广东省广州市南沙区博海学校八年级(下)期中数学试卷
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AO＝4，求 BD 的长．
19．（6 分）已知：如图，E，F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AD，BC 的中点．求 证：BE＝DF．
20．（6 分）一架方梯 AB 长 13 米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 OB 为 5 米，
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了 3 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
16．（3 分）如图，在正方形 ABCD 中，E 在 AB 上，BE＝2，AE＝1，P 是 BD 上
的动点，则 PE 和 PA 的长度之和最小值为
．
三、计算题 17．（4 分）（1） ﹣ +
第2页（共5页）
（2）（2 ﹣3）2． 四、解答题 18．（6 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于 O，AB＝5，
（）
A．AB＝CD，AD＝BC
B．AB∥CD，AD＝BC
C．AB∥CD，AB＝CD
D．AB∥CD，AD∥BC
6．（3 分）斜边长为 13，一条直角边长为 5 的直角三角形面积是（ ）
A．30
B．45
C．60
D．90
7．（3 分）在平行四边形 ABCD 中，∠A：∠B：∠C：∠D 的值可以是（ ）
A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．1：2：1：2 D．1：1：2：2
21．（8 分）如图，四边形 ABCD 中，E，F，G，H 分别是 AB，BC，CD，DA 的 中点．
求证：四边形 EFGH 是平行四边形．
第3页（共5页）
22．（10 分）在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24cm，BC＝26cm， 动点 P 从点 A 出发沿 AD 方向向点 D 以 1cm/s 的速度运动，动点 Q 从点 C 开 始沿着 CB 方向向点 B 以 3cm/s 的速度运动．点 P、Q 分别从点 A 和点 C 同 时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．
8．（3 分）矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，∠AOB＝60°，AB＝2，则 BC
的长是（ ）
A．2
B．等边三角形的边长为 4，那么连接各边中点所成的三角形的周长
为（ ）
第1页（共5页）
A．12
B．8
C．6
D．9
10．（3 分）如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B′处，若
第5页（共5页）
求 OG 的长．
第4页（共5页）
广东省广州市南沙区博海学校八年级（下）期中数学试
卷
参考答案
一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．B； 2．D； 3．B； 4．D； 5．B； 6．A； 7．C； 8．C； 9．C； 10．D； 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11．x≥2； 12．内错角相等，两直线平行；真； 13．2； 14．24； 15．OA＝
广东省广州市南沙区博海学校八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）下列二次根式中最简根式是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3 分）下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（
A．3，4，5
B．6，8，10
C．5，12，13
3．（3 分）以下运算错误的是（ ）
A．
B．
C．
AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形 ABCD 的面积是（ ）
A．12
B．24
C．12
D．16
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
11．（3 分）若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是
．
12．（3 分）写出“两直线平行内错角相等”的逆命题：
；此逆命题是
（填“真”或“假”）命题．
（1）经过多长时间，四边形 PQCD 是平行四边形？ （2）经过多长时间，四边形 PQBA 是矩形？
23．（12 分）如图 1，在△OAB 中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，OB＝8．以 OB 为边，在△OAB 外作等边△OBC，D 是 OB 的中点，连接 AD 并延长交 OC 于 E．
（1）求证：四边形 ABCE 是平行四边形； （2）如图 2，将图 1 中的四边形 ABCO 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 FG，
） D．4，6，7
D．
4．（3 分）如图，矩形 OABC 的边 OA 长为 2，边 AB 长为 1，OA 在数轴上，以 原点 O 为圆心，对角线 OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表 示的实数是（ ）
A．2.5
B．2
C．
D．
5．（3 分）在下列给出的条件中，不能判定四边形 ABCD 一定是平行四边形的是
OC； 16． ；
三、计算题
17．
；
四、解答题
18．
； 19．
； 20．
； 21．
； 22．
； 23．
；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布
日期：2019/1/4 1 3:58:27； 用户：qgjyus er106 22；邮箱：qg jyus er10622.2195 7750；学号： 21985632
13．（3 分）若实数 a，b 满足|a+2|+ ＝0，则 a+b＝
．
14．（3 分）已知一个菱形的两条对角线长分别为 6cm 和 8cm，则这个菱形的面
积为
cm2．
15．（3 分）如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB＝OD，请你添加
一个适当的条件
，使 ABCD 成为菱形（只需添加一个即可）
19．（6 分）已知：如图，E，F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AD，BC 的中点．求 证：BE＝DF．
20．（6 分）一架方梯 AB 长 13 米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 OB 为 5 米，
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了 3 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
16．（3 分）如图，在正方形 ABCD 中，E 在 AB 上，BE＝2，AE＝1，P 是 BD 上
的动点，则 PE 和 PA 的长度之和最小值为
．
三、计算题 17．（4 分）（1） ﹣ +
第2页（共5页）
（2）（2 ﹣3）2． 四、解答题 18．（6 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于 O，AB＝5，
（）
A．AB＝CD，AD＝BC
B．AB∥CD，AD＝BC
C．AB∥CD，AB＝CD
D．AB∥CD，AD∥BC
6．（3 分）斜边长为 13，一条直角边长为 5 的直角三角形面积是（ ）
A．30
B．45
C．60
D．90
7．（3 分）在平行四边形 ABCD 中，∠A：∠B：∠C：∠D 的值可以是（ ）
A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．1：2：1：2 D．1：1：2：2
21．（8 分）如图，四边形 ABCD 中，E，F，G，H 分别是 AB，BC，CD，DA 的 中点．
求证：四边形 EFGH 是平行四边形．
第3页（共5页）
22．（10 分）在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24cm，BC＝26cm， 动点 P 从点 A 出发沿 AD 方向向点 D 以 1cm/s 的速度运动，动点 Q 从点 C 开 始沿着 CB 方向向点 B 以 3cm/s 的速度运动．点 P、Q 分别从点 A 和点 C 同 时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．
8．（3 分）矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，∠AOB＝60°，AB＝2，则 BC
的长是（ ）
A．2
B．等边三角形的边长为 4，那么连接各边中点所成的三角形的周长
为（ ）
第1页（共5页）
A．12
B．8
C．6
D．9
10．（3 分）如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B′处，若
第5页（共5页）
求 OG 的长．
第4页（共5页）
广东省广州市南沙区博海学校八年级（下）期中数学试
卷
参考答案
一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．B； 2．D； 3．B； 4．D； 5．B； 6．A； 7．C； 8．C； 9．C； 10．D； 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11．x≥2； 12．内错角相等，两直线平行；真； 13．2； 14．24； 15．OA＝
广东省广州市南沙区博海学校八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）下列二次根式中最简根式是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3 分）下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（
A．3，4，5
B．6，8，10
C．5，12，13
3．（3 分）以下运算错误的是（ ）
A．
B．
C．
AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形 ABCD 的面积是（ ）
A．12
B．24
C．12
D．16
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
11．（3 分）若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是
．
12．（3 分）写出“两直线平行内错角相等”的逆命题：
；此逆命题是
（填“真”或“假”）命题．
（1）经过多长时间，四边形 PQCD 是平行四边形？ （2）经过多长时间，四边形 PQBA 是矩形？
23．（12 分）如图 1，在△OAB 中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，OB＝8．以 OB 为边，在△OAB 外作等边△OBC，D 是 OB 的中点，连接 AD 并延长交 OC 于 E．
（1）求证：四边形 ABCE 是平行四边形； （2）如图 2，将图 1 中的四边形 ABCO 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 FG，
） D．4，6，7
D．
4．（3 分）如图，矩形 OABC 的边 OA 长为 2，边 AB 长为 1，OA 在数轴上，以 原点 O 为圆心，对角线 OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表 示的实数是（ ）
A．2.5
B．2
C．
D．
5．（3 分）在下列给出的条件中，不能判定四边形 ABCD 一定是平行四边形的是
OC； 16． ；
三、计算题
17．
；
四、解答题
18．
； 19．
； 20．
； 21．
； 22．
； 23．
；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布
日期：2019/1/4 1 3:58:27； 用户：qgjyus er106 22；邮箱：qg jyus er10622.2195 7750；学号： 21985632
13．（3 分）若实数 a，b 满足|a+2|+ ＝0，则 a+b＝
．
14．（3 分）已知一个菱形的两条对角线长分别为 6cm 和 8cm，则这个菱形的面
积为
cm2．
15．（3 分）如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB＝OD，请你添加
一个适当的条件
，使 ABCD 成为菱形（只需添加一个即可）