八年级选拔学力测试(人教版)(含答案)

八年级选拔学力测试（人教版）
试卷简介:本卷共10道题目，全部为选择题，时间为30分钟。

主要考察全等三角形及轴对称的有关知识。

本卷立足基础，稍有难度。

学习建议:认真学习全等三角形的性质及判定，轴对称的有关应用可以很好的完成此卷。

一、单选题(共10道，每道10分)
1.下列说法：①两个面积相等的三角形全等；②一条边对应相等的两个等边三角形全等；
③全等图形的面积相等；④所有的正方形都全等中，正确的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：B
解题思路：①错误②正确③正确④错误。

易错点：图形全等掌握不牢固
试题难度：三颗星知识点：
2.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形. 应该带（）
A.第1块
B.第2块
C.第3块
D.第4块
答案：B
解题思路：2中，知道了两个角和一条边，所以可以求出来什么三角形与之全等，就能配出
一模一样的三角形了。

试题难度：四颗星知识点：
3.由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线，则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的（）
A.周长
B.一腰的长
C.周长的一半
D.两腰的和
答案：D
解题思路：如图，由平行四边形的性质，∠FDB＝∠C，∵△ABC为等腰三角形，∴∠B＝∠C，则∠B＝∠FDB，∴BF＝DF，同理可得，DE＝CE，又∵平行四边形的周长C＝AF＋FD＋DE＋AE＝AF＋BF＋EC＋AE＝AB＋AC，所以答案为：D.
易错点：不能根据平行四边形的性质进行等量的代换边长，从而找到正确的答案
试题难度：三颗星知识点：等腰三角形的性质
4.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm。

则BE的长为（）
A.1.7
B.2.5
C.0.8
D.1
答案：C
解题思路：先求证△ACD≌△CBE，从而由对应边相等知AD=CE。

易错点：找三角形全等的条件
试题难度：三颗星知识点：全等三角形的性质
5.如图，在△ABC中,∠CAB=70°. 在同一平面内, 将△ABC绕点A旋转到△AB′C′ 的位置, 使得CC′∥AB, 则∠B′AB = _________
A.70°
B.35°
C.45°
D.40°
答案：D
解题思路：解：∵△ABC旋转得到△AB′C′，∴△ABC≌△AB′C′，∴∠B ′AC′=∠BAC=70°，从而∠1+∠2=70°，∠2+∠3=70°，∴∠1=∠3.∵C′C∥AB，∴∠C′CA=∠CAB=70°。

而AC=AC′，∴∠AC′C=70°，∴∠C′AC=40°，从而∠3=40°。

易错点：利用平行进行角度的转移，利用全等找到线段的等量关系。

旋转前后的两个图形是全等图形
试题难度：三颗星知识点：全等三角形的性质
6.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，则：
A.BD=AB
B.BD=AB
C.BD=AB
D.BD=AB
答案：C
解题思路：两次运用直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，可知C为正确选项。

易错点：直角三角形的性质
试题难度：二颗星知识点：含30度角的直角三角形
7.如图，已知点C是∠MAN的平分线上一点，CE⊥AB于E，B、D分别在AM、AN上，且AE= （AD+AB）.问：∠1和∠2有何关系？
A.∠1=∠2
B.∠1=2∠2
C.∠1=3∠2
D.∠1与∠2互补
答案：D
解题思路：解：∠1+∠2=180°
证明：过点C作CF⊥AN于点F，由于AC平分∠NAM，所以CF=CE，则在Rt△ACF和Rt△ACE 中
∴△ACF≌△ACE（HL），
∴AF=AE，由于2AE=AD+AB，所以AB-AE=AF-AD
∴DF=BE，在△CFD和△CEB中
CE=CF，∠CFD=∠CEB，FD=EB
所以△CFD≌△CEB（SAS），
∴∠2=∠FDC，又∠1+∠FDC=180°，∴∠1+∠2=180°。

易错点：见到角平分线就要想到作垂直，找到全等关系是解决此类问题的关键
试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定
8.国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）
A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭
B.加拿大、瑞典、澳大利亚
C.加拿大、瑞典、瑞士
D.乌拉圭、瑞典、瑞士
答案：C
解题思路：如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形
易错点：轴对称图形的实际应用
试题难度：二颗星知识点：生活中的轴对称现象
9.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形.将纸片展开，得到的图形是（）
A.
B.
C.
D.
答案：C
解题思路：通过逆向思维，先由第五个图展开，由图形的对称性，知第四个图形的右上角缺失，同理展开后形成第三个图形，此时图形的左上角和右上角缺失，同理可推知，最终展开
图形为C项.
易错点：空间想象力，轴对称图形的掌握以及逆向思维方法
试题难度：三颗星知识点：展开图折叠成几何体
10.已知EF是线段AB的中垂线，则下列说法中，正确的是（）
A.到线段AB距离相等的点在EF上
B.到EF距离相等的点在AB上
C.EF与AB的公共点在EF的垂直平分线上
D.到点A和点B距离相等的点在EF上
答案：D
解题思路：垂直平分线上的点到线段两段点距离相等。

易错点：垂直平分线定理
试题难度：二颗星知识点：轴对称的性质。