水科院推理公式在云南省的运用

云南水力发电
YUNNAN WATER POWER
15
第36卷第8 期0 引言
目前，云南省小流域设计洪水常用的计算方法有暴雨径流查算图表法、水科院推理公式法以及水文比拟法。

暴雨径流查算图表法是依据《云南省暴雨径流查算图表》［1］，查算设计流域的暴雨参数和产汇流参数，并依据设计暴雨过程及损失参数，求得设计净雨过程，然后通过汇流计算求得设计洪水。

推理公式法是依据设计暴雨参数
水科院推理公式在云南省的运用
刘刚1，陆从容1，刘阳容1，房林东1，田帅2，李绍平3
（1.中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司，云南 昆明 650051； 2.成都市新都区城乡建设局，四川 成都 610500；3.湘西土家族苗族
自治州水利水电勘测设计研究院，湖南 吉首 416000）
摘　要：采用水科院推理公式计算云南省小流域设计洪水存在着关键参数计算不明确、实际运用不便利、不利于设计人员快速掌握等问题。

针对上述情况，在参考前人及邻近省份已有研究成果的基础上，结合云南省现有暴雨图集资料，明确了推理公式关键的暴雨参数、产汇流参数计算方法，并将该方法应用到云南省昭通市某高速公路桥梁设计洪水计算中。

将本次设计成果与云南省暴雨径流查算图表法结果进行对比，对比结果表明，该法的计算结果基本合理。

本次应用表明，本方法简单可行，能够被设计人员快速掌握，可以应用于生产实践之中。

关键词：水科院推理公式；暴雨参数；产汇流参数；云南省昭通市
中图分类号：P333.2 文献标识码：A 文章编号：1006-3951(2020)08-0015-05 DOI：10.3969/j.issn.1006-3951.2020.08.004
Application of Rational Formula in Yunnan Province
LIU Gang 1, LU Cong-rong 1, LIU Yang-rong 1, FANG Lin-dong 1, TIAN Shuai 2, LI Shao-ping 3
(1. Power China Kunming Engineering Corporation Limited, Kunming 650000, China; 2. Urban-Rural Development Bureau of Xindu District, Chengdu 610500, China; 3.XiangXi TuJia and Miao Nationalities
Autonamous Prefecture Hydroelectric Investigation and Design Institute, Jishou 416000, China)
Abstract: There are some problems in calculating design flood of small watershed in Yunnan Province by using rational formula, such as unclear calculation of key parameters, inconvenient practical application and unfavorable for designers to master quickly. In view of the above situation, on the basis of previous research results and the existing rainstorm map data of Yunnan Province, this paper provided the method of key parameters (rainstorm parameters, runoff-conflux parameters) and calculated the design flood of a highway bridge with this method in Zhaotong City, Yunnan Province. The design results are compared with the rainstorm runoff check chart method’s, which shows the design results with this method are basically reasonable. This application shows that this method is simple and feasible, can be quickly mastered by designers and can be applied in production practice.
Key words: rational formula; rainstorm parameters; runoff-conflux parameters; Zhaotong City, Yunnan Province
收稿日期：2020-02-18
作者简介：刘刚（1988-），男，四川广安人，工程师，主要从事水资源开发利用及管理工作。

*（设计暴雨雨力、暴雨衰减指数）、产汇流参数（与暴雨径流查算图表法不一样）来计算设计洪水。

水文比拟法是考虑设计流域与邻近依据站流域洪水相似性，将依据站洪水按相似性修正到设计流域。

其中，暴雨径流查算图表法暴雨参数、产汇流参数均可依据《云南省暴雨径流查算图表》中相应规定计算求得；水文比拟法中修正方法也较为固定，计算也较为简单方便；而推理公式法
16云南水力发电2020 年第8 期
所需的设计暴雨雨力、暴雨衰减指数，产汇流参数并没有明确的计算方法和选取原则，导致设计人员在使用该方法时存在较大的困难。

为便于推理公式在设计工作中的使用，在总结前人已有研究成果的基础上，较为完整的提出了推理公式在云南省小流域设计洪水参数的选取方法，以期方便设计人员的实际工作。

1 推理公式基本原理
1958年，陈家琦等人提出了水科院推理公式，该公式在我国小流域设计洪水计算中得到了广泛的应用。

该公式是依据径流形成的过程（降雨、入渗、填洼、滞蓄、坡面汇流、河槽汇流…），从线性汇流理论推导出来的。

该公式基本形式如下［2］：
（1）
（2）
式中：—频率为P的洪峰流量，m3/s；F—流域面积，km2；L—河长，km；J—流域平均比降，以小数计；t—流域汇流时间，h；m—汇流参数；φ—洪峰径流系数；S n—频率为p的“雨力”，mm/h；n—暴雨衰减指数。

依据设计流域的产流历时t c与汇流时间t的关系，可分为全面产流情况和部分产流情况。

全面产流情况即产流历时t c大于汇流时间t，成峰暴雨时段的雨强均大于下渗率u（mm/h），产流强度均大于0，此时洪峰径流系数 φ采用下式计算：
（3）部分产流情况即产流历时t c小于等于汇流时间t，在成峰暴雨时段内，部分时段的雨强等于或低于下渗率u（mm/h），产流历时t c产生的径流全部参与成峰，此时洪峰径流系数φ采用下式计算：
（4）目前，随着计算机技术的不断发展，推理公式主要采用迭代法求解计算，具体求解算法可参考田景环等编写的《应用matlab求解小流域推理公式的方法》［3］。

2 关键参数
采用推理公式计算云南省小流域设计洪水，需要确定流域特征参数（流域面积F、河长L、流域平均比降J），暴雨参数（雨力S，暴雨衰减指数n）以及产汇流参数（下渗率u，汇流参数m）。

其中，流域特征参数可通过1:1×104或1:5×104地形图量算获取。

因《云南省暴雨径流查算图表》并未明确给出推理公式的暴雨参数以及产汇流参数计算方法，导致该方法在实际工作使用中存在诸多不便，不利于设计人员快速掌握。

2.1 暴雨参数S、n的确定
暴雨参数（雨力S，暴雨衰减指数n）是反映本地区暴雨长短历时的关系参数。

其中，暴雨衰减指数 作为设计条件下主雨峰降水过程分配控制参数。

上述暴雨参数应为流域平均面暴雨参数，一般可通过分析当地实测降水资料确定，也可通过暴雨参数等值线图来确定。

目前，《云南省暴雨径流查算图表》按暴雨特性等因素，将云南省划分为14个一级暴雨分区，并给出了每个分区不同历时暴雨、不同面积的点面折算关系，并提供了最大1h、6h以及24h点雨量均值和变差系数Cv等值线图。

基于上述资料，参考邻近《四川省中小流域暴雨洪水计算手册》推理公式暴雨参数计算方法［4 -6］，本文给出了推理公式云南省暴雨参数计算方法，可按公式（5）、（6）计算暴雨参数。

当历时t在1～6h范围内时：
（5）
（6）当历时t在6～24h范围内时：
（7）
（8）
式中：n2、n3—分段暴雨衰减指数；H1P、H6p、H
24P
—设计流域不同历时最大设计面雨量，mm。

2.2 产汇流参数u、m的确定
2.2.1 产流参数 
推理公式产流参数u代表产流历时tc时段内的平均损失率，该参数与目前云南省使用的《云南省暴雨径流查算图表》中的稳定入渗率f有明显
刘刚，陆从容，刘阳容，房林东，田帅，李绍平 水科院推理公式在云南省的运用17
差别，并不能直接使用，参考陈家琦《小流域暴雨洪水计算问题》［7］的研究成果，参数 可采用公式（9）、（10）估算。

（9）
（10）式中：h R—主雨峰产生的径流深，mm；H24—24h 降水，mm；a24—24h降水的径流系数；S—“雨力”，mm/h。

一般情况24h降水的径流系数a24与主雨峰产生的径流深h R应由实测暴雨洪水资料分析得到。

因现有的《云南省暴雨径流查算图表》并未给出上述关系，本次24h降水的径流系数a24采用陈家琦《小流域暴雨洪水计算问题》中的综合分析成果。

该成果是由广东、山西、湖南、浙江、海河、辽河等地区资料，考虑降水量、流域地形及土壤类别，经过分析综合而得。

该分析成果资料来源相对较广，成果相对可靠，可用于设计工作。

24h降水的径流系数a24取值见表1与表2。

表1 山区24h降水的径流系数a24表
H24/mm 100～200200～300300～400400～500>500黏土类0.65～0.800.80～0.850.85～0.900.90～0.95>0.95壤土类0.55～0.700.70～0.750.75～0.800.80～0.85>0.85沙壤土类0.40～0.600.60～0.700.70～0.750.75～0.80>0.80表2 丘陵区24h降水的径流系数a24表
H24/mm100～200200～300300～400400～500>500黏土类0.60～0.750.75～0.800.80～0.850.85～0.90>0.90壤土类0.30～0.550.55～0.650.65～0.700.70～0.75>0.75沙壤土类0.15～0.350.35～0.500.50～0.600.60～0.70>0.70 2.2.2 汇流参数
汇流参数m是计算汇流速度的重要参数，相当于单位流量与比降为1的流域汇流速度［8］。

汇流参数m可参考SL44-2006《水利水电工程设计洪水计算规范》表B.2.2中的方法进行确定［9］，具体计算方法详见该规范附录B。

3 计算步骤
采用本文方法计算云南省小流域设计洪水主要有以下几个步骤。

步骤1 流域特征参数量算。

为较为准确快速的获取流域特征参数，建议先以ASTER GDEM 2 DEM为水文分析地形数据，利用ArcGis水文分析工具进行水文集水区划分，确定流域边界以及最长流径［10］。

在地势平坦地区，利用ASTER GDEM 2数据进行水文分析，其集水区划分成果可能存在较大偏差，可采用该流域附近1:5×104或1:1×104扫描地形图为底图，校正流域边界和最长流径。

最后按照《云南省暴雨径流查算图表》方法计算流域平均比降。

步骤2 暴雨参数及产汇流参数计算。

根据计算流域重心位置，在各种历时暴雨等值线图上查取暴雨均值H1p、H6p、H24p和变差系数C v1、C v6、C v24，依据偏态系数C v =3.5C v和设计要求频率求得各种历时的设计点暴雨量。

根据计算区域重心位置查找暴雨点面折减系数，将设计点暴雨量转换为不同历时设计流域平均雨量。

依据公式（5）、（6）计算出n2，S p2；依据公式（7）、（8），计算出 n3，S p3。

其中，S p2表示汇流历时t≤ 6h时的雨力；S p3表示汇流历时t＞6h时的雨力。

依据上述暴雨参数结合流域实际情况内插确定24h降水的径流系数a24，采用公式（9）、（10）分别计算产流参数u2与u3。

其中，产流参数u2表示汇流历时t≤6h时计算的平均损失率；产流参数u3表示汇流历时t＞6h时计算的平均损失率。

结合流域特征参数，按SL44-2006《水利水电工程设计洪水计算规范》表B.2.2，采用对数内插方法计算汇流参数m值。

步骤3 推理公式求解计算。

推理公式求解需要7个参数，计算可按照汇流历时t进行试算，推理公式求解具体方法可参考田景环等编写的《应用matlab求解小流域推理公式的方法》计算。

首先采用流域面积F、河长L、流域平均比降J、雨力S p2、暴雨衰减指数n2、产流参数u2以及汇流参数m代入推理公式求解。

若计算的汇流历时t≤6h，则不需下一步计算，计算洪峰即为所求解。

若试算的汇流历时t>6h，则需要采用流域面积F、河长L、流域平均比降J、雨力S p3、暴雨衰减指数
18云南水力发电2020 年第8 期n
3
、产流参数u3以及汇流参数m进行下一步计算，
计算所得洪峰即为所求洪峰。

4 案例应用
4.1 项目区概况
以云南省昭通市某高速公路3座大桥100a1
遇设计洪水推求为例，说明本法实现过程。

3座大
桥均位于云南省东北部，所跨河流均为金沙江水
系横江的支流，流域面积介于10～110km2之间，
流域多年平均降水均在800mm以上，属湿润区。

桥梁工程流域土壤类型为红壤土，平均高程多在
2 000m左右，所跨河流属山区性河流。

4.2 计算过程
依据步骤1，利用工程河段附近ASTER
GDEM 2 DEM数据初步确定桥梁流域边界，采用
区域1:5×104地形图为底图，校正流域边界和最
长流径，按《云南省暴雨径流查算图表》方法计
算得到3座桥梁的流域平均比降。

依据桥梁工程
流域重心所在位置，查《云南省暴雨等值线》得
到各时段暴雨统计参数。

桥梁工程流域特征值及
暴雨特征值成果见表3。

表3 桥梁工程流域特征值成果表
桥梁名称
流域特征值暴雨特征值
流域面
积/km2
河长/
km
河道比
降/%
1h均值
/mm
Cv
6h均值
/mm
Cv
24h均
值/mm
Cv
哈密德
大桥
16.710.18.4236.50.4254.00.4470.00.43
卢家塆
大桥
19.611.117.3835.00.4050.00.4372.00.40
墨翰
大桥
103.521.5 6.6335.00.4054.00.4372.00.40
桥梁工程流域土壤类型多为红壤土，属壤土类。

且流域海拔较高，河流为山区性河流。

按步骤2方法计算暴雨参数s、n，并相应计算产流参数u。

工程流域位于南方湿润区，流域内植被条件较好，属SL44-2006《水利水电工程设计洪水计算规范》表B.2.2中第Ⅲ类，采用步骤2方法计算相应的汇流参数 。

桥梁工程100a1遇设计暴雨成果见表4，产汇流参数成果见表5。

表4 桥梁工程100a1遇设计暴雨成果表
桥梁名称点面折算系数
设计面降水/mm
暴雨时段/h P=1%哈密德大桥
0.967184.37
0.9686129.45
0.97224165.64
卢家塆大桥
0.961177.63
0.9636117.13
0.96824160.84
墨翰大桥
0.846168.41
0.8576112.59
0.86824144.30
表5 桥梁工程100a1遇设计暴雨产汇流参数成果表
桥梁名称n
2
Sp2/
(mm/h)
u
2
/
(mm/h)
n3
Sp3/
(mm/h)
u3/
(mm/h)
m
哈密德大桥0.76184.38 3.910.82294.12 3.680.4862卢家塆大桥0.77077.63 2.860.77177.75 2.860.4756墨翰大桥0.72268.41 4.130.82181.70 4.010.5531依据步骤3，按田景环等《应用matlab求解小流域推理公式的方法》编写相应计算程序求解桥梁工程百年一遇设计洪水，计算成果具体见表6。

表6 桥梁工程100a1遇设计洪水成果表
桥梁
名称
采用参数
汇流
历时
产流
历时汇流
情况
设计洪水
/(m3/s) n S p u m t/h t c/h P=1%
哈密德
大桥
0.76184.38 3.910.48623.988.61
t c>= 
(全面汇流)
118
卢家塆
大桥
0.77077.63 2.860.47563.3110.74
t c>= 
(全面汇流)
153
墨翰
大桥
0.72268.41 4.130.55315.868.30
t c>= 
(全面汇流)
431 4.3 成果合理性检验
本次桥梁工程流域无实测流量资料，不能够通过实测流量资料来验证计算成果的合理性。

采用云南省暴雨径流查算图表法来检验本次计算成果是否合理。

经计算，云南省暴雨径流查算图表法与推理公式法计算成果最大相对偏差均小于20%［11］，表明提出的推理公式关键参数计算方法是合理可行的，计算成果也是可靠的，能够应用于实际工作之中。

不同方法桥梁设计洪水成果对比见表7。

刘刚，陆从容，刘阳容，房林东，田帅，李绍平 水科院推理公式在云南省的运用19表7 不同方法桥梁设计洪水成果对比表
桥梁名称
P=1%设计洪水/(m3/s)
相对偏差/%云南省暴雨径流查算图表法推理公式法
哈密德大桥120118 1.67
卢家塆大桥142153-7.75
墨翰大桥48143110.4
5 结语
推理公式法已广泛应用于云南省小流域设计洪水计算之中，但云南省现有的暴雨洪水计算手册并未明确给出推理公式关键参数的计算方法，导致该方法在实际工作使用中存在诸多不便，不利于设计人员快速掌握。

本文提出的推理公式暴雨参数、产汇流参数计算方法均来自前人相关研究及现行规范，参数计算具有简单易行，容易被设计人员快速掌握等特点，且该方法在云南省昭通市某高速公路的实践应用表明，该方法计算成果是可靠的，计算方法也是合理的。

参考文献:
［1］云南省水利电力厅暴雨洪水计算办公室.云南省暴雨径流查算图表［S］.1992.
［2］梁忠民，钟平安，华家鹏.水文水利计算［M］. 北京：中国水利水电出版社，2006.
［3］田景环，梁文涛.应用matlab求解小流域推理公式的方法［J］. 水文，2013，（1）：81-83.
［4］四川省水利电力厅.四川省中小流域暴雨洪水计算手册［S］. ［5］高鹏杰.应用推理公式计算洪水中的不足与改进［J］. 北京水利，1997，（5）：15-17.
［6］胡琳琳，王良，苏玉杰.浙江省推理公式计算方法的改进［J］. 浙江水利科技，2009，（2）：7-8+10.
［7］陈家琦，张恭肃.小流域暴雨洪水计算［M］.北京：中国工业出版社，1966.
［8］詹道江，叶守泽.工程水文学［M］. 北京：中国水利水电出版社，2000.
［9］陈家琦，张恭肃.推理公式汇流参数m值查用表的补充［J］.水文，2005，（4）：37-38.
［10］刘刚，袁鹏，黄克威，等.基于ASTER GDEM的中小流域无资料地区设计年径流计算［J］.水电能源科学，2013，31（11）：29-31.［11］广东省水文总站.广东省暴雨径流查算图表使用手册［S］.
今年以来，云南电网公司积极克服疫情影响，全力保持电力生产供应稳定有序。

1-8月，云南省全社会用电量达1 242.95×108kW·h，同比增长8.96%，高于全国平均水平，增速位居全国第一。

今年1-5月，云南省干旱导致来水总体偏枯，面对缺煤少水的严峻局面，云南电网公司滚动研判电力供需形势，科学系统谋划应对措施。

该公司密切跟踪经济运行态势、来水存煤变化、绿色铝硅项目投产影响，建立了跨部门月度研商机制；做实做细优化调度，出台了火电发电激励政策，释放枯水期火电产能，前５个月火电同比增发97×108kW·h，同比增加118%。

同时，云南电网公司精心安排小湾和糯扎渡等主力水库汛前消落，在5月底已实现主力水库汛前消落目标，水电蓄能较年初下降109.79×108kW·h，同比减少5.33×108kW·h，有力保障电力可靠供应的同时，为汛期水电消纳打下坚实基础。

入汛后，6-8月份省调平衡水电发电量达到906.14×108kW·h，同比增加21.42%，占比达到88.75%，有力支撑了企业复工复产和云南新增清洁高载能产业发展。

面对今年突发的新冠肺炎疫情，云南电网公司严格抓好疫情防控期间优惠电价政策的落实，积极为企业降低用电成本，今年1-8月，全省约118×104户客户享受政策，累计减少客户电费支出约9.73×108元。

截至8月底，全省主要用电行业平均开工率达到60%，同比提高3个百分点，有力有序推动了省内企业复工复产提速扩面。

同时，云南电网公司制定了主网“一项一策”、配网“一局一策”等措施，加快推进重点工程建设，全面满足负荷增长需求。

今年1-8月，云南电网公司大力开展增供扩销，积极推动电力市场化交易，努力克服疫情带来的不利影响，利用市场化交易的“价格杠杆”做好稳存量、促增量工作，促进企业恢复和扩大生产。

在“激励机制”“基准价格+浮动机制”“清洁能源消纳机制”等机制的良好促进下，云南电力市场有效还原电力商品属性，市场运行稳健、价格准确体现市场供需实际。

1-8月，云南电力市场注册主体数量达26 943户，省内市场化交易电量达803.73×108kW·h，同比增长16.5%，连续6a保持两位数增长，为全省用电量增速持续回升起到了积极作用。

此外，云南电网公司大力优化营商环境，编制印发《2020年优化电力营商环境工作措施》，全面推行小微企业“三零三减两提升”（零上门、零审批、零投资，减资料、减时限、减成本，提升供电可靠性、提升优质服务水平）等重点举措，积极引导广大用电客户选择足不出户的互联网服务渠道办理用电业务。

同时，开通“局长热线”和24h客户经理快速上门服务机制，“就近、就快、就熟”解决客户用电问题，提升客户办电满意度。

（摘自云南电网有限责任公司网站）
1-8月云南全社会用电量增速全国第一。