数据结构二叉树的实现与三种遍历
数据结构+二叉树及遍历+PPT

课程13 课程
数据结构和算法
定义二叉树( 定义二叉树(续) 完整二叉树:
指有 n 个节点且深度为 d ,且其节点对应深度为k 的完整二叉 树中序号从0到n − 1 的节点。
0
A
0
A
0
A
1
B
4 5
2
C
6 3
1
B
4 5
2
C
3
1
B
4
2
C
5
3
D
E
F
G
D
E
F
D
E
G
满二叉树
完整二叉树
不完整二叉树
Ver. 1.0
root A
B
C
D
E
F
G
H
D
Ver. 1.0
H
B
E
A
F
C
I
I
课程13 课程
数据结构和算法
中序遍历( 中序遍历(续)
I的右子树为空。 因此,移动到节点G。
root A
B
C
D
E
F
G
H
D
Ver. 1.0
H
B
E
A
F
C
I
I
课程13 课程
数据结构和算法
中序遍历( 中序遍历(续) 访问节点 G。
root A
B
B
C
D
E
F
G
H
D
Ver. 1.0
H
课程13 课程
I
数据结构和算法
中序遍历( 中序遍历(续)
H的右子树为空。 因此,移动到节点 B。
root A
二叉树的遍历及常用算法

⼆叉树的遍历及常⽤算法⼆叉树的遍历及常⽤算法遍历的定义:按照某种次序访问⼆叉树上的所有结点,且每个节点仅被访问⼀次;遍历的重要性:当我们需要对⼀颗⼆叉树进⾏,插⼊,删除,查找等操作时,通常都需要先遍历⼆叉树,所有说:遍历是⼆叉树的基本操作;遍历思路:⼆叉树的数据结构是递归定义(每个节点都可能包含相同结构的⼦节点),所以遍历也可以使⽤递归,即结点不为空则继续递归调⽤每个节点都有三个域,数据与,左孩⼦指针和右孩⼦之指针,每次遍历只需要读取数据,递归左⼦树,递归右⼦树,这三个操作三种遍历次序:根据访问三个域的不同顺序,可以有多种不同的遍历次序,⽽通常对于⼦树的访问都按照从左往右的顺序;设:L为遍历左⼦树,D为访问根结点,R为遍历右⼦树,且L必须位于R的前⾯可以得出以下三种不同的遍历次序:先序遍历操作次序为DLR,⾸先访问根结点,其次遍历根的左⼦树,最后遍历根右⼦树,对每棵⼦树同样按这三步(先根、后左、再右)进⾏中序遍历操作次序为LDR,⾸先遍历根的左⼦树,其次访问根结点,最后遍历根右⼦树,对每棵⼦树同样按这三步(先左、后根、再右)进⾏后序遍历操作次序为LRD,⾸先遍历根的左⼦树,其次遍历根的右⼦树,最后访问根结点,对每棵⼦树同样按这三步(先左、后右、最后根)进⾏层次遍历层次遍历即按照从上到下从左到右的顺序依次遍历所有节点,实现层次遍历通常需要借助⼀个队列,将接下来要遍历的结点依次加⼊队列中;遍历的应⽤“遍历”是⼆叉树各种操作的基础,可以在遍历过程中对结点进⾏各种操作,如:对于⼀棵已知⼆叉树求⼆叉树中结点的个数求⼆叉树中叶⼦结点的个数;求⼆叉树中度为1的结点个数求⼆叉树中度为2的结点个数5求⼆叉树中⾮终端结点个数交换结点左右孩⼦判定结点所在层次等等...C语⾔实现:#include <stdio.h>//⼆叉链表数据结构定义typedef struct TNode {char data;struct TNode *lchild;struct TNode *rchild;} *BinTree, BinNode;//初始化//传⼊⼀个指针令指针指向NULLvoid initiate(BinTree *tree) {*tree = NULL;}//创建树void create(BinTree *BT) {printf("输⼊当前结点值: (0则创建空节点)\n");char data;scanf(" %c", &data);//连续输⼊整形和字符时.字符变量会接受到换⾏,所以加空格if (data == 48) {*BT = NULL;return;} else {//创建根结点//注意开辟的空间⼤⼩是结构体的⼤⼩⽽不是结构体指针⼤⼩,写错了不会⽴马产⽣问题,但是后续在其中存储数据时极有可能出现内存访问异常(飙泪....) *BT = malloc(sizeof(struct TNode));//数据域赋值(*BT)->data = data;printf("输⼊节点 %c 的左孩⼦ \n", data);create(&((*BT)->lchild));//递归创建左⼦树printf("输⼊节点 %c 的右孩⼦ \n", data);create(&((*BT)->rchild));//递归创建右⼦树}}//求双亲结点(⽗结点)BinNode *Parent(BinTree tree, char x) {if (tree == NULL)return NULL;else if ((tree->lchild != NULL && tree->lchild->data == x) || (tree->rchild != NULL && tree->rchild->data == x))return tree;else{BinNode *node1 = Parent(tree->lchild, x);BinNode *node2 = Parent(tree->rchild, x);return node1 != NULL ? node1 : node2;}}//先序遍历void PreOrder(BinTree tree) {if (tree) {//输出数据printf("%c ", tree->data);//不为空则按顺序继续递归判断该节点的两个⼦节点PreOrder(tree->lchild);PreOrder(tree->rchild);}}//中序void InOrder(BinTree tree) {if (tree) {InOrder(tree->lchild);printf("%c ", tree->data);InOrder(tree->rchild);}}//后序void PostOrder(BinTree tree) {if (tree) {PostOrder(tree->lchild);PostOrder(tree->rchild);printf("%c ", tree->data);}}//销毁结点递归free所有节点void DestroyTree(BinTree *tree) {if (*tree != NULL) {printf("free %c \n", (*tree)->data);if ((*tree)->lchild) {DestroyTree(&((*tree)->lchild));}if ((*tree)->rchild) {DestroyTree(&((*tree)->rchild));}free(*tree);*tree = NULL;}}// 查找元素为X的结点使⽤的是层次遍历BinNode *FindNode(BinTree tree, char x) {if (tree == NULL) {return NULL;}//队列BinNode *nodes[1000] = {};//队列头尾位置int front = 0, real = 0;//将根节点插⼊到队列尾nodes[real] = tree;real += 1;//若队列不为空则继续while (front != real) {//取出队列头结点输出数据BinNode *current = nodes[front];if (current->data == x) {return current;}front++;//若当前节点还有⼦(左/右)节点则将结点加⼊队列if (current->lchild != NULL) {nodes[real] = current->lchild;real++;}if (current->rchild != NULL) {nodes[real] = current->rchild;real++;}}return NULL;}//层次遍历// 查找元素为X的结点使⽤的是层次遍历void LevelOrder(BinTree tree) {if (tree == NULL) {return;}//队列BinNode *nodes[1000] = {};//队列头尾位置int front = 0, real = 0;//将根节点插⼊到队列尾nodes[real] = tree;real += 1;//若队列不为空则继续while (front != real) {//取出队列头结点输出数据BinNode *current = nodes[front];printf("%2c", current->data);front++;//若当前节点还有⼦(左/右)节点则将结点加⼊队列if (current->lchild != NULL) {nodes[real] = current->lchild;real++;}if (current->rchild != NULL) {nodes[real] = current->rchild;real++;}}}//查找x的左孩⼦BinNode *Lchild(BinTree tree, char x) {BinTree node = FindNode(tree, x);if (node != NULL) {return node->lchild;}return NULL;}//查找x的右孩⼦BinNode *Rchild(BinTree tree, char x) {BinTree node = FindNode(tree, x);if (node != NULL) {return node->rchild;}return NULL;}//求叶⼦结点数量int leafCount(BinTree *tree) {if (*tree == NULL)return 0;//若左右⼦树都为空则该节点为叶⼦,且后续不⽤接续递归了else if (!(*tree)->lchild && !(*tree)->rchild)return 1;else//若当前结点存在⼦树,则递归左右⼦树, 结果相加return leafCount(&((*tree)->lchild)) + leafCount(&((*tree)->rchild));}//求⾮叶⼦结点数量int NotLeafCount(BinTree *tree) {if (*tree == NULL)return 0;//若该结点左右⼦树均为空,则是叶⼦,且不⽤继续递归else if (!(*tree)->lchild && !(*tree)->rchild)return 0;else//若当前结点存在左右⼦树,则是⾮叶⼦结点(数量+1),在递归获取左右⼦树中的⾮叶⼦结点,结果相加 return NotLeafCount(&((*tree)->lchild)) + NotLeafCount(&((*tree)->rchild)) + 1;}//求树的⾼度(深度)int DepthCount(BinTree *tree) {if (*tree == NULL)return 0;else{//当前节点不为空则深度+1 在加上⼦树的⾼度,int lc = DepthCount(&((*tree)->lchild)) + 1;int rc = DepthCount(&((*tree)->rchild)) + 1;return lc > rc?lc:rc;// 取两⼦树深度的最⼤值 }}//删除左⼦树void RemoveLeft(BinNode *node){if (!node)return;if (node->lchild)DestroyTree(&(node->lchild));node->lchild = NULL;}//删除右⼦树void RemoveRight(BinNode *node){if (!node)return;if (node->rchild)DestroyTree(&(node->rchild));node->rchild = NULL;}int main() {BinTree tree;create(&tree);BinNode *node = Parent(tree, 'G');printf("G的⽗结点为%c\n",node->data);BinNode *node2 = Lchild(tree, 'D');printf("D的左孩⼦结点为%c\n",node2->data);BinNode *node3 = Rchild(tree, 'D');printf("D的右孩⼦结点为%c\n",node3->data);printf("先序遍历为:");PreOrder(tree);printf("\n");printf("中序遍历为:");InOrder(tree);printf("\n");printf("后序遍历为:");PostOrder(tree);printf("\n");printf("层次遍历为:");LevelOrder(tree);printf("\n");int a = leafCount(&tree);printf("叶⼦结点数为%d\n",a);int b = NotLeafCount(&tree);printf("⾮叶⼦结点数为%d\n",b);int c = DepthCount(&tree);printf("深度为%d\n",c);//查找F节点BinNode *node4 = FindNode(tree,'C');RemoveLeft(node4);printf("删除C的左孩⼦后遍历:");LevelOrder(tree);printf("\n");RemoveRight(node4);printf("删除C的右孩⼦后遍历:");LevelOrder(tree);printf("\n");//销毁树printf("销毁树 \n");DestroyTree(&tree);printf("销毁后后遍历:");LevelOrder(tree);printf("\n");printf("Hello, World!\n");return 0;}测试:测试数据为下列⼆叉树:运⾏程序复制粘贴下列内容:ABDGHECKFIJ特别感谢:iammomo。
数据结构实验五(二叉树的建立及遍历)题目和源程序

实验5:二叉树的建立及遍历(第十三周星期三7、8节)一、实验目的1.学会实现二叉树结点结构和对二叉树的基本操作。
2.掌握对二叉树每种操作的具体实现,学会利用递归方法编写对二叉树这种递归数据结构进行处理的算法。
二、实验要求1.认真阅读和掌握和本实验相关的教材内容。
2.编写完整程序完成下面的实验内容并上机运行。
3.整理并上交实验报告。
三、实验内容1.编写程序任意输入二叉树的结点个数和结点值,构造一棵二叉树,采用三种递归遍历算法(前序、中序、后序)对这棵二叉树进行遍历并计算出二叉树的高度。
2 .编写程序生成下面所示的二叉树,并采用中序遍历的非递归算法对此二叉树进行遍历。
四、思考与提高1.如何计算二叉链表存储的二叉树中度数为1的结点数?2.已知有—棵以二叉链表存储的二叉树,root指向根结点,p指向二叉树中任一结点,如何求从根结点到p所指结点之间的路径?/*----------------------------------------* 05-1_递归遍历二叉树.cpp -- 递归遍历二叉树的相关操作* 对递归遍历二叉树的每个基本操作都用单独的函数来实现* 水上飘2009年写----------------------------------------*/// ds05.cpp : Defines the entry point for the console application.//#include "stdafx.h"#include <iostream>typedef char ElemType;using namespace std;typedef struct BiTNode {ElemType data;//左右孩子指针BiTNode *lchild, *rchild;}BiTNode, *BiTree;//动态输入字符按先序创建二叉树void CreateBiTree(BiTree &T) {char ch;ch = cin.get();if(ch == ' ') {T = NULL;}else {if(ch == '\n') {cout << "输入未结束前不要输入回车,""要结束分支请输入空格!" << endl;}else {//生成根结点T = (BiTNode * )malloc(sizeof(BiTNode));if(!T)cout << "内存分配失败!" << endl;T->data = ch;//构造左子树CreateBiTree(T->lchild);//构造右子树CreateBiTree(T->rchild);}}}//输出e的值ElemType PrintElement(ElemType e) { cout << e << " ";return e;}//先序遍历void PreOrderTraverse(BiTree T) { if (T != NULL) {//打印结点的值PrintElement(T->data);//遍历左孩子PreOrderTraverse(T->lchild);//遍历右孩子PreOrderTraverse(T->rchild);}}//中序遍历void InOrderTraverse(BiTree T) {if (T != NULL) {//遍历左孩子InOrderTraverse(T->lchild);//打印结点的值PrintElement(T->data);//遍历右孩子InOrderTraverse(T->rchild);}}//后序遍历void PostOrderTraverse(BiTree T) { if (T != NULL) {//遍历左孩子PostOrderTraverse(T->lchild);//遍历右孩子PostOrderTraverse(T->rchild);//打印结点的值PrintElement(T->data);}}//按任一种遍历次序输出二叉树中的所有结点void TraverseBiTree(BiTree T, int mark) {if(mark == 1) {//先序遍历PreOrderTraverse(T);cout << endl;}else if(mark == 2) {//中序遍历InOrderTraverse(T);cout << endl;}else if(mark == 3) {//后序遍历PostOrderTraverse(T);cout << endl;}else cout << "选择遍历结束!" << endl;}//输入值并执行选择遍历函数void ChoiceMark(BiTree T) {int mark = 1;cout << "请输入,先序遍历为1,中序为2,后序为3,跳过此操作为0:";cin >> mark;if(mark > 0 && mark < 4) {TraverseBiTree(T, mark);ChoiceMark(T);}else cout << "此操作已跳过!" << endl;}//求二叉树的深度int BiTreeDepth(BiTNode *T) {if (T == NULL) {//对于空树,返回0并结束递归return 0;}else {//计算左子树的深度int dep1 = BiTreeDepth(T->lchild);//计算右子树的深度int dep2 = BiTreeDepth(T->rchild);//返回树的深度if(dep1 > dep2)return dep1 + 1;elsereturn dep2 + 1;}}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){BiTNode *bt;bt = NULL; //将树根指针置空cout << "输入规则:" << endl<< "要生成新结点,输入一个字符,""不要生成新结点的左孩子,输入一个空格,""左右孩子都不要,输入两个空格,""要结束,输入多个空格(越多越好),再回车!"<< endl << "按先序输入:";CreateBiTree(bt);cout << "树的深度为:" << BiTreeDepth(bt) << endl;ChoiceMark(bt);return 0;}/*----------------------------------------* 05-2_构造二叉树.cpp -- 构造二叉树的相关操作* 对构造二叉树的每个基本操作都用单独的函数来实现* 水上飘2009年写----------------------------------------*/// ds05-2.cpp : Defines the entry point for the console application.//#include "stdafx.h"#include <iostream>#define STACK_INIT_SIZE 100 //栈的存储空间初始分配量#define STACKINCREMENT 10 //存储空间分配增量typedef char ElemType; //元素类型using namespace std;typedef struct BiTNode {ElemType data; //结点值BiTNode *lchild, *rchild; //左右孩子指针}BiTNode, *BiTree;typedef struct {BiTree *base; //在栈构造之前和销毁之后,base的值为空BiTree *top; //栈顶指针int stacksize; //当前已分配的存储空间,以元素为单位}SqStack;//构造一个空栈void InitStack(SqStack &s) {s.base = (BiTree *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(BiTree));if(!s.base)cout << "存储分配失败!" << endl;s.top = s.base;s.stacksize = STACK_INIT_SIZE;}//插入元素e为新的栈顶元素void Push(SqStack &s, BiTree e) {//栈满,追加存储空间if ((s.top - s.base) >= s.stacksize) {s.base = (BiTree *)malloc((STACK_INIT_SIZE+STACKINCREMENT) * sizeof(BiTree));if(!s.base)cout << "存储分配失败!" << endl;s.top = s.base + s.stacksize;s.stacksize += STACK_INIT_SIZE;}*s.top++ = e;}//若栈不空,则删除s的栈顶元素,并返回其值BiTree Pop(SqStack &s) {if(s.top == s.base)cout << "栈为空,无法删除栈顶元素!" << endl;s.top--;return *s.top;}//按先序输入字符创建二叉树void CreateBiTree(BiTree &T) {char ch;//接受输入的字符ch = cin.get();if(ch == ' ') {//分支结束T = NULL;} //if' 'endelse if(ch == '\n') {cout << "输入未结束前不要输入回车,""要结束分支请输入空格!(接着输入)" << endl;} //if'\n'endelse {//生成根结点T = (BiTNode * )malloc(sizeof(BiTree));if(!T)cout << "内存分配失败!" << endl;T->data = ch;//构造左子树CreateBiTree(T->lchild);//构造右子树CreateBiTree(T->rchild);} //Create end}//输出e的值,并返回ElemType PrintElement(ElemType e) {cout << e << " ";return e;}//中序遍历二叉树的非递归函数void InOrderTraverse(BiTree p, SqStack &S) {cout << "中序遍历结果:";while(S.top != S.base || p != NULL) {if(p != NULL) {Push(S,p);p = p->lchild;} //if NULL endelse {BiTree bi = Pop(S);if(!PrintElement(bi->data))cout << "输出其值未成功!" << endl;p = bi->rchild;} //else end} //while endcout << endl;}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){BiTNode *bt;SqStack S;InitStack(S);bt = NULL; //将树根指针置空cout << "老师要求的二叉树序列(‘空’表示空格):""12空空346空空空5空空,再回车!"<< endl << "请按先序输入一个二叉树序列(可另输入,但要为先序),""无左右孩子则分别输入空格。
二叉树,树,森林遍历之间的对应关系

二叉树,树,森林遍历之间的对应关系一、引言在计算机科学中,数据结构是非常重要的知识点之一。
而树这一数据结构,作为基础的数据结构之一,在软件开发中有着广泛的应用。
本文将重点探讨二叉树、树和森林遍历之间的对应关系,帮助读者更加全面地理解这些概念。
二、二叉树1. 二叉树的定义二叉树是一种特殊的树结构,每个节点最多有两个子节点,分别称为左子节点和右子节点。
二叉树可以为空,也可以是一棵空树。
2. 二叉树的遍历在二叉树中,有三种常见的遍历方式,分别是前序遍历、中序遍历和后序遍历。
在前序遍历中,节点的访问顺序是根节点、左子树、右子树;在中序遍历中,节点的访问顺序是左子树、根节点、右子树;在后序遍历中,节点的访问顺序是左子树、右子树、根节点。
3. 二叉树的应用二叉树在计算机科学领域有着广泛的应用,例如用于构建文件系统、在数据库中存储有序数据、实现算法中的搜索和排序等。
掌握二叉树的遍历方式对于理解这些应用场景非常重要。
三、树1. 树的定义树是一种抽象数据类型,由n(n>0)个节点组成一个具有层次关系的集合。
树的特点是每个节点都有零个或多个子节点,而这些子节点又构成了一颗子树。
树中最顶层的节点称为根节点。
2. 树的遍历树的遍历方式有先根遍历、后根遍历和层次遍历。
在先根遍历中,节点的访问顺序是根节点、子树1、子树2...;在后根遍历中,节点的访问顺序是子树1、子树2...,根节点;在层次遍历中,节点的访问顺序是从上到下、从左到右依次访问每个节点。
3. 树的应用树广泛用于分层数据的表示和操作,例如在计算机网络中的路由算法、在操作系统中的文件系统、在程序设计中的树形结构等。
树的遍历方式对于处理这些应用来说至关重要。
四、森林1. 森林的定义森林是n(n>=0)棵互不相交的树的集合。
每棵树都是一颗独立的树,不存在交集。
2. 森林的遍历森林的遍历方式是树的遍历方式的超集,对森林进行遍历就是对每棵树进行遍历的集合。
3. 森林的应用森林在实际编程中经常用于解决多个独立树结构的问题,例如在数据库中对多个表进行操作、在图像处理中对多个图形进行处理等。
二叉树遍历(前序、中序、后序、层次、广度优先、深度优先遍历)

⼆叉树遍历(前序、中序、后序、层次、⼴度优先、深度优先遍历)⽬录转载:⼆叉树概念⼆叉树是⼀种⾮常重要的数据结构,⾮常多其他数据结构都是基于⼆叉树的基础演变⽽来的。
对于⼆叉树,有深度遍历和⼴度遍历,深度遍历有前序、中序以及后序三种遍历⽅法,⼴度遍历即我们寻常所说的层次遍历。
由于树的定义本⾝就是递归定义,因此採⽤递归的⽅法去实现树的三种遍历不仅easy理解并且代码⾮常简洁,⽽对于⼴度遍历来说,须要其他数据结构的⽀撑。
⽐⽅堆了。
所以。
对于⼀段代码来说,可读性有时候要⽐代码本⾝的效率要重要的多。
四种基本的遍历思想前序遍历:根结点 ---> 左⼦树 ---> 右⼦树中序遍历:左⼦树---> 根结点 ---> 右⼦树后序遍历:左⼦树 ---> 右⼦树 ---> 根结点层次遍历:仅仅需按层次遍历就可以⽐如。
求以下⼆叉树的各种遍历前序遍历:1 2 4 5 7 8 3 6中序遍历:4 2 7 5 8 1 3 6后序遍历:4 7 8 5 2 6 3 1层次遍历:1 2 3 4 5 6 7 8⼀、前序遍历1)依据上⽂提到的遍历思路:根结点 ---> 左⼦树 ---> 右⼦树,⾮常easy写出递归版本号:public void preOrderTraverse1(TreeNode root) {if (root != null) {System.out.print(root.val+" ");preOrderTraverse1(root.left);preOrderTraverse1(root.right);}}2)如今讨论⾮递归的版本号:依据前序遍历的顺序,优先訪问根结点。
然后在訪问左⼦树和右⼦树。
所以。
对于随意结点node。
第⼀部分即直接訪问之,之后在推断左⼦树是否为空,不为空时即反复上⾯的步骤,直到其为空。
若为空。
则须要訪问右⼦树。
注意。
在訪问过左孩⼦之后。
二叉树遍历(前中后序遍历,三种方式)

⼆叉树遍历(前中后序遍历,三种⽅式)⽬录刷题中碰到⼆叉树的遍历,就查找了⼆叉树遍历的⼏种思路,在此做个总结。
对应的LeetCode题⽬如下:,,,接下来以前序遍历来说明三种解法的思想,后⾯中序和后续直接给出代码。
⾸先定义⼆叉树的数据结构如下://Definition for a binary tree node.struct TreeNode {int val;TreeNode *left;TreeNode *right;TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}};前序遍历,顺序是“根-左-右”。
使⽤递归实现:递归的思想很简单就是我们每次访问根节点后就递归访问其左节点,左节点访问结束后再递归的访问右节点。
代码如下:class Solution {public:vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {if(root == NULL) return {};vector<int> res;helper(root,res);return res;}void helper(TreeNode *root, vector<int> &res){res.push_back(root->val);if(root->left) helper(root->left, res);if(root->right) helper(root->right, res);}};使⽤辅助栈迭代实现:算法为:先把根节点push到辅助栈中,然后循环检测栈是否为空,若不空,则取出栈顶元素,保存值到vector中,之后由于需要想访问左⼦节点,所以我们在将根节点的⼦节点⼊栈时要先经右节点⼊栈,再将左节点⼊栈,这样出栈时就会先判断左⼦节点。
代码如下:class Solution {public:vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {if(root == NULL) return {};vector<int> res;stack<TreeNode*> st;st.push(root);while(!st.empty()){//将根节点出栈放⼊结果集中TreeNode *t = st.top();st.pop();res.push_back(t->val);//先⼊栈右节点,后左节点if(t->right) st.push(t->right);if(t->left) st.push(t->left);}return res;}};Morris Traversal⽅法具体的详细解释可以参考如下链接:这种解法可以实现O(N)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度。
前序后序中序详细讲解

前序后序中序详细讲解1.引言1.1 概述在数据结构与算法中,前序、中序和后序是遍历二叉树的三种基本方式之一。
它们是一种递归和迭代算法,用于按照特定的顺序访问二叉树的所有节点。
通过遍历二叉树,我们可以获取有关树的结构和节点之间关系的重要信息。
前序遍历是指先访问根节点,然后递归地访问左子树,最后递归地访问右子树。
中序遍历是指先递归地访问左子树,然后访问根节点,最后递归地访问右子树。
后序遍历是指先递归地访问左子树,然后递归地访问右子树,最后访问根节点。
它们的不同之处在于访问根节点的时机不同。
前序遍历可以帮助我们构建二叉树的镜像,查找特定节点,或者获取树的深度等信息。
中序遍历可以帮助我们按照节点的大小顺序输出树的节点,或者查找二叉搜索树中的某个节点。
后序遍历常用于删除二叉树或者释放二叉树的内存空间。
在实际应用中,前序、中序和后序遍历算法有着广泛的应用。
它们可以用于解决树相关的问题,例如在Web开发中,树结构的遍历算法可以用于生成网页导航栏或者搜索树结构中的某个节点。
在图像处理中,前序遍历可以用于图像压缩或者图像识别。
另外,前序和后序遍历算法还可以用于表达式求值和编译原理中的语法分析等领域。
综上所述,前序、中序和后序遍历算法是遍历二叉树的重要方式,它们在解决各种与树有关的问题中扮演着关键的角色。
通过深入理解和应用这些遍历算法,我们可以更好地理解和利用二叉树的结构特性,并且能够解决更加复杂的问题。
1.2文章结构文章结构是指文章中各个部分的布局和组织方式。
一个良好的文章结构可以使读者更好地理解和理解文章的内容。
本文将详细讲解前序、中序和后序三个部分的内容和应用。
首先,本文将在引言部分概述整篇文章的内容,并介绍文章的结构和目的。
接下来,正文部分将分为三个小节,分别对前序、中序和后序进行详细讲解。
在前序讲解部分,我们将定义和解释前序的意义,并介绍前序在实际应用中的场景。
通过详细的解释和实例,读者将能更好地理解前序的概念和用途。
树和二叉树的实验报告

树和二叉树的实验报告树和二叉树的实验报告一、引言树和二叉树是计算机科学中常用的数据结构,它们在各种算法和应用中都有广泛的应用。
本实验旨在通过实际操作和观察,深入了解树和二叉树的特性和操作。
二、树的构建与遍历1. 树的概念和特性树是一种非线性的数据结构,由节点和边组成。
每个节点可以有零个或多个子节点,其中一个节点没有父节点的称为根节点。
树的特点包括层次结构、唯一根节点和无环等。
2. 树的构建在本实验中,我们使用Python语言构建了一棵树。
通过定义节点类和树类,我们可以方便地创建树的实例,并添加节点和连接节点之间的边。
3. 树的遍历树的遍历是指按照一定顺序访问树中的所有节点。
常见的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。
我们在实验中实现了这三种遍历方式,并观察了它们的输出结果。
三、二叉树的实现与应用1. 二叉树的概念和特性二叉树是一种特殊的树,每个节点最多有两个子节点,分别称为左子节点和右子节点。
二叉树的特点包括唯一根节点、每个节点最多有两个子节点和子节点的顺序等。
2. 二叉树的实现我们使用Python语言实现了二叉树的数据结构。
通过定义节点类和二叉树类,我们可以创建二叉树的实例,并实现插入节点、删除节点和查找节点等操作。
3. 二叉树的应用二叉树在实际应用中有很多用途。
例如,二叉搜索树可以用于实现快速查找和排序算法。
AVL树和红黑树等平衡二叉树可以用于高效地插入和删除操作。
我们在实验中实现了这些应用,并通过实际操作验证了它们的效果。
四、实验结果与讨论通过实验,我们成功构建了树和二叉树的数据结构,并实现了它们的基本操作。
通过观察和分析实验结果,我们发现树和二叉树在各种算法和应用中的重要性和灵活性。
树和二叉树的特性使得它们适用于解决各种问题,例如搜索、排序、图算法等。
同时,我们也发现了一些问题和挑战,例如树的平衡性和节点的插入和删除操作等。
这些问题需要进一步的研究和优化。
五、总结本实验通过实际操作和观察,深入了解了树和二叉树的特性和操作。
数据结构实验三——二叉树基本操作及运算实验报告

《数据结构与数据库》实验报告实验题目二叉树的基本操作及运算一、需要分析问题描述:实现二叉树(包括二叉排序树)的建立,并实现先序、中序、后序和按层次遍历,计算叶子结点数、树的深度、树的宽度,求树的非空子孙结点个数、度为2的结点数目、度为2的结点数目,以及二叉树常用运算。
问题分析:二叉树树型结构是一类重要的非线性数据结构,对它的熟练掌握是学习数据结构的基本要求。
由于二叉树的定义本身就是一种递归定义,所以二叉树的一些基本操作也可采用递归调用的方法。
处理本问题,我觉得应该:1、建立二叉树;2、通过递归方法来遍历(先序、中序和后序)二叉树;3、通过队列应用来实现对二叉树的层次遍历;4、借用递归方法对二叉树进行一些基本操作,如:求叶子数、树的深度宽度等;5、运用广义表对二叉树进行广义表形式的打印。
算法规定:输入形式:为了方便操作,规定二叉树的元素类型都为字符型,允许各种字符类型的输入,没有元素的结点以空格输入表示,并且本实验是以先序顺序输入的。
输出形式:通过先序、中序和后序遍历的方法对树的各字符型元素进行遍历打印,再以广义表形式进行打印。
对二叉树的一些运算结果以整型输出。
程序功能:实现对二叉树的先序、中序和后序遍历,层次遍历。
计算叶子结点数、树的深度、树的宽度,求树的非空子孙结点个数、度为2的结点数目、度为2的结点数目。
对二叉树的某个元素进行查找,对二叉树的某个结点进行删除。
测试数据:输入一:ABC□□DE□G□□F□□□(以□表示空格),查找5,删除E预测结果:先序遍历ABCDEGF中序遍历CBEGDFA后序遍历CGEFDBA层次遍历ABCDEFG广义表打印A(B(C,D(E(,G),F)))叶子数3 深度5 宽度2 非空子孙数6 度为2的数目2 度为1的数目2查找5,成功,查找的元素为E删除E后,以广义表形式打印A(B(C,D(,F)))输入二:ABD□□EH□□□CF□G□□□(以□表示空格),查找10,删除B预测结果:先序遍历ABDEHCFG中序遍历DBHEAGFC后序遍历DHEBGFCA层次遍历ABCDEFHG广义表打印A(B(D,E(H)),C(F(,G)))叶子数3 深度4 宽度3 非空子孙数7 度为2的数目2 度为1的数目3查找10,失败。
【数据结构】二叉树的实现

【数据结构】二叉树的实现//-------------------第一部分-----------------#include <stdio.h>typedef char TElemType;//建立结点typedef struct BiTree{TElemType data;struct BiTree *lchild,*rchild;}BiTree;//-------------------第二部分------------------//1、二叉树的建立:先序建立二叉树,//在创建完成二叉树之后,需要把根节点返回来,设置一个整型的临时变量//设置这个变量的目的就是为了返回根节点BiTree *CreateBiTree(BiTree *BT,int itemp){TElemType ch;BiTree *T1;//先申请一个节点T1 = (BiTree *)malloc(sizeof(BiTree));//如果失败,退出if(!T1)exit(1);//如果输入二叉树元素是“#”,说明这个元素是空的scanf("%c",&ch);if(ch !='#'){//将ch值存入新申请的节点中,新申请的节点,左右子树全为空T1->data = ch;T1->lchild = NULL;T1->rchild = NULL;//如果是根节点(只有一个),将申请的节点赋值给BTif(itemp == 0)BT = T1;//如果是左子树,将申请的节点赋值给BT的左孩子if(itemp == 1)BT->lchild = T1;//如果是右子树,将申请的节点赋值给BT的右孩子if(itemp == 2)BT->rchild = T1;//(2)创建左子树,整型变量为1,代表左子树CreateBiTree(T1,1);//(3)创建右子树,整型变量为2,代表右子树CreateBiTree(T1,2);}//返回根节点return BT;}//2、二叉树的遍历:三种方式:先序遍历、中序遍历、后序遍历//先序遍历口诀:根左右//中序遍历口诀:左根右//后续遍历口诀:左右根//(1)先序遍历二叉树void Pre_OrderTraverse(BiTree *T){//如果树存在if(T != NULL){//先输出根节点printf("%c ",T->data);//再输出左子树Pre_OrderTraverse(T->lchild);//最后输出右子树Pre_OrderTraverse(T->rchild);}}//(2)中序遍历二叉树void In_OrderTraverse(BiTree *T){//如果树存在if(T != NULL){//先遍历左子树In_OrderTraverse(T->lchild);//再输出根节点printf("%c ",T->data);//最后输出右子树In_OrderTraverse(T->rchild);}}//(3)后序遍历二叉树void Post_OrderTraverse(BiTree *T){//如果树存在if(T != NULL){//先输出左子树Post_OrderTraverse(T->lchild);//再输出右子树Post_OrderTraverse(T->rchild);//最后输出根节点printf("%c ",T->data);}}//-----------------------第三部分------------------------void main(){BiTree BT,*T;//1、以先序遍历的方式创建二叉树printf("先序建立二叉树,(每个结点为一个字符,空节点为“#”):\n");T = CreateBiTree(&BT,0);printf("-----------------------创建树成功!-------------------------\n");printf("\n");printf("\n");printf("\n");//2、以先序遍历的方式输出二叉树printf("先序建立二叉树的结果是:\n");Pre_OrderTraverse(T);printf("\n");printf("\n");printf("\n");//3、以中序遍历的方式输出二叉树printf("中序建立二叉树的结果是:\n");In_OrderTraverse(T);printf("\n");printf("\n");printf("\n");//4、以后序遍历的方式输出二叉树printf("后序建立二叉树的结果是:\n");Post_OrderTraverse(T);printf("\n");}。
二叉树的基本操作与实现实验报告

二叉树的基本操作与实现实验报告二叉树是一种重要的数据结构,在计算机科学领域中被广泛应用。
本实验将介绍二叉树的基本操作与实现,并给出相应的实验报告。
一、引言二叉树是一种特殊的树状结构,每个节点至多有两个子节点。
二叉树有许多重要的特性,如平衡二叉树、二叉树等,应用广泛。
在本实验中,我们将介绍二叉树的基本操作和实现。
二、实验目的1.掌握二叉树的基本概念和特性;2.熟悉二叉树的基本操作,包括创建、插入、删除、遍历等;3.学会使用编程语言实现二叉树的基本操作。
三、实验内容本实验主要包括以下内容:1.二叉树的定义和基本概念;2.二叉树的基本操作,包括创建、插入、删除、遍历等;3.使用编程语言实现二叉树的基本操作;4.测试和验证二叉树的基本操作的正确性。
四、实验步骤1.二叉树的定义和基本概念二叉树是一种树状结构,每个节点至多有两个子节点。
二叉树的每个节点包含一个数据项和指向左子树和右子树的指针。
二叉树的特性有很多,如完全二叉树、平衡二叉树、二叉树等。
2.二叉树的基本操作(1)创建二叉树:可以通过手动输入节点数据来创建二叉树,也可以通过读取文件中的数据来创建二叉树。
(2)插入节点:在指定位置插入一个新节点。
(3)删除节点:删除指定位置的节点。
(4)遍历二叉树:有前序遍历、中序遍历和后序遍历三种遍历方式。
3.使用编程语言实现二叉树的基本操作实现二叉树的基本操作可以使用编程语言来完成。
我们可以定义一个二叉树的结构体,包含节点数据和指向左右子树的指针。
然后根据具体的需求,实现相应的操作函数。
4.测试和验证二叉树的基本操作的正确性在完成二叉树的基本操作后,我们可以编写测试代码来验证操作的正确性。
通过创建二叉树,并进行插入、删除和遍历操作,观察输出结果是否符合预期。
五、实验结果与分析在完成二叉树的基本操作后,我们可以进行测试和验证。
通过输出二叉树的遍历结果,比对预期结果来判断操作是否正确。
同时,我们还可以观察二叉树的结构和特性,如是否满足平衡二叉树或二叉树的条件。
《算法导论》读书笔记之第10章 基本数据结构之二叉树

《算法导论》读书笔记之第10章基本数据结构之二叉树摘要书中第10章10.4小节介绍了有根树,简单介绍了二叉树和分支数目无限制的有根树的存储结构,而没有关于二叉树的遍历过程。
为此对二叉树做个简单的总结,介绍一下二叉树基本概念、性质、二叉树的存储结构和遍历过程,主要包括先根遍历、中根遍历、后根遍历和层次遍历。
1、二叉树的定义二叉树(Binary Tree)是一种特殊的树型结构,每个节点至多有两棵子树,且二叉树的子树有左右之分,次序不能颠倒。
由定义可知,二叉树中不存在度(结点拥有的子树数目)大于2的节点。
二叉树形状如下下图所示:2、二叉树的性质(1)在二叉树中的第i层上至多有2^(i-1)个结点(i>=1)。
备注:^表示此方(2)深度为k的二叉树至多有2^k-1个节点(k>=1)。
(3)对任何一棵二叉树T,如果其终端结点数目为n0,度为2的节点数目为n2,则n0=n2+1。
满二叉树:深度为k且具有2^k-1个结点的二叉树。
即满二叉树中的每一层上的结点数都是最大的结点数。
完全二叉树:深度为k具有n个结点的二叉树,当且仅当每一个结点与深度为k的满二叉树中的编号从1至n的结点一一对应。
可以得到一般结论:满二叉树和完全二叉树是两种特殊形态的二叉树,满二叉树肯定是完全二叉树,但完全二叉树不不一定是满二叉树。
举例如下图是所示:(4)具有n个节点的完全二叉树的深度为log2n + 1。
3、二叉树的存储结构可以采用顺序存储数组和链式存储二叉链表两种方法来存储二叉树。
经常使用的二叉链表方法,因为其非常灵活,方便二叉树的操作。
二叉树的二叉链表存储结构如下所示:1 typedef struct binary_tree_node2 {3 int elem;4 struct binary_tree_node *left;5 struct binary_tree_node *right;6 }binary_tree_node,*binary_tree;举例说明二叉链表存储过程,如下图所示:从图中可以看出:在还有n个结点的二叉链表中有n+1个空链域。
数据结构课程设计报告-最短路径算法-二叉树的三种遍历

数据结构课程设计报告班级:计算机科学与技术132班姓名:赖恒财指导教师:董跃华成绩:32信息工程学院2015 年7月8日目录图的最短路径算法实现1. 需求分析 (1)1.1 程序设计内容 (1)1.2 设计要求 (1)2.概要设计 (2)3.详细设计 (2)3.1 数据类型的定义 (2)3.2 功能模块的设计 (2)3.3 主程序流程 (9)4.调试分析 (10)4.1 问题回顾和分析 (10)4.2.经验和体会 (11)5.测试结果 (12)二叉树的遍历1.设计目的 (13)2.需求分析 (14)2.1课程设计的内容和要求 (14)2.2选题的意义及背景 (14)3.概要设计 (14)3.1设计思想 (14)3.2程序数据类型 (16)3.3程序模块分析 (16)3.3.1置空栈 (16)3.3.2入栈 (17)3.3.3出栈 (17)3.3.4取栈顶操作 (17)3.3.5判空栈 (17)3.4函数关系: (18)4.详细设计 (18)4.1二叉树算法程序截图和结果 (18)5.程序测试结果及问题分析 (19)6.总结 (20)参考文献 (21)附录1 (22)附录2 (26)图的最短路径算法实现----基于floyd最短路径算法1.需求分析设计校园平面图,所含景点不少于8个。
以图中顶点表示学校内各景点,存放景点的名称、景点介绍信息等;以边表示路径,存放路径长度信息。
要求将这些信息保存在文件graph.txt中,系统执行时所处理的数据要对此文件分别进行读写操作。
1.1程序设计内容1.从文件graph.txt中读取相应数据, 创建一个图,使用邻接矩阵表示图;2.景点信息查询:为来访客人提供校园任意景点相关信息的介绍;3.问路查询:为来访客人提供校园任意两个景点之间的一条最短路径。
1.2 设计要求(1) 程序要具在一定的健壮性,即当输入数据非法时,程序也能适当地做出反应。
(2) 程序要添加适当的注释,程序的书写要采用缩进格式。
二叉树遍历实验报告

二叉树遍历实验报告二叉树遍历实验报告一、引言二叉树是计算机科学中常用的数据结构之一,它由节点组成,每个节点最多有两个子节点。
二叉树的遍历是指按照一定的规则访问二叉树中的所有节点。
本实验旨在通过实际操作,探索二叉树的三种遍历方式:前序遍历、中序遍历和后序遍历,并分析它们的应用场景和性能特点。
二、实验方法1. 实验环境本实验使用Python编程语言进行实现,并在Jupyter Notebook中运行代码。
2. 实验步骤(1)定义二叉树节点类首先,我们定义一个二叉树节点类,该类包含节点值、左子节点和右子节点三个属性。
(2)构建二叉树在主函数中,我们手动构建一个二叉树,包含多个节点,并将其保存为根节点。
(3)实现三种遍历方式通过递归的方式,实现二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历。
具体实现过程如下:- 前序遍历:先访问根节点,然后递归遍历左子树,最后递归遍历右子树。
- 中序遍历:先递归遍历左子树,然后访问根节点,最后递归遍历右子树。
- 后序遍历:先递归遍历左子树,然后递归遍历右子树,最后访问根节点。
(4)测试遍历结果在主函数中,我们调用实现的三种遍历方式,对构建的二叉树进行遍历,并输出结果。
三、实验结果与分析经过实验,我们得到了二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历的结果。
以下是我们的实验结果及分析:1. 前序遍历结果前序遍历结果为:A - B - D - E - C - F - G前序遍历的应用场景包括:复制整个二叉树、计算二叉树的深度和宽度等。
前序遍历的时间复杂度为O(n),其中n为二叉树的节点数。
2. 中序遍历结果中序遍历结果为:D - B - E - A - F - C - G中序遍历的应用场景包括:二叉搜索树的中序遍历可以得到有序的节点序列。
中序遍历的时间复杂度为O(n),其中n为二叉树的节点数。
3. 后序遍历结果后序遍历结果为:D - E - B - F - G - C - A后序遍历的应用场景包括:计算二叉树的高度、判断二叉树是否对称等。
二叉树的建立和遍历的实验报告

竭诚为您提供优质文档/双击可除二叉树的建立和遍历的实验报告篇一:二叉树遍历实验报告数据结构实验报告报告题目:二叉树的基本操作学生班级:学生姓名:学号:一.实验目的1、基本要求:深刻理解二叉树性质和各种存储结构的特点及适用范围;掌握用指针类型描述、访问和处理二叉树的运算;熟练掌握二叉树的遍历算法;。
2、较高要求:在遍历算法的基础上设计二叉树更复杂操作算法;认识哈夫曼树、哈夫曼编码的作用和意义;掌握树与森林的存储与便利。
二.实验学时:课内实验学时:3学时课外实验学时:6学时三.实验题目1.以二叉链表为存储结构,实现二叉树的创建、遍历(实验类型:验证型)1)问题描述:在主程序中设计一个简单的菜单,分别调用相应的函数功能:1…建立树2…前序遍历树3…中序遍历树4…后序遍历树5…求二叉树的高度6…求二叉树的叶子节点7…非递归中序遍历树0…结束2)实验要求:在程序中定义下述函数,并实现要求的函数功能:createbinTree(binTreestructnode*lchild,*rchild;}binTnode;元素类型:intcreatebinTree(binTreevoidpreorder(binTreevoidInorder(binTreevoidpostorder(binTreevoidInordern(binTreeintleaf(bi nTreeintpostTreeDepth(binTree2、编写算法实现二叉树的非递归中序遍历和求二叉树高度。
1)问题描述:实现二叉树的非递归中序遍历和求二叉树高度2)实验要求:以二叉链表作为存储结构3)实现过程:1、实现非递归中序遍历代码:voidcbiTree::Inordern(binTreeinttop=0;p=T;do{while(p!=nuLL){stack[top]=p;;top=top+1;p=p->lchild;};if(top>0){top=top-1;p=stack[top];printf("%3c",p->data);p=p->rchild;}}while(p!=nuLL||top!=0);}2、求二叉树高度:intcbiTree::postTreeDepth(binTreeif(T!=nuLL){l=postTreeDepth(T->lchild);r=postTreeDepth(T->rchil d);max=l>r?l:r;return(max+1);}elsereturn(0);}实验步骤:1)新建一个基于consoleApplication的工程,工程名称biTreeTest;2)新建一个类cbiTree二叉树类。
数据结构实验报告

数据结构实验报告一、实验目的数据结构是计算机科学中的重要基础课程,通过实验可以更深入地理解和掌握数据结构的概念、原理和应用。
本次实验的主要目的包括:1、熟悉常见的数据结构,如链表、栈、队列、树和图等。
2、掌握数据结构的基本操作,如创建、插入、删除、遍历等。
3、提高编程能力和解决实际问题的能力,能够运用合适的数据结构解决具体的问题。
二、实验环境本次实验使用的编程语言为C++,开发环境为Visual Studio 2019。
三、实验内容1、链表的实现与操作单向链表的创建、插入和删除节点。
双向链表的实现和基本操作。
循环链表的特点和应用。
2、栈和队列的实现栈的后进先出特性,实现入栈和出栈操作。
队列的先进先出原则,完成入队和出队功能。
3、树的操作二叉树的创建、遍历(前序、中序、后序)。
二叉搜索树的插入、查找和删除操作。
4、图的表示与遍历邻接矩阵和邻接表表示图。
深度优先搜索和广度优先搜索算法的实现。
四、实验步骤及结果1、链表的实现与操作单向链表:首先,定义了链表节点的结构体,包含数据域和指向下一个节点的指针域。
通过创建链表头节点,并使用循环依次插入新节点,实现了链表的创建。
插入节点时,根据指定位置找到插入点的前一个节点,然后修改指针完成插入操作。
删除节点时,同样找到要删除节点的前一个节点,修改指针完成删除。
实验结果:成功创建、插入和删除了单向链表的节点,并正确输出了链表的内容。
双向链表:双向链表节点结构体增加了指向前一个节点的指针。
创建、插入和删除操作需要同时维护前后两个方向的指针。
实验结果:双向链表的各项操作均正常,能够双向遍历链表。
循环链表:使链表的尾节点指向头节点,形成循环。
在操作时需要特别注意循环的边界条件。
实验结果:成功实现了循环链表的创建和遍历。
2、栈和队列的实现栈:使用数组或链表来实现栈。
入栈操作将元素添加到栈顶,出栈操作取出栈顶元素。
实验结果:能够正确进行入栈和出栈操作,验证了栈的后进先出特性。
基于java数据结构实验 二叉树实验报告

实验报告p=p.getLeft();}}}运行结果:二叉搜索树:实验总结:通过这次实验,我掌握了二叉树的结构原理以及它的先序,中序,后序遍历,运用递归的方法实现和不用递归的方法实现。
二叉搜索树的原理和算法实现,根据二叉搜索树的特点,运用二分法进行二叉搜索树的一系列操作。
附:源程序:二叉树:package tree;import java.util.Deque;import java.util.LinkedList;public class BinaryTree<T>{private BinaryTreeNode root;public BinaryTree(BinaryTreeNode root) { super();this.root = root;}public BinaryTree() {this.root=null;}public BinaryTreeNode getRoot() {return root;}public void setRoot(BinaryTreeNode root) { this.root = root;}@Overridepublic String toString() {return "BinaryTree [root=" + root + "]";}private void preorder(BinaryTreeNode p) { if(p!=null) {System.out.print(p.getData()+"\t");preorder(p.getLchild());preorder(p.getRchild());}}public void preorder() {System.out.println("先序遍历:");preorder(root);}private void inorder(BinaryTreeNode p) { if(p!=null) {inorder(p.getLchild());System.out.print(p.getData()+"\t");inorder(p.getRchild());}}public void inorder() {System.out.println("中序遍历:");inorder(root);}private void postorder(BinaryTreeNode p) { if(p!=null) {postorder(p.getLchild());postorder(p.getRchild());System.out.print(p.getData()+"\t");}}public void postorder() {System.out.println("后序遍历:");postorder(root);}private int size(BinaryTreeNode p) {if(p==null) {return 0;}int lchildsize=size(p.getLchild());int rchildsize=size(p.getRchild());return lchildsize+rchildsize+1;}public int size() {System.out.println("节点数为:");return size(root);}private int height(BinaryTreeNode p) {if (p==null) {return 0;}int hl=height(p.getLchild());int hr=height(p.getRchild());return (hl>hr)?hl+1:hr+1;}public int height() {System.out.println("高度为:");return height(root);}public void showleaves(BinaryTreeNode p) {if (p!=null) {if (p.getLchild()==null&&p.getRchild()==null) {System.out.print(p.getData()+"\t");}showleaves(p.getLchild());showleaves(p.getRchild());}}public void pretravel() {BinaryTreeNode p=root;Deque<BinaryTreeNode> mystack=new LinkedList<BinaryTreeNode>();if(p!=null) {mystack.push(p);while(!mystack.isEmpty()) {p=mystack.pop();System.out.print(p.getData()+" ");if(p.getRchild()!=null) {mystack.push(p.getRchild());}if (p.getLchild()!=null) {mystack.push(p.getLchild());}}}}}二叉搜索树package tree;public class BinartSearchtree {private Node root;public BinartSearchtree(Node root) { super();this.root = root;}public BinartSearchtree() {root=null;}public void insearch(int x) {if(root==null) {root=new Node(x);return;}Node p=root;while (p!=null) {if(x>p.getData()) {if(p.getRight()==null) {p.setRight(new Node(x));return;}p=p.getRight();}else {if (p.getLeft()==null) {p.setLeft (new Node(x));return;}p=p.getLeft();}}}public Node find(int x) {Node p=root;while(p!=null) {if(x>p.getData()) {p=p.getRight();}else if(x<p.getData()) {p=p.getLeft();}else {return p;}}return null;}public void preorder() {System.out.println("先序遍历:");preorder(root);}private void preorder(Node p) {if(p!=null) {System.out.print(p.getData()+" ");preorder(p.getLeft());preorder(p.getRight());}}public Node minNode(Node p) {// Node p=root;while(p.getLeft()!=null) {p=p.getLeft();}return p;}public Node maxNode(Node p) {// Node p=root;while(p.getRight()!=null) {p=p.getRight();}return p;}public Node delete(int x, Node p) {Node temp;if(p==null) {System.out.println("error");return null;}else if (x<p.getData()) {p.setLeft(delete(x, p.getLeft()));}else if (x>p.getData()) {p.setRight(delete(x, p.getRight()));}else {if (p.getLeft()!=null&&p.getRight()!=null) { temp=maxNode(p.getLeft());p.setData(temp.getData());p.setLeft(delete(p.getData(), p.getLeft()));}else {if (p.getLeft()==null) {p=p.getRight();}else if (p.getRight()==null) {p=p.getRight();}}}return p;}。
数据结构实验报告

数据结构实验报告一、实验目的数据结构是计算机科学中的重要基础课程,通过本次实验,旨在加深对常见数据结构(如数组、链表、栈、队列、树、图等)的理解和运用,提高编程能力和问题解决能力,培养算法设计和分析的思维。
二、实验环境本次实验使用的编程语言为C++,开发环境为Visual Studio 2019。
三、实验内容1、数组与链表的实现与操作分别实现整数数组和整数链表的数据结构。
实现数组和链表的插入、删除、查找操作,并比较它们在不同操作下的时间复杂度。
2、栈与队列的应用用数组实现栈结构,用链表实现队列结构。
模拟栈的入栈、出栈操作和队列的入队、出队操作,解决实际问题,如表达式求值、任务调度等。
3、二叉树的遍历构建二叉树的数据结构。
实现先序遍历、中序遍历和后序遍历三种遍历算法,并输出遍历结果。
4、图的表示与遍历用邻接矩阵和邻接表两种方式表示图。
实现图的深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)算法,并分析它们的时间复杂度。
四、实验步骤1、数组与链表数组的实现:定义一个固定大小的整数数组,通过索引访问和操作数组元素。
链表的实现:定义链表节点结构体,包含数据和指向下一个节点的指针。
插入操作:对于数组,若插入位置在末尾,直接赋值;若不在末尾,需移动后续元素。
对于链表,找到插入位置的前一个节点,修改指针。
删除操作:数组需移动后续元素,链表修改指针即可。
查找操作:数组通过索引直接访问,链表需逐个节点遍历。
2、栈与队列栈的实现:用数组模拟栈,设置栈顶指针。
队列的实现:用链表模拟队列,设置队头和队尾指针。
入栈和出栈操作:入栈时,若栈未满,将元素放入栈顶,栈顶指针加 1。
出栈时,若栈不为空,取出栈顶元素,栈顶指针减 1。
入队和出队操作:入队时,在队尾添加元素。
出队时,取出队头元素,并更新队头指针。
3、二叉树构建二叉树:采用递归方式创建二叉树节点。
先序遍历:先访问根节点,再递归遍历左子树,最后递归遍历右子树。
中序遍历:先递归遍历左子树,再访问根节点,最后递归遍历右子树。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
// 实现二叉树的先序、中序和后序遍历
#define MAX 30 //二叉树中最多结点数
#define NULL 0
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
typedef struct btnode //二叉树的结点类型
{
char data;
struct btnode *lchild,*rchild;
}bttree;
bttree *cre_tree(char *str,int i,int m) //将字符串中的第i个字符到第个m字符作为数据生成对应的满二叉树
{
bttree *p;
if(i>m) //无效结点
return NULL;
p=(bttree *)malloc(sizeof(bttree)); //生成新结点
p->data=str[i];
p->lchild=cre_tree(str,2*i+1,m); //创建左子树
p->rchild=cre_tree(str,2*i+2,m); //创建右子树
return p;
}
void lev_order(char s[],int n) //层次遍历,即输出字符数组的元素{
int i;
for(i=0;i<n;i++)
{
printf("%c",s[i]);
printf("->");
}
}
void preorder(bttree *t) //先序遍历二叉树
{
if(t!=NULL)
{
printf("%c",t->data);
if(t->lchild)
{
printf("->");
preorder(t->lchild);
}
if(t->rchild)
{
printf("->");
preorder(t->rchild);
}
}
}
void inorder(bttree *t) //中序遍历二叉树{ if(t!=NULL)
{
inorder(t->lchild);
printf("%c",t->data);
printf("->");
inorder(t->rchild);
}
}
void postorder(bttree *t) //后序遍历二叉树{ if(t!=NULL)
{
postorder(t->lchild);
postorder(t->rchild);
printf("%c",t->data);
printf("->");
}
}
main() //主函数
{
int i,n;
char str[MAX];
bttree *root; //指向根结点的指针
printf("please input a bttree node number:\n");
scanf("%d",&n);
getchar(); //输入数字
printf("please input a string which length is %d:",n); for(i=0;i<n;i++)
str[i]=getchar();
printf("\n\n");
root=cre_tree(str,0,n); //生成二叉树
printf("the tree is already created\n");
//printf("lev_order before swapping:");
//lev_order(root,n);
//printf("\n");
printf("lev_order before swapping:");
lev_order(str,n);
printf("\n");
printf("the result after preorder processing:"); //先序遍历结果preorder(root);
printf("\n");
printf("the result after inorder processing:"); //中序遍历结果
inorder(root);
printf("\n");
printf("the result after postorder processing:"); //后序遍历结果postorder(root);
printf("\n\n");
}。