广东省深圳育才二中2018年中考数学第二次模拟考试数学考试试题题(无答案)

一、选择题
1.气温由-2℃上升到3℃，气温是（）℃
A.1
B.3
C.5
D.-5
2.空气质量用PM值检测，PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为( )
A. 0.25×10−5
B. 0.25×10−6
C. 2.5×10−6
D. 2.5×10−5
3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.函数y=中,自变量x的取值范围是( )
A. x≠0
B. x⩾2
C. x>2且x≠0
D. x⩾2且x≠0
5.学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
6. 下列命题错误的是（）
A. 经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆
B. 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
D. 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
7.
8.某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。

设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程式为（）
A. B.
C. D.
9.如图,正方形ABCD的边长为2,连接BD,先以D为圆心,DA为半径作弧AC,再以D为圆心,DB为半径作弧BE,且D. C. E三点共线,则图中两个阴影部分的面积之和是( )
A. 12π
B. 12π+1
C. π
D. π+1
10.如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:3,则S△BDE:S△BAC的值为( )
A. 13
B. 14
C. 19
D. 116
11.如图，抛物线与x轴交于点，顶点坐标，与y轴的交点在，
之间（包含端点），则下列结论：①；②；③；④
（m为任意实数）；⑤一元二次方程有两个不相等的实数根，其中正确的有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
12.如图,曲线l是由函数y=6x在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45∘得到的,过点
A(−42√,42√),B(22√,22√)的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN的面积为（）
A.6
B.8
C.10
D.12
二、填空题
13分解因式：xy2-8x=
14.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于12MN的长为半径画弧,两弧在第二象限内交于点P(a,b)，则a与b的数量关系是___.
15. 如图,△ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CF⊥AE于F ,AB=5 ,AC=3 ,则DF的长为
.
16如图，在等腰中，，，，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为____。

三、解答题
17.计算：(−1)2010+(13)−2−(3.14−π)0
18.先化简2a−4a2−4÷2aa+2+1，再选取一个你喜欢的数代入求值。

19.为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表.
请根据所给信息，解答以下问题：
（1）表中a=____，b=____.
（2）请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数.
（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求出甲、乙两名同学都被选中的概率.
20.如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°.
（1）求证BQ=PQ的度数；
（2）求该电线杆PQ的高度.（结果精确到1m）
（备用数据：3√≈1.7，2√≈1.4）
21.京东商场购进一批M型服装，销售时标价为750元/件，按8折销售仍可获利50%，商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y(件)与降价x(元)之间的函数关系式为y=200+4x(x>0).
(1)求M型服装的进价；
(2)求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值。

22.如图，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE=12∠A.
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若sinB=35，⊙○的半径为r，求△EHG的面积（用含r的代数式表示）.
23.如图,抛物线y=ax2+bx−a−b(a<0,a、b为常数)与x轴交于A. C两点,与y轴交于B点,直线AB的函数关系式为y=89x+163.
(1)求该抛物线的函数关系式与C点坐标；
(2)已知点M(m,0)是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D. E两点，当m为何值时，△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形?
(3)在(2)问条件下,当△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时,动点M相应位置记为点M′,将OM′绕原点O顺时针旋转得到ON(旋转角在0∘到90∘之间)；
i:探究：线段OB上是否存在定点P(P不与O、B重合),无论ON如何旋转,NPNB始终保持不变，若存在，试求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
ii:试求出此旋转过程中,(NA+34NB)的最小值。