五年级上册数学教案六多边形的面积整理和复习人教新课标

五年级上册数学教案六多边形的面积整理和复
习人教新课标
一、复习内容
《义务教育教科书数学》（人教2021版）五年级上册第86～105页。

二、复习目标
1.通过小组合作，回忆梳理本单元知识，能用思维导图清晰的整理单元知识网络，并熟练运用本单元知识解决实际问题。

2.经历单元复习过程，熟练把握单元知识的同时，再次感受合作学习的重要性以及转化思想在数学学习中的重要性，培养良好的数学学习爱好。

三、复习重、难点
平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程；灵活运用平行四边形、三角形、梯形的面积公式解决问题。

四、复习设计
（一）课前作业
复习课本P86——P105，摸索本单元都学习了哪些内容？你认为学习本单元的关键在哪里？对本单元知识进行知识梳理，形成知识导图。

【设计意图：学生课前自主复习，培养自主复习的意识，提高自主复习并绘制思维导图的能力。

】
（二）课堂设计
1.知识梳理。

运算下面图形的面积，你能想出几种方法？
学生独立完成，全班交流展现不同方法。

方法（一）挖的方法（长方形减去梯形）
长方形面积＝12×10＝120（cm2）
梯形的面积＝（6＋12）×（10－5）÷2
＝18×5÷2
＝45（cm2）
组合图形的面积＝120－45＝75（cm2）
方法（二）分的方法1（三角形加上梯形）
三角形的面积＝10×（12－6）÷2
＝10×6÷2
＝30（cm2）
梯形的面积＝（6＋12）×5÷2
＝18×5÷2
＝45（cm2）
组合图形的面积＝30＋45＝75（cm2）
方法（二）分的方法2（上长方形加上梯形）
长方形的面积＝6×5＝30（cm2）
梯形的面积＝（5＋10）×（12－6）÷2
＝15×6÷2
＝45（cm2）
组合图形的面积＝30＋45＝75（cm2）
方法（三）拼的方法（通过割补拼成一个梯形）
梯形的面积＝[12＋12＋（12－6）]×5÷2
＝30×5÷2
＝75（cm2）
师：在解决这道题中，都用到了哪些图形面积的运算？它们的运算公式是如何样推导出来的？
全班交流。

小结：
a b
小结：运用割补法，把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行四边形的面积＝底×高；运用拼摆法，把三角形和梯形传化成了平行四边形，推导出三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。

【设计意图：此题是利用多种方法求组合图形的面积。

放在那个地点引导学生尝试用多种方法求组合图形的面积，既巩固了求组合图形面积的方法，同时也复习了几种差不多图形的面积公式，在解决这一问题的过程
中也运用了转化的思想，有助于加强学生经历几种差不多图形面积公式的推导过程。

】
2.沟通知识的联系
组内交流课前作业，在交流的过程中选出本组同学中做的最好的一份思维导图小组讨论并完善，预备展现分享。

【设计意图：引导学生在小组的交流展现、教师的补充完善的过程中梳理完善本单元知识，培养学生自主学习的意识，提高数学的自学能力。

】
3.典题演练。

（1）求面积
【知识点】平行四边形、三角形、梯形面积公式。

【答案】23.4，25.8，29.58，150，21.8，150。

【解析】代入相应的面积公式，求出相应的面积。

（2）下图是教室的一面墙，假如砌这面墙平均每平方米用转185块，一共
需要多少块砖？
【知识点】求组合图形的方法，长方形的面积，三角形的面积，梯形的面积。

【答案】方法有多种，方法之一：
分割成三角形和长方形。

三角形的面积＝5×1.2÷2＝3（m2）
长方形的面积＝5×4＝20（m2）
组合图形的面积＝3＋20＝23（m2）
23×185＝4255（块）
答：一共需要4255块砖。

【解析】利用分、拼、挖的方法把组合图形转化为差不多图形，进而求出组合图形的面积。

（3）求出下面每个图形的面积，再比较它们的面积，你发觉了什么？（每两个点间的距离是1厘米）
【知识点】长方形的面积、平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积与底和高的关系。

【答案】长方形的面积＝3×4＝12（cm2）
平行四边形的面积＝3×4＝12（cm2）
观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。

随机观看也是不可少的，是相当有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，小孩一边观看，一边提问，爱好专门浓。

我提供的观看对象，注意形象逼真，色彩鲜亮，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观看，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观看过程中指导。

我注意关心幼儿学习正确的观看方法，即按顺序观看和抓住事物的不同特点重点观看，观看与说话相结合，在观看中积存词汇，明白得词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观看雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么模样的，有的小孩说：乌云像大海的波浪。

有的小孩说“乌云跑得飞速。

”我加以确信说“这是乌云滚滚。

”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。

”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这确实是雷声隆隆。

”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得如何样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观看，让幼儿把握“倾盆大雨”那个词。

雨后，我又带幼儿观看晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。

”如此抓住特点见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。

我还在观看的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活体会联系起来，在进展想象力中进展语言。

如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像大夫用的手术刀―样，给大树开刀治病。

通过联想，幼儿能够生动形象地描述观看对象。

梯形的面积＝（2＋4）×4÷2＝12（cm2）
要练说，先练胆。

说话胆小是幼儿语言进展的障碍。

许多幼儿当众说话时显得可怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。

总之，说话时外部表现不自然。

我抓住练胆那个关键，面向全体，偏向差生。

一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。

每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，排除幼儿恐惧心理，让他能主动的、自由自在地和我交谈。

二是注重培养幼儿敢于当众说话的适应。

或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的爱好，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地关心和鼓舞他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。

三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清晰，声音响亮，学会用眼神。

对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出夸奖，并要其他幼儿仿照。

长期坚持，不断训练，幼儿说话胆识也在不断提高。

三角形的面积＝6×4÷2＝12（cm2）家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，小孩一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情形及时传递给家长，要求小孩回家向家长朗诵儿歌，表演故事。

我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高专门快。

发觉如：平行四边形和三角形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形底的2倍。

【解析】利用每种差不多图形的面积公式，代入求出面积。

部分同学能够提升到把平行四边形和三角形都能够看做专门的梯形，进一步体会转化思想在学习中的应用。