广东省数学高二上学期文数期末联考试卷

广东省数学高二上学期文数期末联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高二上·杭州期中) 已知数列，… 是这个数列的第（）项．
A . 10
B . 11
C . 12
D . 21
2. （2分）有一家三口的年龄之和为65岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分别为x、y、z，则下列选项中能反映x、y、z关系的是（）
A . x+y+z=65
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高一上·长沙月考) 设命题 (其中为常数)，则“ ”是“命题为真命题”（）
A . 充分不必要
B . 必要不充分
C . 充分且必要
D . 既不充分也不必要
4. （2分）如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则∠AOB的度数等于（）
A . 60°
B . 90°
C . 120°
D . 150°
5. （2分）设F1、F2为双曲线（）的两个焦点，若F1、F2、是正三角形的三个顶点，则双曲线离心率是（）
A .
B . 2
C .
D . 3
6. （2分）已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，给出四个命题①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；其中真命题的个数是（）．
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
7. （2分）已知实数ai ， bi（i=1，2，3）满足a1＜a2＜a3 ， b1＜b2＜b3 ，且（ai﹣b1）（ai﹣b2）（ai ﹣b3）=﹣1（i=1，2，3），则下列结论正确的是（）
A . b1＜a1＜a2＜b2＜b3＜a3
B . a1＜b1＜b2＜a2＜a3＜b3
C . a1＜a2＜b1＜b2＜a3＜b3
D . b1＜b2＜a1＜a2＜b3＜a3
8. （2分） (2019高一下·黄山期中) 已知的三个内角依次成等差数列，边上的中线
， ,则的面积为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知M是曲线上的任一点，若曲线在M点处的切线的倾斜角均不小于的锐角，则实数a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）设M是椭圆上的一点，为焦点，且，则的面积为（）
A .
B .
C .
D . 16
11. （2分） (2018高二下·衡阳期末) 抛物线的准线方程是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2017高二下·桂林期末) 若函数y=x3﹣ x2+a在[﹣1，1]上有最大值3，则该函数在[﹣1，1]上的最小值是（）
A . ﹣
B . 0
C .
D . 1
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高三上·兰州期中) 已知a＞0，x，y满足约束条件若z=2x+y的最小值为1，则a=________．
14. （1分） (2018高二上·灌南月考) 函数在上单调递增，则实数的取值范围为________
15. （1分） (2020高一下·天津期中) 在中，角所对的边分别为，若
，，则 =________
16. （1分） (2017高二上·定州期末) 若命题“ ”，使得“ ”为真命题，则实数的范围为________．
三、解答题 (共6题；共37分)
17. （5分） (2019高三上·如皋月考) 已知椭圆的左右焦点分别为，
，椭圆上一点到的距离之和为4．过点作直线的垂线交直线于点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）试判断直线与椭圆公共点的个数，并说明理由；
（3）直线与直线交于点，求的值．
18. （2分） (2018高三上·济南月考) 已知等差数列中，，且前10项和．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．
19. （10分） (2016高三上·无锡期中) 在△ABC 中，角A，B，C 所对的边分别为a，b，c，已知bsinA= acosB．
（1）求角B 的值；
（2）若cosAsinC= ，求角A的值．
20. （10分） (2017高一下·静海期末) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且Sn=2an﹣3n（n∈N+）．
（1）求a1 ， a2 ， a3的值；
（2）设bn=an+3，证明数列{bn}为等比数列，并求通项公式an ．
21. （5分） (2016高三上·石家庄期中) 已知函数f（x）= x2+（a+1）x+2ln（x﹣1）．
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线2x﹣y+1=0平行，求出这条切线的方程；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜﹣2，求实数a的取值范围．
22. （5分） (2019高二上·四川期中) 已知椭圆长轴的两个端点分别为，，离心率
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）作一条垂直于轴的直线，使之与椭圆在第一象限相交于点，在第四象限相交于点，若直线与直线相交于点，且直线的斜率大于，求直线的斜率的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、
考点：
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二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
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三、解答题 (共6题；共37分)答案：17-1、
答案：17-2、
答案：17-3、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、答案：21-3、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。