二叉树的JAVA实现
java treemap实现原理

java treemap实现原理Java TreeMap是Java中非常常用的一种数据结构,使用红黑树作为其底层实现。
它提供了一种将键映射到值的方式,键是唯一的,并且按照升序进行排序。
Java TreeMap的实现原理是非常有趣的,它主要涉及到红黑树、迭代器、比较器等知识点。
在本文中,我们将深入了解Java TreeMap的实现原理,并理解如何在代码中使用它。
1. 红黑树红黑树是一种自平衡的二叉搜索树。
它通过保持一些简单规则来保证树的平衡,以确保左右子树的高度之差不超过1,并且保证每个节点的颜色都为红色或黑色。
这些规则允许红黑树保持在O(log n)的时间复杂度下进行插入、搜索和删除操作。
在Java TreeMap中,红黑树被用作底层存储结构。
当添加一个新的键值对时,它会首先检查根节点是否为空。
如果是,则创建一个新的节点并将其设置为根节点。
否则,它会沿着树的路径查找适当的叶子节点,并将其插入为其左侧或右侧的子节点。
为了保持树的平衡,通过旋转和重新着色来调整节点的颜色和位置。
每个节点都有一个颜色标记,标记为红色或黑色,红色表示该节点是一个违反规则的节点,黑色表示该节点是一个符合规则的节点。
2. TreeMap的比较器Java TreeMap还有另一个重要的组件,即比较器。
所有元素的排序都是通过比较器来定义的。
比较器定义了如何将元素按照升序排列,应该提供一个实现了 Comparator 接口的类。
在Java TreeMap的实现中,比较器用来将元素按照顺序排列。
它允许 TreeMap 将元素按照自定义顺序排序而不是按照它们的自然顺序排序。
也就是说,比较器的作用是自定义元素排序的规则并将其存储在TreeMap中。
3. TreeMap的迭代器Java TreeMap还提供了迭代器,用于遍历TreeMap中的元素。
什么是迭代器?迭代器是用于遍历集合或列表中元素的指针。
在Java中,每个集合或列表都可以通过iterator() 方法返回它的迭代器。
java中treenode类型

java中treenode类型TreeNode 类型是在 Java 中用于表示树的节点的一种数据类型。
树是一种非线性的数据结构,由节点和节点之间的连接组成。
每个节点可以有零个或多个子节点,而树中只有一个特殊的节点,称为根节点,所有其他节点都通过边连接到根节点。
在 Java 中,TreeNode 类型通常用于实现二叉树或多叉树的节点。
二叉树是一种特殊的树,每个节点最多只有两个子节点。
而多叉树则允许节点有任意多个子节点。
TreeNode 类型通常包含以下属性:- value:存储节点的值,可以是任意类型的数据。
- left:指向左子节点的引用。
- right:指向右子节点的引用。
- children:指向所有子节点的引用(只在多叉树中使用)。
除了上述属性,TreeNode 类型还可以包含其他辅助属性,如父节点引用、节点深度等,以便更方便地进行树的操作和遍历。
在使用 TreeNode 类型时,可以通过创建节点对象并设置节点的值和子节点来构建树的结构。
例如,可以通过以下代码创建一个二叉树:```TreeNode root = new TreeNode(1);root.left = new TreeNode(2);root.right = new TreeNode(3);root.left.left = new TreeNode(4);root.left.right = new TreeNode(5);```上述代码创建了一个如下所示的二叉树:```1/ \2 3/ \4 5```通过 TreeNode 类型,可以方便地对树进行各种操作,如插入节点、删除节点、查找节点、遍历树等。
其中,遍历树是最常见的操作之一,常用的树遍历算法有前序遍历、中序遍历和后序遍历。
这些遍历算法可以通过递归或迭代的方式实现。
以前序遍历为例,可以通过以下代码实现:```public void preorderTraversal(TreeNode root) {if (root == null) {return;}System.out.println(root.value); // 输出节点的值preorderTraversal(root.left); // 遍历左子树preorderTraversal(root.right); // 遍历右子树}```上述代码会按照根节点、左子树、右子树的顺序遍历树,并输出每个节点的值。
数据结构(二十四)二叉树的链式存储结构(二叉链表)

数据结构(⼆⼗四)⼆叉树的链式存储结构(⼆叉链表) ⼀、⼆叉树每个结点最多有两个孩⼦,所以为它设计⼀个数据域和两个指针域,称这样的链表叫做⼆叉链表。
⼆、结点结构包括:lchild左孩⼦指针域、data数据域和rchild右孩⼦指针域。
三、⼆叉链表的C语⾔代码实现:#include "string.h"#include "stdio.h"#include "stdlib.h"#include "io.h"#include "math.h"#include "time.h"#define OK 1#define ERROR 0#define TRUE 1#define FALSE 0#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码,如OK等 *//* ⽤于构造⼆叉树********************************** */int index=1;typedef char String[24]; /* 0号单元存放串的长度 */String str;Status StrAssign(String T,char *chars){int i;if(strlen(chars)>MAXSIZE)return ERROR;else{T[0]=strlen(chars);for(i=1;i<=T[0];i++)T[i]=*(chars+i-1);return OK;}}/* ************************************************ */typedef char TElemType;TElemType Nil=''; /* 字符型以空格符为空 */Status visit(TElemType e){printf("%c ",e);return OK;}typedef struct BiTNode /* 结点结构 */{TElemType data; /* 结点数据 */struct BiTNode *lchild,*rchild; /* 左右孩⼦指针 */}BiTNode,*BiTree;/* 构造空⼆叉树T */Status InitBiTree(BiTree *T){*T=NULL;return OK;}/* 初始条件: ⼆叉树T存在。
p o l l 方 法 的 基 本 概 念

树的基本概念以及java实现二叉树(二)本文是我在学习了树后作的总结文章,接上篇文章,本节大致可以总结为:二叉树的遍历与实现(递归和非递归)获取二叉树的高度和度创建一棵二叉树其他应用(层序遍历,复制二叉树,判断二叉树是否相等)文章传送门:二叉树的遍历与实现递归实现二叉树的遍历非递归实现二叉树的遍历获取二叉树的高度和度获取二叉树高度获取二叉树的度非递归实现二叉树的遍历创建一棵二叉树其他应用(层序遍历,复制二叉树,判断二叉树是否相等)层序遍历通过前序遍历复制一棵二叉树判断两棵树是否相等4 二叉树的遍历与实现二叉树遍历:从树的根节点出发,按照某种次序依次访问二叉树中所有的结点,使得每个结点被访问仅且一次。
普遍有三种遍历方式,前序、中序和后序;这里有两个关键词:访问和次序。
有一个基本思想要注意下:一个根结点+左右子树均可以看作一棵二叉树4.1 递归实现二叉树的遍历4.1.1 前序遍历基本思想:若二叉树为空,则返回。
否则从根结点开始,优先访问根结点,再前序遍历左子树,前序遍历右子树,即根——左——右图中按照前序遍历的访问结果为:A、B、D、G、H、C、E、I、F使用代码递归来实现前序遍历,如下所示:* 前序遍历(中左右)* output:A、B、D、G、H、C、E、I、F* @param rootpublic void preOrder(TreeNode root) {if (root == null) {System.out.println("preOrder data:" + root.getData());preOrder(root.leftChild);preOrder(root.rightChild);4.1.2 中序遍历基本思想:若二叉树为空,则返回。
否则优先中序遍历左子树,再访问根结点,再后序遍历右子树,即左——根——右图中按照中序遍历的访问结果为:G、D、H、B、A、E、I、C、F使用代码递归来实现中序遍历,如下所示:* 中序遍历(左中右)* output:G、D、H、B、A、E、I、C、F* @param rootpublic void midOrder(TreeNode root) {if (root == null) {midOrder(root.leftChild);System.out.println("midOrder data:" + root.getData());midOrder(root.rightChild);4.1.3 后序遍历基本思想:若二叉树为空,则返回。
二叉树基本操作经典实例

二叉树基本操作经典实例二叉树是一种常见的数据结构,它由节点和指向左右子节点的指针组成。
二叉树的基本操作包括插入节点、删除节点、查找节点和遍历节点等。
在实际应用中,我们经常需要对二叉树进行基本操作,下面将介绍一些经典的例子。
一、插入节点插入节点是指向二叉树中添加一个新的节点。
在二叉树中插入节点的基本操作可以使用递归或者迭代的方法来实现。
下面是一个使用递归方法的示例代码:```public class TreeNodeint val;TreeNode left;TreeNode right;TreeNode(int x) { val = x; }public TreeNode insertNode(TreeNode root, int val)if (root == null)return new TreeNode(val);}if (val < root.val)root.left = insertNode(root.left, val);} else if (val > root.val)root.right = insertNode(root.right, val);}return root;```在上述代码中,通过递归的方式判断要插入的值和当前节点的大小关系,并将值插入到左子树或者右子树中,最后返回根节点。
二、删除节点删除节点是从二叉树中移除一个节点。
删除节点的基本操作可以分为三种情况:删除叶子节点、删除只有一个子节点的节点和删除有两个子节点的节点。
(1)删除叶子节点:如果要删除的节点是叶子节点,直接将该节点的父节点的指针指向空即可。
(2)删除只有一个子节点的节点:如果要删除的节点只有一个子节点,将该节点的子节点连接到该节点的父节点即可。
(3)删除有两个子节点的节点:如果要删除的节点有两个子节点,可以使用该节点右子树中的最小节点或者左子树中的最大节点来替代。
下面是一个使用递归方法的示例代码:```public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) if (root == null)return root;}if (key < root.val)root.left = deleteNode(root.left, key);} else if (key > root.val)root.right = deleteNode(root.right, key);} elseif (root.left == null)return root.right;} else if (root.right == null)return root.left;}TreeNode minNode = findMin(root.right);root.val = minNode.val;root.right = deleteNode(root.right, minNode.val); }return root;private TreeNode findMin(TreeNode node)while (node.left != null)node = node.left;}return node;```在上述代码中,通过递归的方式判断要删除的值和当前节点的大小关系,并根据不同情况进行处理。
第7章树和二叉树(2)-数据结构教程(Java语言描述)-李春葆-清华大学出版社

二叉树也称为二分树,它是有限的结点集合,这个集合或者是空,或者由 一个根结点和两棵互不相交的称为左子树和右子树的二叉树组成。 二叉树中许多概念与树中的概念相同。 在含n个结点的二叉树中,所有结点的度小于等于2,通常用n0表示叶子结 点个数,n1表示单分支结点个数,n2表示双分支结与度为2的树是不同的。
度为2的树至少有3个结点,而二叉树的结点数可以为0。 度为2的树不区分子树的次序,而二叉树中的每个结点最多有 两个孩子结点,且必须要区分左右子树,即使在结点只有一棵 子树的情况下也要明确指出该子树是左子树还是右子树。
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归纳起来,二叉树的5种形态:
Ø
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3. 满二叉树和完全二叉树
在一棵二叉树中,如果所有分支结点都有左孩子结点和右孩子结点,并且 叶子结点都集中在二叉树的最下一层,这样的二叉树称为满二叉树。
可以对满二叉树的结点进行层序编号,约定编号从树根为1开始,按照层 数从小到大、同一层从左到右的次序进行。
满二叉树也可以从结点个数和树高度之间的关系来定义,即一棵高度为h 且有2h-1个结点的二叉树称为满二叉树。
R={r} r={<ai,aj> | ai,aj∈D, 1≤i,j≤n,当n=0时,称为空二叉树;否则其中
有一个根结点,其他结点构成根结点的互不相交的左、右子树,该 左、右两棵子树也是二叉树 } 基本运算: void CreateBTree(string str):根据二叉树的括号表示串建立其存储结构。 String toString():返回由二叉树树转换的括号表示串。 BTNode FindNode(x):在二叉树中查找值为x的结点。 int Height():求二叉树的高度。 … }
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E
Java中AVL平衡二叉树实现Map (仿照TreeMap和TreeSet)

Java中A VL平衡二叉树实现Map (仿照TreeMap和TreeSet)1、下面是AVLTreeMap的实现package com;import java.io.IOException;import java.util.*;public class AVLTreeMap<K, V> extends AbstractMap<K, V> implements NavigableMap<K, V>, java.io.Serializable {private static final long serialVersionUID = 1731396135957583906L;private final Comparator<? super K> comparator;private transient Entry<K, V> root = null;private transient int size = 0;private transient int modCount = 0;public AVLTreeMap() {comparator = null;}public AVLTreeMap(Comparator<? super K> comparator) {parator = comparator;}public AVLTreeMap(Map<? extends K, ? extends V> m) {comparator = null;putAll(m);}public AVLTreeMap(SortedMap<K, ? extends V> m) {comparator = parator();try {buildFromSorted(m.size(), m.entrySet().iterator(), null, null);} catch (IOException e) {} catch (ClassNotFoundException e) {}}public int size() {return size;}public boolean containsKey(Object key) {return getEntry(key) != null;}public boolean containsValue(Object value) {for (Entry<K, V> e = getFirstEntry(); e != null; e = successor(e)) {if (valEquals(value, e.value))return true;}return false;}public V get(Object key) {Entry<K, V> p = getEntry(key);return p == null ? null : p.value;}public Comparator<? super K> comparator() {return comparator;}public K firstKey() {return key(getFirstEntry());}public K lastKey() {return key(getLastEntry());}@SuppressWarnings({ "rawtypes", "unchecked" })public void putAll(Map<? extends K, ? extends V> map) {int mapSize = map.size();if (size == 0 && mapSize != 0 && map instanceof SortedMap) {Comparable<? super K> cmp = (Comparable<? super K>) ((SortedMap) map).comparator();if (cmp == comparator || (cmp != null && cmp.equals(comparator))) {++modCount;try {buildFromSorted(mapSize, map.entrySet().iterator(), null, null);} catch (IOException e) {} catch (ClassNotFoundException e) {}return;}}super.putAll(map);}@SuppressWarnings("unchecked")final Entry<K, V> getEntry(Object key) {if (comparator != null) {return getEntryUsingComparator(key);}if (key == null)throw new NullPointerException();Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;Entry<K, V> p = root;while (p != null) {int cmp = pareTo(p.key);if (cmp < 0) {p = p.left;} else if (cmp > 0) {p = p.right;} else {return p;}}return null;}@SuppressWarnings("unchecked")final Entry<K, V> getEntryUsingComparator(Object key) { K k = (K) key;Comparator<? super K> cpr = comparator;if (cpr != null) {Entry<K, V> p = root;while (p != null) {int cmp = pare(k, p.key);if (cmp < 0)p = p.left;else if (cmp > 0)p = p.right;elsereturn p;}}return null;}final Entry<K, V> getCeilingEntry(Object key) {Entry<K, V> p = root;while (p != null) {int cmp = compare(key, p.key);if (cmp < 0) {if (p.left != null)p = p.left;elsereturn p;} else if (cmp < 0) {if (p.right != null)p = p.right;else {Entry<K, V> parent = p.parent;Entry<K, V> ch = p;while (parent != null && ch == parent.right) {ch = parent;parent = parent.parent;}return parent;}} else {return p;}}return null;}final Entry<K, V> getFloorEntry(Object key) {Entry<K, V> p = root;while (p != null) {int cmp = compare(key, p.key);if (cmp > 0) {if (p.right != null)p = p.right;elsereturn p;} else if (cmp < 0) {if (p.left != null)p = p.left;else {Entry<K, V> parent = p.parent;Entry<K, V> ch = p;while (parent != null && ch == parent.left) {ch = parent;parent = parent.parent;}return parent;}} else {return p;}}return null;}final Entry<K, V> getHigherEntry(Object key) {Entry<K, V> p = root;while (p != null) {int cmp = compare(key, p.key);if (cmp < 0) {if (p.left != null)p = p.left;elsereturn p;} else {if (p.right != null)p = p.right;else {Entry<K, V> parent = p.parent;Entry<K, V> ch = p;while (parent != null && ch == parent.right) {ch = parent;parent = parent.parent;}return parent;}}}return null;}final Entry<K, V> getLowerEntry(Object key) {Entry<K, V> p = root;while (p != null) {int cmp = compare(key, p.key);if (cmp > 0) {if (p.right != null)p = p.right;elsereturn p;} else {if (p.left != null)p = p.left;else {Entry<K, V> parent = p.parent;Entry<K, V> ch = p;while (parent != null && ch == parent.left) {ch = parent;parent = parent.parent;}return parent;}}}return null;}@SuppressWarnings("unchecked")public V put(K key, V value) {Entry<K, V> t = root;if (t == null) {root = new Entry<K, V>(key, value, null);root.height = 1;size++;modCount++;return null;}int cmp;Entry<K, V> parent;Comparator<? super K> cpr = comparator;if (cpr != null) {do {parent = t;cmp = pare(key, t.key);if (cmp < 0)t = t.left;else if (cmp > 0)t = t.right;elsereturn t.setValue(value);} while (t != null);} else {do {parent = t;cmp = ((Comparable<? super K>) key).compareTo(t.key);if (cmp < 0)t = t.left;else if (cmp > 0)t = t.right;elsereturn t.setValue(value);} while (t != null);}Entry<K, V> e = new Entry<K, V>(key, value, parent);if (cmp < 0)parent.left = e;elseparent.right = e;fixAfterInsertion(e);size++;modCount++;return null;}public V remove(Object key) {Entry<K, V> p = getEntry(key);if (p == null) {return null;}V oldVal = p.value;deleteEntry(p);return oldVal;}public void clear() {size = 0;modCount++;root = null;}@SuppressWarnings("unchecked")public Object clone() {AVLTreeMap<K, V> clone = null;try {clone = (AVLTreeMap<K, V>) super.clone();} catch (CloneNotSupportedException e) {throw new InternalError();}clone.root = null;clone.size = 0;clone.modCount = 0;clone.entrySet = null;clone.keySet = null;clone.descendingMap = null;try {clone.buildFromSorted(size, entrySet().iterator(), null, null);} catch (IOException e) {} catch (ClassNotFoundException e) {}return clone;}public Map.Entry<K, V> firstEntry() {return exportEntry(getFirstEntry());}public Map.Entry<K, V> lastEntry() {return exportEntry(getLastEntry());}public Map.Entry<K, V> pollFirstEntry() {AVLTreeMap.Entry<K, V> p = getFirstEntry();Map.Entry<K, V> result = exportEntry(p);if (p != null)deleteEntry(p);return result;}public Map.Entry<K, V> pollLastEntry() {AVLTreeMap.Entry<K, V> e = getLastEntry();Map.Entry<K, V> result = exportEntry(e);if (e != null)deleteEntry(e);return result;}public Map.Entry<K, V> lowerEntry(K key) {return exportEntry(getLowerEntry(key));}public K lowerKey(K key) {return keyOrNull(getLowerEntry(key));}public Map.Entry<K, V> floorEntry(K key) {return exportEntry(getFloorEntry(key));}public K floorKey(K key) {return keyOrNull(getFloorEntry(key));}public Map.Entry<K, V> ceilingEntry(K key) {return exportEntry(getCeilingEntry(key));}public K ceilingKey(K key) {return keyOrNull(getCeilingEntry(key));}public Map.Entry<K, V> higherEntry(K key) {return exportEntry(getHigherEntry(key));}public K higherKey(K key) {return keyOrNull(getHigherEntry(key));}private transient EntrySet entrySet = null;private transient KeySet<K> navigableKeySet = null;private transient NavigableMap<K, V> descendingMap = null; @SuppressWarnings("unused")private transient Set<K> keySet = null;private transient Collection<V> values = null;public Set<K> keySet() {return navigableKeySet();}@SuppressWarnings({ "unchecked", "rawtypes" })public NavigableSet<K> navigableKeySet() {KeySet<K> ks = navigableKeySet;return (ks != null) ? ks : (navigableKeySet = new KeySet(this));}public NavigableSet<K> descendingKeySet() {return descendingMap().navigableKeySet();}public Set<Map.Entry<K, V>> entrySet() {EntrySet es = entrySet;return (es != null) ? es : (entrySet = new EntrySet());}public Collection<V> values() {Collection<V> vs = values;return (vs != null) ? vs : (values = new Values());}@SuppressWarnings({ "unchecked", "rawtypes" })public NavigableMap<K, V> descendingMap() {NavigableMap<K, V> km = descendingMap;return (km != null) ? km : (descendingMap = new DescendingSubMap(this, true, null, true, true, null, true));}@SuppressWarnings({ "unchecked", "rawtypes" })public NavigableMap<K, V> subMap(K fromKey, boolean fromInclusive, K toKey, boolean toInclusive) {return new AscendingSubMap(this, false, fromKey, fromInclusive, false, toKey, toInclusive);}@SuppressWarnings({ "unchecked", "rawtypes" })public NavigableMap<K, V> headMap(K toKey, boolean inclusive) {return new AscendingSubMap(this, true, null, true, false, toKey, inclusive);}@SuppressWarnings({ "unchecked", "rawtypes" })public NavigableMap<K, V> tailMap(K fromKey, boolean inclusive) {return new AscendingSubMap(this, false, fromKey, inclusive, true, null, true);}public SortedMap<K, V> subMap(K fromKey, K toKey) {return subMap(fromKey, true, toKey, false);}public SortedMap<K, V> headMap(K toKey) {return headMap(toKey, false);}public SortedMap<K, V> tailMap(K fromKey) {return tailMap(fromKey, true);}class Values extends AbstractCollection<V> {public Iterator<V> iterator() {return new ValueIterator(getFirstEntry());}public int size() {return AVLTreeMap.this.size();}public boolean contains(Object o) {return AVLTreeMap.this.containsValue(o);}public boolean remove(Object o) {for (Entry<K, V> e = getFirstEntry(); e != null; e = successor(e)) { if (valEquals(o, e.value)) {deleteEntry(e);return true;}}return false;}public void clear() {AVLTreeMap.this.clear();}}class EntrySet extends AbstractSet<Map.Entry<K, V>> {public Iterator<Map.Entry<K, V>> iterator() {return new EntryIterator(getFirstEntry());}public int size() {return AVLTreeMap.this.size();}@SuppressWarnings("unchecked")public boolean contains(Object o) {if (!(o instanceof Map.Entry)) {return false;}Map.Entry<K, V> entry = (Map.Entry<K, V>) o;V value = entry.getValue();Entry<K, V> p = getEntry(entry.getKey());return p != null && valEquals(p.getValue(), value);}@SuppressWarnings("unchecked")public boolean remove(Object o) {if (!(o instanceof Map.Entry)) {return false;}Map.Entry<K, V> entry = (Map.Entry<K, V>) o;V value = entry.getValue();Entry<K, V> p = getEntry(entry.getKey());if (p != null && valEquals(p.getValue(), value)) {deleteEntry(p);return true;}return false;}public void clear() {AVLTreeMap.this.clear();}}Iterator<K> keyIterator() {return new KeyIterator(getFirstEntry());}Iterator<K> descendingKeyIterator() {return new DescendingKeyIterator(getLastEntry());}static final class KeySet<E> extends AbstractSet<E> implements NavigableSet<E> { private final NavigableMap<E, Object> m;KeySet(NavigableMap<E, Object> m) {this.m = m;}@SuppressWarnings({ "unchecked", "rawtypes" })public Iterator<E> iterator() {if (m instanceof AVLTreeMap)return ((AVLTreeMap) m).keyIterator();elsereturn (Iterator<E>) (((AVLTreeMap.NavigableSubMap) m).keyIterator());}@SuppressWarnings({ "unchecked", "rawtypes" })public Iterator<E> descendingIterator() {if (m instanceof AVLTreeMap)return ((AVLTreeMap) m).descendingKeyIterator();elsereturn (Iterator<E>) (((AVLTreeMap.NavigableSubMap)m).descendingKeyIterator());}public int size() {return m.size();}public boolean isEmpty() {return m.isEmpty();}public boolean contains(Object o) {return m.containsKey(o);}public void clear() {m.clear();}public E lower(E e) {return m.lowerKey(e);}public E floor(E e) {return m.floorKey(e);}public E ceiling(E e) {return m.ceilingKey(e);}public E higher(E e) {return m.higherKey(e);}public E first() {return m.firstKey();}public E last() {return stKey();}public Comparator<? super E> comparator() {return parator();}public E pollFirst() {Map.Entry<E, Object> e = m.pollFirstEntry();return e == null ? null : e.getKey();}public E pollLast() {Map.Entry<E, Object> e = m.pollLastEntry();return e == null ? null : e.getKey();}public boolean remove(Object o) {int oldSize = m.size();m.remove(o);return oldSize != m.size();}public NavigableSet<E> descendingSet() {return new AVLTreeSet<E>(m.descendingMap());}public NavigableSet<E> subSet(E fromElement, boolean fromInclusive, E toElement, boolean toInclusive) {return new AVLTreeSet<E>(m.subMap(fromElement, fromInclusive, toElement, toInclusive));}public NavigableSet<E> headSet(E toElement, boolean inclusive) {return new AVLTreeSet<E>(m.headMap(toElement, inclusive));}public NavigableSet<E> tailSet(E fromElement, boolean inclusive) {return new AVLTreeSet<E>(m.tailMap(fromElement, inclusive));}public SortedSet<E> subSet(E fromElement, E toElement) {return subSet(fromElement, true, toElement, false);}public SortedSet<E> headSet(E toElement) {return headSet(toElement, false);}public SortedSet<E> tailSet(E fromElement) {return tailSet(fromElement, true);}}abstract class PrivateEntryIterator<T> implements Iterator<T> {Entry<K, V> next;Entry<K, V> lastReturned;int expectedModCount;PrivateEntryIterator(Entry<K, V> first) {expectedModCount = modCount;lastReturned = null;next = first;}public final boolean hasNext() {return next != null;}final Entry<K, V> nextEntry() {Entry<K, V> e = next;if (next == null)throw new NoSuchElementException();if (modCount != expectedModCount)throw new ConcurrentModificationException();next = successor(e);lastReturned = e;return e;}final Entry<K, V> prevEntry() {Entry<K, V> e = next;if (next == null)throw new NoSuchElementException();if (modCount != expectedModCount)throw new ConcurrentModificationException();next = predecessor(e);lastReturned = e;return e;}public void remove() {if (lastReturned == null)throw new IllegalStateException();if (modCount != expectedModCount)throw new ConcurrentModificationException();if (leftOf(lastReturned) != null && rightOf(lastReturned) != null) next = lastReturned;deleteEntry(lastReturned);expectedModCount = modCount;lastReturned = null;}}final class EntryIterator extends PrivateEntryIterator<Map.Entry<K, V>> { EntryIterator(Entry<K, V> first) {super(first);}public Map.Entry<K, V> next() {return nextEntry();}}final class ValueIterator extends PrivateEntryIterator<V> {ValueIterator(Entry<K, V> first) {super(first);}public V next() {return nextEntry().value;}}final class KeyIterator extends PrivateEntryIterator<K> {KeyIterator(Entry<K, V> first) {super(first);}public K next() {return nextEntry().key;}}final class DescendingKeyIterator extends PrivateEntryIterator<K> {DescendingKeyIterator(Entry<K, V> first) {super(first);}public K next() {return prevEntry().key;}}@SuppressWarnings("unchecked")final int compare(Object k1, Object k2) {return comparator == null ? ((Comparable<? super K>) k1).compareTo((K) k2) : pare((K) k1, (K) k2);}final static boolean valEquals(Object o1, Object o2) {return o1 == null ? o2 == null : o1.equals(o2);}@SuppressWarnings({ "unchecked", "rawtypes" })static <K, V> Map.Entry<K, V> exportEntry(Entry<K, V> e) {return e == null ? null : new AbstractMap.SimpleImmutableEntry(e);}static <K, V> K keyOrNull(Entry<K, V> e) {return e == null ? null : e.key;}static <K, V> K key(Entry<K, V> e) {if (e == null)throw new NoSuchElementException();return e.key;}final int max(int height1, int height2) {return (height1 > height2) ? height1 : height2;}static abstract class NavigableSubMap<K, V> extends AbstractMap<K, V> implements NavigableMap<K, V>, java.io.Serializable {private static final long serialVersionUID = 3330238317193227055L;final AVLTreeMap<K, V> m;final K lo, hi;final boolean fromStart, toEnd;final boolean loInclusive, hiInclusive;NavigableSubMap(AVLTreeMap<K, V> m, boolean fromStart, K lo, boolean loInclusive, boolean toEnd, K hi, boolean hiInclusive) {if (!fromStart && !toEnd) {if (pare(lo, hi) > 0)throw new IllegalArgumentException("fromKey > toKey");} else {if (!fromStart)pare(lo, lo);elsepare(hi, hi);}this.m = m;this.lo = lo;this.hi = hi;this.fromStart = fromStart;this.toEnd = toEnd;this.loInclusive = loInclusive;this.hiInclusive = hiInclusive;}final boolean tooLow(Object key) {if (!fromStart) {int c = pare(key, lo);if (c < 0 || (c == 0 && !loInclusive))return true;}return false;}final boolean tooHigh(Object key) {if (!toEnd) {int c = pare(key, hi);if (c > 0 || (c == 0 && !hiInclusive))return true;}return false;}final boolean inRange(Object key) {return !tooLow(key) && !tooHigh(key);}final boolean inClosedRange(Object key) {return (fromStart || pare(key, lo) >= 0) && (toEnd || pare(key, hi) <= 0);}final boolean inRange(Object key, boolean inclusive) {return inclusive ? inRange(key) : inClosedRange(key);}final AVLTreeMap.Entry<K, V> absLowest() {AVLTreeMap.Entry<K, V> e = fromStart ? m.getFirstEntry() : (loInclusive ?m.getCeilingEntry(lo) : m.getHigherEntry(lo));return (e == null || tooHigh(e.key)) ? null : e;}final AVLTreeMap.Entry<K, V> absHighest() {AVLTreeMap.Entry<K, V> e = toEnd ? m.getLastEntry() : (hiInclusive ?m.getFloorEntry(hi) : m.getLowerEntry(hi));return (e == null || tooLow(e.key) ? null : e);}final AVLTreeMap.Entry<K, V> absCeiling(K key) {if (tooLow(key))return absLowest();AVLTreeMap.Entry<K, V> e = m.getCeilingEntry(key);return (e == null || tooHigh(e.key)) ? null : e;}final AVLTreeMap.Entry<K, V> absHigher(K key) {if (tooLow(key))return absLowest();AVLTreeMap.Entry<K, V> e = m.getHigherEntry(key);return (e == null || tooHigh(e.key)) ? null : e;}final AVLTreeMap.Entry<K, V> absFloor(K key) {if (tooHigh(key))return absHighest();AVLTreeMap.Entry<K, V> e = m.getFloorEntry(key);return (e == null || tooLow(e.key)) ? null : e;}final AVLTreeMap.Entry<K, V> absLower(K key) {if (tooHigh(key))return absHighest();AVLTreeMap.Entry<K, V> e = m.getLowerEntry(key);return (e == null || tooLow(e.key)) ? null : e;}final AVLTreeMap.Entry<K, V> absHighFence() {return toEnd ? null : (hiInclusive ? m.getHigherEntry(hi) : m.getCeilingEntry(hi));}final AVLTreeMap.Entry<K, V> absLowFence() {return fromStart ? null : (loInclusive ? m.getLowerEntry(lo) :m.getCeilingEntry(lo));}abstract AVLTreeMap.Entry<K, V> subLowest();abstract AVLTreeMap.Entry<K, V> subHighest();abstract AVLTreeMap.Entry<K, V> subCeiling(K key);abstract AVLTreeMap.Entry<K, V> subHigher(K key);abstract AVLTreeMap.Entry<K, V> subFloor(K key);abstract AVLTreeMap.Entry<K, V> subLower(K key);abstract Iterator<K> keyIterator();abstract Iterator<K> descendingKeyIterator();public boolean isEmpty() {return (fromStart && toEnd) ? m.isEmpty() : entrySet().isEmpty(); }public int size() {return (fromStart && toEnd) ? m.size() : entrySet().size();}public final boolean containsKey(Object key) {return inRange(key) && m.containsKey(key);}public final V put(K key, V value) {if (!inRange(key))throw new IllegalArgumentException("key out of range");return m.put(key, value);}public final V get(Object key) {return !inRange(key) ? null : m.get(key);}public final V remove(Object key) {return !inRange(key) ? null : m.remove(key);}public Map.Entry<K, V> ceilingEntry(K key) {return exportEntry(subCeiling(key));}public K ceilingKey(K key) {return keyOrNull(subCeiling(key));}public Map.Entry<K, V> higherEntry(K key) {return exportEntry(subHigher(key));}public K higherKey(K key) {return keyOrNull(subHigher(key));}public Map.Entry<K, V> floorEntry(K key) { return exportEntry(subFloor(key));}public K floorKey(K key) {return keyOrNull(subFloor(key));}public Map.Entry<K, V> lowerEntry(K key) { return exportEntry(subLower(key));}public K lowerKey(K key) {return keyOrNull(subLower(key));}public K firstKey() {return key(subLowest());}public K lastKey() {return key(subHighest());}public Map.Entry<K, V> firstEntry() {return exportEntry(subLowest());}public Map.Entry<K, V> lastEntry() {return exportEntry(subHighest());}public Map.Entry<K, V> pollFirstEntry() { AVLTreeMap.Entry<K, V> e = subLowest();Map.Entry<K, V> result = exportEntry(e);if (e != null)m.deleteEntry(e);return result;}public Map.Entry<K, V> pollLastEntry() { AVLTreeMap.Entry<K, V> e = subHighest();Map.Entry<K, V> result = exportEntry(e);if (e != null)m.deleteEntry(e);return result;}transient NavigableMap<K, V> descendingMapView = null;transient EntrySetView entrySetView = null;transient KeySet<K> navigableKeySetView = null;@SuppressWarnings({ "unchecked", "rawtypes" })public final NavigableSet<K> navigableKeySet() {KeySet<K> nksv = navigableKeySetView;return nksv != null ? nksv : (navigableKeySetView = new AVLTreeMap.KeySet(this));}public final Set<K> keySet() {return navigableKeySet();}public NavigableSet<K> descendingKeySet() {return descendingMap().navigableKeySet();}public SortedMap<K, V> subMap(K fromKey, K toKey) {return subMap(fromKey, true, toKey, false);}public SortedMap<K, V> headMap(K toKey) {return headMap(toKey, false);}public SortedMap<K, V> tailMap(K fromKey) {return tailMap(fromKey, true);}abstract class EntrySetView extends AbstractSet<Map.Entry<K, V>> { private transient int size = -1, sizeModCount;public int size() {if (fromStart && toEnd)return m.size();if (size == -1 || sizeModCount != m.modCount) {size = 0;Iterator<Map.Entry<K, V>> i = iterator();while (i.hasNext()) {size++;i.next();}}return size;}public boolean isEmpty() {AVLTreeMap.Entry<K, V> e = absLowest();return (e == null || tooHigh(e));}@SuppressWarnings("unchecked")public boolean contains(Object o) {if (!(o instanceof Map.Entry))return false;Map.Entry<K, V> entry = (Map.Entry<K, V>) o;K key = entry.getKey();if (!inRange(key))return false;AVLTreeMap.Entry<K, V> node = m.getEntry(key);return node != null && valEquals(node.getValue(), entry.getValue());}@SuppressWarnings("unchecked")public boolean remove(Object o) {if (!(o instanceof Map.Entry))return false;Map.Entry<K, V> entry = (Map.Entry<K, V>) o;K key = entry.getKey();if (!inRange(key))return false;AVLTreeMap.Entry<K, V> node = m.getEntry(key);if (node != null && valEquals(node.getValue(), entry.getValue())) { m.deleteEntry(node);return true;}return false;}}abstract class SubMapIterator<T> implements Iterator<T> {AVLTreeMap.Entry<K, V> lastReturned;AVLTreeMap.Entry<K, V> next;final K fenceKey;int expectedModCount;SubMapIterator(AVLTreeMap.Entry<K, V> first, AVLTreeMap.Entry<K, V> fence) {expectedModCount = m.modCount;lastReturned = null;next = first;fenceKey = (fence == null ? null : fence.key);}public boolean hasNext() {return (next != null) && (next.key != fenceKey);}final AVLTreeMap.Entry<K, V> nextEntry() {AVLTreeMap.Entry<K, V> e = next;if (next == null)throw new NoSuchElementException();if (expectedModCount != m.modCount)throw new ConcurrentModificationException();next = successor(e);lastReturned = e;return e;}final AVLTreeMap.Entry<K, V> prevEntry() {AVLTreeMap.Entry<K, V> e = next;if (next == null)throw new NoSuchElementException();if (expectedModCount != m.modCount)throw new ConcurrentModificationException();next = predecessor(e);lastReturned = e;return e;}final void removeAscending() {if (lastReturned == null)throw new IllegalStateException();if (expectedModCount != m.modCount)throw new ConcurrentModificationException();if (lastReturned.left != null && lastReturned.right != null)next = lastReturned;m.deleteEntry(lastReturned);lastReturned = null;expectedModCount = m.modCount;}final void removeDescending() {if (lastReturned == null)throw new IllegalStateException();if (expectedModCount != m.modCount)throw new ConcurrentModificationException();m.deleteEntry(lastReturned);lastReturned = null;expectedModCount = m.modCount;}}final class SubMapEntryIterator extends SubMapIterator<Map.Entry<K, V>> { SubMapEntryIterator(AVLTreeMap.Entry<K, V> first, AVLTreeMap.Entry<K, V> fence) {super(first, fence);}public Map.Entry<K, V> next() {return nextEntry();}public void remove() {removeAscending();}}final class SubMapKeyIterator extends SubMapIterator<K> {SubMapKeyIterator(AVLTreeMap.Entry<K, V> first, AVLTreeMap.Entry<K, V> fence) {super(first, fence);}public K next() {return nextEntry().key;}。
Specification

Project 2
采用二叉链表存储结构实现二叉树的相关操作
1、BiTreeInterface.java表示二叉树的相关操作
2、BiTreeClass.java实现二叉树的相关操作,即:类BiTreeClass 实现接口BiTreeInterface
3、TreeNode.java表示结点信息
4、Student.java表示学生信息,覆写了基类Object中的两个方法equals和toString
5、TestBiTree.java测试类BiTreeClass是否编写正确,采用类Student作为二叉树中结点的数据域的类型
5个java源文件中,仅需将BiTreeClass.java中标明“待补充”的private方法补充完整,BiTreeClass.java中的其它部分不能做任何修改,其余4个java源文件不能做任何修改。
本项目中使用了“泛型”,请自行学习掌握。
TestBiTree.java中建立的二叉树如下图所示:
赵一
钱二
孙三
李四
周五
郑七
吴六。
Java一维数组转换二叉树结构

Java⼀维数组转换⼆叉树结构最近在Leetcode刷题,发现遇到不少⼆叉树类型的题⽬,题⽬会定义好树节点TreeNode的数据结构。
1public class TreeNode {2int val;3 TreeNode left;4 TreeNode right;5 TreeNode() {}6 TreeNode(int val) { this.val = val; }7 TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {8this.val = val;9this.left = left;10this.right = right;11 }12 }在题⽬的⽰例中,⼆叉树的输⼊都是⼀个⼀维数组,表⽰这个⼆叉树结构。
例如:输⼊:root = [3,1,4,3,null,1,5]表⽰的⼆叉树为:因此在IDE⾥⾯编码调试时,需要⼀个转化⽅法⽅便⾃⼰编写并运⾏测试⽤例。
简单分析数组和⼆叉树之间的关系:输⼊:root = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]第i个节点的左⼦节点为第2*i个节点,右⼦节点为第2*i+1个节点。
因此⽤简单的递归就可以实现。
1public class TreeNodeUtil {2public static TreeNode createTreeNode(Integer[] array){3 TreeNode root = createTreeNode(array, 1);4return root;5 }67private static TreeNode createTreeNode(Integer[] array, int index) {8if(index > array.length){9return null;10 }11 Integer value = array[index - 1];12if(value == null){13return null;14 }15 TreeNode node = new TreeNode(value);16 node.left = createTreeNode(array, index * 2);17 node.right = createTreeNode(array, index * 2 + 1);18return node;19 }20 }但是这个⽅法对于⼀些情况却转化错误。
java二叉树求结点所在的层次。

java二叉树求结点所在的层次。
Java二叉树求结点所在的层次二叉树是一种常见的数据结构,它由一系列的节点组成,每个节点最多有两个孩子节点,分别称为左孩子和右孩子。
在实际应用中,我们经常需要求某个节点在二叉树中所在的层次,也就是从根节点开始到该节点的路径的长度。
下面我们将一步一步回答如何在Java中实现求节点所在层次的功能。
第一步:定义二叉树节点类在Java中,我们可以通过定义一个二叉树节点类来表示二叉树的节点。
该类包含两个属性:value表示该节点的数值,left和right分别表示该节点的左孩子和右孩子。
节点类的代码如下所示:javapublic class TreeNode {int value;TreeNode left;TreeNode right;public TreeNode(int value) {this.value = value;this.left = null;this.right = null;}}第二步:构建二叉树在实际应用中,我们需要首先构建一个二叉树,才能对其进行操作。
构建二叉树的过程可以通过手动创建节点对象,并通过设置节点的左右指针来连接节点,也可以通过读取输入流来构建二叉树。
在本文中,我们将使用手动创建节点的方式来构建一个简单的二叉树。
代码如下所示:javaTreeNode root = new TreeNode(1);root.left = new TreeNode(2);root.right = new TreeNode(3);root.left.left = new TreeNode(4);root.left.right = new TreeNode(5);root.right.left = new TreeNode(6);root.right.right = new TreeNode(7);这样,我们就构建了一个具有7个节点的二叉树。
第三步:实现求节点层次的功能在二叉树中,我们可以通过深度优先遍历或广度优先遍历的方式来求解节点的层次。
java二叉树遍历算法

java二叉树遍历算法
Java二叉树遍历是指通过沿着树的深度遍历每个节点来检索树中的所有节点的算法技术。
浅显地讲,它采用层次方式,从树根向下依次访问每个节点,直到抵达叶子节点。
它是一种非常有用的树检索算法,在不同的情况下可能用到不同的遍历策略,如前序遍历、中序遍历、后序遍历等。
通常情况下,Java二叉树遍历有三种常见的遍历模式,分别是前序遍历、中序遍历和后序遍历,每种遍历模式都有其特定的应用场景。
前序遍历的特性是对树的每个节点都按以下顺序访问:根节点、左子树节点和右子树节点,比较常用于树的克隆操作中;中序遍历是:左子树节点、根节点和右子树节点,很适合树形表示算法中的构建;后序遍历是:左子树节点、右子树节点和根节点,比较适合用于计算叶子节点的数量或者进行节点释放操作。
不论哪一种遍历模式,它们都具有共同的思想,即可以借助栈的数据结构,依次把当前的节点的右子树、节点本身和左子树依次放入栈中,以便进行下一轮的遍历,直到拿到一个空节点,就可以访问另一个节点。
因此,对于二叉树遍历,其实无论何种遍历策略,都是采用深度优先搜索作为基础,针对特定的需求采用某种访问策略,这样才能达到最佳的效果。
另外,Java 二叉树遍历 imooc 价值课程更是让构造Java树的难题变得更加容易,对于对Java 数据结构有兴趣的同学津津乐道!
本文介绍了Java二叉树遍历技术的知识背景,以及它的三种核心遍历模式,前序遍历、中序遍历和后序遍历。
作为一种有效的数据结构技术,Java二叉树遍历能方便地检索树中的所有节点,可以为树形算法的构建提供方便,受到许多技术人员的青睐,在日常的工作中也有着良好的应用前景。
java实现二叉树的基本操作

java实现二叉树的基本操作一、二叉树的定义树是计算机科学中的一种基本数据结构,表示以分层方式存储的数据集合。
树是由节点和边组成的,每个节点都有一个父节点和零个或多个子节点。
每个节点可以对应于一定数据,因此树也可以被视作提供快速查找的一种方式。
若树中每个节点最多只能有两个子节点,则被称为二叉树(Binary Tree)。
二叉树是一种递归定义的数据结构,它或者为空集,或者由一个根节点以及左右子树组成。
如果左子树非空,则左子树上所有节点的数值均小于或等于根节点的数值;如果右子树非空,则右子树上所有节点的数值均大于或等于根节点的数值;左右子树本身也分别是二叉树。
在计算机中实现二叉树,通常使用指针来表示节点之间的关系。
在Java中,定义一个二叉树节点类的代码如下:```public class BinaryTree {int key;BinaryTree left;BinaryTree right;public BinaryTree(int key) {this.key = key;}}```在这个类中,key字段表示该节点的数值;left和right字段分别表示这个节点的左右子节点。
1. 插入节点若要在二叉树中插入一个节点,首先需要遍历二叉树,找到一个位置使得插入新节点后,依然满足二叉树的定义。
插入节点的代码可以写成下面这个形式:```public void insert(int key) {BinaryTree node = new BinaryTree(key); if (root == null) {root = node;return;}BinaryTree temp = root;while (true) {if (key < temp.key) {if (temp.left == null) {temp.left = node;break;}temp = temp.left;} else {if (temp.right == null) {temp.right = node;break;}temp = temp.right;}}}```上面的代码首先创建了一个新的二叉树节点,然后判断二叉树根是否为空,若为空,则将这个节点作为根节点。
java treeset原理

java treeset原理Java中的TreeSet是一个基于红黑树实现的有序集合,具有自动排序和去重功能。
它是Set接口的实现类之一,继承自AbstractSet 类,实现了NavigableSet接口。
本文将深入介绍Java TreeSet的原理,包括红黑树、TreeSet的实现、遍历方式和常用操作等内容。
1. 红黑树红黑树是一种自平衡二叉查找树,它的每个节点都有一个颜色属性,可以是红色或黑色。
这种树具有以下特性:1. 每个节点要么是黑色,要么是红色。
2. 根节点是黑色。
3. 每个叶子节点(NIL节点,空节点)是黑色。
4. 如果一个节点是红色,那么它的子节点必须是黑色。
5. 从任意一个节点到其每个叶子节点的所有路径都包含相同数目的黑色节点。
这些特性确保了红黑树的平衡性和搜索效率。
插入、删除节点时,需要对树进行旋转和改变颜色等操作,以维持平衡。
2. TreeSet的实现Java TreeSet是基于红黑树实现的有序集合,它的元素按照自然顺序或者指定的比较器顺序进行排序。
TreeSet中的元素必须是可比较的,即实现了Comparable接口或者传入了Comparator比较器。
TreeSet的底层数据结构是红黑树,它的节点类是TreeMap中的Entry类,包含三个属性:key、value和color。
TreeSet的实现主要涉及以下几个方法:1. add(E e):向TreeSet中添加元素e。
首先通过比较器或者自然顺序找到要插入的位置,然后将元素包装成Entry对象,插入红黑树中,最后进行平衡操作。
2. remove(Object o):从TreeSet中删除元素o。
首先通过比较器或者自然顺序找到要删除的节点,然后进行删除操作,最后进行平衡操作。
3. clear():清空TreeSet中的所有元素。
4. iterator():返回一个迭代器,按照自然顺序或者指定的比较器顺序遍历元素。
5. size():返回TreeSet中元素的个数。
数据结构与算法(3):二叉树

1.3.3 性质三
包含n个结点的二二叉树的高高度至至少为log2(n + 1);
证明:根据"性质2"可知,高高度为h的二二叉树最多有2{h}–1个结点。反之,对于包含n个节点的二二
叉树的高高度至至少为log2(n + 1)。
1.3.4 性质四
对任何一一颗二二叉树T,如果其终端结点数为n0 ,度为2的结点数为n2 ,则n0 = n2 + 1 证明:因为二二叉树中所有结点的度数均不不大大于2,所以结点总数(记为n)="0度结点数(n0)" + "1度 结点数(n1)" + "2度结点数(n2)"。由此,得到等式一一。(等式一一) n = n0 + n1 + n2
}
还有一一种方方式就是利利用用栈模拟递归过程实现循环先序遍历二二叉树。这种方方式具备扩展性,它模拟 了了递归的过程,将左子子树不不断的压入入栈,直到null,然后处理理栈顶节点的右子子树。
java
public void preOrder(Node root){ if(root==null)return;
2. 叶子子数为2h 3. 第k层的结点数是:2k−1; 4. 总结点数是2k − 1,且总节点数一一定是奇数。
1.4.2 完全二二叉树
定义:一一颗二二叉树中,只有最小小面面两层结点的度可以小小于2,并且最下一一层的叶结点集中在靠左 的若干干位置上。这样现在最下层和次下层,且最小小层的叶子子结点集中在树的左部。显然,一一颗 满二二叉树必定是一一颗完全二二叉树,而而完全二二叉树未必是满二二叉树。
} root = s.pop(); root = root.right;//如果是null,出栈并处理理右子子树 } }
Java实现二叉树,Java实现队列

Java实现二叉树,Java实现队列实验 Java 实现二叉树一、实验目的利用JAVA的代码实现二叉树的结构二、实验代码定义一个结点类:package com.xiao.tree; /** ** @author WJQ 树结点类 */public class TreeNode { /*存数据的*/private Object value; /*左孩子结点*/private TreeNode leftChild; /*右孩子结点*/private TreeNode rightChild; /*以下是setter和getter方法*/ public Object getValue() { return value; }public void setValue(Object value) { this.value = value; }public TreeNode getLeftChild() {return leftChild;}public void setLeftChild(TreeNode leftChild) { this.leftChild = leftChild; }public TreeNode getRightChild() { return rightChild; }public void setRightChild(TreeNode rightChild) { this.rightChild = rightChild; } }定义一个树类:package com.xiao.tree; /** ** @author WJQ* 树的结构,树中只有结点 */public class Tree { /*结点属性*/private TreeNode node;public TreeNode getNode() { return node; }public void setNode(TreeNode node) { this.node = node; } }//定义一个队列类:package com.xiao.tree; /*** @author WJQ* 该类是在向树中加入结点时需要使用的*/import java.util.LinkedList;public class Queue {private LinkedList list; }/*一初始化就new一个list*/public Queue(){list = new LinkedList(); }/*结点入队列*/public void enQueue(TreeNode node){ this.list.add(node); } /*队首元素出队列*/public TreeNode outQueue(){return this.list.removeFirst(); }/*队列是否为空*/public boolean isEmpty(){return this.list.isEmpty(); }public LinkedList getList() { return list; }public void setList(LinkedList list) { this.list = list; }//定义一个二叉树类: package com.xiao.tree; /*** @author WJQ 二叉树,增加结点,前序遍历,中序遍历,后序遍历 */public class BinaryTree {private Tree tree; private Queue queue;/* 构造函数,初始化的时候就生成一棵树 */ public BinaryTree() { tree = new Tree(); }/* 向树中插入结点 */public void insertNode(TreeNode node) {/* 如果树是空树,则生成一颗树,之后把当前结点插入到树中,作为根节点 ,根节点处于第0层 */if (tree.getNode() == null) { tree.setNode(node); return; } else {/* 根节点入队列 */queue = new Queue();queue.enQueue(tree.getNode()); /** 队列不空,取出队首结点,如果队首结点的左右孩子有一个为空的或者都为空,则将新结点插入到相应的左右位置,跳出循环,如果左右孩子都不为空* ,则左右孩子入队列,继续while循环*/while (!queue.isEmpty()) {TreeNode temp = queue.outQueue(); if (temp.getLeftChild() == null){ temp.setLeftChild(node); return;} else if (temp.getRightChild() == null) { temp.setRightChild(node); return; } else {/* 左右孩子不空,左右孩子入队列 */}}}queue.enQueue(temp.getLeftChild());queue.enQueue(temp.getRightChild()); } }/* 中序遍历 */public void midOrder(TreeNode node) { if (node != null) {this.midOrder(node.getLeftChild()); System.out.println(node.getValue()); this.midOrder(node.getRightChild()); } }/* 先序遍历 */public void frontOrder(TreeNode node) { if (node != null) {System.out.println(node.getValue());this.frontOrder(node.getLeftChild());this.frontOrder(node.getRightChild()); } }/* 后序遍历 */public void lastOrder(TreeNode node) { if (node != null) {stOrder(node.getLeftChild());stOrder(node.getRightChild());System.out.println(node.getValue()); } }public Tree getTree() { return tree; }最好来一个客户端测试一下:package com.xiao.tree;感谢您的阅读,祝您生活愉快。
第7章树和二叉树(4)-数据结构教程(Java语言描述)-李春葆-清华大学出版社

if (p.node.rchild!=null)
//有右孩子时将其进队
qu.offer(new QNode(p.lno+1,p.node.rchild));
}
}
return cnt;
}
7/31
解法2
层次遍历中某层的最右结点last
last
A
B
C
D
EF
G
last的作用确定一层是否遍历完成!
8/31
用cnt变量计第k层结点个数(初始为0)。设计队列仅保存结点引用, 置当前层次curl=1,用last变量指示当前层次的最右结点(根结点)进队。 将根结点进队,队不空循环:
int curl=1;
//当前层次,从1开始
BTNode<Character> last;
//当前层中最右结点
last=bt.b;
//第1层最右结点
qu.offer(bt.b);
//根结点进队
while (!qu.isEmpty())
{ if (curl>k) return cnt; p=qu.poll(); if (curl==k) cnt++; if (p.lchild!=null) { q=p.lchild; qu.offer(q); } if (p.rchild!=null) { q=p.rchild; qu.offer(q); } if (p==last) { last=q; curl++; }
}
Queue<QNode> qu=new LinkedList<QNode>(); //定义一个队列qu
QNode p;
qu.offer(new QNode(1,bt.b)); //根结点(层次为1)进队
二叉树的顺序存储结构代码

二叉树的顺序存储结构代码介绍二叉树是一种常用的数据结构,它由节点组成,每个节点最多有两个子节点。
在计算机中,我们通常使用顺序存储结构来表示二叉树。
顺序存储结构是将二叉树的节点按照从上到下、从左到右的顺序依次存储在一个数组中。
本文将详细介绍二叉树的顺序存储结构代码,包括初始化、插入节点、删除节点以及遍历等操作。
二叉树的顺序存储结构代码实现初始化二叉树首先,我们需要定义一个数组来存储二叉树的节点。
假设数组的大小为n,则二叉树的最大节点数量为n-1。
# 初始化二叉树,将数组中所有元素置为空def init_binary_tree(n):binary_tree = [None] * nreturn binary_tree插入节点在二叉树的顺序存储结构中,节点的插入操作需要保持二叉树的特性,即左子节点小于父节点,右子节点大于父节点。
插入节点的算法如下:1.找到待插入位置的父节点索引parent_index。
2.如果待插入节点小于父节点,将其插入到父节点的左子节点位置,即数组索引2*parent_index+1处。
3.如果待插入节点大于父节点,将其插入到父节点的右子节点位置,即数组索引2*parent_index+2处。
# 插入节点def insert_node(binary_tree, node):index = 0 # 当前节点的索引值,初始值为根节点的索引值while binary_tree[index] is not None:if node < binary_tree[index]:index = 2 * index + 1 # 插入到左子节点else:index = 2 * index + 2 # 插入到右子节点binary_tree[index] = node删除节点删除节点需要保持二叉树的特性,即在删除节点后,仍然满足左子节点小于父节点,右子节点大于父节点的条件。
删除节点的算法如下:1.找到待删除节点的索引delete_index。
判断两个二叉树是否相等的算法

判断两个二叉树是否相等的算法判断两个二叉树是否相等,即判断两个二叉树的结构和节点值是否完全相同。
为了实现这个算法,我们可以先比较两个二叉树的根节点的值,如果不相等,则可以直接返回不相等;如果相等,则递归比较左子树和右子树是否相等。
递归结束的条件是当前节点为null,即两个二叉树都遍历完了。
下面我们具体来分析这个问题的算法实现。
1.定义一个函数isEqual(tree1, tree2),用来判断两个二叉树是否相等。
函数的参数为两个二叉树的根节点。
2.在函数中,首先判断tree1和tree2是否同时为null,如果是则返回true,表示两个二叉树相等。
3.接下来,判断tree1和tree2是否一个为null而另一个不为null,或者两个根节点的值不相等,如果是则返回false,表示两个二叉树不相等。
4.如果前面的条件都不满足,说明当前的根节点的值相等,继续递归判断左子树和右子树是否相等。
其中,左子树的判断条件为isEqual(tree1.left, tree2.left),右子树的判断条件为isEqual(tree1.right, tree2.right)。
如果左子树和右子树都相等,则返回true,否则返回false。
下面是用Java语言实现该算法的代码示例:```javapublic class BinaryTree {public static class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;public TreeNode(int val) {this.val = val;}}public static boolean isEqual(TreeNode tree1, TreeNode tree2) {if (tree1 == null && tree2 == null) {return true;}if (tree1 == null || tree2 == null || tree1.val != tree2.val) {return false;}return isEqual(tree1.left, tree2.left) &&isEqual(tree1.right, tree2.right);}public static void main(String[] args) {//构造两个二叉树TreeNode tree1 = new TreeNode(1);tree1.left = new TreeNode(2);tree1.right = new TreeNode(3);TreeNode tree2 = new TreeNode(1);tree2.left = new TreeNode(2);tree2.right = new TreeNode(3);//判断两个二叉树是否相等boolean result = isEqual(tree1, tree2);System.out.println("Two binary trees are " + (result ? "" : "not ") + "equal.");}}```以上代码中,我们定义了一个BinaryTree类,其中包含一个TreeNode内部类,用来表示二叉树的节点。
hutool treeutils 方法

hutool treeutils 方法
HuTool是一个Java工具库,提供了许多实用的工具方法。
其中的TreeUtils类提供了一些与树相关的方法。
下面是一些TreeUtils类的常用方法:
1. `bfs(TreeNode root)`:对二叉树进行广度优先搜索(BFS)。
- 参数:root - 二叉树的根节点。
- 返回:二叉树的广度优先搜索结果。
2. `dfs(TreeNode root)`:对二叉树进行深度优先搜索(DFS)。
- 参数:root - 二叉树的根节点。
- 返回:二叉树的深度优先搜索结果。
3. `deserialize(String data)`:将字符串表示的二叉树反序列化为树结构。
- 参数:data - 字符串表示的二叉树。
- 返回:反序列化后的树结构。
4. `serialize(TreeNode root)`:将树结构序列化为字符串表示。
- 参数:root - 树的根节点。
- 返回:字符串表示的树结构。
5. `isSameTree(TreeNode p, TreeNode q)`:判断两个树是否相同。
- 参数:p - 第一个树的根节点,q - 第二个树的根节点。
- 返回:如果两个树相同则返回true,否则返回false。
以上是一些TreeUtils类的常用方法,还有其他一些用于树的操作和遍历的方法可供使用。
详细的方法列表和用法可以参考HuTool官方文档。
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二叉树的JAVA实现功能:1.构建叶子节点/*** 叶子节点就只有数据域,左右子树都是空的。
* @param tree*/public BinaryTree(Object tree){this.data = data;left = right = null;}2.构造一棵带左右子树的树/*** @param data* @param tree*/public BinaryTree(Object data , BinaryTree tree){this.data = data;this.left = left;this.right = right;}3.遍历二叉树(先序,中序,后序)(1),先序遍历/*** 先序遍历的顺序为:根节点---左子树---右子树* 如果根节点有数据,直接打印,再访问左子树,之后是右子树 * @param root*/public void preOrder(BinaryTree root){if(root == null){return ;}else{System.out.println(root.data+"");preOrder(root.left);preOrder(root.right);}}(2)中序遍历/*** 中序遍历:左子树---根节点---右子树* @param root*/public void inOrder(BinaryTree root){if(root == null){return;}else{inOrder(root.left);System.out.println(root.data+"");inOrder(root.right);}}(3),后序遍历/*** 后序遍历:右子树---左子树---根节点* @param root*/public void postOrder(BinaryTree root){if(root == null){return;}else{postOrder(root.left);postOrder(root.right);System.out.println(root.data + "");}}(4)层次遍历/*** 层次遍历* @param root*/public void layoutOrder(BinaryTree root) {elements[0] = root;front = 0;rear = 1;while (front < rear) {try {if (elements[front] != null) {System.out.println(elements[front].data + "");if (elements[front].left != null) {elements[rear++] = elements[front].left;}if (elements[front].right != null) {elements[rear++] = elements[front].right;}front++;}} catch (Exception e) {e.printStackTrace();}}}4,求叶子节点的数量/*** 返回叶子节点的数目如果左子树和右子树均为空,数量+1,** @return*/public int leaves() {if (this == null)return 0;if (left == null && right == null) {return 1;} else {return (left == null ? 0 : left.leaves())+ (right == null ? 0 : right.leaves());}}5.求树的深度/*** @return*/public int height(){int heightOfTree;if(this == null){return -1;}int leftHeight = (left == null ? 0 : left.height());int rightHeight = (right == null ? 0 : right.height());heightOfTree = leftHeight < rightHeight ? rightHeight : leftHeight ;return 1+ heightOfTree ;}6.求某一节点所在的层次public int level(Object object) {int levelInTree;if (this == null)return -1;if (object == data)return 1;// 规定根节点为第一层int leftLevel = (left == null ? -1 : left.level(object));int rightLevel = (right == null ? -1 : right.level(object));if (leftLevel < 0 && rightLevel < 0)return -1;levelInTree = leftLevel < rightLevel ? rightLevel : leftLevel;return 1 + levelInTree;}7.调换左右子树的位置public void reflect(){if(this == null){return ;}if(left != null){left.reflect();}if(right != null){right.reflect();}BinaryTree temp = left;left = right;right = temp;}8.移除对应的树/*** 移除节点,同时删除树*/public void defoliate(){if(this == null){return ;}if(left == null && right == null){System.out.println(this + "");data = null;return;}if(left != null){left.defoliate();left = null;}data = null;if(right != null){right.defoliate();right = null;}}=================以下是完整的代码package arithmetic;/*** 二叉树的JAVA实现 1.新建一个二叉树类 2.新建一个空的二叉树(叶子节点)** @author 海浪之心**/public class BinaryTree {public final static int MAX = 40;BinaryTree[] elements = new BinaryTree[40]; // 用于层次遍历时保存各个节点int front; // 层次遍历时队首int rear; // 层次遍历时队尾private Object data; // 用于保存树的数据域private BinaryTree left, right; // 二叉的左右子树/*** 构造叶子节点叶子节点就只有数据域,左右子树都是空的。
** @param tree*/public BinaryTree(Object data) {this.data = data;left = right = null;}/*** 构造一棵带左右子树的树** @param data* @param tree*/public BinaryTree(Object data, BinaryTree left, BinaryTree right) { this.data = data;this.left = left;this.right = right;}/*** 覆盖原有的toString方法*/public String toString() {return data.toString();}/*** 先序遍历先序遍历的顺序为:根节点---左子树---右子树如果根节点有数据,直接打印,再访问左子树,之后是右子树** @param root*/public void preOrder(BinaryTree root) {if (root == null) {return;} else {System.out.print(root.data + " ");preOrder(root.left);preOrder(root.right);}}/*** 中序遍历:左子树---根节点---右子树** @param root*/public void inOrder(BinaryTree root) { if (root == null) {return;} else {inOrder(root.left);System.out.print(root.data + " ");inOrder(root.right);}}/*** 后序遍历:右子树---左子树---根节点** @param root*/public void postOrder(BinaryTree root) { if (root == null) {return;} else {postOrder(root.left);postOrder(root.right);System.out.print(root.data + " ");}}/*** 层次遍历 layerOrder** @param root*/public void layerOrder(BinaryTree root) { elements[0] = root;front = 0;rear = 1;while (front < rear) {try {if (elements[front] != null) {System.out.print(elements[front].data + " ");if (elements[front].left != null) {elements[rear++] = elements[front].left;}if (elements[front].right != null) {elements[rear++] = elements[front].right;}front++;}} catch (Exception e) {e.printStackTrace();}}}/*** 返回叶子节点的数目如果左子树和右子树均为空,数量+1,** @return*/public int leaves() {if (this == null)return 0;if (left == null && right == null) {return 1;} else {return (left == null ? 0 : left.leaves())+ (right == null ? 0 : right.leaves());}}/*** 求树的深度** @return*/public int height() {int heightOfTree;if (this == null) {return -1;}int leftHeight = (left == null ? 0 : left.height());int rightHeight = (right == null ? 0 : right.height());heightOfTree = leftHeight < rightHeight ? rightHeight : leftHeight;return 1 + heightOfTree;}/*** 调换左右子树的位置*/public void reflect() {if (this == null) {return;}if (left != null) {left.reflect();}if (right != null) {right.reflect();}BinaryTree temp = left;left = right;right = temp;}/*** 如果对象不在树中,结果返回-1;否则结果返回该对象在树中所处的层次,规定根节点为第一层** @param object* @return*/public int level(Object object) {int levelInTree;if (this == null)return -1;if (object == data)return 1;// 规定根节点为第一层int leftLevel = (left == null ? -1 : left.level(object));int rightLevel = (right == null ? -1 : right.level(object));if (leftLevel < 0 && rightLevel < 0)return -1;levelInTree = leftLevel < rightLevel ? rightLevel : leftLevel;return 1 + levelInTree;}/*** 移除节点,同时删除树*/public void defoliate() {if (this == null) {return;}if (left == null && right == null) {System.out.println(this + " aaa ");data = null;return;}if (left != null) {left.defoliate();left = null;}data = null;if (right != null) {right.defoliate();right = null;}}public static void test() {// TODO Auto-generated method stubBinaryTree e = new BinaryTree("E");BinaryTree g = new BinaryTree("G");BinaryTree h = new BinaryTree("H");BinaryTree i = new BinaryTree("I");BinaryTree d = new BinaryTree("D", null, g);BinaryTree f = new BinaryTree("F", h, i);BinaryTree b = new BinaryTree("B", d, e);BinaryTree c = new BinaryTree("C", f, null);BinaryTree tree = new BinaryTree("A", b, c);System.out.println("前序遍历二叉树结果: ");tree.preOrder(tree);System.out.println("\n中序遍历二叉树结果: ");tree.inOrder(tree);System.out.println("\n后序遍历二叉树结果: ");tree.postOrder(tree);System.out.println("\n层次遍历二叉树结果: ");yerOrder(tree);System.out.println("\nF所在的层次: " + tree.level("F"));System.out.println("\n这棵二叉树的高度: " + tree.height());System.out.println("--------------------------------------");tree.reflect();System.out.println("\n交换每个节点的孩子节点后......");System.out.println("\n前序遍历二叉树结果: ");tree.preOrder(tree);System.out.println("\n中序遍历二叉树结果: ");tree.inOrder(tree);System.out.println("\n后序遍历二叉树结果: ");tree.postOrder(tree);System.out.println("\n层次遍历二叉树结果: ");yerOrder(tree);System.out.println("\nF所在的层次: " + tree.level("F"));System.out.println("\n这棵二叉树的高度: " + tree.height());}/*** 测试函数** @param args*/public static void main(String[] args) {test();}}。