云南省罗平县中考2022年中考数学第二次模拟试题 人教新课标版

A
P
B O
罗平县2022年高中阶段学校招生统一考试数学模拟试题卷（二）
考生注意：
1本卷共23个小题，满分100分，考试时间120分钟；
2所有题目请在答题卡上作答，在试卷或草稿纸上作答无效： 3请将姓名、考号准确填写在答题卷上。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个符合条件的选项同，每小题3分，满分24分） 1 下列运算中，结果正确的是（ ）
A ．633·
x x x = B ．422523x x x =+ C ．532)(x x = D ．222()x y x y +=+
2 如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（ ）
3．国家体育场“鸟巢”建筑面积达万平方米，将万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ） A ．4
2610⨯平方米 B ．42.610⨯平方米 C ．52.610⨯平方米 D ．6
2.610⨯平方米 4．下列命题中错误的是（ ）
A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B ．对角线相等的平行四边形是矩形
C ．一组邻边相等的平行四边形是菱形
D ．一组对边平行的四边形是梯形
5．如图，，切⊙O 于，两点，若60APB =∠，⊙O 的半径为，则阴影部分的面积为（ ） A 、4π B 、2π C 、39—3π D 、23π
6 关于的一元二次方程2
(2)10x m x m +-++=有两个相等的实数根，则m 的值是（ ） A ．
B ．
C ．42±
D ．或
7 在同一直角坐标系中，一次函数=ac 和二次函数=a 2
c 的图象大致为（ ）
8如图，已知BD 是⊙O 的直径，⊙O 的弦AC ⊥BD 于点E ，若∠AOD=60°，则∠DBC 的度数为（ ） ° ° ° °
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．如果□×－ 错误!＝1，则“□”内应填的实数是__________． 10．实数a 在数轴上的位置如图所示，化简：()
2
|1|2a a -+
-=_______。

11．观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_____个图形共有120 个。

12．如图，在ΔABC 中，BC=5 cm ，B
13．函数=
√x
﹣2
x
中，自变量的取值范围是 ．
14．图，□ABCD 中，AE 、CF 分别是∠BAD 和∠BCD 的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使
四边形AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）
三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）
O D
O C
O B
O A
第12题 1 2
0 -1 a A ． B ． C ．
D ． 1 1
2
1 A B
C D
E
F
（第15题）
第14题 _ E _ D
_ B
_o
15．4分计算：
|31|64)2
1
()60tan 1(2202-++-+︒-+--
166分 如图，河流两岸a b ，互相平行，C D ，是河岸a 上间隔50m 的两个电线杆．某人在河岸b 上的A
处测得30DAB ∠=，然后沿河岸走了100m 到达B 处，测得60CBF ∠=，求河流的宽度CF 的值．
176分 动车组的出现使上海到杭州的旅程时间较一般的火车缩短了许多，而计划中上海到杭州磁浮列车的平均速度又将比动车组提高120千米/小时，这样从上海南站到杭州站225千米的旅程时间又将缩短30分钟，问计划中上海到杭州磁浮列车的平均速度将达到多少
18 6分我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t ），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．
（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t 的约有多少户． 19．（6分）在中央电视台第2套《购物街》栏目中，有一个精彩刺激的游戏---幸运大转盘，其规则如
下：
①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角均匀划分为20等分，并在其边缘标记5、10、15、…、100共20个5的整数倍数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分；
②每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分，若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分； ③若某选手游戏得分超过100分，则称为“爆掉”，该选手本轮游戏裁定为“输”，在得分不超过100分的情况下，分数高者裁定为“赢”；
④遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新游戏，直到分出输赢． 现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答以下问题：
（1）甲已旋转转盘一次，得分65分，他选择再旋转一次，求他本轮游戏不被“爆掉”的概率． （2）若甲一轮游戏最终得分为90分，乙第一次旋转转盘得分为85分，则乙还有可能赢吗赢的概率是多少
（3）若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得85分，乙得65分，你认为甲是否应选择旋转第二次说明你的理由．
20（7分）如图已知(4)A n -，，(24)B -，
是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数m
y x
=的图象的两个交点．
1求反比例函数和一次函数的解析式；
2求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积；
21（8分）如图，已知O 是线段AB 上一点，以OB 为半径的⊙O 交线段AB 于点C ，以线段OA 为直径的半
第（18）题
户数
月均用水量/t
1 2 3 4 0
B D C
F
a
b A
圆交⊙O 于点D ，过点B 作AB 垂线与AD 的延长线交于点E ，连结CD ．若AC ＝2，且AC 、AD 的长是关于的方程2
－＋45＝0的两个根．
（1）证明AE 切⊙O 于点D ； （2）求tan ∠ADC 的值．
22（7分）如图，将矩形纸片ABCD 按如下顺序折叠：对折、展平，得折痕EF （如图①）；沿GC 折叠，使点B 落在EF 上的点B ′处（如图②）；展平，得折痕GC （如图③），沿GH 折叠，使点C 落在DH 上的C ′处（如图④）;沿GC ′折叠（如图⑤）；展平，得折痕GC ′、GH （如图⑥） （1）求图②中∠BCB ′的大小；
（2）图⑥中的△GCC ′是正三角形吗请说明理由
图① 图② 图③ 图④ 图⑤ 图⑥
23（8分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C1,0，直线m x y +=与该二次函数的图象交于A 、B
两点，其中A 点的坐标为3,4，B 点在轴y 上 （1）求m 的值及这个二次函数的关系式； （2）x h
x h x x
CE AD ∥CD AE ∥CE AD ∥AECD 50AE CD ∴==，
50EB AB AE =-=m ，30CEB DAB ∠=∠=
又60CBF ∠=，故30ECB ∠=，50CB EB ∴==m
在Rt CFB △中，sin 50sin 604CF CB CBF =∠=≈= ·············· 5分 答：河流的宽度的值为m ． ························· 6分
17、解：设磁浮列车的平均速度为千米/小时，—————————————1分
则
2
1
225120225=--x x ，——————————
——————————2分
整理得：0540001202
=--x x ，———————————————3分
解得180,300
21-==x x ——————————————————4分 经检验，两根均为原方程的根，但1802-=x ，不合题意，舍去——5分 答：计划中上海到杭州磁浮列车的平均速度将达到300千米/小时————6分
18、解：（Ⅰ）观察条形图，可知这组样本数据的平均数是
62 6.54717.5281
6.810
x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
=．
∴ 这组样本数据的平均数为6.8．
∵ 在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多， ∴ 这组数据的众数是6.5．
∵ 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5，
E B
A
C P O
D
（第23题）
有
6.5 6.5
6.52
+=， ∴ 这组数据的中位数是6.5． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 （Ⅱ）∵ 10户中月均用水量不超过7 t 的有7户， 有 7
503510
⨯
=． ∴ 根据样本数据，可以估计出小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t 的约有35户． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
19、解：（1）甲可取5、10、15、20、25、30、35，
∴20720320320
17555
tan ==DB CD AD AC ADC ∠551
2
上， ∴ 4=3m
∴ m=1
设所求二次函数的关系式为=a-12
∵ 点A3,4在二次函数=a-12
的图象上，
∴ 4=a3-12
,
∴ a=1
∴ 所求二次函数的关系式为=-12
即=2
-21 2 设P 、E 两点的纵坐标分别为P 和E
∴ PE=h=P -E
=1-2
-21
=-2
3
即h=-2
3 0＜＜3 ………………………………（5分） 3 存在
解法1：要使四边形DCEP 是平行四边形，必需有PE=DC ∵ 点D 在直线=1上, ∴ 点D 的坐标为1,2,
∴ -2
3=2 即2
-32=0 解之，得 1=2，2=1 不合题意，舍去
∴ 当P 点的坐标为2,3时，四边形DCEP 是平行四边形 解法2：要使四边形DCEP 是平行四边形，必需有BP ∥CE
设直线CE 的函数关系式为=b ∵ 直线CE 经过点C1,0, ∴ 0=1b, ∴ b=-1
∴ 直线CE 的函数关系式为=-1
∴ ⎩⎨⎧+-=-=1
212
x x y x y 得2
-32=0 解之，得 1=2，2=1 不合题意，舍去
∴ 当P 点的坐标为2,3时，四边形DCEP 是平行四边形 ……………（8分）
B。