北京顺义初二数学下册期末试题

2019北京顺义初二数学下册期末试题
一、选择题（共8道小题，每小题3分，共24分）1．9的平方根是（）
A．3 B．±3 C．81 D．±81
2．下列各图形中不是中心对称图形的是（）
A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形3．点P(-1，2)关于y轴对称点的坐标是（）
A．(1，-2) B．(-1，-2) C．(2，-1) D．(1，2) 4．如果一个多边形的内角和是它的外角和的倍，那么这个多边形的边数是（）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
5．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是，，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（）
A．甲比乙稳定B．乙比甲稳定C．甲和乙一样稳定D．甲、乙稳定性没法对比
6．如图，在矩形中，对角线，相交于点，如果，，那么的长为（）
A. B.
C. D.
7．若关于x的方程的一个根是0，则m的值为（）
A．6 B．3 C．2 D．1
8．如图1，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B-A-D-C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM 的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（）
A．点C B．点O C．点E D．点F 二、填空题（共6道小题，每小题4分，共24分）
9．如图，平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，
F是对角线BD的中点，若EF=3，则BC．
10．若关于x的方程有两个相等的实数根，则= ．11．请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y轴交于点（0，1）的直线解析式_______．
12．将一元二次方程用配方法化成的形式，则= ，= ．
13．如图，菱形ABCD中，，CF⊥AD于点E，
且BC=CF，连接BF交对角线AC于点M，则∠FMC=
度．
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，有一边长为1的
正方形OABC，点B在x轴的正半轴上，如果以对
角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线
OB1为边作第三个正方形OB1 B2C2，…，照此规律
作下去，则B2的坐标是；
B2019的坐标是．
三、解答题（共13道小题，共72分）
15．（5分）计算：．
16．（5分）如图，C是线段AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，求证：AD=CE．
17. （5分）解方程：．
18．（5分）如图，正方形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上一点，且∠1=∠2．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
19. （5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴交于点
A（1，0），与y轴交于点B（0，2），求一次函数的解析式及线段AB的长．
20．（6分）某路段的雷达测速器对一段时间内通过的汽车进行测速，将监测到的数据加以整理，得到下面不完整的图表：时速段频数频率
30～40 10 0.05
40～50 36 0.18
50～60 0.39
60～70
70～80 20 0.10
总计200 1
注：30～40为时速大于或等于30千米且小于40千米，其它类同．
（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果此路段汽车时速达到或超过60千米即为违章，那么违章车辆共有多少辆?
21．（6分）如图，平行四边形ABCD的边CD的垂直平分线与边DA，BC的延长线分别交于点E，F，与边CD交于点O，连结CE，DF．
（1）求证：DE=CF；
（2）请判断四边形ECFD的形状，并证明你的结论．
22. （5分）某村计划建造了如图所示的矩形蔬菜温室，温室的长是宽的4倍，左侧是3米宽的空地，其它三侧各有1米宽的通道，矩形蔬菜种植区域的面积为288平方米．求温室的长与宽各为多少米？
23. （6分）已知关于x的一元二次方程（）．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值．
24. （6分）在平面直角坐标系系xOy中，直线与轴交于
点A，与直线交于点，P为直线上一点．
（1）求m，n的值；
（2）当线段AP最短时，求点P的坐标．
25．（6分）如图，在菱形ABCD中，，过点A作AE⊥CD 于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AD于点G．（1）求证：BF= AE +FG；
（2）若AB=2，求四边形ABFG的面积．
26．（6分）甲、乙两人从顺义少年宫出发，沿相同的线路跑向顺义公园，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向顺义公园，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题．
（1）在跑步的全过程中，甲共跑了米，甲的速度为米／秒；
（2）求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间；
（3）求乙出发多长时间第一次与甲相遇？
27．（6分）如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy 中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=3，OC=2，P是BC边上一点且不与B重合，连结AP，过点P作
∠CPD=∠APB，交x轴于点D，交y轴于点E，过点E作EF//AP交x轴于点F．
（1）若△APD为等腰直角三角形，求点P的坐标；
（2）若以A，P，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式．
顺义区2019—2019学年度第二学期八年级数学检测参考答案
一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）
题号1 2 3 4 5 6 7 8
答案B A D D A C B B
二、填空题（共6道小题，每小题4分，共24分）
9．6；10．2或-2；11．；（答案不唯一）12．1，5；
13．105；14．，．（每空给2分）
三、解答题（共12道小题，共66分）
15．（5分）
解：
…………………………………………………1分………………………………………………………2分………………………………………………………3分………………………………………………………4分…………………………………………………………………………5分
16．（5分）
证明：∵CD∥BE，
∴．………………………………1分
∵C是线段AB的中点，
∴ AC=CB．……………………………………………2分又∵，……………………………………………3分
∴△ACD≌△CBE．…………………………………4分
∴ AD=CE．……………………………………………5分17. （5分）
法一：..............................................................................1分..................................................................2分........................................................................3分 (4)
分
∴．………………………………………………5分
法二：，，……………………………………………1分………………………………………………………2分……………………………4分∴．………………………………………………5分18．（5分）
法一：证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴ AD∥BC，DE∥BF，………………………………2分∴∠3=∠2，
又∵∠1=∠2，
∴∠3=∠1，……………………………………………3分∴ BE∥DF，…………………………………………4分∴四边形BFDE是平行四边形．………………………5分法二：证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴ AB=CD=AD=BC，，……………2分
又∵∠1=∠2，
∴△ABE≌△CDF，…………………………………3分∴ AE=CF，BE=DF，………………………………4分∴ DE=BF，
∴四边形BFDE是平行四边形．………………………5分19. （5分）
解：由题意可知，点A ，B 在直线上，∴………………………………………… 1分
解得………………………………………… 3分
∴直线的解析式为．…………………… 4分
∵OA=1，OB=2，，∴．…………………………………………5分
20. （6分）
时速段频数频率
30～40 10 0.05
40～50 36 0.18
50～60 78 0.39
60～70 56 0.28
70～80 20 0.10
总计200 1
解：（1）见表． (3)
分（每空1分）
（2）见图．………………………………………………4分（3）56+20=76
答：违章车辆共有76辆．………………………………6分21．（6分）
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，………………………………………1分
∴∠EDO=∠FCO，∠DEO=∠CFO，
又∵EF平分CD，
∴DO=CO，
∴△EOD≌△FOC，……………………………2分
∴DE=CF．………………………………………3分
（2）结论：四边形ECFD是菱形．
证明：∵EF是CD的垂直平分线，
∴DE=EC，CF=DF，………………………………4分
又∵DE=CF，
∴DE=EC=CF=DF，………………………………5分
∴四边形ABCD是菱形．…………………………6分22. （5分）
解：温室的宽是x米，则温室的长是4x 米，……………………………………… 1分得．………………………………………………… 3分
整理，得，
解得，（不合题意舍去）． (4)
分
则4x=40．
答：温室的长为40米，宽为10米．………………………………………………5分
23. （6分）
（1）证明：，…1分
∴方程一定有实数根．………………………………………………3分
（2）解：∵，
∴，．………5分
∵方程的两个根均为整数，且m为正整数，
∴m为1或
3．………………………………………………………6分24. （6分）
解：（1）∵点在直线上，
∴n=1，，……………………………………… 2分
∵点在直线上上，
∴m=-5．……………………………………………… 3分（2）过点A作直线的垂线，垂足为P，
此时线段AP最短．
∵直线与轴交点，直线与轴交点，
∴AN=9，，
∴AM=PM= ，…………………………………………4分∴OM= ，………………………………………………5分∴．…………………………………………6分
25. （6分）
（1）证明：连结AC，交BD于点O．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB= AD，，∠4= ，，AC⊥BD ，
∴∠2=∠4= ，
又∵AE⊥CD于点E，
∴∠1=30°，
∴∠1=∠4，∠AOB=∠DEA=90°，
∴△ABO≌△DAE，………………………………1分
∴ AE=BO．
又∵FG⊥AD于点G，
∴∠AOF=∠AGF=90°，
又∵∠1=∠3，AF= AF，
∴△AOF≌△AGF，………………………………2分
∴ FG=FO．
∴BF= AE +FG．……………………………………3分
（2）解：∵∠1=∠2=30°，
∴ AF=DF．
又∵FG⊥AD于点G，
∵AB=2，
∴AD=2，AG=1．
∴DG=1，AO=1，FG= ，BD= ，
∴△ABD的面积是，RT△DFG的面积是…………5分（两个面积各1分）
∴四边形ABFG的面积是．……………………………6分（注：其它证法请对应给分）
26. （6分）
解：（1）900，1.5．………………………2分（每空各1分）（2）过B作BE⊥x轴于E．
甲跑500秒的路程是500×1.5=750米，
甲跑600米的时间是（750-150）÷1.5=400秒，
乙跑步的速度是750÷（400-100）=2.5米／秒，………………………………………………3分
乙在途中等候甲的时间是500-400=100秒．………………………………………………4分
（3）
∴OD的函数关系式是，AB的函数关系式是，
根据题意得
解得，………………………………………………………………………5分
∴乙出发150秒时第一次与甲相遇．………………………………………………6分
（注：其它解法、说法合理均给分）
27. （6分）解：
（1）∵△APD为等腰直角三角形，
又∵四边形ABCD是矩形，
∴OA∥BC ，，AB=OC，
∴AB=BP，……………………………………………1分
又∵OA=3，OC=2，
∴BP=2，CP=1，∴．…………………………………………2分
（2）∵四边形APFE是平行四边形，
∴PD=DE，OA∥BC ，
∵∠CPD=∠1，
∴∠CPD=∠4，∠1=∠3，
∴∠3=∠4，
∴PD=PA，
过P作PM⊥x轴于M，
∴DM=MA，
又∵∠PDM=∠EDO，，
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。

不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。

这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。

日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。

∴△PDM≌△EDO，……………………………3分
∴OD=DM =MA=1，EO=PM =2，
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。

只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知
识那般的含义。

《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。

其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。

可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。

看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。

称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。

∴，．……………………5分（每个点坐标各1分）
∴PE的解析式为．…………………6分
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。

我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观察过程中指导。

我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：
乌云像大海的波浪。

有的孩子说“乌云跑得飞快。

”我加以肯定说“这是乌云滚滚。

”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。

”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。

”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。

雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。

”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。

我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。

如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。

通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。