多孔介质讲解

多孔介质讲解
多孔介质条件
多孔介质模型可以应用于很多问题，如通过充满介质的流动、通过过滤纸、穿孔圆盘、流量分配器以及管道堆的流动。

当你使用这一模型时，你就定义了一个具有多孔介质的单元区域，而且流动的压力损失由多孔介质的动量方程中所输入的内容来决定。

通过介质的热传导问题也可以得到描述，它服从介质和流体流动之间的热平衡假设，具体内容可以参考多孔介质中能量方程的处理一节。

多孔介质的一维化简模型，被称为多孔跳跃，可用于模拟具有已知速度/压降特征的薄膜。

多孔跳跃模型应用于表面区域而不是单元区域，并且在尽可能的情况下被使用（而不是完全的多孔介质模型），这是因为它具有更好的鲁棒性，并具有更好的收敛性。

详细内容请参阅多孔跳跃边界条件。

多孔介质模型的限制
如下面各节所述，多孔介质模型结合模型区域所具有的阻力的经验公式被定义为“多孔”。

事实上多孔介质不过是在动量方程中具有了附加的动量损失而已。

因此，下面模型的限制就可以很容易的理解了。

● 流体通过介质时不会加速，因为事实上出现的体积的阻塞并没有在模型中出现。

这对于过渡流是有很大的影响的，因为它意味着FLUENT 不会正确的描述通过介质的过渡时间。

● 多孔介质对于湍流的影响只是近似的。

详细内容可以参阅湍流多孔介质的处理一节。

多孔介质的动量方程
多孔介质的动量方程具有附加的动量源项。

源项由两部分组成，一部分是粘性损失项 (Darcy)，另一个是内部损失项：
∑∑==+=31312
1j j j j ij
j ij i v v C v D S ρμ 其中S_i 是i 向(x, y, or z)动量源项，D 和C
是规定的矩阵。

在多孔介质单元中，动量损失对于压力梯度有贡献，压降和流体速度（或速度方阵）成比例。

对于简单的均匀多孔介质：
j j i i v v C v S ραμ2
12+= 其中a 是渗透性，C_2时内部阻力因子，简单的指定D 和C 分别为对角阵1/a 和C_2其它项为零。

FLUENT 还允许模拟的源项为速度的幂率：
()i C C j i v v C v C S 10011-==
其中C_0和C_1为自定义经验系数。

注意：在幂律模型中，压降是各向同性的，C_0的单位为国际标准单位。

多孔介质的Darcy 定律
通过多孔介质的层流流动中，压降和速度成比例，常数C_2可以考虑为零。

忽略对流加速以及扩散，多孔介质模型简化为Darcy 定律：να
μ-=?p
在多孔介质区域三个坐标方向的压降为：∑
=?=?3
1j x j xj
x n v p αμ ∑
=?=?31j y j yj y n v p αμ ∑=?=?31j z j zj
z n v p αμ
其中1/a_ij 为多孔介质动量方程1中矩阵D 的元素v_j 为三个方向上的分速度，D n_x 、 D n_y 、以及D n_z 为三个方向上的介质厚度。

在这里介质厚度其实就是模型区域内的多孔区域的厚度。

因此如果模型的厚度和实际厚度不同，你必须调节1/a_ij 的输入。

.
多孔介质的内部损失
在高速流动中，多孔介质动量方程1中的常数C_2提供了多孔介质内部损失的矫正。

这一常数可以看成沿着流动方向每一单位长度的
损失系数，因此允许压降指定为动压头的函数。

如果你模拟的是穿孔板或者管道堆，有时你可以消除渗透项而只是用内部损失项，从而得到下面的多孔介质简化方程：
∑==??3122
1j j j ij i v v C x p ρ 写成坐标形式为：∑=?=?31
221j j j x
xj x v v n C p ρ ∑=?=?31
221j j j x
yj y v v n C p ρ ∑=?=?3
122
1j j j x
zj z v v n C p ρ
多孔介质中能量方程的处理
对于多孔介质流动，FLUENT 仍然解标准能量输运方程，只是修改了传导流量和过度项。

在多孔介质中，传导流量使用有效传导系数，过渡项包括了介质固体区域的热惯量： ()()()()h s h f k i ik j j j i i eff i f i f i s s f f S S x u Dt Dp J h x x T k x h u x h h t φφφτφφρρφφρ-++??++??-
=??+-??∑'''11
其中：
h_f=流体的焓
h_s=固体介质的焓
f=介质的多孔性
k_eff=介质的有效热传导系数
S^h_f=流体焓的源项
S^h_s=固体焓的源项
多孔介质的有效传导率
多孔区域的有效热传导率k_eff 是由流体的热传导率和固体的热传导率的体积平均值计算得到：
()s f eff k k k φφ-+=1
其中：
f=介质的多孔性
k_f=流体状态热传导率（包括湍流的贡献k_t ）
k_s=固体介质热传导率
如果得不到简单的体积平均，可能是因为介质几何外形的影响。

有效传导率可以用自定义函数来计算。

然而，在所有的算例中，有效传导率被看成介质的各向同性性质。

多孔介质中的湍流处理
在多孔介质中，默认的情况下FLUENT 会解湍流量的标准守恒防城。

因此，在这种默认的方法中，介质中的湍流被这样处理：固体介质对湍流的生成和耗散速度没有影响。

如果介质的渗透性足够大，而且介质的几何尺度和湍流涡的尺度没有相互作用，这样的假设是合情合理的。

但是在其它的一些例子中，你会压制了介质中湍流的影响。

如果你使用k-e 模型或者Spalart-Allmaras 模型，你如果设定湍流对粘性的贡献m_t 为零，你可能会压制了湍流对介质的影响。

当你选择这一选项时，FLUENT 会将入口湍流的性质传输到介质中，但是它对流动混合和动量的影响被忽略了。

除此之外，在介质中湍流的生成也被设定为零。

要实现这一解策略，请在流体面板中打开层流选项。

激活这个选项就意味着多孔介质中的m_t 为零，湍流的生成也为零。

如果去掉该选项（默认）则意味着多孔介质中的湍流会像大体积流体流动一样被计算。

概述
模拟多孔介质流动时，对于问题设定需要的附加输入如下：
1.定义多孔区域
2.确定流过多孔区域的流体材料
3.设定粘性系数（多孔介质动量方程3中的1/a_ij）以及内部阻力系数（多孔介质动量方
程3中的C_2_ij），并定义应用它们的方向矢量。

幂率模型的系数也可以选择指定。

4.定义多孔介质包含的材料属性和多孔性
5.设定多孔区域的固体部分的体积热生成速度（或任何其它源项，如质量、动量）（此项
可选）。

6.如果合适的话，限制多孔区域的湍流粘性。

7.如果相关的话，指定旋转轴和/或区域运动。

在定义粘性和内部阻力系数中描述了决定阻力系数和/或渗透性的方法。

如果你使用多孔动量源项的幂律近似，你需要输入多孔介质动量方程5中的C_0和C_1来取代阻力系数和流动方向。

在流体面板中（下图）你需要设定多孔介质的所有参数，该面板是从边界条件菜单中打开的（详细内容请参阅边界条件的设定一节）
Figure 1:多孔区域的流体面板
定义多孔区域
正如定义边界条件概述中所提到的，多孔区域是作为特定类型的流体区域来模拟的。

亚表明流体区域是多孔区域，请在流体面板中激活多孔区域选项。

面板会自动扩展到多孔介质输入状态。

定义穿越多孔介质的流体
在材料名字下拉菜单中选择适当的流体就可以定义通过多孔介质的流体了。

如果你模拟组分输运或者多相流，流体面板中就不会出现材料名字下拉菜单了。

对于组分计算，所有流体和/或多孔区域的混合材料就是你在组分模型面板中指定的材料。

对于多相流模型，所有流体和/或多孔区域的混合材料就是你在多相流模型面板中指定的材料。

定义粘性和内部阻力系数
粘性和内部阻力系数以相同的方式定义。

使用笛卡尔坐标系定义系数的基本方法是在二维问题中定义一个方向矢量，在三维问题中定义两个方向矢量，然后在每个方向上指定粘性和/或阻力系数。

在二维问题中第二个方向没有明确定义，它是垂直于指定的方向矢量和z 向矢量所在的平面的。

在三维问题中，第三个方向矢量是垂直于所指定的两个方向矢量所在平面的。

对于三维问题，第二个方向矢量必须垂直于第一个方向矢量。

如果第二个方向矢量指定失败，解算器会确保它们垂直而忽略在第一个方向上的第二个矢量的任何分量。

所以你应该确保第一个方向指定正确。

在三维问题中也可能会使用圆锥（或圆柱）坐标系来定义系数，具体如下：
定义阻力系数的过程如下：
1.定义方向矢量。

●使用笛卡尔坐标系，简单指定方向1矢量，如果是三维问题，指定方向2矢量。

每
一个方向都应该是从(0,0)或者(0,0,0)到指定的(X,Y)或(X,Y,Z)矢量。

（如果方向不正
确请按上面的方法解决）
●对于有些问题，多孔介质的主轴和区域的坐标轴不在一条直线上，你不必知道多孔
介质先前的方向矢量。

在这种情况下，三维中的平面工具或者二维中的线工具可以
帮你确定这些方向矢量。

1.捕捉"Snap"平面工具（或者线工具）到多孔区域的边界。

（请
遵循使用面工具和
线工具中的说明，它在已存在的表面上为工具初始化了位置）。

2.适当的旋转坐标轴直到它们和多孔介质区域成一条线。

3.当成一条线之后，在流体面板中点击从平面工具更新或者从线工具更新按钮。

FLUENT会自动将方向1矢量指向为工具的红（三维）或绿（二维）箭头所
指的方向。

●要使用圆锥坐标系（比方说环状、锥状顾虑单元），请遵循下面步骤（这一选项只
用于三维问题）：
1.打开圆锥选项
2.指定圆锥轴矢量和在锥轴上的点。

圆锥轴矢量的方向将会是从(0,0,0)到指定的。