江西省上饶市(新版)2024高考数学统编版模拟(冲刺卷)完整试卷

江西省上饶市（新版）2024高考数学统编版模拟(冲刺卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知函数
A．B．C．D．
第(2)题
直线与抛物线交于、两点，若，其中为坐标原点，则的准线方程为（）
A
．B．C．D．
第(3)题
已知；，若是的充分条件，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
第(4)题
若复数，则下列说法正确的是（）
A
．复数的虚部为B．
C．复数为纯虚数D．在复平面对应点位于第二象限
第(5)题
在中，，点在边上，且满足，若，则可等于( )
A
．B．C．D．
第(6)题
已知（是虚数单位）的共轭复数为，则在复平面上对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
第(7)题
已知定义在上的函数满足，当时，，其中，若方程恰有3个
不同的实数根，则的取值范围为
A
．B．C．D．
第(8)题
专家导航，聚焦课堂．江苏省省教育科学院4名专家到南通市某县指导教育教学工作．现把4名专家全部分配到A，B，C三个学校，每个学校至少分配一名专家，每名专家只能到一个学校，其中甲专家不去A学校，则不同的分配方案种数为（）A．18B．24C．30D．36
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知双曲线的左､右焦点分别为，直线：与相交于点，与的
一条渐近线相交于点.记的离心率为，那么（）
A．若，则
B．若，则
C．落，则
D．若，则
第(2)题
已知偶函数与奇函数的定义域均为R，且满足，，则下列关系式一定成立的是（）
A．B．f（1）=3
C．g（x）=-g（x+3）D．
第(3)题
已知函数的图像关于点对称，将的图像向左平移个单
位长度后得到函数的图像，则下列结论正确的是（）
A．是偶函数
B．
C．的最小正周期为1
D ．是函数图像的一个对称中心
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
的内角，，所对的边分别为，，.已知，则________．
第(2)题
已知函数为奇函数，为偶函数，且，则___________.
第(3)题
已知函数（）的图象如图所示，则____．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)证明：．
第(2)题
已知正数a，b，c满足．
(1)
若，证明：．
(2)若，求的最小值．
第(3)题
如图，O是圆柱下底面的圆心，该圆柱的轴截面是边长为4的正方形ABCD，P为线段AD上的动点，E，F为下底面上的两点，且，，EF交AB于点G.
(1)
当时，证明：平面CEF；
(2)当为等边三角形时，求二面角的余弦值.
第(4)题
已知椭圆的离心率为，椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合．
(1)求椭圆的方程；
(2)如图，、是椭圆的左、右顶点，过点且斜率不为的直线交椭圆于点、，直线与直线交于点．记、
、的斜率分别为、、，是否存在实数，使得？
第(5)题
已知椭圆：与直线
相切于点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设，为椭圆上异于点的点，直线，
与轴分别交于点，，若
，证明：直线
恒过定
点.。