浙江省杭州市八年级下学期数学期末考试试卷

浙江省杭州市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）一次函数y＝k(x－1)的图象经过点M(－1，－2)，则其图象与y轴的交点是（）
A . (0，－1)
B . (1，0)
C . (0，0)
D . (0，1)
2. （2分） (2017七下·西华期末) 下列各组数中互为相反数的一组是（）
A . －2与
B . －2与
C . －2与
D . 与2
3. （2分） (2017八下·滦县期末) 将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A，B，C，D分别是四个正方形的中心（对角线的交点），则图中四块阴影面积的和为（）
A . 2cm2
B . 4cm2
C . 6cm2
D . 8cm2
4. （2分）(2019·沈阳) 某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：
年龄（岁）1213141516
人数31251
则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（）
A . 15岁和14岁
B . 15岁和15岁
C . 15岁和14.5岁
D . 14岁和15岁
5. （2分）已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）。

A . 3
B . 5
C . 15
D . 25
6. （2分） (2016九上·怀柔期末) 小刚在实践课上要做一个如图1所示的折扇，折扇扇面的宽度AB是骨柄长OA的，折扇张开的角度为120°．小刚现要在如图2所示的矩形布料上剪下扇面，且扇面不能拼接，已知矩形布料长为24 cm，宽为21cm．小刚经过画图、计算，在矩形布料上裁剪下了最大的扇面，若不计裁剪和粘贴时的损耗，此时扇面的宽度AB为（）
A . 21cm
B . 20 cm
C . 19cm
D . 18cm
7. （2分） (2017八下·钦州期末) 如图所示，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列判断中，不能判断四边形ABCD是矩形的是（）
A . AB=CD，AD=BC，∠BAD=90°
B . OA=OB=OC=OD
C . AB∥CD且AB=CD，AC=BD
D . AB∥CD且AB=CD，OA=OC，OB=OD
8. （2分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（0，-4），则tan∠OAB的值为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017八上·鞍山期末) 如图，直线y=﹣x+m与y=x+4的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞x+4的解集为（）
A . x＞﹣2
B . x＜﹣2
C . x＞﹣4
D . x＜﹣4
10. （2分）如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018八下·柳州期末) 化简：（2 ）2=________.
12. （1分）如图，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为________．
13. （1分）(2017·道外模拟) 把直线y=2x﹣1向下平移4个单位，所得直线为________．
14. （1分）(2018·龙港模拟) 如图，⊙O的半径为5cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB长为________ cm．
15. （1分）(2018·十堰) 函数的自变量x的取值范围是________．
16. （1分） (2017八下·青龙期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1 ，点A2 ， A3 ，…在直线l上，点B1 ， B2 ， B3 ，…在x轴的正半轴上．若△A1OB1 ，△A2B1B2 ，△A3B2B3依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第2017个等腰直角三角形A2017B2016B2017顶点B2017的横坐标为________．
三、解答题 (共9题；共110分)
17. （10分）（1）（+）2
（2）4+-+4
（3）
（4）．
18. （10分）(2018·安顺) 如图，在中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.
（1）求证：AF=DC；
（2）若，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.
19. （15分）定义：如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点．
（1）已知M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若AM=2，MN=4，BN=2 ，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由．
（2）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB=12，AM=5，求BN的长．
20. （15分） (2016八下·青海期末) 某市篮球队到市一中选拔一名队员．教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数．
（1）请你根据图中的数据，填写下表；
姓名平均数众数方差
王亮7
李刚7 2.8
（2）你认为谁的成绩比较稳定，为什么？
（3）若你是教练，你打算选谁？简要说明理由．
21. （10分） (2017九上·揭西月考) 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝DC，延长AD到E，使DE＝AB．
（1）求证：∠ABC＝∠EDC；
（2）求证：△ABC≌△EDC．
22. （10分）如图，已知CA＝CB，点E，F在射线CD上，满足∠BEC＝∠CFA，且∠BEC＋∠ECB＋∠ACF＝180°.
（1）求证：△BCE≌△CAF；
（2）试判断线段EF，BE，AF的数量关系，并说明理由．
23. （10分）(2018·怀化) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；
（2）请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；
（3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24. （15分） (2016九上·淮安期末) 小明上午8点正从家里出发，到书店买书．右图反映了小明买书过程中（从出发到回家）离家的距离y（米）和离家的时间x（分）的关系．
（1）书店离小明家多远？
（2）若小明离开书店返回家时的平均速度比去书店时的平均速度每分钟快15米，问小明几点到家并求小明离开书店后返家过程中y与x的函数关系式．
25. （15分） (2019八上·东台期中) 旋转变换是解决数学问题中一种重要的思想方法，通过旋转变换可以将分散的条件集中到一起，从而方便解决问题.
已知，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D、E在边BC上，且∠DAE＝α.
（1）如图1，当α＝60°时，将△AEC绕点A顺时针旋转60°到△AFB的位置，连接DF，
①求∠DAF的度数；
②求证：△ADE≌△ADF；
（2）如图2，当α＝90°时，猜想BD、DE、CE的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当α＝120°，BD＝4，CE＝5时，请直接写出DE的长为________.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共110分)
17-1、18-1、
18-2、19-1、19-2、
20-1、20-2、20-3、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、25-1、
25-2、25-3、。