新疆2020年高二上学期数学第一次月考试卷(II)卷

新疆 2020 年高二上学期数学第一次月考试卷（II）卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2020 高一上·焦作期中) 若集合 的元素个数为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
，
，0，1，2，3， ，则
2. （2 分） (2017·郴州模拟) 已知 夹角为（ ）
均为单位向量，且
A.
，则向量
的
B.
C.
D.
3. （2 分） (2020·聊城模拟) 将某校高一 3 班全体学生分成三个小组分别到三个不同的地方参加植树活动， 若每个学生被分到三个小组的概率都相等，则这个班的甲，乙两同学分到同一个小组的概率为（ ）
A. B. C.
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D. 4. （2 分） (2019 高一下·雅安期末) 等比数列 中， A.
那么 为 （ ）
B. C. D. 5. （2 分） (2020 高一下·吉林月考) 设
，则下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D. 6. （2 分） (2018·全国Ⅲ卷理) 设 A. B. C. D.
，
，则（ ）
7. （2 分） (2020 高二上·梧州期末) 在数列 中，
，
为（ ）
A.
，则
的值
B.
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C.5
D.
8. （2 分） (2020 高三上·郑州月考)
内角 ， ，
，
，
，则 （ ）
的对边分别是 ， ， ，已知
A. B.2 C.3
D.
9. （2 分） (2019 高二上·郑州月考) 已知数列 是首项为 2，公差为 4 的等差数列，若
，则
正整数
（）
A . 504
B . 505
C . 506
D . 507
10. （2 分） (2017 高一下·安徽期中) 已知数列{an}是等差数列，若 大值，则使得 sn＞0 的 n 的最大值为（ ）
，且它的前 n 项和 sn 有最
A . 11
B . 12
C . 21
D . 22
11. （2 分） 在△ABC 中，A=30°，B=60°，C=90°，那么三边之比 a：b：c 等于（ ）
A . 1：2：3
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B . 3：2：1
C . 1： ：2
D . 2： ：1
12. （2 分） (2020 高二上·吴起期末) 已知等比数列 的新数列的前 n 项的和为（ ）
中，
A.
B.
，则由此数列的偶数项所组成
C.
D.
二、 填空题 (共 5 题；共 9 分)
13. （1 分） (2019 高一下·上海月考) 已知一个三角形的三边长分别为 3,5,7，则该三角形的最大内角为 ________
14. （1 分） (2019 高三上·拉萨月考) 已知
，若
，则 ________．
15. （1 分） (2019 高二下·廊坊期中)
的内角
的对边分别为
，若
，
，
，则
________．
16. （1 分） (2019 高二上·新余月考) 已知正项等差数列 ________.
的前 n 项和为 ，
17. （5 分） (2017·新课标Ⅱ卷理) [选修 4-5：不等式选讲]
已知 a＞0，b＞0，a3+b3=2，证明：
（Ⅰ）（a+b）（a5+b5）≥4；
（Ⅱ）a+b≤2．
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，则


三、 解答题 (共 5 题；共 40 分)
18. （10 分） (2020 高一下·成都期末) 已知数列 满足
，
（1） 求 ， 的值；
（2） 求证：数列
是等比数列，并求 的通项公式；
，
.
（3） 设 立，求正数 的最大值.
，若不等式
19. （5 分） (2019 高一下·惠州期末) 已知锐角 ．
（1） 求 A 的大小；
（2） 若
，求
的面积．
对于任意
都成
三个内角 A、B、C 的对边分别是
，且
20. （5 分） (2017·上饶模拟) 在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 （1） 求角 C； （2） 若△ABC 的中线 CD 的长为 1，求△ABC 的面积的最大值．
21. （10 分） (2020 高三上·新余月考) 在公差不为 0 的等差数列 的前 10 项和为 150.
中，
（1） 求数列 的通项公式；
． 成等比数列，数列
（2） 若
，数列 的前 项和为 ，求
.
22. （10 分） (2019 高二上·上海月考) 在△
中，三个内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c.
（1） 若
，
（2） 若
，求△
面积的最大值；
，试判断△
的形状，并说明理由.
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
答案：1-1、 考点：
参考答案
解析： 答案：2-1、 考点：
解析：
第 6 页 共 16 页


答案：3-1、 考点： 解析：
答案：4-1、 考点： 解析： 答案：5-1、 考点：
第 7 页 共 16 页


解析： 答案：6-1、 考点：
解析： 答案：7-1、 考点：
解析： 答案：8-1、
第 8 页 共 16 页


考点：
解析： 答案：9-1、 考点：
解析： 答案：10-1、 考点：
第 9 页 共 16 页


解析： 答案：11-1、 考点：
解析： 答案：12-1、 考点： 解析：
二、 填空题 (共 5 题；共 9 分)
答案：13-1、
第 10 页 共 16 页


考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
三、解答题 (共5题；共40分)答案：18-1、
答案：18-2、
答案：18-3、
考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。