九年级数学下册期中试卷【及答案】

九年级数学下册期中试卷【及答案】
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一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）
1. 8的相反数的立方根是（）
A. 2
B.
C. ﹣2
D.
2．若实数m、n满足, 且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长, 则△ABC 的周长是（）
A. 12
B. 10
C. 8或10
D. 6
3．下列结论中, 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）
A. 内角和为360°
B. 对角线互相平分
C. 对角线相等
D. 对角线互相垂直
4．已知整式的值为6, 则整式2x2-5x+6的值为（）
A. 9
B. 12
C. 18
D. 24
5．如果分式的值为0, 那么的值为（）
A. -1
B. 1
C. -1或1
D. 1或0
6. 正十边形的外角和为（）
A. 180°
B. 360°
C. 720°
D. 1440°
7．如图, 正方形ABCD的边长为2cm, 动点P从点A出发, 在正方形的边上沿A →B→C的方向运动到点C停止, 设点P的运动路程为x(cm), 在下列图象中, 能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是（）
A. B. C. D.
8．如图, 已知, 那么添加下列一个条件后, 仍无法判定的是（）
B.
C. D.
9．图甲和图乙中所有的正方形都全等, 将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置, 所组成的图形不能围成正方体的位置是（）
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
10．如图, 矩形的对角线, 交于点, , , 过点作, 交于点, 过点作, 垂足为, 则的值为（）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）
1. 计算: ____________.
2. 分解因式: x3﹣16x＝_____________.
3. 若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数, 则x＝__________.
4．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2, 用2×2的方框围住了其中的四个数, 如果围住的这四个数中的某三个数的和是27, 那么这三个数是a, b, c, d中的__________．
5. 如图, 直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m, 3）, 则关于x的不等式
x+2≤ax+c的解为__________.
6. 如图, 平面直角坐标系中, 矩形OABC的顶点A（﹣6, 0）, C（0, 2 ）.
将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转, 使点A恰好落在OB上的点A1处, 则点B
的对应点B1的坐标为__________.
三、解答题（本大题共6小题, 共72分）
1. （1）解方程：（2）解不等式组：
2. 先化简, 再求值: , 其中.
3. 如图, 在四边形ABCD中, ∠ABC=90°, AC=AD, M, N分别为AC, CD的中点, 连接BM, MN, BN.
（1）求证: BM=MN；
（2）∠BAD=60°, AC平分∠BAD, AC=2, 求BN的长．
4. 如图, 已知P是⊙O外一点, PO交圆O于点C, OC=CP=2, 弦AB⊥OC,
劣弧AB的度数为120°, 连接PB.
（1）求BC的长；
（2）求证: PB是⊙O的切线.
5. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况, 绘制成条形图（图1）和
不完整的扇形图（图2）, 其中条形图被墨迹遮盖了一部分.
（1）求条形图中被遮盖的数, 并写出册数的中位数；
（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想, 求选中读书超过5册的学生的概率；
（3）随后又补查了另外几人, 得知最少的读了6册, 将其与之前的数据合并后, 发现册数的中位数没改变, 则最多补查了人．
6. 某商场准备购进A, B两种书包, 每个A种书包比B种书包的进价少20元, 用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍, A种书包
每个标价是90元, B种书包每个标价是130元. 请解答下列问题:
（1）A, B两种书包每个进价各是多少元？
（2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个, 且A种书包不少于18个, 购进A, B两种书包的总费用不超过5450元, 则该商场有哪几种进货方案？
（3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包, 在销售前, 拿出5个书包赠送给某希望小学, 剩余的书包全部售出, 其中两种书包共有4个样品, 每种样品都打五折, 商场仍获利1370元．请直接写出赠送的书包和样品中, A种, B
种书包各有几个？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）
1、C
2、B
3、C
4、C
5、B
6、B
7、B
8、C
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）
1、2
2.x（x+4）（x–4）.
3、2
4.a, b, d或a, c, d
5.x≤1.
6.（-2 , 6）
三、解答题（本大题共6小题, 共72分）
1.（1）x=0；（2）1＜x≤4
2
3.（1）略；（2）
4.（1）2（2）略
5、（1）条形图中被遮盖的数为9, 册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为；（3）3
6、（1）A, B两种书包每个进价各是70元和90元；（2）共有3种方案, 详见解析；（3）赠送的书包中, A种书包有1个, B种书包有
个, 样品中A种书包有2个, B种书包有2个.。