要粉刷的面积为教室顶棚和四壁的面积减去门窗的面积，计算出
粉刷的面积再乘以每平方米的涂料费即可求出粉刷的总费用；据此解答即可。

【详解】8×6＋8×3×2＋6×3×2－15
＝48＋48＋36－15
＝117（平方米）
117×10＝1170（元）
答：粉刷这个教室需要1170元。

【点睛】
本题主要考查了长方体表面积的应用，关键是要认真分析题意，理解题目中要粉刷的面积是教室顶棚和四壁的面积减去门窗的面积。

32、588.75m
【解析】2cm=0.02m÷(8×0.02)=588.75(m)。