冀教版_七年级数学下册期末测试题2

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冀教版七年级数学下册期末达标测试卷含答案

冀教版七年级数学下册期末达标测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1.如图，“宸宸”“琮琮”“莲莲”是第十九届亚运会的吉祥物，通过题图平移能得到的是()2.若a＜b，则下列各式中一定成立的是()A.a－1＜b－1B.a3＞b3C.－a＜－bD.ac＜bc3.[2023·遂宁]纳米是表示微小距离的单位，1纳米＝0.000 001毫米，而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知1纳米是多么的小.中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管——直径0.5纳米.0.5纳米相当于0.000 000 5毫米，数据0.000 000 5用科学记数法可以表示为()A.0.5×10－6B.0.5×10－7C.5×10－6D.5×10－74.[2022·广东]如图，直线a∥b，∠1＝40°，则∠2＝()A.30°B.40°C.50°D.60°(第4题)(第6题)5.[2023·张家口一中月考]多项式x2－mxy＋9y2能用完全平方公式因式分解，则m 的值是()A.3B.6C.±3D.±66.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1＝25°，则∠2的度数是()A.25°B.30°C.35°D.60°7.[2023·威海]解不等式组{7x－8<9x，①x+12≤x②时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是()8.[2023·石家庄二十三中月考]方程组{2x ＋y ＝□，x ＋y =3的解为{x =2，y ＝□，则被遮盖的两个数分别为( )A.2，1B.2，3C.5，1D.2，4 9.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行.问：人与车各多少？小明根据题意列出方程组{y =3（x －2),y =2x +9，小亮根据题意列出一元一次方程3(x －2)＝2x ＋9，则下列说法正确的是( )A.小明正确，小亮错误B.小明错误，小亮正确C.小明，小亮都正确D.小明，小亮都错误10.如图，在△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝50°，CD 平分∠ACB ，则∠ADC 的度数是( )A.80°B.90°C.100°D.110°(第10题) (第13题) (第15题)11.已知(x 2－px ＋3)(x －q )的乘积中不含x 2项，则( )A.p ＝qB.p ＝±qC.p ＝－qD.无法确定12.若关于x 的不等式组{2x <3（x －3）+1，3x+24＞x ＋a有四个整数解，则a 的取值范围是( )A.－114＜a ≤－52B.－114≤a ＜－52C.－114≤a ≤－52D.－114＜a ＜－52 13.如图，l ∥m ，∠1＝115°，∠2＝95°，则∠3＝( )A.120°B.130°C.140°D.150°14.若x ，y ，z 满足(x －z )2－4(x －y )(y －z )＝0，则下列式子一定成立的是( )A.x ＋y ＋z ＝0B.x ＋y －2z ＝0C.y ＋z －2x ＝0D.x ＋z －2y ＝015.如图，在长方形ABCD 中，放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸分别为14 cm 和6 cm ，则图中阴影部分的总面积为( )A.36 cm 2B.44 cm 2C.84 cm 2D.96 cm 216.[2023·石家庄四中期中]下列说法中：①若a m ＝6，a n ＝3，则a m －n ＝2；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若(t －2)2t ＝1，则t ＝3或t ＝0；④已知二元一次方程组{x ＋y =6，ax ＋y =4的解也是二元一次方程x －3y ＝－2的解，则a 的值是0.5.其中正确的是( )A.①②B.②③C.①④D.③④二、填空题(17，18题每题3分，19题4分，共10分)17.[2023·辽宁]分解因式：2m 2－18＝ .18.已知方程2x ＋mx ＝3的解是不等式5(x －2)－7＜6(x －1)－8的最小整数解，则m 的值是 .19.(母题：教材P114复习题B 组T3)如图，在△ABC 中，∠ACB ＝68°，∠1＝∠2.①若P 为△ABC 的角平分线BP ，CP 的交点，则∠BPC＝；②若P 为△ABC 内一点，则∠BPC ＝ .三、解答题(20～22题每题8分，23，24题每题10分，25，26题每题12分，共68分)20.分解因式：(1)a (x －y )＋16(y －x )； (2)x 2y －9y ； (3)－x 2＋4xy －4y 2.21.(母题：教材P84练习T2)化简求值：(2x －1)(2x ＋1)＋4x 3－x (1＋2x )2，其中x ＝－12.22.已知关于x，y的二元一次方程组{2x＋y=1+2m，x+2y=2－m的解满足不等式组{x－y<8，x＋y>1.(1)试求出m的取值范围；(2)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2x－mx＜2－m的解集为x＞1？23.[2023·益阳]如图，AB∥CD，直线MN与AB，CD分别交于点E，F，CD上有一点G且GE＝GF，∠1＝122°，求∠2的度数.24.如图，已知∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点(A，B，C不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D.设∠OAC＝x°.(1)如图①，若AB∥ON，则①∠ABO＝；②当∠BAD＝∠ABD时，x＝，当∠BAD＝∠BDA时，x＝.(2)如图②，若AB⊥OM，当点D在线段OB上时，是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.25.认真观察图形，解答下列问题：(1)根据图①中的条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和.方法1：；方法2：.(2)从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：；(3)利用(2)中结论解决下面的问题：如图②，两个正方形边长分别为m，n，如果m＋n＝mn＝4，求阴影部分的面积.26.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车成为大部分人首选的交通工具.灯塔市公交公司购买一批A，B两种型号的新能源汽车，已知购买3辆A型汽车和1辆B型汽车共需要55万元，购买2辆A型汽车和4辆B型汽车共需要120万元.(1)求购买每辆A型和B型汽车各需要多少万元.(2)若该公司计划购买A型汽车和B型汽车共15辆，且总费用不超过220万元，则最少能购买A型汽车多少辆？答案一、1.A 2.A 3.D 4.B 5.D 6.C7.B 【点拨】解不等式①得：x ＞－4，解不等式②得：x ≥1，不等式①②的解集在同一条数轴上表示为：故选B.8.C 【点拨】{2x ＋y ＝□①，x ＋y =3②，把x ＝2代入②，得2＋y ＝3，解得y ＝1，把x＝2，y ＝1代入①，得2×2＋1＝5，∴被遮盖的两个数分别为5，1.故选C.9.C 【点拨】设人数为y ，车的辆数为x ，若3人坐一辆车，则两辆车是空的，∴y ＝3(x －2)；若2人坐一辆车，则9人需要步行，∴y ＝2x ＋9，∴3(x －2)＝2x ＋9.根据题意可列出方程组为{y =3（x －2),y =2x +9，即小明、小亮都正确，故选C.10.C11.C 【点拨】(x 2－px ＋3)(x －q )＝x 3－(q ＋p )x 2＋(pq ＋3)x －3q .∵乘积中不含x 2项，∴p ＋q ＝0，∴p ＝－q .12.B 【点拨】先解不等式组，得8＜x ＜2－4a .在这个解集中，要包含四个整数，在数轴上表示如图.则这四个整数解为9，10，11，12.从图中可知12＜2－4a ≤13.即－114≤a ＜－52.13.D 【点拨】延长AB 交直线m 于点O .∵l ∥m ，∠1＝115°，∴∠AOC ＝180°－∠1＝65°.∵∠2＝95°，∴∠OBC ＝180°－∠2＝85°，∴∠3＝65°＋85°＝150°.14.D 【点拨】∵(x－z)2－4(x－y)(y－z)＝0，∴x2－2xz＋z2－4xy＋4xz＋4y2－4zy＝0，∴x2＋2xz＋z2－4xy－4zy＋4y2＝0，∴(x＋z)2－4(x＋z)y＋4y2＝0，∴(x＋z－2y)2＝0，∴x＋z－2y＝0.15.B 【点拨】设小长方形的长为x cm，宽为y cm.依题意得{x+3y=14，x＋y－2y=6，解得{x=8，y=2.∴图中阴影部分的总面积为14×(6＋2y)－6xy＝14×(6＋2×2)－6×8×2＝44(cm2).故选B.16.C 【点拨】∵a m＝6，a n＝3，∴a m－n＝a m÷a n＝6÷3＝2，∴①的说法正确；∵如果两条平行直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行，∴②的说法不正确；∵若(t－2)2t＝1，∴t－2＝1或2t＝0或t－2＝－1，∴t＝3或t＝0或t＝1.经检验都符合题意，∴③的说法不正确；∵二元一次方程组{x＋y=6，ax＋y=4的解也是二元一次方程x－3y＝－2的解，∴{x＋y=6，x－3y＝－2的解是方程ax＋y＝4的解.∵{x＋y=6，x－3y＝－2的解是{x=4，y=2，∴{x=4，y=2是方程ax＋y＝4的解，∴4a＋2＝4，∴a＝0.5.∴④的说法正确.∴说法正确的有①④，故选C.二、17.2(m＋3)(m－3)18.－72 【点拨】由5(x －2)－7＜6(x －1)－8，得x ＞－3，故不等式的最小整数解为－2，代入2x ＋mx ＝3中，得m ＝－72.19.112°；112°三、20.【解】(1)原式＝(x －y )(a －16).(2)原式＝y (x 2－9)＝y (x ＋3)(x －3).(3)原式＝－(x 2－4xy ＋4y 2)＝－(x －2y )2.21.【解】(2x －1)(2x ＋1)＋4x 3－x (1＋2x )2＝4x 2－1＋4x 3－x (1＋4x ＋4x 2)＝4x 2－1＋4x 3－x －4x 2－4x 3＝－1－x .当x ＝－12时，原式＝－1－(－12)＝－12.22.【解】(1){2x ＋y =1+2m ①，x +2y =2－m ②，①＋②得3x ＋3y ＝3＋m ，即x ＋y ＝3+m 3， ①－②得x －y ＝3m －1，∵{x －y <8，x ＋y >1， ∴{3m －1<8，3+m 3>1，解得0＜m ＜3.(2)∵2x －mx ＜2－m 的解集为x ＞1，∴2－m ＜0，解得m ＞2.又0＜m ＜3，∴2＜m ＜3.∴在m 的取值范围内，没有合适的整数m ，使不等式2x －mx ＜2－m 的解集为x ＞1.23.【解】∵AB ∥CD ，∠1＝122°，∴∠DFE ＝∠1＝122°.∴∠EFG ＝180°－∠DFE ＝58°.∵GE ＝GF ，∴∠FEG ＝∠EFG ＝58°.∴∠2＝180°－∠FEG －∠EFG ＝64°.24.【解】(1)①20° ②120；60(2)存在这样的x 的值，使得△ADB 中有两个相等的角. 若∠BAD ＝∠ABD ，则x ＝20；若∠BAD ＝∠BDA ，则x ＝35；若∠ADB ＝∠ABD ，则x ＝50.所以x 的值为20或35或50.25.【解】(1)a 2＋b 2；(a ＋b )2－2ab(2)a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab(3)∵阴影部分的面积＝S 正方形ABCD ＋S 正方形CGFE －S △ABD －S △BGF ＝m 2＋n 2－12m 2－12(m ＋n )n ， ∴阴影部分的面积＝12m 2＋12n 2－12mn ＝12[(m ＋n )2－2mn ]－12mn . ∵m ＋n ＝mn ＝4，∴阴影部分的面积＝12(42－2×4)－12×4＝2.26.【解】(1)设每辆A 型汽车x 万元，每辆B 型汽车y 万元.根据题意{3x ＋y =55，2x +4y =120，解得{x =10，y =25. 答：每辆A 型汽车10万元，每辆B 型汽车25万元.(2)设购买A 型汽车m 辆，则购买B 型汽车(15－m )辆. 根据题意10m ＋25(15－m )≤220，解得m ≥313.∵m 取正整数，∴m 最小取11.答：最少能购买A 型汽车11辆.。

冀教版七年级下册数学期末试卷(含答案)

冀教版七年级下册数学期末试卷一、选择题：（本大题共14个小题，1～6小题每题3分，7～14小题每题2分，共34分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列命题中，是假命题的是（）A．两点之间，线段最短B．同旁内角都互补C．直角的补角仍然是直角D．对顶角相等2．（3分）目前世界上强大的显微镜的观测极限为0.0000000027mm，数据0.0000000027用科学记数法表示为（）A．2.7×10﹣10B．2.7×10﹣9C．﹣2.7×1010D．﹣2.7×109 3．（3分）下列图形中，能确定∠1＝∠2的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列因式分解正确的是（）A．a（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝（a﹣b）（a+b）B．a2﹣9b2＝（a﹣3b）2C．a2+4ab+4b2＝（a+2b）2D．a2﹣ab+a＝a（a﹣b）5．（3分）已知是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为（）A．﹣1B．3C．﹣3D．﹣156．（3分）如图所示，△ABC中AC边上的高线是（）A．线段DA B．线段BA C．线段BC D．线段BD7．（2分）已知三角形三边长分别为3，x，10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．2B．3C．5D．78．（2分）对不等式，给出了以下解答：①去分母，得4（x﹣1）﹣（x+3）＞8；②去括号，得4x﹣4﹣x+3＞8③移项、合并同类项，得3x＞9；④两边都除以3，得x＞3其中错误开始的一步是（）A．①B．②C．③D．④9．（2分）当n为自然数时，（n+1）2﹣（n﹣3）2一定能被下列哪个数整除（）A．5B．6C．7D．810．（2分）对于任意的底数a，b，当n是正整数时，其中，第二步变形的依据是（）A．乘法交换律与结合律B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘方的定义11．（2分）如图，下列判断中错误的是（）A．由∠A+∠ADC＝180°得到AB∥CDB．由AB∥CD得到∠ABC+∠C＝180°C．由∠1＝∠2得到AD∥BCD．由AD∥BC得到∠3＝∠412．（2分）已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（）A．B．C．D．13．（2分）如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E＝360°B．∠A+∠D＝∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180°D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90°14．（2分）如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．120°C．150°D．180°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）15．（3分）计算：（﹣a2b）2＝．16．（3分）长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为．17．（3分）有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱．18．（3分）若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2011＝．19．（3分）如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，长为a、宽为b的长方形卡片4张，边长为b的正方形卡片4张，用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为．20．（3分）如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2；使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…．按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最少经过次操作．三、解答题：（本大题共6个小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（8分）计算：（1）解不等式组：，并把解集表示在数轴上；（2）因式分解：﹣8ax2+16axy﹣8ay2．22．（7分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝ax+2by﹣1（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝a•0+2b•1﹣1＝2b﹣1．已知T（1，﹣1）＝﹣2，T（﹣3，2）＝4．（1）求a，b的值；（2）利用（1）的结果化简求值：（a﹣b）2﹣（a+2b）•（a﹣2b）+2a（1+b）．23．（8分）如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D，（推理时不需要写出每一步的理由）（1）求∠CBD的度数．（2）当点P运动时，那么∠APB：∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，求∠ABC的度数．24．（8分）发现：已知△ABC中，AE是△ABC的角平分线，∠B＝72°，∠C＝36°（1）如图1，若AD⊥BC于点D，求∠DAE的度数；（2）如图2，若P为AE上一个动点（P不与A、E重合），且PF⊥BC于点F时，∠EPF ＝°．（3）探究：如图2△ABC中，已知∠B，∠C均为一般锐角，∠B＞∠C，AE是△ABC 的角平分线，若P为线段AE上一个动点（P不与E重合），且PF⊥BC于点F时，请写出∠EPF 与∠B，∠C的关系，并说明理由．25．（8分）某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示．价格/类型A型B型进价（元/盏）4065售价（元/盏）60100（1）若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？26．（9分）嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．问题发现（1）他用1张Ⅰ型、1张Ⅱ型和2张Ⅲ型卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是；（2）如果要拼成一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形，那么需要Ⅱ型卡片张，Ⅲ型卡片张．拓展探究（3）若a+b＝5，ab＝6，求a2+b2的值；（4）当他拼成如图③所示的长方形时，根据图形的面积，可把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是．解决问题（5）请你依照嘉嘉的方法，画出图形并利用拼图分解因式：a2+5ab+6b2＝．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共14个小题，1～6小题每题3分，7～14小题每题2分，共34分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【分析】根据线段定理、平行线的性质、对顶角和直角的性质判断即可．【解答】解：A、两点之间，线段最短，是真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；C、直角的补角仍然是直角，是真命题；D、对顶角相等，是真命题；故选：B．2．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000000027＝2.7×10﹣9，故选：B．3．【分析】分别根据对顶角相等、平行线的性质、三角形外角的性质、直角三角形的两个锐角互余和余角的性质对四个选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，故本选项符合题意；B、若两条直线平行，则∠1＝∠2，若所截两条直线不平行，则∠1与∠2无法进行判断，故本选项不符合题意；C、∵∠1是∠2所在三角形的一个外角，∴∠1＞∠2，故本选项不符合题意；D、若已知三角形是直角三角形，则由直角三角形两锐角互余和同角的余角相等可判断出∠1＝∠2，故本选项不符合题意．故选：A．4．【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分别分解因式得出答案．【解答】解：A、a（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝（a﹣b）2，故此选项错误；B、a2﹣9b2＝（a﹣3b）（a+3b），故此选项错误；C、a2+4ab+4b2＝（a+2b）2，正确；D、a2﹣ab+a＝a（a﹣b+1），故此选项错误；故选：C．5．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．【解答】解：把代入方程2x﹣ay＝3，得2﹣a＝3，解得a＝﹣1．故选：A．6．【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．【解答】解：由图可得，△ABC中AC边上的高线是BD，故选：D．7．【分析】先根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出x的取值范围，然后根据若x为正整数，即可选择答案．【解答】解：∵10﹣3＝7，10+3＝13，∴7＜x＜13，∵若x为正整数，∴x的可能取值是8，9，10，11，12五个，故这样的三角形共有5个．故选：C．8．【分析】去分母注意不要漏乘不含分母的项1，去括号注意括号前面的符号，移项也注意变号，不等式两边同时乘以或除以一个负数注意不等号的改变，利用这些即可求解．【解答】解：依题意得，②中应该4x﹣4﹣x﹣3＞8，∴错误的是②．故选：B．9．【分析】先将代数式（n+1）2﹣（n﹣3）2分解因式，进而可求解．【解答】解：（n+1）2﹣（n﹣3）2＝（n+1+n﹣3）（n+1﹣n+3）＝4（2n﹣2）＝8（n﹣1），∴当n为自然数时，（n+1）2﹣（n﹣3）2一定能被8整除，故选：D．10．【分析】根据题目中的运算过程，可以发现第二步的依据是乘法交换律和结合律．【解答】解：由题意可得，第二步变形的依据是乘法交换律和结合律，故选：A．11．【分析】根据平行线的性质与判定，逐一判定．【解答】解：A、由∠A+∠ADC＝180°得到AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），正确；B、由AB∥CD得到∠ABC+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补），正确；C、由∠1＝∠2得到AD∥BC（内错角相等，两直线平行），正确；D、由AD∥BC得到∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），所以此选项错误．故选：D．12．【分析】根据题意画出图形即可．【解答】解：根据题意可得图形，故选：C．13．【分析】过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠A＝∠ACG，∠CDH＝∠DCG，两直线平行，同旁内角互补可得∠EDH＝180°﹣∠E，然后表示出∠C整理即可得解．【解答】解：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，则∠A＝∠ACG，∠EDH＝180°﹣∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH＝∠DCG，∴∠C＝∠ACG+∠CDH＝∠A+∠D﹣（180°﹣∠E），∴∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180°．故选：C．14．【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵图中是三个等边三角形，∴∠1＝180°﹣60°﹣∠ABC＝120°﹣∠ABC，∠2＝180°﹣60°﹣∠ACB＝120°﹣∠ACB，∠3＝180°﹣60°﹣∠BAC＝120°﹣∠BAC，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，∴∠1+∠2+∠3＝360°﹣180°＝180°，故选：D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）15．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣a2b）2＝a4b2．故答案为：a4b2．16．【分析】由周长和面积可分别求得a+b和ab的值，再利用因式分解把所求代数式可化为ab（a+b），代入可求得答案【解答】解：∵长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，∴a+b＝＝7，ab＝10，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝10×7＝70，故答案为：70．17．【分析】设出购甲、乙、丙三种商品各一件的未知数，建立方程组，整体求解．【解答】解：设购甲、乙、丙三种商品各一件，分别需要x元、y元、z元，根据题意有：，把这两个方程相加得：4x+4y+4z＝600，4（x+y+z）＝600，∴x+y+z＝150．∴三种商品各一件共需150元钱．18．【分析】解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2011次方，可得最终答案．【解答】解：由不等式得x＞a+2，x＜b，因为﹣1＜x＜1，∴a+2＝﹣1，b＝1所以a＝﹣3，b＝2，因此（a+b）2011＝（﹣1）2011＝﹣1，故答案为：﹣1．19．【分析】先计算出这9张卡片的总面积，其和为一完全平方式，因式分解即可求得大正方形的边长．【解答】解：由题可知，9张卡片总面积为a2+4ab+4b2，∵a2+4ab+4b2＝（a+2b）2，∴大正方形边长为a+2b．故答案为：a+2b．20．【分析】先根据已知条件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．【解答】解：连接A1C，∵AB＝A1B，∴△ABC与△A1BC的面积相等，∵△ABC面积为1，∴S△A1BC＝1．∵BB1＝2BC，∴S△A1B1B＝2S△A1BC＝2，同理可得，S△C1B1C＝2，S△AA1C＝2，∴S△A1B1C1＝S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC＝2+2+2+1＝7；同理可证△A2B2C2的面积＝7×△A1B1C1的面积＝49，第三次操作后的面积为7×49＝343，第四次操作后的面积为7×343＝2401．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最少经过4次操作．故答案为：4．三、解答题：（本大题共6个小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．【分析】（1）根据一元一次不等式组的解法求解即可；（2）先提公因式﹣8a，再利用完全平方公式即可进行因式分解．【解答】解：（1）解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2≤x＜3．在数轴上表示为：（2）原式＝﹣8a（x2﹣2xy+y2）＝﹣8a（x﹣y）2．22．【分析】（1）根据新定义运算法则列出方程组即可求出a与b的值．（2）根据整式的加减运算以及乘除运算进行化简，然后将a与b的值代入原式即可求出答案．【解答】解：（1）由T（1，﹣1）＝﹣2，T（﹣3，2）＝4，得：a﹣2b﹣1＝﹣2，﹣3a+4b﹣1＝4，即，解得：．（2）原式＝a2﹣2ab+b2﹣（a2﹣4b2）+2a+2ab＝a2﹣2ab+b2﹣a2+4b2+2a+2ab＝2a+5b2．当a＝﹣3，b＝﹣1时，原式＝2×（﹣3）+5×（﹣1）2＝﹣1．23．【分析】（1）由平行线的性质可求得∠ABN，再根据角平分线的定义和整体思想可求得∠CBD；（2）由平行线的性质可得∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，再由角平分线的定义可求得结论；（3）由平行线的性质可得到∠ACB＝∠CBN＝60°+∠DBN，结合条件可得到∠DBN＝∠ABC，且∠ABC+∠DBN＝60°，可求得∠ABC的度数．【解答】解：（1）∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A＝180°，∴∠ABN＝180°﹣60°＝120°，∴∠ABP+∠PBN＝120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP＝2∠CBP，∠PBN＝2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP＝120°，∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝60°；（2）不变，∠APB：∠ADB＝2：1．∵AM∥BN，∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠DBN，∴∠APB：∠ADB＝2：1；（3）∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠CBN，当∠ACB＝∠ABD时，则有∠CBN＝∠ABD，∴∠ABC+∠CBD＝∠CBD+∠DBN，∴∠ABC＝∠DBN，由（1）可知∠ABN＝120°，∠CBD＝60°，∴∠ABC+∠DBN＝60°，∴∠ABC＝30°．24．【分析】（1）利用三角形内角和定理和已知条件直接计算即可；（2）根据平行线的性质可得结论；（3）如图2，同理可得结论．【解答】解：（1）如图1，∵∠B＝72°，∠C＝36°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝72°；又∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝∠BAC＝36°，∴∠AED＝∠C+∠EAC＝36°+36°＝72°又∵AD⊥BC于D，∴∠ADE＝90°，∴∠DAE＝90°﹣∠AED＝90°﹣72°＝18°．（2）如图2，∵PF⊥BC，AD⊥BC，∴PF∥AD，∴∠EPF＝∠DAE＝18°；故答案为：18；（3）如图2，∠EPF与∠B，∠C的关系：∠EPF＝；理由是：△ABC中，∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，又∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝∠BAC＝，∴∠AED＝∠C+∠EAC＝90°+﹣∠B，又∵AD⊥BC于D，∴∠ADE＝90°，∴∠DAE＝90°﹣∠AED＝90°﹣（90°+﹣∠B）＝，∵PF⊥BC，AD⊥BC，∴PF∥AD，∴∠EPF＝∠DAE＝．25．【分析】（1）首先设购进A种新型节能台灯x盏，B种新型节能台灯y盏，由题意可得两个等量关系：①A、B两种新型节能台灯共50盏，②这批台灯共用去2500元，根据等量关系列出方程组，解方程组可得答案；（2）设购进B种新型节能台灯a盏，则购进A种新型节能台灯（50﹣a）盏，由题意可得不等关系：a盏B种新型节能台灯的利润+（50﹣a）盏B种新型节能台灯的利润≥1400元，根据不等关系列出不等式，解可得答案．【解答】解：（1）设购进A种新型节能台灯x盏，B种新型节能台灯y盏，由题意得：，解得：，答：购进A型节能台灯30盏，B型节能台灯20盏；（2）设购进B种新型节能台灯a盏，则购进A种新型节能台灯（50﹣a）盏，由题意得：（100﹣65）a+（60﹣40）（50﹣a）≥1400，解得：a≥26，∵a表示整数，∴至少需购进B种台灯27盏，答：至少需购进B种台灯27盏．26．【分析】（1）通过观察图形和面积计算可得：（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）由面积计算（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2可得共需Ⅰ型卡片1张，Ⅱ型卡片2张，Ⅲ型卡片3张；（3）由（a+b）2＝a2+2ab+b2可得，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×6＝25﹣12＝13；（4）由图形可得a2+3ab+2b2＝（a+b）（a+2b）（5）由拼图（如图）可得a2+5ab+6b2＝（a+2b）（a+3b）．【解答】（1）由题意得（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）由面积计算（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2可得共需Ⅱ型卡片2张，Ⅲ型卡片3张；（3）∵（a+b）2＝a2+2ab+b2可得，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×6＝25﹣12＝13；（4）由图形可得a2+3ab+2b＝（a+b）（a+2b）；（5）由拼图（如图）可得a2+5ab+6b2＝（a+2b）（a+3b）．。

冀教版七年级下册数学期末测试卷及含答案(精练)(全国通用)

冀教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，A（8，0）、B（0，6）分别是平面直解坐标系xOy坐标轴上的点，经过点O且与AB相切的动圆与x轴、y轴分别相交与点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（）A.4B.5C.4.6D.4.82、不等式组的解集在数轴上可表示为（）A. B. C. D.3、方程3x+y=4的解是（）A. B. C. D.4、若a＞b，则下列式子正确的是（）A.a﹣4＞b﹣3B. a＜ bC.3+2a＞3+2bD.﹣3a＞﹣3b5、下列运算正确的是（）A.－3(x－1)＝－3x－1B.－3(x－1)＝－3x＋1C.－3 (x－1)＝－3x－3D.－3 (x－1)＝－3x＋36、如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO的延长线交⊙O于点B，若∠B＝32°，则∠P的度数为（）A.24ºB.26ºC.28ºD.32º7、下列计算正确的是（）A.3m 2•m=3m 3B.（2m）3=6m 3C.（a+b）2=a 2+b 2D.3mn﹣3n=m8、如图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠D：④∠D=∠ACB.正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④10、下列计算正确的是（）A.a 3•a 2=a 6B.（-3a 2）3=-27a 6C.（a-b）2=a 2-b2 D.2a+3a=5a 211、以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四条线段中的三条线段为边可以画出三角形的个数为( )A.1B.2C.3D.412、利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD折纸，如图，将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，若∠AED′=46°，则∠EFB的度数为（）A.67°B.64°C.88°D.46°13、如图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）A. B. C.D.14、若（x﹣2y）2=x2﹣xy+4y2+M，则M为（）A.xyB.﹣xyC.3xyD.﹣3xy15、计算（a3）2•a2的结果是（）A.a 8B.a 9C.a 10D.a 11二、填空题(共10题，共计30分)16、若x2+kx﹣15＝（x+3）（x+b），则k＝________.17、若x2－9＝(x－3)(x＋a)，则a＝________．18、已知a+b＝8，ab＝15，则a2+b2＝________．19、因式分解：________.20、已知a，b，c为三角形的三边，且满足，a是整数且a>b，则a的值是________.21、关于，的二元一次方程组的解为，则的值为________22、已知是方程组的解，则a2﹣b2=________．23、已知关于的二元一次方程组的解是，其中的值被盖住了，不过仍能求出，则的值是________.24、如图所示，已知a∥b，∠1=29°，∠2=33°，则∠3=________度．25、如图，在平面直角坐标系中，抛物线可通过平移变换向________得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分（如图所示）的面积是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解.27、完成下面的证明：已知：如图，是平分线上一点， BE∥DF交于点，AB∥CD；求证：．证明：∵BE∥DF，∴▲（），∵平分，∴▲；又∵AB∥CD∴▲，（）．28、已知，如图，AB∥CD，∠ABE＝80°，EF平分∠BEC，EF⊥EG，求∠DEG的度数.29、解不等式组，并将它的解集在数轴上表示，然后写出它的所有整数解30、一副三角尺如图所示摆放，以AC为一边，在△ABC外作∠CAF＝∠DCE，边AF交DC的延长线于点F，求∠F的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、C5、D6、B7、A8、C9、B10、B11、B12、A13、C14、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

冀教版七年级下册期末测试数学

期末测试卷一、单选题（共20题；共40分）1.一个盒子中装有四X完全相同的卡片，分别写着2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有两X卡片，分别写着3cm和5cm，现随机从盒中取出一X卡片，与盒子外的两X卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，那么这三条线段能构成三角形的概率是（）A.B.C.D.2.计算：m6m3的结果（）18A.m9B.m3C.m2D.m3.甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.与a、b大小无关4.（2017?XX）“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）A.4种B.种5C.种6D.种75.方程3x+y=9在正整数X围内的解的个数是（）A.1个B.2个C.个3D有.无数个6.下列各式正确的是（）A.（a+b）2=a2+b2B（.x+6）（x﹣6）=x2﹣6C.（2x+3）2=2x2﹣12x+9D（.2x﹣1）2=4x2﹣4x+17.如图，直线AB∥CD，EF⊥CE，垂足为E，EF交CD于点F，∠1=48°，则∠2的度数是（）A.42°B.48C.52°D.58°°8.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A.42、°138°B.都是10°C.42、138°或10°、°10°D.以上都不对9.关于x的方程mx﹣1=2x的解为正实数，则m的取值X围是（）A.m≥2B m.≤2C.＞m2D.m＜210.下列计算，正确的是（）22=6a2B（.2x﹣1）?3x2y=6x3y﹣1A.3a×2a32b2D.（）0×3=0C.（﹣a b）÷（﹣a b）=a11.若a＞b，则下列不等式中正确的是（）A.a﹣b＜0B.﹣5a＜﹣5bC.a+8＜b﹣8D.12.下列分解因式正确的是（）1/10期末测试卷22+2xy﹣y=﹣y（xy﹣2x）﹣xy=2x（x﹣y）B.﹣xyA.2x22D.x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣3﹣8x+8=2（x﹣2）C.2x13.如图，将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b22﹣b2=（a+b）（a﹣b）D.（a+b）2=（a﹣b）2+4abC.a14.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A.（x+a）（x﹣a）B（.﹣x﹣b）（x﹣b）C.（a+b）（﹣a﹣b）D.（b+m）（m﹣b）15.（2015?XX）XX红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5元B.875元C.550元D.750元16.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.17.如果是方程2x+y=0的一个解（m≠0），那么（）A.m≠0，n=0B.m，n异号C.m，n同号D.m，n可能同号，也可能异号18.下列说法中，正确的有（）①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.②三边分别是1，，3的三角形是直角三角形.③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形.④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形.A.1个B.个2C.个3D.个419.若a<0关于x的不等式ax+1>0的解集是（）A.x>B.x<C.x>-D.x<-20.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD的长度分别为10和6，则AB长度的最大整数值是（）A.8B.5C.6D.7二、填空题（共8题；共8分）2/10期末测试卷21.若，那么k的值是________.22.因式分解：________；23.在解关于，的方程组时，老师告诉同学们正确的解是，小明由于看错了系数，因而得到的解为，则的值________。

冀教版七年级数学下册期末试卷(及答案)

冀教版七年级数学下册期末试卷(及答案)班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．已知a, b满足方程组则a+b的值为（）A. ﹣4B. 4C. ﹣2D. 22．如图, 直线AB∥CD, ∠C＝44°, ∠E为直角, 则∠1等于（）A. 132°B. 134°C. 136°D. 138°3．某车间有26名工人, 每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母, 1个螺钉需要配2个螺母, 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉, 则下面所列方程正确的是（）A. 2×1000（26﹣x）=800xB. 1000（13﹣x）=800xC. 1000（26﹣x）=2×800xD. 1000（26﹣x）=800x4. 点C在x轴上方, y轴左侧, 距离x轴2个单位长度, 距离y轴3个单位长度, 则点C的坐标为（）A. （2, 3）B. （-2, -3）C. （-3, 2）D. （3, -2）5．点A在数轴上, 点A所对应的数用表示, 且点A到原点的距离等于3, 则a的值为（）A. 或1B. 或2C.D. 16．如图, ∠1=70°, 直线a平移后得到直线b, 则∠2-∠3（）A. 70°B. 180°C. 110°D. 80°7．若, 则的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 128．设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5, n为整数）, 则[ ]+[ ]+[ ]+…+[ ]=（）A. 132B. 146C. 161D. 6669．如图, 在△ABC中, AB＝AC, D是BC的中点, AC的垂直平分线交AC, AD, AB于点E, O, F, 则图中全等三角形的对数是（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对10．已知是二元一次方程组的解, 则的值为A. －1B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 的立方根是__________.2．如图a是长方形纸带, ∠DEF=25°, 将纸带沿EF折叠成图b, 再沿BF折叠成图c, 则图c中的∠CFE的度数是__________°．3. 若|a|=5, b=﹣2, 且ab＞0, 则a+b=________.4. 如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程, 那么m的取值是________.5. 若方程组, 则的值是________.5. 若的相反数是3, 5, 则的值为_________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1．解不等式组：, 并将解集在数轴上表示出来．2. 已知关于x的方程有整数解, 求满足条件的所有整数k的值.3. 如图, 点C, E, F, B在同一直线上, 点A, D在BC异侧, AB∥CD, AE=DF, ∠A=∠D,（1）求证: AB=CD；（2）若AB=CF, ∠B=30°, 求∠D的度数．4. 如图1, △ABD, △ACE都是等边三角形,（1）求证: △ABE≌△ADC；（2）若∠ACD=15°, 求∠AEB的度数；（3）如图2, 当△ABD与△ACE的位置发生变化, 使C、E、D三点在一条直线上, 求证：AC∥BE．5. 为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度, 某学校对本校学生进行抽样调查, 并绘制统计图, 其中统计图中没有标注相应人数的百分比. 请根据统计图回答下列问题:（1）求“非常了解”的人数的百分比.（2）已知该校共有1200名学生, 请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6. 粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作, 无人化是自动驾驶的终极目标. 某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场. 今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元, 预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降.（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆.参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1.B2.B3.C4.C5.A6.C7、C8、B9、D10、A二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.-22.105°3.-74.-15、24.6.2或－8三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.-7＜≤1.数轴见解析.2.k=26, 10, 8, -8．3、（1）略；（2）∠D=75°.4.(1)略(2) ∠AEB=15°(3) 略5.（1）20%；（2）6006、（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆.。

冀教版七年级下册数学期末测试卷(有答案)

冀教版七年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°，则∠BOD的度数是（）A.90B.100C.110D.1202、下列运算正确的是( )A. B. C. D.3、计算（5×108）（2×103）的结果正确的是（）A.10×10 24B.10 25C.10 11D.10 124、已知方程组，则x＋y＋z的值为( )A.6B.－6C.5D.－55、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，己知，，则的度数等于（）．A.50°B.30°C.20°D.15°6、下列运算中，正确的是（）A.a 3•a 2=a 6B.b 5•b 5=2b 5C.x 4+x 4=x 8D.y•y 5=y 67、下列运算正确的是（）A.（x 3）4=x 7B.﹣（﹣x）2•x 3=﹣x 5C.x+x 2=x 3D.（x+y）2=x 2+y 28、如图，AC∥DF，AD=BE，要使△ABC≌△DEF，所添加条件不正确的是（）A.AC=DFB.BC∥EFC.BC=EFD.∠C=∠F9、如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A.100米B.99米C.98米D.74米10、下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（）A.x 2+1B.x 2+2x－1C.x 2+x+1D.x 2+4x+411、下列由左到右的变形中属于因式分解的是（）A.24 x2y＝3 x•8 xyB. m2﹣2 m﹣3＝m（m﹣2）﹣3C. m2﹣2 m﹣3＝（m﹣3）（m+1） D.（x+3）（x﹣3）＝x2﹣912、多项式各项的公因式是（）A. B. C. D.13、下列计算正确的是（）A.a 3+a 3＝2a 6B.（﹣a 2）3＝a 6C.a 6÷a 2＝a 3D.a 5•a 3＝a 814、若不等式组的所有整数解之和是（）A.9B.10C.12D.1815、如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠BAC=∠BCDD.∠ABC+∠BAD=180°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=________．17、如图：若，，则________．18、如图，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC，∠A＝25°,则∠D＝________°19、若关于x、y的方程组的解是负整数，则整数m的值是________．20、在数学式：﹣2＜0，5a+2b＞0，x=5，x2+xy﹣y2，a≠0，m+2≥n+3中不等式有________ 个21、在△4BC中，若∠CAB=60°, D, E分别是边AB, AC上的点，∠AED=60°, ED+DB=CE, ∠CDB=2∠CDE，则∠DCB的度数是________.22、在Rt△ABC中，∠B=90°，若AB=3，BC=4，则斜边AC上的高BD=________.23、如图，过等边△ABC的顶点A作射线．若∠1＝20°，则∠2的度数为________．24、若a3•a m÷a2=a9，则m=________25、如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A＝42°，∠APD＝77°，则∠B=________°．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：x2•（﹣x）2•（﹣x）2+（﹣x2）327、如图，在▱ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，求∠BFD的度数．28、如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB、∠BOF的度数.29、如图，已知和的边和在同一直线上，，点在直线的两侧，，判断与的数量关系和位置关系，并说明理由.30、已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，求b﹣a的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、C5、C6、D7、B8、C9、C10、D11、C12、A13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

冀教版七年级数学下册期末测试卷(带答案)

冀教版七年级数学下册期末测试卷（带答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y＝2x-+2x-+3，那么y x的算术平方根是（）A．2B．3C．9D．±32．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°3．如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（）A．78°B．132°C．118°D．112°4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元5．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D6．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（）A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4C．y=（x+1）2+2 D．y=（x﹣1）2+27．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③10．下列判断正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8 的立方根是__________．2．如图,将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠(点F在BC上,不与B,C重合),使点C落在长方形内部的点E处,若FH平分∠BFE,则∠GFH的度数是________.3．分解因式：32x2x x-+=_________．4．若+x x-有意义,则+1x=___________．5．364的平方根为________．6．将一副三角板如图放置，若20AOD∠=，则BOC∠的大小为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）532321x yx y+=⎧⎨+=⎩（2）4(1)3(1)2223x y yx y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩（3）2311632x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩2．化简求值：()1已知a是13的整数部分，3b=，求54ab+的平方根．()2已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：22(1)2(1)a b a b++---．3．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC 交AB、AC于E、F.(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O 点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF 关系又如何?说明你的理由.CD=，4．某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知4mAD=，3m ⊥，13mAD DCBC=，求这块地的面积．AB=，12m5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、C5、C6、D7、B8、B9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、90°3、()2 x x1-．4、15、±26、160°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31xy=⎧⎨=-⎩；（2）23xy=⎧⎨=⎩；（3）123xyz⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝.2、（1）±3；（2）2a+b﹣1.3、（1）△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC共5个，EF=BE+FC；（2）有，△EOB、△FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC．4、224cm．5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、（1）9万元（2）共有5种进货方案（3）购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利。

冀教版七年级数学下册期末测试卷【含答案】

冀教版七年级数学下册期末测试卷【含答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±12．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A． B．C． D．3．关于x的方程32211x mx x-=+++无解，则m的值为（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．54．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（）A．2 B．-2 C．1 D．-15．点A在数轴上，点A所对应的数用21a+表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A．2-或1 B．2-或2 C．2-D．16．如果23a b-=22()2a b aba a b+-⋅-的值为（）A3B．23C．33D．37．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（）A．13B．710C．35D．13208．比较2，5，37的大小，正确的是（）A．3257<<B．3275<<C．3725<<D．3752<<9．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23 10．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝3 5B．若1132x x-+=，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x3﹣4x=________．2．如图,将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠(点F在BC上,不与B,C重合),使点C落在长方形内部的点E处,若FH平分∠BFE,则∠GFH的度数是________.3．若点P （2x ，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x 的值为____________.4．如果关于x 的不等式组232x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围是_________． 5．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2(1)25(2)x x -=-+ （2）3171124x x ++-=2．设m 为整数，且关于x 的一元一次方程(5)30m x m -+-=（1）当2m =时，求方程的解；（2）若该方程有整数．．解，求m 的值.3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分，(1)直接写出图中AOC ∠的对顶角为________,BOE ∠的邻补角为________；(2)若AOC 70∠=︒，且BOE EOD ∠∠：=2：3，求AOE ∠的度数.4．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程s（米）与时间 t（分）之间的关系．（1）小明从家到学校的路程共米，从家出发到学校，小明共用了分钟；（2）小明修车用了多长时间？（3）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、A4、C5、A6、A7、B8、C9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x（x+2）（x﹣2）2、90°3、2或2 -34、a≤2．5、40°6、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）67x=-；（2）3x=-2、（1）13x=-；（2）6m=或4m=，7m=或3m=3、(1)∠BOD；∠AOE；（2）152°.4、（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE∥DF；略.5、（1）20%；（2）6006、（1)2000米，20分钟；（2）5；(3) 100（m/min)，200（m/min)。

七年级数学下册期末测试卷二【冀教版】含解析

七年级数学下册期末测试卷二【冀教版】姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020·浙江七年级期中）如图是第七届世界军人运动会的吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到下列选项中的（）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【详解】解：将图中的“兵兵”通过平移可得到图为：故选：C ．2．（2021·四川成都市·九年级二模）下面计算正确的是（） A ．236a a a ⋅= B ．236(2)8a a -=- C ．933a a a ÷= D ．22423a a a +=【答案】B 【详解】解：A 、a 2•a 3=a 5，故本选项不合题意； B 、（-2a 2）3=-8a 6，故本选项符合题意； C 、a 9÷a 3=a 6，故本选项不合题意； D 、2a 2+a 2=3a 2，故本选项不合题意；故选：B ．3．（2021·陕西师大附中九年级其他模拟）2021年第一季度我省地区生产总值达到6352.79亿元，同比增长了15.4%，则6352.79亿用科学记数法表示为（）A ．86352.7910⨯B ．110.63527910⨯C ．116.3527910⨯D ．126.3527910⨯【答案】B 【详解】解：6352.79亿=6.35279×1011 故选：B4．（2021·河北保定市·九年级二模）如图，各式从左到右的变形中，是因式分解的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A 【详解】解：()()22a b a b a b -=+- 是因式分解，()()2339a a a +-=-是整式的乘法运算，()24545a a a a --=--不是整式的乘法，也不是因式分解，()224529a a a --=--不是整式的乘法，也不是因式分解，故选：.A5．（2021·北京七年级期中）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，分别作∠AOD ，∠BOD 的平分线OE ，OF ．将直线CD 绕点O 旋转，下列数据与∠BOD 大小变化无关的是（）A ．∠AOD 的度数B ．∠AOC 的度数 C ．∠EOF 的度数D ．∠DOF 的度数【答案】C 【详解】解：OE ，OF 平分∠AOD ，∠BOD11,22AOE EOD AOD DOF FOB BOD ∴∠=∠=∠∠=∠=∠180AOD BOD ∠+∠=︒111()90222EOD DOF AOD BOD AOD BOD ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒90EOF ∴∠=︒180AOD BOD ∴∠=︒-∠1,2AOC BOD DOF BOD ∴∠=∠∠=∠都与∠BOD 大小变化有关，只有∠EOF 的度数与∠BOD 大小变化无关，故选：C ．6．（2021·山西实验中学八年级期中）缤纷节临近，小西在准备爱心易物活动中发现班级同学捐赠的一个布偶的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该布偶最多可以打（）折． A ．8 B ．7C ．7.5D ．8.5【答案】B 【详解】解：设在实际售卖时，该布偶可以打x 折，依题意得：90×10x-60≥60×5%，解得：x ≥7．故选：B ．7．（2021·深圳市南山外国语学校（集团）九年级一模）利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图∠所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图∠所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（）A ．60cmB ．65cmC ．70cmD ．75cm【答案】D 【详解】解：设长方体木块长xcm ，宽ycm ，桌子的高为acm ，由题意，得9060a x y a y x +-=⎧⎨+-=⎩，两式相加，得 2a =150，解得 a =75，故选：D ．8．（2020·浙江九年级期末）如图，将ABC 沿AC 方向平移一定距离得到DEF ，点D 落在线段AC 上，BC 与DE 交于点G ，则下列结论中错误的是（）A ．CD CF =B ．//AB DEC ．B E ∠=∠D ．ABGD GEFC S S =四边形四边形【答案】A 【详解】解：∠将ABC 沿AC 方向平移一定距离得到DEF ， ∠∠A =∠EDF ，∠//AB DE ，B E ∠=∠，故B 、C 正确； ∠,ABCDGCDEFDGCABGD GEFC S SSS SS=-=-四边形四边形，∠ABGD GEFC S S =四边形四边形，故D 正确； ∠CD CF =不一定成立，故A 错误；故选A ．9．（2021·河南许昌市·九年级一模）已知a ，k 均为正整数，则ka a a a a ⎛⎫+++ ⎪ ⎪=⎝⎭个（）A ．2k aB ．2k a +C ．2k aD ．21k a +【答案】C 【详解】∠22()()kk a a k k a a a a a a a ⎛⎫=⨯+++⎪⎝⎭= ⎪ =个 ∠答案为C故选：C ．10．（2020·湖北荆州市·七年级月考）如果关于x 的方程2435x a x b++=的解是负值，那么a 与b 的关系是（） A ．35a b >B ．35b a ≥C ．53a b ≥D ．53a b <【答案】D 【详解】解：2435x a x b++=， 105123x a x b +=+， 253x a b =-， 532a bx -=， ∠解是负值，∠5302a b-<，即53a b <．故选：D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020·剑阁县公兴初级中学校八年级月考）如图，在三角形ABC 中，已知AB AC ⊥，AD BC ⊥，3AC =，4AB =，5BC =，有下列结论：∠B 与C ∠不是同旁内角；∠点A 到直线BC 的距离为2.4；∠过点A 仅能作一条直线与BC 垂直；∠过直线AC 外一点有且只有一条直线与直线AC 平行．其中正确的结论序号有________．【答案】∠∠∠ 【详解】解：B 与C ∠是直线AB 和AC 被直线BC 所截的同旁内角，故∠错误； ∠AB AC ⊥，AD BC ⊥，3AC =，4AB =，5BC =， ∠三角形ABC 的面积=12AB ⨯AC==12BC ⨯AD ∠3⨯4=5⨯AD ，∠AD=2.4∠点A 到直线BC 的距离=AD=2.4，故∠正确；∠在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直， ∠过点A 仅能作一条直线与BC 垂直，故∠正确∠在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行， ∠过直线AC 外一点有且只有一条直线与直线AC 平行，故∠正确故答案为：∠∠∠12．（2021·宁津县教育和体育局教育科学研究所九年级一模）已知5x y +=，1xy =-，则代数式22x y xy +的值为________________．【答案】5- 【详解】解：5x y +=，1xy =-，()22155xy x x xy y y ∴=+=-⨯=-+故答案为：5-．13．（2021·江苏省江阴市第一中学七年级月考）已知3a =5，9b =10，则3a +2b ______．【答案】50 【详解】解：3a +2b ＝3a ×32b ＝3a ×9b ， ∠3a =5，9b =10， ∠3a +2b ＝5×10b ＝50．故答案为：50．14．（2021·山东九年级一模）若关于x 的一元一次不等式组23(2)x x x m >-⎧⎨<⎩的解集是6x <，则m 的取值范围是____．【答案】6m ≥ 【详解】解：∠23(2)x x x m>-⎧⎨<⎩，解得：6x x m<⎧⎨<⎩，∠一元一次不等式组23(2)x x x m>-⎧⎨<⎩的解集是6x <，∠6m ≥；故答案为：6m ≥．15．（2021·江苏泰州市·泰兴市实验初级中学九年级一模）如图，将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两斜边相交构成的一个角为60°，则图中角α的度数为_____度．【答案】45【详解】解：∠∠C＝∠B＝45°，∠E＝30°，∠EGF＝60°，∠∠GFE＝180°﹣∠E﹣∠EGF＝180°﹣30°﹣60°＝90°，∠∠GFE＝∠C+∠α，∠∠α＝∠GFE﹣∠C＝90°﹣45°＝45°．故答案为：45．16．（2020·浙江七年级期中）若关于x，y的方程组，263x y kx y k+=+⎧⎨-=⎩的解满足x与y的值相等，则k的值为_______．【答案】12【详解】解：∠方程组263x y kx y k+=+⎧⎨-=⎩的解满足x与y的值相等，∠x=y，代入方程组中，得263x x kx x k+=+⎧⎨-=⎩，解得：x=6，k=12，故答案为：12．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2021·山西晋中市·八年级期末）解方程组（1）231121 x yy x+=⎧⎨-=⎩（2）解方程组2521 4323x yx y-=-⎧⎨+=⎩①②∠、小组合作时，发现有同学这么做：∠×2得4x -10y =-42∠，∠-∠得3y -(-10y )=23-(-42) 解之得y =5，代入∠得x = ，∠这个方程组的解是，该同学解这个方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程转化为；∠、请你用另一种方法解这个方程组．【答案】（1）13x y =⎧⎨=⎩；（2）∠、2，25x y =⎧⎨=⎩，加减，一元一次方程；∠、过程见解析【详解】（1）231121x y y x +=⎧⎨-=⎩①② ∠+∠得，412y =，解得3y =，将3y =代入∠中得，321x -=，解得1x =，∠方程组的解为13x y =⎧⎨=⎩；（2）∠、将5y =代入∠中得，25521x -⨯=-，解得2x =， ∠方程组的解为25x y =⎧⎨=⎩，使用的是加减消元法，目的是把二元一次方程转化为一元一次方程；∠、25214323x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②由∠得2521x y =-， ∠5212y x -=∠ 将∠代入∠中得，52143232y y -⨯+=，解得5y =，将5y =代入∠中可得2x =，∠方程组的解为25x y =⎧⎨=⎩．18．（2021·河北唐山市·九年级一模）己知矩形纸片甲，其边长如图所示（m ＞0），面积为S 甲．（1）用含m 的代数式表示S 甲＝_____________．（2）若一个正方形纸片的周长与甲的周长相等，其面积设为S 正．∠求该正方形边长．（用含m 的代数式表示）；∠小方同学发现，“S 正与S 甲的差是定值”请判断小方同学的发现是否正确，并通过计算说明理由．【答案】（1）21024m ++；（2）∠5m +；∠正确，见解析；【详解】（1）S 甲＝2(6)(4)1024m m m ++=++，故答案为：21024m ++；（2）∠由题意得：甲的周长为：()246420m m m +++=+， ∠该正方形纸片的周长与乙的周长相等， ∠该正方形边长为：42054m m +=+； ∠正确，理由如下：22(5)(1024)S S m m m -=+-++甲正22=(m 1025)(m 1024)m m ++-++＝1 ∠S S -甲正的差等于1，是定值．19．（2021·浙江七年级期中）阅读材料：若2222440m mn n n -+-+=，求m ，n 的值．解：∠2222440m mn n n -+-+=，∠()()2222440m mn n n n -++-+=，∠22()(2)0m n n -+-=，∠2()0m n -=，2(2)0n -=，∠2n =，2m =．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知22228160x y xy y +-++=，则x =________，y =________；（2）已知ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足22248180a b a b +--+=，求ABC 的周长．【答案】（1）-4，-4；（2）ABC 的周长为9．【详解】解：（1）由22228160x y xy y +-++=得222)((2816)0x xy y y y -+++=+， 22()(4)0x y y -++=，∠0x y -=，40y +=， ∠4x y ==-，故答案为：-4，-4；（2）由22248180a b a b +--+=得：222428160a a b b -++-+=，222(1)(4)0a b -+-=，∠a -1=0，b -4=0， ∠a =1，b =4，∠3＜c ＜5，∠∠ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数， ∠c =4，∠ABC 的周长为9．20．（2019·浙江八年级期中）红旗汽配制造厂需要购买A ，B 两种型号的设备共60台，设备供应商公布每台A 型设备单价5000元；如果购买不超过20台B 型设备，则每台B 型设备单价12000元，如果超出20台B 型设备，则每超出1台，每台B 型设备单价均减少100元．（1）如果该制造厂购买A 型设备20台，B 型设备40台，应付设备款共多少元？（2）设购买B 型设备(2060)x x <<台时，B 型设备的单价应为_________元．（用x 的代数式表示）．（3）该制造厂共花了480000元购买了A ，B 两种型号的设备共60台，求购买A ，B 两种型号设备各多少台？【答案】（1）500000元；（2）14000-100x ；（3）购买A 型设备30台，购买B 型设备30台【详解】解：（1）应付A 型设备款：20×5000=100000元，应付B 型设备款：40×[12000-100×（40-20）]=400000元，故应付设备款为100000+400000=500000元；（2）根据题意可知：购买B 型设备x 台时，B 型设备单价为：12000-100（x -20）=14000-100x （元）；（3）设购买A 型设备m 台，B 型设备n 台，当n ≤20时，根据题意可得：60500012000480000m n m n +=⎧⎨+=⎩，解得：4027187m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，不合题意；当20＜n ＜60时，根据题意可得：()60500014000100480000m n m n n +=⎧⎨+-=⎩，解得：3030m n =⎧⎨=⎩或060m n =⎧⎨=⎩（不合题意），∠购买A 型设备30台，购买B 型设备30台．21．（2021·全国九年级专题练习）在∠ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝40°，P 是射线BC 上一动点（与B ，C 点不重合），连接AP ．过点C 作CD ∠AP 于点D ，交直线AB 于点E ，设∠APC ＝α．（1）若点P在线段BC上，且α＝60°，如图1，直接写出∠P AB的大小；（2）若点P在线段BC上运动，如图2，求∠AED的大小（用含α的式子表示）；（3）若点P在BC的延长线上运动，且a≠50°，直接写出∠AED的大小（用含α的式子表示）．【答案】（1）∠P AB＝20°，（2）∠AED＝130°﹣α；（3）∠AED为α﹣50°或50°﹣α．【详解】解：（1）如图1，当α＝60°时，∠APC＝60°，∠APB中，∠P AB＝∠APC﹣∠B＝60°﹣40°＝20°，（2）如图2，同（1）得：∠P AB＝α﹣40°，∠CE∠AP，∠∠ADE＝90°，∠∠P AB+∠AED＝90°，∠∠AED＝90°﹣∠P AB＝90°﹣（α﹣40°）＝130°﹣α，（3）∠如图3，当α＞50°时，∠APC中，∠ACP＝90°，∠APC＝α，∠∠CAP＝90°﹣α，∠CD ∠AP ，∠∠ADE ＝90°，∠∠AED ＝90°﹣∠DAE ＝90°﹣（50°+90°﹣α）＝α﹣50°，∠如图4，当α＜50°时，∠∠AED ＝90°﹣∠P AE ＝90°﹣（α+40°）＝50°﹣α，综上，∠AED 为α﹣50°或50°﹣α．22．（2020·浙江七年级期中）某企业为保护环境，计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：（2）若计划处理污水1920吨，同时购买两种型号的污水处理器，共花费82万元，则分别购买AB 、型污水处理器各多少台？（3）该企业计划投入106万元全部用于购置两种污水处理器，且要求每月处理污水不少于2430吨，则购置A 型处理器___________台．（直接写出答案）【答案】（1）90万元；（2）分别购买A 、B 型污水处理器5台、4台；（3）5或9【详解】解：（1）21602401091090÷⨯=⨯=（万元），故需花费90万元；（2）设购买A 型污水处理器x 台，购买B 型污水处理器y 台，根据题意可得：240180192010882x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得54x y =⎧⎨=⎩，故分别购买A 型、B 型污水处理器5台、4台．（3）设购置A 型处理器m 台，则购置B 型处理器106108m -台，根据题意可得， 0m >，且1061008m ->，m 为整数，则010.6m <<，1061024018024308m m -+⨯≥， ∠3m ≥，当3m =时，10610106309.588m --==（舍去）；当4m =时，10610106408.2588m --==（舍去）；当5m =时，1061010650788m --==；当6m =时，1061010660 5.7588m --==（舍去）；当7m =时，1061010670 4.588m --==（舍去）；当8m =时，1061010680 3.2588m --==（舍去）；当9m =时，1061010690288m --==；当10m =时，106101061000.7588m --==（舍去）；综上所述，m =5或9，故购置A 型污水处理器5台或9台．23．（2021·湖南株洲市·七年级期中）如图1所示：点E 为BC 上一点，∠A ＝∠D ，AB ∠CD（1）直接写出∠ACB 与∠BED 的数量关系；（2）如图2，AB ∠CD ，BG 平分∠ABE ，BG 的反向延长线与∠EDF 的平分线交于H 点，若∠DEB 比∠GHD 大60°，求∠DEB 的度数；（3）保持（2）中所求的∠DEB 的度数不变，如图3，BM 平分∠EBK ，DN 平分∠CDE ，作BP ∠DN ，则∠PBM的度数是否改变？若不发生变化，请求它的度数，若发生改变，请说明理由．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）．【答案】(1) +180ACB BED ∠∠=︒；(2) 100︒；(3)不发生变化，理由见解析【详解】(1)如答图1所示，延长DE 交AB 于点F ．AB ∠CD ，所以D EFB ∠=∠，又因为A D ∠=∠，所以A EFB ∠=∠，所以AC ∠DF ，所以ACB CED ∠=∠．因为+180CED BED ∠∠=︒，所以+180ACB BED ∠∠=︒．(2)如答图2所示，过点E 作ES ∠AB ，过点H 作HT ∠AB ．设ABG EBG α∠=∠=，FDH EDH β∠=∠=，因为AB ∠CD ，AB ∠ES ，所以ABE BES ∠=∠，SED CED ∠=∠，所以21802BED BES SED ABE CDE αβ∠=∠+∠=∠+∠=+︒-，因为AB ∠TH ，AB ∠CD ，所以ABG THB ∠=∠，FDH DHT ∠=∠，所以GHD THD THB βα∠=∠-∠=-，因为BED ∠比BHD ∠大60︒，所以2+1802()60αββα︒---=︒，所以40βα-=︒，所以40BHD ∠=︒，所以100BED ∠=︒(3)不发生变化如答图3所示，过点E 作EQ ∠DN ．设CDN EDN α∠=∠=，EBM KBM β∠=∠=，由(2)易知DEB CDE ABE ∠=∠+∠，所以2+1802100αβ︒-=︒，所以40βα-=︒，所以180()180DEB CDE EDN EBM PBM PBM αβ∠=∠+∠+︒-∠+∠=+︒--∠，所以80()40PBM βα∠=︒--=︒．。

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P B A七年级下期期末数学测试题一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．下列计算错误的是······························· （）A. 743x x x =⋅B. 632)(x x =C. x x x =÷33D.844216)2(y x xy =- 2．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=600，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（）A ．1000B ．110C ．1150D ．1207．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．1 8. 下列各式中，与2)1(+-a 相等的是（）A. 12-a B ．12+a C. 122+-a a D. 122++a a 9. 如图，已知AB OC ⊥，OD 平分AOC ∠，D 、O 、E 、三点在同一条直线上，那么AOE ∠等于（）A. 45B. 50C. 135D. 15510、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。

设改变后耕地面积x 平方千米，林地地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A ⎩⎨⎧⋅==+%25180x y y xB ⎩⎨⎧⋅==+%25180y x y x C ⎩⎨⎧=-=+%25180y x y x D ⎩⎨⎧=-=+%25180x y y xCDOBAE11．已知| m －2 |＋（3－n ）2＝0，则－n m ＝。

12．“a 的3倍与4的差不大于1”列出不等式是。

13．在△ABC 中，∠A ＝90°，∠B －∠C ＝14°，则∠B ＝°，∠C ＝°。

14．一个两位数，十位数字比个位数字大5，，且这个两位数比两个数位上的数字之和的8倍还大5．如果设个位上的数为x ，则可列方程。

15.不等式2734x x +>+的正整数解是＿＿＿＿＿. 16.分解因式：3x x -=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.17.人体内有种细胞的直径为0.000000000000105米，用科学记数法表示这个数为米。

18.如图，∠1 = 55°，a ∥b , 则∠2 = 度。

19．如果1kx x 2++是一个完全平方式，那么k 的值是 . 20.现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a ﹡b=22b a +；a ◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]= .21．分解因式：（每小题4分，本题共8分）（1）x x -3 （2）-2x+x 2+122．计算或化简：（每小题4分，本题共8分）（1）(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010 （2）2(x+4) (x-4)三、解答题：23.从小明家到公路建一条水泥路，作出最短路线，并说明理由。

24．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．21 a b小明家1D 2A ECB（1）⎩⎨⎧=+-=300342150y x y x （2）⎩⎨⎧⨯=+=+300%25%53%5300y x y x26.先化简()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2-+-+--，再选取一个你喜欢的数代替x ，并求原代数式的值.27.乘法公式的探究及应用.（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）. （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①7.93.10⨯ ② )2)(2(p n m p n m +--+28.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

29．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。

（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2 040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，l0年节约资金多少万元?（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）30．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。

门票设个人票和团队票两大类。

个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张。

（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？（2）用方程组．．．解决下列问题：如果某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会？七年级下期期末数学测试题一、选择题：1．下列分解因式正确的是 ( )A ．x 2－x ＝x(x 2－1)B ．x 2＋y 2＝(x ＋y)2C ．m 2＋m ＝m(m 2＋1) D ．x 2－1＝(x ＋1)(x －1)2.小明有两根长度分别为3厘米，5厘米的木棒，要选择第三根木棒做成三角形，现有2厘米、4厘米、6厘米、8厘米、10厘米的木棒各一根，则可供小明选用的木棒有（）A 、2根B 、3根C 、4根D 、5根3. 天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为( )4.在一次数学竞赛中共有25道题，答对一道得4分，答错或不答扣2分，小明同学想得到不低于80分的成绩那么他至少答对多少道题（） A 、20道 B 、21道 C 、22道 D 、23道5．△ABC 中∠A ，∠B ，∠C, 三个角度数之比是1:2:3，则这个三角形是（）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、无法确定 6．如右图，已知∠1=50°，∠2=50°，∠3=100°，那么∠4的度数为（）A ．40°；B ．50°；C ．80°；D ．100°。

7．当x ＝2时，代数式ax 3＋bx ＋1的值为6，那么当x ＝－2时，这个式子的值为 ( ) A ．6 B ．－4 C ．5 D ．18．如果二元一次方程组4x y a x y a +=⎧⎨-=⎩的解是二元一次方程3x －5y －28＝2的一个解，那么a 的值是 ( )A ．3B ．2 C.-2 D.-39.如图，从边长为(a ＋4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1)cm 的小正方形(a>0)，剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A ．(2a 2＋5a)cm 2B ．(3a ＋15)cm 2C ．(6a ＋9)cm 2D ．(6a ＋15)cm 210.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )1 32411.不等式组⎩⎨⎧+-a x x x ＜＜5335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是（）A ．4＜aB ．4=aC ．4≤aD ．4≥a12．下列能用平方差公式计算的式子是A ．(a －b )(b －a )B ．(－x ＋1)(x －1)C ．(－a －1)(a ＋1)D ．(－x —y )(－x ＋y )13．已知三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+543z x z y y x ，则=++z y x ( )A 、5B 、6C 、7D 、814．如果4(1)6x y x m y +=⎧⎨--=⎩中的解x 、y 相同，则m 的值是（）（Ａ）1（Ｂ）－１（Ｃ）2（Ｄ）－215．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）（Ａ）3场（Ｂ）4场（Ｃ）5场（Ｄ）6场 16．若使代数式312m -的值在-1和2之间，m 可以取的整数有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个二、填空题17.分解因式：（1）a 3－a =(2)3ax 2＋6axy ＋3ay 2=18.计算：（1）14x 3yz 2·（-10x 2y 3）= （2）（x-2y ）2 =（3）（5x+2y ）（5x-2y ）= （4）302112(20053)()33--++--= 19．在等腰△ABC 中，两边长分别是10cm ，13cm ，则它的周长的是。

20.不等式3x －7<4的正整数解为____________。