湘教版2019年春七年级数学下册教案6.1.1 第1课时 平均数

6．1 平均数、中位数、众数
6．1.1 平均数
第1课时 平均数
1．理解平均数的意义，以及在实际问题中的具体含义；(重点)
2．会求一组数据的平均数．(重点、难点)
一、情境导入
小明的爸爸体重60千克，妈妈45千克，小明15千克，小明的妹妹10千克，你知道他们一家四口的平均体重吗？
二、合作探究
探究点一：平均数
某班第一小组一次数学测验成绩如下(单位：分)：86，91，100，72，93，89，90，
85，75，95，则这个小组的平均成绩是________．
解析：平均成绩为110
×(86＋91＋100＋72＋93＋89＋90＋85＋75＋95)＝87.6(分)．故答案为87.6分．
方法总结：求平均数时，先求出这组数据的总和，然后用这个和除以数据的个数． 探究点二：平均数的应用
【类型一】 已知一组数据的平均数，求某一个数据
如果一组数据3，7，2，a ，4，6的平均数是5，则a 的值是( )
A ．8
B ．5
C ．4
D ．3
解析：∵数据3，7，2，a ，4，6的平均数是5，∴(3＋7＋2＋a ＋4＋6)÷6＝5，解得a ＝
8.故选A.
方法总结：解题的关键是根据平均数的计算公式和已知条件列出方程求解．
【类型二】 已知一组数据的平均数，求新数据的平均数
已知一组数据x
1、x
2、x
3、x
4、x 5的平均数是5，则另一组新数据x 1＋1、x 2＋2、
x 3＋3、x 4＋4、x 5＋5的平均数是( )
A ．6
B ．8
C ．10
D ．无法计算
解析：∵x 1、x 2、x 3、x 4、x 5的平均数为5，∴x 1＋x 2＋x 3＋x 4＋x 5＝5×5＝25，∴x 1＋1、x 2＋2、x 3＋3、x 4＋4、x 5＋5的平均数为(x 1＋1＋x 2＋2＋x 3＋3＋x 4＋4＋x 5＋5)÷5＝(25＋15)÷5＝8.故选B.
方法总结：解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．
【类型三】 平均数的实际应用
为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电
脑知识进行了5
(1)(2)哪名同学的成绩较好？
解析：(1)用每人的总成绩除以5求得平均成绩；(2)比较两人的平均成绩即可．
解：(1)甲的平均成绩为15×(79＋84＋90＋86＋81)＝84(分)，乙的平均成绩为15
×(82＋84＋85＋85＋79)＝83(分)；
(2)因为84＞83，所以甲的成绩较好．
方法总结：一定条件下，可以用平均数衡量成绩的优劣．
三、板书设计
平均数＝数据总和÷数据总个数．
本节课学习了如何求平均数，平均数是同学们在学习、生活中经常接触到的，比较容易理解．在学习中让学生自主探索，积极思考，充分发挥学生的主体作用，让学生在学习中体会到成功的喜悦。