教学设计新部编版-梯形

精选教课教课方案设计| Excellent teaching plan
教师学科教课方案[ 20–20学年度第__学期]
任教课科： _____________
任教年级： _____________
任教老师： _____________
xx市实验学校
19.3 梯形（一）
北宽坪初级中学麻亚红
教课目的：
知识技术
1、掌握梯形的观点和基天性质。

2、掌握等腰梯形的特色；能用它们解决简单的问题。

3、经过增添协助线，把梯形的问题转变成平行四边形或三角形
问题，使学生领会图形变换的方法和转变的思想．
过程方法
1、在简单的操作过程中发展学生的说理意识，主动研究的习惯。

2、让学生领会数学活动充满思虑与创建的乐趣，体验与同学合
作沟通的欢乐。

感情态度与价值观
加强主动研究意识，发展合情推理思想，领会逻辑思想训练在
实质问题中的价值。

教课重难点
1．要点：等腰梯形的性质及其应用．
2．难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转变为平行四边形
和三角形及正确运用协助线），及等腰梯形性质的研究与证明。

教课方法：议论—研究式
学习方法：察看猜想—着手实践—得出结论—迁徙应用—提炼
小结—反省
教课媒体：多媒体课件
教课过程：
（一）、创建问题情境——引出梯形观点．
1、前方我们商讨的四边形都是平行四边形，请同学们回想什么
样的四边形是平行四边形？平行四边形有哪些性质？
2、（多媒体显现：梯子河堤大坝等生活中的梯形），让学生思考它们有什么共同的特色？让学生谈谈，自己在生活中是么地方见到过此图形？
3、让学生试试画一个梯形。

4、得出梯形观点：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形
叫做梯形．
（重申：①梯形与平行四边形的差别和联系；②上、下底的观点
是由底的长短来定义的，而其实不是由地点来说的．）
（1）一些基本观点（如图）：底、腰、高．
（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．
（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．
( 二) 、研究新知
1、着手做一个等腰梯形
（1）、思虑等腰梯形是轴对称图形吗？假如是，
那么它的对称轴在哪儿？（等腰梯形是轴对称图形，
上下底的中点连线是对称轴）
（2）、我们过去商讨四边形的性质时是从哪些要素考虑的？（边、角、对角线）
2、让学生联合等腰梯形是轴对称图形，从边、角、对角线猜想
等腰梯形有哪些性质？
猜想：①等腰梯形同一底上的两个角相等．
②等腰梯形的对角线相等。

3、证明结论：让学生以小组为单位，合作商讨，证明自己的猜
想。

在这个过程中，由学生思虑、研究、沟通，证明结论。

尽可能用
最多的方法来证明。

教师巡视，要点关注学生可否将梯形转变为三角
形和平行四边形，浸透转变思想）
4、小组报告沟通。

等腰梯形性质定理：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等.
已知：如图 27.3.8 ，在梯形 ABCD中，AD∥BC ，AB=DC，求证：
∠A BC=∠DCB，∠ BAD=∠CDA ．
（指引学生经过增添协助线将等腰梯形的问题转变成平行四边
形或等腰三角形问题，并写出证明过程，而后利用投影仪显现几种生
常用的作协助线的方法. ）
求证：等腰梯形的两条对角线相等．
已知：如图 27.3.9 ，在梯形 ABCD中，AD∥BC ，AB=DC．
求证： AC=BD．
（指引学生说出证明思路，教师板书证明过程）
三、应用新知
例 1 以下列图，延伸等腰梯形 ABCD的腰 BA与 CD，订交于点 E，求证△ EBC和△ EAD是等腰三角形。

（课件）
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠ B=∠C。

∴△ EBC是等腰三角形。

∵AD∥BC，
∴∠ 1=∠B，∠ 2=∠C，
∴∠ 1=∠2。

∴△ EAD是等腰三角形。

例 2、（增补）多媒体显现 : 如图，梯形 ABCD中， AD∥BC，
∠B=70°，∠ C=40°， AD=6cm，BC=15cm．
求 CD的长。

学生独立达成，师巡视指导差生，指名
板演。

其方法是：平移一腰，过点A作 AE∥DC交 BC于 E，所以四边形AECD是平行四边形，由已知又能够获得△ ABE是等腰三角形（EA=EB），所以 CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm．
四．迁徙应用
1、求证：等腰梯形两腰上的高相等．
2、已知，如图，梯形ABCD中， AD∥BC，E 是 AB的中点， DE⊥CE，求证： AD+BC=DC．（延伸 DE交 CB延伸线于点 F，由全等可得结论）
五、概括小结
（l ）谈一谈本节课你的收获 .
（2）经过适合增添协助线将等腰梯形的问题转变成平行四边形
或等腰三角形问题，进而证了然等腰梯形的性质定理与判断定理。

六、部署作业：（增补）已知：如图，在梯形 ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠ CAB＝∠ ABC， BE⊥AC于 E．求证： BE＝CD．
七、教课反省：
本节课的设计中，我利用多媒体课件，让学生从自己熟习的生活
图形中，初步感知梯形。

后又经过让学生着手画梯形，鼓舞学生将生活
问题抽象呈几何问题，得出梯形的定义。

接着让学生以小组为单位，
经过适合增添协助线将等腰梯形的问题转变成平行四边形或等腰三角形
问题，创建了生动、直观的研究学习活动，让学生在小组沟通中
提升，体验知识形成过程，学会数学的推理方法，表现了数学化归思想。

总之，本节课我在教课方法上一直立足于学生的生活和已有的数学经验，创建适合的问题情境，把教课过程设计成让学生再发现，再创建的过程。

在学习方法上以小组为单位，独立思虑，自主研究，
合情推理，合作沟通成为学习的主要方式，充足表现了“学为主，教为辅的”教课思想。