河南省开封市中考数学试卷

河南省开封市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·黄冈) - 的相反数是（）
A . -
B . -
C .
D .
2. （2分） (2017七上·天门期末) 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000kg，这个数据用科学记数法表示为（）
A . 0.5×1011kg
B . 50×109kg
C . 5×109kg
D . 5×1010kg
3. （2分）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）
A . ①②
B . ②③
C . ②④
D . ③④
4. （2分）下列各式运算正确的是（）
A . a3+a2=2a5
B . a3﹣a2=a
C . （a3）2=a5
D . a6÷a3=a3
5. （2分）(2019·夏津模拟) 若分式的值为0，则x的值为（）
A . x=-3
B . x=-3或x=1
C . x=3
D . x=3或x=1
6. （2分）若多项式（2x﹣1）（x﹣m）中不含x的一次项，则m的值为（）
A . 2
B . ﹣2
C .
D .
7. （2分） (2019九上·湖州月考) 下列二次函数的图象通过平移能与二次函数y=x2-2x-1的图象重合的是（）
A . y=2x2-x+1
B . y=x2+2x+1
C . y= x2-2x-1
D . y= x2+2x+1
8. （2分） (2017九上·郑州期中) 关于x的一元二次方程x2﹣kx+2k﹣1=0的两个实数根分别是x1、x2 ，且x12+x22=7，则（x1﹣x2）2的值是（）
A . 13或11
B . 12或﹣11
C . 13
D . 12
9. （2分） (2018八下·越秀期中) 如图，正方形ABCD中，E为DC边上一点，且DE=1，AE=EF，∠AEF=90°，则FC= （）
A .
B .
C .
D . 1
10. （2分）(2014·海南) 一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，﹣2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）
A . 修车时间为15分钟
B . 学校离家的距离为2000米
C . 到达学校时共用时间20分钟
D . 自行车发生故障时离家距离为1000米
12. （2分）(2017·盘锦模拟) 如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共6分)
13. （1分）(2011·南通) 分解因式：3m（2x﹣y）2﹣3mn2=________．
14. （1分）已知，是一元二次方程的两个实数根，如果，满足不等式
，且为整数，则 ________．
15. （1分） (2020八下·哈尔滨期中) 矩形的一角平分线分一边为 3cm 和 4cm 两部分，则这个矩形的对角线的长为________．
16. （2分） (2020七上·仙居月考) 正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D对应的数分别为0和-1．若正方形ABCD绕顶点逆时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为-2．则连续翻转5次后，数轴上-5所对应的点是________；连续翻转2020次后，数轴上数-2020所对应的点是________．
17. （1分）(2017·淄博) 运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计算，按键顺序如下：
则计算器显示的结果是________．
三、解答题 (共7题；共58分)
18. （5分）(2018·鼓楼模拟) 求不等式≤1＋的负整数解．
19. （5分） (2017八下·澧县期中) 平行四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E、F，若CE=2，DF=1，∠EBF=60°，求平行四边形ABCD的面积．
20. （5分）(2017·贺州) 政府为了美化人民公园，计划对公园某区域进行改造，这项工程先由甲工程队施工10天完成了工程的，为了加快工程进度，乙工程队也加入施工，甲、乙两个工程队合作10天完成了剩余的工程，求乙工程队单独完成这项工程需要几天．
21. （11分）(2018·苏州模拟) “低碳环保，你我同行”，市区的公共自行车给市民出行带来不少方便，我校数学社团小学员走进小区随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车?”，将本次调查结果归为四种情况:
A.每天都用
B.经常使用
C.偶尔使用
D.从未使用
将这次调查情况整理并绘制出如下两幅统计图:
根据图中的信息，解答下列问题:
（1）本次活动共有________位市民参与调查;
（2）补全条形统计图;
（3）根据统计结果，若市区有26万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人.
22. （7分） (2019八上·武汉月考) 已知Rt△ABC，AB＝AC，点D在△A BC的外部，且∠DAC＜90°，
（1）如图1，若AD＝AC，求∠BDC；
（2）如图2，点E在线段AC上，线段DE的垂直平分线交BC的延长线于点P.当点D正好和点B关于线段AC 的中点对称时，
①证明：△PDE为直角三角形；________
②连接BE、AD，若，直接写出＝________.
23. （15分）(2019·下城模拟) 在菱形ABCD中，E，F分别为BC，CD上点，且CE＝CF，连结AE，AF，EF.记△CEF的面积为m，△AEF的面积为n.
（1）求证：△ABE≌△ADF.
（2）若AE⊥BC，CF：AE＝2：3，求sinD.
（3）设BE：EC＝a，m＝3﹣a，试说明当a取何值时n的值最大，并求出n的最大值.
24. （10分）(2020·诸暨模拟) 已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为边BC上一动点，以BD为直径作圆，记其圆心为O，连结AD交⊙O于点E，过点B作BF∥AC，交⊙O于点F。

设 =k。

（1）如图1，连结EF，BE。

若k= ，AB=6。

①当∠BFE=45°时，求BD的长。

②当△BFE为等腰三角形时，求所有满足条件的BD的长。

（2）点D与点C重合，如图2。

连结AF与⊙O的另一交点为M，若点M是线段AF的中点，请直接写出k²的值。

参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共5题；共6分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共58分)
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：
答案：24-2、考点：
解析：。