辽宁省锦州一高中高二上学期期中考试(数学)(无答案).doc

辽宁省锦州一高中高二上学期期中考试（数学）
考试时间：1 总分：150分
注意：本试卷分为第I 卷和第II 卷两部分。

第一卷 80 分，第二卷 70分，请将第I 卷的答案涂
在答题卡上，第II 卷的答案写在答题纸上。

第I 卷（ 60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合要求的）。

1．{}n a 为等差数列，且 53-=n a n ，则=5a ( )
A.-5
B.3
C.10
D. 5
2. 不等式()a a x x 1+-的解集是 {}a x x x 或,1-，则 ( )
A ．1-≥a B. 1-≤a C.1- a D. R a ∈
3．已知命题p: ,2,≥∈∀x R x 那么命题p ⌝为（ ）
A ．,2,≤∈∀x R x B. ,2, x R x ∈∃
C ．,2,-≤∈∀x R x D. ,2,-∈∃ x R x
4. 若m<0,n>0且m+n<0,则下列不等式中成立的是（ ）
A ．-n<m<n<-m B. –n<m<-m<n C. m<-n<-m<n D. m<-n<n<-m
5. .C B A c b a ABC 、、的对边分别为、、的内角∆若c b a 、、成等比数列，且
等于则B a c cos ,2=（ ） A. 41 B. 43 C. 42 D. 32
6．点()1,3和点()6,4-在直线023=+-a y x 的两侧，则a 的取值范围是 ( )
A. 247 a a 或-
B. 247=-=a a 或
C. 247 a -
D. 724 a -
7. 数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5，…的第100项是( )
A.14 B 。

12 C.13 D. 15
8. 等比数列{}n a 中，45
,106431=+=+a a a a ，则公比q 等于 ( )
A ．41
B 。

21
C.2
D.8
9. 若不等式组⎪⎩
⎪⎨⎧≤+≥+≥43430y x y x x 所表示的平面区域被直线34+=kx y 分为面积相等的两部分，则k 的值（ ） A. 37 B 。

73 C. 34 D. 4
3 10. ABC ∆中， 30,1,3=∠==
B A
C AB ，则ABC ∆的面积等于( ) A. 23 B. 43 C. 323或 D. 4
323或 11. 命题p ：
,032,2 --∈∃x x A x 命题q: ,032,2 --∈∀x x A x 则命题p 是命题q 为真的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件
12. 若集合{}φ=<+-=012ax ax x A ，则实数a 的值的集合 ( ) A. {}40<<a a B. {}40<≤a a C. {}40≤<a a D. {}
40≤≤a a
第Ⅱ卷（ 90分）
二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共。

13. 不等式 11+-≥+-x x 的解集为
14. ,,,C B,A,ABC c b a 所对的边分别为中，角在∆ 若其面积，
()
222c 41a b S -+= ，则=∠A 15. 已知数列,,1，-，-，…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它前后两项之和，则这个数
列前项之和=2010S
16.若方程 022=++b ax x 的两个根分别在()()2,1,1,0内，则()2
24-+b a 的取值范是
三、解答题（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。

17．（本小题10分）解下列不等式：（1）513≤-x ；（2）08232
≤+--x x 。

18．（本小题12分）写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断其 真假。

（1）若m,n 都是奇数，则m+n 是奇数。

（2）若5=+y x ，则23==y x 且。

19．（本小题12分）（本小题12分）在等差数列{}n a 中，已知201=a ，前n 项和为n S ，且 1510S S =，求当n 取何值时，n S 取得最大值，并求出它的最大值。

，且()()B c b C b c A a sin 2sin 2sin 2+=+-.
(1)求A 的大小；
（2）求C B sin sin +的最大值。

21．（本小题12分）已知等差数列{}n a 的首项11=a ，公差0>d ，且第2项、第5项、第14项分别
是等比数列{}n b 的第2项、第3项、第4项。

(1)求数列{}n a 与n b 的通项公式；
（2）设数列{}n c 对+∈N n 均有12211+=+⋅⋅⋅++n n
n a b c b c b c 成立，求2010321c c c c +⋅⋅⋅+++。

22．（本小题12分）函数()43-+-=x x x f
（1）解不等式()3>x f ；
（2）如果关于x 的不等式()a x f <不是空集，求实数a 的范围。

四、附加题（本大题共2小题，共计入总分）
23．（本小题10分）D 是ABC Rt ∆斜边BC 上的一点，AB=AD,记.,βα=∠=∠ABC CAD
(1)求βα2cos sin +的值。

（2）若DC AC 3=
，求β的值。