安徽省宿州市数学中考模拟试卷(5月)

安徽省宿州市数学中考模拟试卷（5月）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（每题3分，满分30分） (共10题；共30分)
1. （3分） (2019七上·蚌埠期中) 下列关于“ ”的说法中，错误的是（）
A . 的相反数是1
B . 的绝对值是1
C . 的倒数是1
D . 是整数
2. （3分）在以AB为直径的⊙O中，AB=8，若OP=5，则点P与⊙O的位置关系是（）
A . 点P在⊙O内
B . 点P在⊙O上
C . 点P在⊙O外
D . 无法确定
3. （3分）如果2:7=x:4，那么x的值是（）
A . 14
B .
C .
D .
4. （3分） (2019九上·江北期末) 将二次函数的图像先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得图像的解析式为（）
A .
B .
C .
D .
5. （3分）用长为1cm，2cm，3cm的三条线段围成三角形的事件是（）
A . 随机事件
B . 必然事件
C . 不可能事件
D . 以上说法都不对
6. （3分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，点E在 CD延长线上，点 H在 CB延长线上，连接 AC，EH分别交AD,AC、AB于点 F、K、G，则下列结论错误的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （3分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）
A . 28°
B . 56°
C . 60°
D . 62°
8. （3分）(2019·宁波模拟) 在同一直角坐标系中，函数y＝和y＝kx﹣2的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
9. （3分）(2020·上城模拟) 在△ABC中，BC＝2，AC＝1，以AB为边向外作正三角形ABD，则CD的最大值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：
①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（， y2）是抛物线上两点，则y1＞y2 ．其中说法正确的是（）
A . ①②
B . ②③
C . ①②④
D . ②③④
二、填空题（满分18分，每小题3分） (共6题；共18分)
11. （3分） (2018九上·金山期末) 计算： ________．
12. （3分）已知线段AB的长为2，点C是线段AB上一点，且AC2=BC•AB，则线段AC的长为________．
13. （3分）分解因式：2x2﹣4x=________ ．
14. （3.0分） (2019九上·大洼月考) 如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以 cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为________s时，BP与⊙O相切.
15. （3分） (2019八下·香洲期末) 如图，已知等边三角形ABC边长为1，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1 ，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2 ，依此进行下去得到△A5B5C5的周长为________．
16. （3分） (2017八下·东莞期中) 如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4．则阴影部分的面积=________．
三、解答题 (共7题；共68分)
17. （6分） (2017七下·东营期末) 先化简，再求值：（a+ ）÷（1+ ）．其中a是不等式组
的整数解．
18. （18分） (2020八下·镇海期末) 停课不停学，疫情期间，八（1）班30位同学参加运动线上打卡，张老师为了鼓励同学们积极锻炼，统计了这30人15天的打卡次数如下：
打卡次数7891415
人数69636
（1）直接写出打卡次数的众数和中位数；
（2）求所有同学打卡次数的平均数；
（3）为了调动同学们锻炼的积极性，张老师决定制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励，请你根据（1）、（2）中所求的统计量，帮助张老师制定一个较为合理的打卡奖励标准，并说明理
由.
19. （2分）(2018·柳州模拟) 如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.414，≈1.732）
20. （15分）某公司生产一种新型生物医药产品，生产成本为2万元/ 吨，每月生产能力为12吨，且生产出的产品都能销售出去.这种产品部分内销，另一部分外销（出口），内销与外销的单价（单位：万元/吨）与销量的关系分别如图1，图2.
（1）如果该公司内销数量为x（单位：吨），内、外销单价分别为y 1 , y 2 ,求, 关于x的函数解析式；
（2）如果该公司内销数量为x（单位：吨），求内销获得的毛利润关于x的函数解析式；
（3）请设计一种销售方案，使该公司本月能获得最大毛利润，并求出毛利润的最大值.（毛利润=销售收入－生产成本）.
21. （10分）(2017·冷水滩模拟) 如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A（5，0）、B（﹣1，0）两点，过点A作直线AC⊥x轴，交直线y=2x于点C；
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求点A关于直线y=2x的对称点A′的坐标，判定点A′是否在抛物线上，并说明理由；
（3）点P是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段CA′于点M，是否存在这样的点P，使四边形PACM是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
22. （10分） (2019九上·台州开学考) 某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2为整数）．
（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？
（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润
23. （7分） (2019八上·恩施期中) 如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，
（1）请判断线段AE和BD的数量关系和位置关系，并证明；
（2）若已知∠AED=135°，设∠AEC=α，当△BDE为等腰三角形时，求α的度数.
参考答案
一、选择题（每题3分，满分30分） (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（满分18分，每小题3分） (共6题；共18分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共68分)
17-1、
18-1、18-2、18-3、
19-1、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、
21-3、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、。