浙江省富阳场口中学2020学年高二数学9月质量检测试题 文(无答案)新人教A版

A 1
B 1
C 1
A B
E
C
富阳场口中学2020学年高二9月质量检测数学文试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 过两点A (2,)m -，B(m ，4)的直线斜率为1，则m 的值是（ ）
A ．1-
B . 3
C .1
D .3-
2．若a ，b 是异面直线，b ，c 是异面直线，则a ，c 的位置关系为( )
A ．相交、平行或异面
B ．相交或平行
C ．异面
D ．平行或异面
3．如图，B ′C ′∥x ′轴，A ′C ′∥y ′轴，则下面直观图所表示的平面图形是( ) A ．正三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．直角三角形 4．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )
A ．13
B ．2
3
C ．1
D ．2 5. 点（1，a ）到直线2x+3y+5=0的距离为，则a 的值为（ ）
6.圆C 1: 1)2()2(22=-++y x 与圆C 2:22
(2)(5)16x y -+-=的位置关系是（ ） A.外离 B.相交 C.内切 D.外切
7.若直线y=x-b 与圆(x-2)2
+y 2
=1有两个不同的公共点，则实数b 的取值范围为( ) A.(22,1-) B.［22,22-+ C.(,22)(22,)-∞++∞∪ D.(22,22)+
8.过点P(2 ，1)且被圆C ：x 2
＋y 2
–2x ＋4y = 0 截得弦长最长的直线l 的方程是（ ） A.3
x
–
y –5 = 0 B.3x ＋y –7 = 0 C.x –3y ＋5 = 0 D.x ＋3y –5 = 0 9.如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA 垂直底面111A B C ，底面三角形111A B C 是正三角形，E 是BC 中点，则下列叙述正确的是（ ）
A.1CC 与1B E 是异面直线
B.AC ⊥平面11ABB A
C.AE ，11B C 为异面直线，且11AE B C ⊥
D. 11//AC 平面1AB E
10． 过圆C ：(x －1)2
＋(y －1)2＝1的圆心，作直线分别交x 、y 正半轴于点A ，B ，△AOB 被圆分成四部分(如图)，若这四部分图形面积满足S Ⅰ＋S Ⅳ＝S Ⅱ＋S Ⅲ，则
这样的直线AB 有( )
A ．0条
B ．1条
C ．2条
D ．3条
二、填空题（本大题共7
小题，每小题
4
分，共
28
分）
22460x y x y +-+=11.圆的圆心坐标
12.过点)2,1(P 且倾斜角为450
的直线方程为 13．若直线x ＋y ＋m ＝0与圆x 2
＋y 2
＝m 相切，则m 为 14．如图，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝BC ＝2，AA 1＝1，则AC 1与平面ABCD 所成角的正弦值为__________
15．如图，正方形O ′A ′B ′C ′的边长为1 cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是
16.,m n 是两条不同的直线，αβ、是两个不同的平面，给出以下命题：①若,m n α⊂∥α，则m ∥n ；②若l m l n m ⊥=⋂⊥⊂⊂,,,,βαβαβα，则n m ⊥；③若m ⊥α，m ⊥n ，则n ∥α；④若m ⊥α，m ⊥β，则βα//；⑤若,//,,βαβαn m ⊥⊥则n m //，其中正确命题的序号是
17.如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，E 为线段B 1C 上的一
点，则三棱锥A －DED 1的体积为________
三、解答题（本大题共4小题，共22分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．已知圆C 1：x 2
＋y 2
－2ax －2y ＋a 2
－15＝0，圆C 2：x 2
＋y 2
－4ax －2y ＋4a 2
＝0(a >0)．试求
a 为何值时，两圆C 1、C 2：
(1)相切； (2)相交；
19.已知直线01:1=+-y x l 和直线022:2=++y x l 的交点为P . (1)求交点P 的坐标；
(2)求过点P 且与直线0132=--y x 平行的直线3l 的方程;
(3)若过点P 的直线4l 被圆:C 017442
2
=-+-+y x y x 截得的弦长为8,求直线4l 的方程.
20. 如图，正方体1111ABCD A B C D -中， ,E F 分别为AB ，1DD 中点， （1）求证：//EF 平面1BC D ；
（2）求异面直线EF 与1BC 所成角的大小．
21．如图所示四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，四边形ABCD 中，AB AD ⊥，//BC AD ，2PA AB BC ===，4AD =. （1）求四棱锥P ABCD -的体积； （2）求证: CD ⊥平面PAC ；
（3）在棱PC 上是否存在点M （异于点C ），使得BM ∥平面PAD ，若存在，求PM PC
的值，若不存在，说明理由．
A B C D 1
A 1
C 1
B 1
D E F
A D
C
B
P
场口中学2020年9月教学质量检测 高二数学（文）答题卷
二、填空题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分．
11.
12. 13.
14. 15.
16． 17.
三、解答题：本大题共4个小题，共22分．
18．已知圆C 1：x 2
＋y 2
－2ax －2y ＋a 2
－15＝0，圆C 2：x 2
＋y 2
－4ax －2y ＋4a 2
＝0(a >0)．试求 a 为何值时，两圆C 1、C 2：
(1)相外切； (2)相交；
19.已知直线01:1=+-y x l 和直线022:2=++y x l 的交点为P . (1)求交点P 的坐标；
(2)求过点P 且与直线0132=--y x 平行的直线3l 的方程;
(3)若过点P 的直线4l 被圆:C 017442
2
=-+-+y x y x 截得的弦长为8,求直线4l 的方程.
20. 如图，正方体1111ABCD A B C D 中， ,E F 分别为AB ，1DD 中点， （1）求证：//EF 平面1BC D ；
（2）求异面直线EF 与1BC 所成角的大小．
A
B
C
D 1
A 1
C 1
B 1
D E
F
21．如图所示四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，四边形ABCD 中，AB AD ⊥，//BC AD ，2PA AB BC ===，4AD =. （1）求四棱锥P ABCD -的体积； （2）求证: CD ⊥平面PAC ；
（3）在棱PC 上是否存在点M （异于点C ），使得BM ∥平面PAD ，若存在，求PM
PC
的值，若不存在，说明理由．
A D
B
P。