【精品】七年级数学上册第一章有理数1-5有理数的乘方1-5-1乘方同步练习新版新人教版

中小学教学设计、习题、试卷
乘方
学校： ___________姓名： ___________ 班级： ___________
一．选择题（共10 小题）
1．（﹣ 1）2018的相反数是（）
A．﹣ 1 B． 1C．﹣ 2018D． 2018
2．以下各数 | ﹣ 2| ，﹣（﹣ 2）2，﹣（﹣ 2），（﹣ 2）3中，负数的个数有（）
A．1 个B．2 个C．3个D．4 个
3．以下各组的两个数中，运算后结果相等的是（）
A．23和 32B．﹣ 33和（﹣ 3）3C．﹣ 22和（﹣ 2）2D．和
4．﹣ 32=（）
A．﹣ 3 B．﹣9 C．3D． 9
5．计算﹣ 22的结果等于（）
A．﹣ 2 B．﹣4 C．2D． 4
2
6．已知： c3
==15，察看上边的计算过程，找寻规律并计算 c10 6 的值为（）
A． 42 B． 210 C． 840D． 2520
7．以下计算错误的选项是
（）
A．（﹣ 1）2018 =1B．﹣ 3﹣ 2=﹣ 1
C．（﹣ 1）× 3=﹣ 3D． 0× 2017×（﹣ 2018 ）=0
8．若 x、 y 为有理数，以下各式建立的是（）
A．（﹣ x）3=x3B．（﹣ x）4=﹣ x4 C ． x4=﹣ x4D．﹣ x3 =（﹣ x）3
9．以下各对数中，数值相等的是（）
A． +32与 +22 B．﹣ 23与（﹣ 2）3C．﹣ 32与（﹣ 3）2D． 3×22与（ 3× 2）2
10．一个数的立方等于它自己的数是（）
A．1B．﹣ 1，1 C．0D．﹣ 1， 1， 0
二．填空题（共11 小题）
11．平方等于16 的数有．
12．已知 |x|=3 ， y2=16，且 x+y 的值是负数，则x﹣ y 的值为．
14．计算：﹣ 22÷（﹣） =．
15．若规定一种特别运算※为： a※ b=ab﹣，则（﹣ 1）※（﹣ 2）．
16．小明与小刚规定了一种新运算* ：若 a、b 是有理数，则 a*b=3a ﹣2b．小明计算出2*5=3 × 2﹣ 2× 5=﹣ 4，请你帮小刚计算 2* （﹣ 5） =．
17．中，底数是，指数是．
18．假如 a2=9，那么 a=．
19．假如 n 为正偶数且x n=（﹣ 2）n， y n=（﹣ 3）n，那么 x+y=．
20．﹣ 12018﹣（﹣ 2） =．
21．将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上一次的折痕保持平
行，第一次对折后可获得 1 条折
痕（图中虚线），第二次对折后可获得 3 条折痕，第三次对折后获得7 条折痕，那么第10 次对折后获得的折痕比第9 次对折后获得的折痕多条．
三．解答题（共 4 小题）
43
22．计算：﹣ 1 +16÷（﹣ 2）×| ﹣ 3﹣ 1| ．
研究：用的幂的形式表示a m?a n的结果（ m、为正整数）．
剖析：依据乘方的意义，a m?a n=?==a m+n．
（ 1）请依据以上结论填空：36×38=，52× 53× 57=，（a+b）3?（a+b）5=；
（ 2）模仿以上的剖析过程，用的幂的形式表示（a m）n的结果（提示：将a m当作一个整体）．
24．用“☆”定义一种新运算：关于随意有理数a 和 b，规定 a☆ b=ab2+2ab+a．如：1☆ 3=1× 32+2× 1× 3+1=16．（ 1）求（﹣ 2）☆ 3 的值；
（ 2）若（☆ 3）=8，求a的值．
25．计算：
（ 1） 25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；
（2） 2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．
2018-2019 学年度人教版数学七年级上册同步练习： 1.5.1 乘方
参照答案与试题分析
一．选择题（共10 小题）
1．
解：（﹣ 1）2018的相反数是﹣ 1，
应选： A．
2．
解： | ﹣2|=2 ，
2
﹣（﹣ 2） =﹣ 4，
（﹣ 2）3=﹣8，
﹣4，﹣8 是负数，
∴负数有 2 个．应
选： B．
3．
解： A、 23=8， 32=9，故本选项错误；
B、﹣ 33=﹣ 27，（﹣ 3）3=﹣ 27，故本选项正确；
C、﹣ 22=﹣ 4，（﹣ 2）2=4，故本选项错误；
D、=﹣，= ﹣，故本选项错误．
应选： B．
4．
解：﹣ 32=﹣9，
应选： B．
5．
解：﹣ 22=﹣2× 2=﹣ 4，
应选： B．
6．
解： c106==210，
应选： B．
7．
解： A、原式 =1，不切合题意；
B、原式 =﹣5，切合题意；
C、原式 =﹣3，不切合题意；
D、原式 =0，不切合题意，
应选： B．
8．
解： A、（﹣ x）3=﹣ x3，故此选项错误；
B、（﹣ x）4=x4，故此选项错误；
C、 x4=﹣ x4，此选项错误；
D、﹣ x3=（﹣ x）3，正确．
应选： D．
9．
解： A、 +32=9， +22=4，故 A 错误；
B、﹣ 23=﹣ 8，（﹣ 2）3=﹣ 8，故 B 正确；
C、﹣ 32=﹣ 9，（﹣ 3）2=9，故 C 错误；
D、 3× 22=3×4=12，（ 3× 2）2=62=36．
应选： B．
10．
解：一个数的立方等于它自己的数是﹣1， 1， 0．
二．填空题（共11 小题）
11．
22
解：∵ 4 =16，（﹣ 4） =16，
2
∴（± 4） =16，
12．
解：∵ |x|=3 ， y2=16，
∴x=± 3， y=±
4．∵ x+y ＜ 0，
∴x=± 3， y=﹣ 4．
当 x=﹣ 3，y=﹣ 4 时， x﹣ y=﹣ 3+4=1；
当 x=3， y=﹣ 4 时， x﹣ y=3+4=7．
故答案为： 1 或 7
13．
解：（﹣ 3）3=﹣ 27．
14．
解：﹣ 22÷（﹣）=﹣4÷（﹣）=16．
故答案为： 16．
15．
解：依据题中的新定义得：（﹣1）※（﹣ 2） =（﹣ 1）×（﹣ 2）﹣=2﹣=1，故答案为： 1
16．
=3× 2﹣ 2×（﹣ 5）
=6+10
=16．
故答案为： 16．
17．
解：（﹣）5中，底数是﹣，指数是5，故答案为：﹣，5．
18．
2
解：∵ a =9，
∴a=± 3．
故答案为：± 3．
19．
解：由 n 为正偶数，
∴x=± 2， y=± 3，
当 x=2， y=3 时，
x+y=5 ，
当 x=﹣ 2，y=3 时，
x+y=1
当 x=2， y=﹣ 3 时，
x+y=﹣ 1
当 x=﹣ 2，y=﹣ 3 时，
x+y=﹣ 5
故答案为：± 5 或± 1
解：原式 =﹣ 1+2=1，
故答案为： 1．
21．
解：∵对折 2 次比对折 1 次折痕多3﹣ 1=2 条，
2
对折 3 次比对折 2 次折痕多7﹣3=4=2 条，
3
对折 4 次比对折 3 次折痕多15﹣ 7=8=2 条，
9
∴对折 10 次比对折9 次折痕多 2 条，
三．解答题（共 4 小题）
22．
解：原式 =﹣ 1+16÷（﹣ 8）× 4=﹣ 1﹣ 8=﹣ 9．
23．
解：（ 1） 36× 38=36+8=314；
52×53× 57=52+3+7=512；
（a+b）3?（ a+b）5=（ a+b）3+5=（ a+b）8；
故答案为： 314；512；（ a+b）8；
（ 2）（ a m）n==a mn．
24．
解：（ 1）（﹣ 2）☆ 3=﹣ 2×32+2×（﹣ 2）× 3+（﹣ 2） =﹣32；（ 2）☆ 3=×32+2×× 3+=8a+8=8，
解得： a=0．
25．
=25×+25×+25×（﹣ 4）
=25×（）
=25×（﹣）
=﹣；
（2） 2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5 =
=
=
=
=﹣13．。