数学七年级下华东师大版第7章二元一次方程组同步测试(无答案)

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华东师大版七年级数学下第7章《一次方程组》培优习题3：二元一次方程组的应用(无答案)

第7章《一次方程组》培优习题3：二元一次方程组的应用考点汇编考点1：行程问题例1、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元。

小王与小张各自乘坐满滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同。

（1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候。

已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算俩人各自的实际乘车时间。

【同步练习】1、甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇、相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1个小时后调头按原速返回，汽车在返回后半个小时追上了拖拉机、（1）在这个问题中，1小时20分＝小时；（2）相向而行时，汽车行驶小时的路程+拖拉机行驶小时的路程＝160千米；同向而行时，汽车行驶小时的路程＝拖拉机行驶小时的路程；（3）全程汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？2、小明同学本周日上午先乘坐出租车到图书馆，乘坐了5千米，打车费14元、然后吃好中饭后乘坐出租车到电影院和同学一起看电影，乘坐了8千米，打车费18.5元、看完电影后再乘坐出租车回家、出租车费用为3千米以内为起步a元，超过3千米每千米b元。

（1）请求出a和b的值、（2）小明家离电影院有7千米，他有15元，请问他的钱够吗？如果不够，还差多少。

3、已知，从小明家到学校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度为每分钟走60m，下坡路的平均速度为每分钟走90m，他从家里走到学校需要21min，从学校走到家里需要24min，求小明家到学校有多远。

华东师大版七年级数学下册第七章同步测试题及答案

华东师大版七年级数学下册第七章同步测试题及答案7.1二元一次方程组和它的解一．选择题（共8小题）1．如果二元一次方程ax ＋by ＋2＝0有两个解那么在下列各组中，仍是这个方程的解的是（）2．某校初三年级有两个班，中考数学成绩优秀者共有65人，全年级的优秀率为65％，其中一班的优秀率为56％，二班的优秀率为68％；若设一班、二班的人数分别为x 人和y 人，则可得方程组为（）3．已知是二元一次方程组的解，则m ﹣n 的值是（） A ． 1 B ．2C ．3D ．44．若是关于x 、y 的二元一次方程ax ﹣3y=1的解，则a 的值为（）A ． 7B ．2C ．﹣1D ．﹣55．对于方程2x －3y ＝－5中，用含x 的代数式表示y ，应是（）6．已知二元一次方程3x ﹣4y=1，则用含x 的代数式表示y 是（） A ． y=B ．y=C y=D ．y=﹣7．．方程组的解的情形是（）A ．有惟一解B ．无解C ．有两解D ．有无数解⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==1y 1x 2y 2x 与⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==62x D.35x C.26x B.53x A.y y y y ⎪⎩⎪⎨⎧=++⨯=+⎩⎨⎧=⨯+⨯=+⎩⎨⎧=⨯+=+⎪⎩⎪⎨⎧=++=+65)%)(68%56(21%656568%y 56%x D.65%65)(%656568%y 56%x C.65%65)(6568%y 56%x B.65)%)(68%56(216568%y 56%x A.y x y x y x y x 156x y D.5)(2x 31y C.52-y 23x B.106x A.+=+==-=y ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+4y 3x 631y x 28下列方程组中，解是的是（）A ．B ．CD ．二．填空题（共7小题） 9．关于x ，y 的方程组的解是，则|m+n|的值是．10．若是方程4kx ＋3y ＝1的解，则＝____ ______．11．若方程组的解中x 与y 的和为1，则a ＝__________．12．在二元一次方程2x ﹣y=3中，当x=2时，y= ． 13．试写出一个以为解的二元一次方程组．14．若方程组的解是，则a+b 的值是．15．2x+y=5的正整数解是，．三．解答题（共6小题） 16．已知关于x 、y 的方程组的解为，求m 、n 的值．17．已知关于x ，y 的方程组的解为，求m n 的值．⎩⎨⎧==3y 2x 2k 11-⎩⎨⎧-=+=+a 4y 2ax 3y x 218．根据图中提供的信息，写出T恤衫的单价x（元/件）与驱虫剂的单价y（元/瓶）满足的二元一次方程组．19．是否存在m值，使方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．20．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为x=5，y=4．试计算a2014+（﹣b）2013的值．21．有甲、乙、丙三种货物，若购甲5件、乙2件、丙4件，共需80元；若购甲3件、乙6件、丙4件，共需144元．现在购甲、乙、丙各1件共需多少元？参考答案1-5 ABDAC 6-8 BBC9. 310. 011. 212. 113.14. 515．，16．解：将代入方程组得：，②﹣①得：n=，即n=1，将n=1代入②得：m=1，则．17．解：根据定义，把代入方程组，得，解得．那么m n=3﹣2=．19．解：∵方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程，∴|m|﹣2=0，m+2≠0，m+1≠0，解得：m=2．故当m=2时，方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程．20．解：将代入方程组中的4x﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，即b=10；将x=5，y=4代入方程组中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=﹣1，则a2014+（﹣b）2013=1﹣1=0．21．解：设甲、乙、丙每件的单价分别为x、y、z元，依题意得，①+②得8x+8y+8z=2244，所以x+y+z=28．答：购甲、乙、丙各1件共需28元．7.2二元一次方程组的解法一、选择题1.下列说法中正确的是（）. （A ）二元一次方程的解为有限个（B ）方程的解、为自然数的有无数对（C ）方程组的解为0（D ）方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解 2.在等式中，当时，，当时，，则这个等式是（）.（A ）（B ）（C ）（D ）3. （灵武）方程组的解是（）.（A ）（B ）（C ）（D ）4.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x 桶，乙种水y 桶，则所列方程组中正确的是（）. （A ）（B ）（C ）（D ）5. （福建福州）如图，射线OC 的端点O 在直线AB 上，∠1的度数比∠2的度数的2倍多10°，则可列正确的方程组为（）.（A ）（B ）（C ）（D ）⎩⎨⎧⋯=++⋯=++②1444z 6y 3x ①804z 2y5x6.下列方程是二元一次方程的是（）.（A）（B）（C）（D）7.方程组解的个数有（）.（A）一个（B）2个（C）3个（D）4个8.若方程组的解是，那么、的值是（）.（A）（B）（C）（D）9.若、满足，则的值等于（）.（A）－1 （B）1 （C）－2 （D）210.若方程是关于、的二元一次方程，则、的值是（）.（A）（B）（C）（D）二、填空题11.已知方程，用含的式子表示的式子是____，用含的式子表示的式子是___________.12.已知是方程的一个解，那么__________.13.已知，，则________.14.若同时满足方程和方程，则·_________.15.解二元一次方程组用________法消去未知数_______比较方便.16. （江苏盐城）若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是_______________（只要求写出一个）.17.已知方程组与的解相同，那么_______.18.若，都是方程的解，则______，________.19.蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款，共13万元，王先生每年须付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，则甲、乙两种贷款分别是__________.20.（南宁）根据下图提供的信息，求出每支．．网球拍的单价为元，每支．．乒乓球拍的单价为元.200元 160元三、简答题21.解方程组：22.解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝93（x ＋y ）＋2x ＝3323.如果关于的二元一次方程组的解是，那么关于的二元一次方程组的解是什么？24.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好全部运走，怎样调配劳力才能使挖出来的土能即使运走且不窝工？25.李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱.若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买在喝种桶装矿泉水更便宜一些？26.已知某电脑公司有A 型、B 型、C 型三种型号的电脑，其价格分别为A 型每台6000元，B 型每台4000元，C 型每台2500元.我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.参考答案一、1～10 DBCBB DAAAC二、11.，；12.0；13.－42；14.4；15.加减消元，；16. 等；17.1.5；18.2，1；19.6.1万元，6.9万元；20.80，20.三、21. ；22.；23. ；24. 54人挖土，18人运土；25. 解：设这种矿泉水在甲、乙两处每桶的价格分别为元，根据题意，得解这个方程组，得因为.所以到甲供水点购买便宜一些.26. 解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，购进B型电脑y台，购进C型电脑z台.则可分以下三种情况考虑：（1）只购进A型电脑和B型电脑，依题意可列方程组解得不合题意，应该舍去；（2）只购进A型电脑和C型电脑，依题意可列方程组解得（3）只购进B型电脑和C型电脑，依题意可列方程组解得答：有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和B型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台.7.3三元一次方程组及其解法1．关于x、y的方程组的解互为相反数，求a的值（）A．－2 B．21 C．7 D．52．解三元一次方程组若求y值，最好由（1）、（2）两式化为（）A．，B．，C．，D．，3．一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角．3种包装的饮料每瓶各多少元？（）A．1个大瓶3元，1个中瓶2元，1个小瓶1元B．1个大瓶5元，1个中瓶4元，1个小瓶3元C．1个大瓶5元，1个中瓶3元，1个小瓶1.6元D．1个大瓶4元，1个中瓶3.5元，1个小瓶2.6元4．如果的解，那么a，b之间的关系是（）A．4b－9a=7 B．3a+2b=1 C．9a+4b+7=0 D．4b－9a+7=05．已知方程组则x+y的值为（）A．14 B．2 C．－14 D．－26．以为解建立一个三元一次方程，不正确的是（）A．3x－4y+2z=3 B．x－y+z=－1C．x+y－z=－2 D．－y－z=17．若满足方程组的x的值是－1，y的值是1，则该方程组的解是（）A．B．C．D．8．解三元一次方程组得（）A．B．C．D．9．已知，则等于（）A．10 B．12 C．14 D．1610．解方程组时，可以先求出x+y+z=（）A．30 B．33 C．45 D．9011．方程组中x，y的值相等，则k=（）A．2 B．3 C．D．12．解三元一次方程组若要先求x的值，最好是（）A．先由（1）、（2）消去x B．先由（1）、（3）消去zC．先由（2）、（3）消去yD．先由（1）、（2）解出，用x的代数式表示y、z13．某企业为了激励员工参与技术革新，设计了技术革新奖，这个奖项分设一、二、三等，按获奖等级颁那么技术革新一、二、三等奖的奖金数额分别是多少万元？（）A．一等奖4万元二等奖2.5万元三等奖0.5万元B．一等奖3.8万元二等奖2.4万元三等奖1万元C．一等奖3万元二等奖2万元三等奖1万元D．一等奖1万元二等奖0.8万元三等奖0.5万元14．用代入法解方程组得（）A．B．C．D．15．若是一个三元一次方程，那么（）A．B．C．D．16．下列四对数值中，方程组的解是（）A．B．C．D．17．解三元一次方程组得（）A．B．C．D．18．已知等式y=ax2+bx+c，且当x=1时y=2；当x=－1时y=－2；当x=2时y=3，你能求出a，b，c的值吗？（）A．a=，b=2，c=B．a=，b=2，c=C．a=1，b=2，c=3 D．a=－1，b=－2，c=－3参考答案1-5 CACCB 6-10 CABCC 11-15 DDDDA 16-18 DCA7.4 实践与探索用二元一次方程组解较复杂的应用题专题练习题1．某校学生会体育部买进10副围棋和16副象棋，共用去410元，已知一副围棋比一副象棋贵15元，则一副围棋的价格为________元，一副象棋的价格为________元．2．某城市现有人口42万，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口增加1%，则这个城市现有城镇人口________人，农村人口________人．3．一架飞机顺风飞行，每小时飞行500km ，逆风飞行，每小时飞行460km ，假设飞机本身的速度是x km /h ，风速是y km /h ，依题意列出二元一次方程组____________．4．如图①，在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图Ⅱ部分的面积是________．5．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意列方程组正确的是( )A.⎩⎨⎧x ＋2y ＝75y ＝3xB.⎩⎨⎧x ＋2y ＝75x ＝3yC.⎩⎨⎧2x －y ＝75y ＝3xD.⎩⎨⎧2x ＋y ＝75x ＝3y6．为庆祝六一国际儿童节，鸡冠区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A ，B 两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有( )A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种7．如图所示，周长为68的长方形ABCD 被分成了7个相同的小长方形，求长方形ABCD 的长与宽．8．夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？9．某校春季运动会比赛中，八年级(1)班和(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分的比为6∶5；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分，若设(1)班得分x 分，(5)班得y 分，根据题意所列的方程组为( )A.⎩⎨⎧6x ＝5y x ＝2y －40B.⎩⎨⎧6x ＝5y x ＝2y ＋40C.⎩⎨⎧5x ＝6y x ＝2y ＋40D.⎩⎨⎧5x ＝6y x ＝2y －4010．学生问老师：“您今年多少岁？”老师说：“我像你这么大时，你才1岁；你到我这么大时，我已经37岁了．”则老师的年龄为________岁，学生的年龄为________岁．11．某车间需加工某种零件500个，若用2台自动化车床和6台普通车床加工一天，还差10个零件才完成任务；若用3台自动化车床和5台普通车床加工一天，则可以超额完成15个零件，问一台自动化车床和一台普通车床一天各加工多少个零件？12．夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？13．根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高________cm，放入一个大球水面升高________cm；(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？14．(14分)小明在某商店购买商品A，B共三次，只有一次购买时，商品同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如下表：(1)小明以折扣价购买商品是第________次购物；(2)求商品A，B的标价；(3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？参考答案1. 25 102. 14万 28万3. ⎩⎨⎧x ＋y ＝500x －y ＝4604. 1005. B6. C7. 解：设小长方形的长为x ，宽为y ，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＝5y ，2x ＋y ＋x ＝682，解得⎩⎨⎧x ＝10，y ＝4. ∴大长方形的长为5y ＝20，宽为x ＋y ＝14.答：长方形ABCD 的长为20，宽为148. 解：设只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电x 度，乙种空调每天节电y 度，依题意得⎩⎨⎧x －y ＝27，x ＋1.1y ＝405，解得⎩⎨⎧x ＝207，y ＝180.答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度9. D10. 25 1311. 解：设一台自动化车床一天加工x 个零件，一台普通车床一天加工y 个零件，由题意，得⎩⎨⎧2x ＋6y ＝500－10，3x ＋5y ＝500＋15.解得⎩⎨⎧x ＝80，y ＝55.即一台自动化车床一天加工80个零件，一台普通车床一天加工55个零件12. 解：设调价前碳酸饮料每瓶x 元，果汁饮料每瓶y 元，依题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝7，3×（1＋10%）x ＋2×（1－5%）y ＝17.5，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝4.即调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元13. (1) 2 3放入三个体积相同的小球水面升高32－26＝6(cm )，则放入一个小球水面升高2 cm ，放入两个体积相同的大球水面升高32－26＝6(cm )，则放入一个大球水面升高3 cm(2)设应放入x 个大球，y 个小球，由题意，得⎩⎨⎧3x ＋2y ＝50－26，x ＋y ＝10.解得⎩⎨⎧x ＝4，y ＝6.即应放入4个大球，6个小球14. (1) 三(2)设A ，B 两商品的标价分别为x 元，y 元，则⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋5y ＝1140，3x ＋7y ＝1110，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝90y ＝120 (3)设A ，B 两种商品均打a 折出售，则(9×90＋8×120)×a 10＝1062，解得a ＝6。

华师大版七年级下册第七章二元一次方程练习及答案同步训练

第7章“二元一次方程组”测试题（测试时间：100分钟，总分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A.⎩⎨⎧=-+=64312z x y x B.⎩⎨⎧=-=+-431y x xy y x C.⎩⎨⎧=+=+5522y x y x D.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+x y y y x 32222 2．如果5x 3m －2n －2y n －m +11=0是二元一次方程，则（）A.m =1,n =2B.m =2,n =1C.m =－1,n =2D.m =3,n =43．二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=+522y x y x 的解是( )． ⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧==2y 3x D. 2y 3x C. 4y 1x B. 6y 1x A. 4．方程组⎩⎨⎧=--=82352y x x y 消去y 后所得的方程是( ) A.3x －4x －10=8 B.3x －4x +5=8 C.3x －4x －5=8 D.3x －4x +10=85．已知⎩⎨⎧=-=+31y x y x ,则2xy 的值是( ) A.4B.2C.－2D.－4 6．用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+823132y x y x 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：①⎩⎨⎧=-=+846196y x y x ②⎩⎨⎧=-=+869164y x y x ③⎩⎨⎧-=+-=+1646396y x y x ④⎩⎨⎧=-=+2469264y x y x 其中变形正确的是（）A.①②B.③④C.①③D.②④7．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（C ）A ．4辆B ．5辆C ．6辆D ．7辆8．某足球联赛一个赛季共进行26轮比赛(即每队均需赛2 6场)．其中胜一场得3分,平一场得1分，负一场得O 分．某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分，则这个队在这一赛季中胜、平、负的场数依次是( )(A)7，l 3，6． (B)6．13，7． (C)9，1 2，5． (D)5，12,9． 9x 、y 的方程组⎩⎨⎧+=+=+25332k y x k y x 的解x 、y 的和为12，则k 的值为（）A ．14B ．10C ．0D ．－1410．西部山区某县响应国家“退耕还林”号召，将该县一部分耕地改还为林地。

华东师大版七年级数学下第7章《一次方程组》培优：列二元一次方程的应用对应练习试题(无答案)

第7章《一次方程组》：二元一次方程组的应用对应练习题1、《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数物价各多少？设有x 人，买鸡的钱数为y ，依题意可列方程组为（）A 、⎩⎨⎧=+=+y x y x 4738B 、⎩⎨⎧=-=-y x y x 4738C 、⎩⎨⎧=-=+y x y x 4738D 、⎩⎨⎧=+=-y x y x 4738 2、我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为：100个和尚吃了100个馒头，已知1个大和尚吃3个馒头，3个小和尚吃1个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有m 个大和尚，n 个小和尚，那么可列方程组为（）A 、⎩⎨⎧=+=+10033100n m n mB 、⎩⎨⎧=+=+1003100n m n mC 、⎩⎨⎧=+=+1003100n m n mD 、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+10033100n m n m 3、《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短、引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺、问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺、”如果设木条长为x 尺，绳子长为y 尺，根据题意列方程组正确的是（）A 、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+x y y x 125.4B 、⎪⎩⎪⎨⎧=++=x y y x 125.4C 、⎪⎩⎪⎨⎧+=+=125.4x y y xD 、⎪⎩⎪⎨⎧-==+125.4y x y x4、足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x 负的场数为y ，则可列方程组为（）A 、⎩⎨⎧=-=+1238y x y xB 、⎩⎨⎧=-=-1238y x y xC 、⎩⎨⎧=+=+12318y x y xD 、⎩⎨⎧=+=-1238y x y x 5、一个班级，若分成12个小组，则余3人，若每组人数增加2人，则可分成8组，仍余3人，这个班的人数是（）A 、39B 、43C 、51D 、59 6、北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：等级A B C 票价（元/张）未知未知 150 小聪带了2700元购票款前往购票，若购买2张A 等票和5张B 等票，则购票款多出了200元；若购买5张A 等票和1张B 等票，则购票款还缺100元。

数学华师七年级下第7章二元一次方程组单元检测(附答案)

数学华师七年级下第7章二元一次方程组单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列各方程，是二元一次方程的是()．A．2x＋xy＝3 B．m－n2＋2＝0C.32y xx y-=D．S＝12t2．以下的各组数值是方程组22,22x yx y+=⎧⎨+=-⎩的解的是()．A.2,2xy=⎧⎨=-⎩B.2,2xy=-⎧⎨=⎩C.0,2xy=⎧⎨=⎩D.2,xy=⎧⎨=⎩3．二元一次方程x＋2y＝9的所有正整数解的个数为()．A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列各对数值不是方程x＝2y－3的解的是()．A.1,2xy=⎧⎨=⎩B.1,2xy=-⎧⎨=⎩C.0,32xy=⎧⎪⎨=⎪⎩D.2,12xy=-⎧⎪⎨=⎪⎩5．若2,1xy=⎧⎨=⎩是方程组2(1)2,1x m ynx y+-=⎧⎨+=⎩的解，则m＋n的值是()．A．1 B．－1 C．2 D．－26．若(x－y＋1)2与|2x＋y－7|的值互为相反数，则x2－3xy＋2y2的值为()．A．0 B．4 C．6 D．127．如果二元一次方程组25,29x y mx y m+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程3x＋2y＝19的解，那么m的值是()．A．1 B．－1 C．2 D．－28．要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，则共有换法()．A．5种B．6种C．8种D．10种二、填空题(每小题4分，共16分)9．方程组1,3x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是____________．10．若2x a－b＋1y3a－2b－5与－3x b－1y是同类项，则a b＝________.11．请写出两个解为2,2xy=⎧⎨=⎩的二元一次方程组________．12．若我们来规定一种新运算：a bc d＝ad－bc.例如：2345＝2×5－3×4＝10－12＝－2.按照这种运算的规定，请解答下列问题：(1)计算：12122--＝______；(2)当x＝______时，1212x x-＝32.三、解答题(共52分)13．(10分)解下列二元一次方程组：(1)1, 23;x yx y+=⎧⎨+=⎩①②(2)321,21;34 y xx y-=⎧⎪++⎨=⎪⎩(3)213,214, 3318. x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩①②③14．(8分)若2,1xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组35,22ax byax by⎧+=⎪⎨⎪+=⎩的解，求a＋2b的值．15．(10分)用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽．16．(12分)某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？17．(12分)戚继光是古代著名的抗倭将领，一次，当倭寇前来袭击时，戚家军主力尚未到达，城里的兵力仅360人．戚继光布置了兵力，使敌人不论从哪一方向察看，都有100名士兵把守，经过思考，戚继光决定抽调100人去绕道袭击敌人的粮草，有人担心城内兵力太少，戚继光却说：“没关系，我会重新布置，这260人在布置好后，敌人无论从哪一面察看，反而会认为士兵增加了25名．”随后他画了一张图让大家看．(如图)(1)你知道戚继光第一次是怎样布阵的吗？(2)第二次戚继光是怎样布置的兵力，你能算出来吗？参考答案1.答案：D2.答案：B3.解析：令y＝1,2,3,4得x＝7,5,3,1，故选D. 答案：D4.答案：B5.解析：把2,1xy=⎧⎨=⎩代入方程组得4(1)2,211,mn++=⎧⎨+=⎩解得1,0,mn=-⎧⎨=⎩所以m＋n＝－1，故选B.答案：B6.解析：由题意得10,270,x yx y-+=⎧⎨+-=⎩解得2,3,xy=⎧⎨=⎩所以x2－3xy＋2y2＝4，故选B.答案：B7.解析：解方程组得7,,x my m=⎧⎨=-⎩代入方程3x＋2y＝19，得19m＝19，解得m＝1，故选A.答案：A8.答案：B9.答案：2,1 xy=⎧⎨=⎩10.解析：由题意得11,3251,a b ba b-+=-⎧⎨--=⎩解得4,3,ab=⎧⎨=⎩所以a b＝43＝64.答案：6411.答案：0,4x yx y-=⎧⎨+=⎩或26,22x yx y+=⎧⎨-=-⎩(答案不唯一)12.答案：(1)132(2)2313.解：(1)由②－①得x＝2，把x＝2代入①，得y＝－1.∴原方程组的解为2,1; xy=⎧⎨=-⎩(2)方程组化简得321,345,y xy x-=⎧⎨-+=-⎩①②由①＋②，得x＝－2，将x＝－2代入方程①，得y＝－1.∴原方程组的解为2,1. xy=-⎧⎨=-⎩(3)①＋③×2，得7x＋7z＝49，即x＋z＝7.④②＋③，得4x＋5z＝32.⑤由④，⑤组成方程组7. 4532. x zx z+=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得3,4.x z =⎧⎨=⎩ 把x ＝3，z ＝4代入①，得3＋2y ＋4＝13，解得y ＝3.∴这个方程组的解为3,3,4.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩14. 解：把2,1x y =⎧⎨=⎩代入方程组35,22,ax by ax by ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 得35,22,a b a b +=⎧⎨-=⎩①②由①－②，得a ＋2b ＝3.7457,..2355a a b a b ⎛⎫=∴=∴=+= ⎪⎝⎭或由①+②,得从而 15. 解：设每块地砖的长为x cm ，宽为y cm ，根据题意，得60,3,x y x y +=⎧⎨=⎩解这个方程组，得45,15.x y =⎧⎨=⎩答：每块地砖的长为45 cm ，宽为15 cm.16. 解：设出租车的起步价是x 元，超过3千米后，每千米的车费是y 元，由题意，得(113)17,(233)35,x y x y +-=⎧⎨+-=⎩解得5,3.2x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ 答：出租车的起步价是5元，超过3千米后，每千米的车费是32元． 17. 解：(1)设每个角上布置x 人，每条边中间布置y 人，这样无论从哪一面看，都有(2x ＋y )人把守，根据题意，得2100,44360.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得10,80.x y =⎧⎨=⎩所以每个角上布置10人，每条边中间布置80人．(2)设每个角上布置x 人，每条边中间布置y 人．根据题意，得2125,44260.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得60,5.x y =⎧⎨=⎩所以每个角上布置60人，每条边中间布置5人．。

华东师大版七年级下册数学7.2二元一次方程组的解法同步测试(无答案)-word文档

7.2二元一次方程组的解法一、选择题1.二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.2.等式中，当时，；时，．则时，( )A. 23B. ﹣13C. ﹣5D. 133.已知关于、的二元一次方程组，当x=-4时，则k的值为（）A. －12B. 12C. －3D. 34.已知﹣3xy2m+3n与5x2n﹣3•y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A. 2，1B. 1，1C. 1，3D. 1，25.与方程组有相同解的方程组是（）A. B. C. D.6.若关于x的方程2x-4=3m的解满足方程x+2=m，则m的值为（）A. 10B. 8C. -10D. -87.已知|2x+3y﹣5|+=0，则y x的值是（）A. B. -6 C. 9 D.8.方程组的解x，y满足x＞y，则m的取值范围是（）A. B. C. D.9.用加减法解方程组，下列解法错误的是（）A. ①×3﹣②×2，消去xB. ①×2﹣②×3，消去yC. ①×（﹣3）+②×2，消去xD. ①×2﹣②×（﹣3），消去y10.（2019•河北）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A. 要消去y，可以将①×5+②×2B. 要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C. 要消去y，可以将①×5+②×3D. 要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2二、填空题11.若方程的解中，x、y互为相反数，则________ ________12.方程3x﹣y=4中，有一组解x与y互为相反数，则3x+y=________．13.已知，则x+y=________．14.若x、y为实数，且+（y﹣）2=0，则xy=________．15.若方程组与有相同的解，则a= ________，b= ________．16.若x=1，y=2是方程组的解，则a+b=________ ．17.已知关于x、y的方程组，则代数式22x•4y=________．18.已知，则x﹣y的值是________．三、解答题19.解方程组：．20.解方程组：（1）（2）．21.若方程组的解x与y都大于0，求a的取值范围．。

华师大版七下7.1 二元一次方程组同步练习(无答案)

衡师祁东附中华师大版7.1二元一次方程组和它的解一二元一次方程和二元一次方程组1.二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1，这样的方程叫做二元一次方程。

注意：两个条件必须同时满足，缺一不可，含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数是1，比如：xy＝1不是二元一次方程。

二元一次方程的两边都必须是整式。

例1：若x4m-1－8y3n-2m＝5是关于x,y的二元一次方程，则3mn＝练习：（1）x+y＝1；（2）x2+y＝5是二元一次方程的是2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

注意：（1）方程组中的同一个未知数表示的意义是相同的；（2）二元一次方程组中一共含有两个未知数；（3）二元一次方程组可以由两个一元一次方程组成，也可以由两个二元一次方程组成，还可以由一个一元一次方程和一个二元一次方程组成；（4）判断一个方程组是不是二元一次方程组，一是看整个方程组是不是含有两个未知数，二是看每个含有未知数的项的次数是不是1.例2 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）AC＝知识点二：二元一次方程（组）的解1.使二元一次方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解。

求一个二元一次方程的解，就是先给定一个未知数的值，将这个值代入方程求另外一个未知数的值。

注意：一个二元一次方程的解有无数组，但是在特定条件下可能是有限组。

例3 已知是方程2x+ky＝4的一组解，求k的值。

（2）一般地，使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。

例4 若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）AC例5 若方程组的解是，则a2+b2＝知识点三：根据实际问题列二元一次方程（组）：列二元一次方程（组）解决实际问题的关键是找出等量关系，而列二元一次方程组需要找出两个等量关系，列两个方程组成方程组。

例6：七年级两个班参加植树活动，一天共植树40棵，已知（1）班植树的棵数是（2）班的1.5倍，如果（1），（2）两班各植树x棵和y棵，那么可以列出的方程组是对应练习：1.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。

华师大版数学七下第7章《一次方程组》单元测试及答案【精品】

华师大版七年级下第七章二元一次方程测评卷一、填空题（每题3分，共30分）1．若582314=---m n m y x 是关于x 、y 的二元一次方程，则mn 3=________. 2．一个长方形的周长为60cm ，长比宽的2倍还多6cm ，则该长方形的长是________,宽是__________.3．若68132+=--=-+x x y y x ，则=-y x 2______。

4．当=a ________时，方程组⎩⎨⎧=---=-+039062a y x y x 的解满足y x =.5．当1-=m x ，1+=m y 满足方程032=-+-m y x ，则=m _________. 6．在2001年的“世界杯”足球赛中，有一支足球赛了９场，只输了２场，共得17分，已知得分规则是：胜一场得３分，平一场得１分，负一场得０分，你知道这支球队胜了_____场，平了_____场。

7．方程组⎩⎨⎧=-=-1446723y x y x 一定有_______个解。

8．已知两个单项式17-+m n m y x 与n m y x +--175能合并为一个单项式，则=m _____，=n ______。

9．若x 与y 互为相反数，且532=-y x ，则=+332y x _________。

10．甲、乙两名运动员练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒就能追上乙；如果甲让乙先跑10米，那么甲跑15米才能追上乙。

设甲、乙的速度分别为x 米／秒，y 米 /秒，列方程组得____________。

二、选择题（每题３分，共24分）１．下列方程中是二元一次方程的是（）A.4232512--=-y y B. 542=-y xC. y x xy +=D. 31=+xy 2.若方程123=-y x 的解是正整数，则x 一定是（）A.偶数 B 奇数 C.整数 D.正整数 3.下列说法正确的是（）A. 32=+y x 的解也是方程组⎩⎨⎧=-=+5332y x y x 的解B. 53=-y x 的解也是方程组⎩⎨⎧=-=+5332y x y x 的解C ．方程组⎩⎨⎧=-=+5332y x y x 的解是32=+y x 和53=-y x 的解D ．32=+y x 有无数个正整数解 4. 已知13+=m x ，12-=m y ，用含x 的代数式表示y 的结果是（）A.=m 31-x B. =m 21+y C. =m 253+y D. =m 352-x 5.方程■52+=-x y x 是二元一次方程，■是被弄污的x 的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（）A.不可能是-1B. 不可能是-2C.不可能是1D. 不可能是26. 如果|y x 2-|+)3(-+y x 2=0成立，那么x y =（） A.1 B. 2 C.9D.167.已知m n m y x 32-和n n y x 2524+是同类项，则n m 与m n 的大小关系是（）A. n m >m nB. n m =m nC. n m < m nD.不能确定8.已知⎩⎨⎧=-=21y x 是方程组⎩⎨⎧=+-=++0706ay bx by ax 的解，则a 、b 分别为（）A ． ⎩⎨⎧==14b aB ． ⎩⎨⎧-=-=14b aC ．⎩⎨⎧=-=14b aD ． ⎩⎨⎧-==14b a三、解方程组（每题4分，共16分）1、⎩⎨⎧=++=82573y x y x2、⎩⎨⎧=-=+765132y x y x3、⎪⎩⎪⎨⎧=-=+3431332n m nm4、⎪⎩⎪⎨⎧=--+--=+2)(5)(4362y x y x y x yx 四、解答题（1、2题各4分，3、4题各5分，5、6题各6分，共30分） 1、当k 为何值时，三个二元一次方程73=-y x ，132=+y x 和9-=kx y 有公共解？2、在公式vt s s +=0中，当3=t 时，5.5=s ；当5=t 时，5.8=s 。

七年级数学下册第7章二元一次方程组单元综合达标测试(新版)华东师大版

二元一次方程组单元达标测试卷一、选择题1．已知二元一次方程231x y -=, 用含有x 的代数式表示y 得（）A 2．方程组⎩⎨⎧=-=+24y x y x 的解是 A. ⎩⎨⎧==31y x B. ⎩⎨⎧==13y x C. ⎩⎨⎧==22y x D. ⎩⎨⎧==02y x 3．若532+y x b a 与x y b a 2425-是同类项，则（）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=-⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．31x y =⎧⎨=⎩4x ，y 的二元一次方程，则a 的值为A ．－3B ．±2C ．±3D ．3 5．已知10x y =-⎧⎨=⎩和23x y =⎧⎨=⎩都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是（）Ａ．11a b =-⎧⎨=-⎩Ｂ．11a b =⎧⎨=⎩Ｃ．11a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ． 11a b =⎧⎨=-⎩ 6．方程组5x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是方程2324x y +=的解，则k 的值（） A 、2 B 、3 C 、4 D 、57．已知a+2b=43a+2b=8⎧⎨⎩，则a +b 等于（）A ．3B ．2 D ．1 8．解方程组2,78ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，一学生把c 看错而得2,2x y =-⎧⎨=⎩而正确的解是3,2,x y =⎧⎨=-⎩那么 ( )A ．a 、b 、c 的值不能确定B ．a ＝4，b ＝5，c ＝－2C ．a 、b 不能确定，c ＝－2D ．a ＝4，b ＝7，c ＝29．二元一次方程组3759y xx y=+⎧⎨+=⎩的解是________________.10．若()0212=+++-xyx，则xyyx-+= .11．在二元一次方程5316x y-=中，若x、y互为相反数，则x＝，y＝．12．根据下图给出的信息，可知每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别为 .13．在课外活动期间，小英、小丽和小华在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏．沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同．当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．则小华的四次总分是▲ 。

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① 6x 4 y 8 ② 9x 6 y 8 ③ 6x 4 y 16 ④ 9x 6 y 24
其中变形正确的是………………………………………………………（）
A.①②
B.③④
7．现用甲、乙两种运输车将 46 吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重 5 吨，
）
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线0产中不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资22负料，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看2与全22过，22度并22工且22作尽2下可护1都能关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编5试技写、卷术重电保交要气护底设设装。备备4置管高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并3技试资件且、术卷料拒管中试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

难点详解华东师大版七年级数学下册第7章一次方程组同步测评练习题(无超纲)

七年级数学下册第7章一次方程组同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇．若快车平均每小时行驶的路程是动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米，则动车平均每小时比快车平均每小时多行驶的路程为（）A ．330千米B ．170千米C ．160千米D ．150千米2、下列方程中，属于二元一次方程的是（）A ．xy ﹣3＝1B ．4x ﹣2y ＝3C ．x +2y ＝4D ．x 2﹣4y ＝13、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A ．659x y xy +=⎧⎨=⎩B ．123230x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩C ．3511643x y x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩D ．3826x y y z -=⎧⎨-=⎩4、方程235x y -=，36x y+=，320x y z -+=，24x y +，50xy y -=中是二元一次方程的有（）个A．1 B．2 C．3 D．45、已知()210x y--=，则（）A．1xy=⎧⎨=⎩B．21xy=⎧⎨=⎩C．xy=⎧⎨=⎩D．3232xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩6、某校九年级学生到礼堂开会，若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳．若设学生人数为x，长凳数为y，由题意列方程组为（）A．585662x yx y=-⨯⎧⎨=+⨯⎩B．585662x yx y=+⨯⎧⎨=-⨯⎩C．5862x yx y=+⎧⎨=-⎩D．5862x yx y=-⎧⎨=+⎩7、中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹价值x两，牛每头价值y两，根据题意可列方程组为（）A．46483538x yx y+=⎧⎨+=⎩B．46483538x yy x+=⎧⎨+=⎩C．46385348x yx y+=⎧⎨+=⎩D．46383548x yx y+=⎧⎨+=⎩8、如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为（）A．48 B．52 C．58 D．649、将方程x＋2y＝11变形为用含x的式子表示y，下列变形中正确的是（）A．y＝112x-B．y＝112x-C．x＝2y﹣11 D．x＝11﹣2y10、如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为46的大长方形ABCD ，若设小长方形的长为x ，宽为y ，则可列方程为（）A ．()27,2746x y y x y =⎧⎨++=⎩B ．27,746x y y x y =⎧⎨++=⎩C ．()27,2746x y x x y =⎧⎨++=⎩D ．72,746x y x x y =⎧⎨++=⎩第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x +y =1，则m 的值为__________． 2、已知关于x ，y 的二元一次方程组2586235x y a x y a +=+⎧⎨-=-⎩的解x ，y 互为相反数，则a 的值为______． 3、在2022新春佳节即将来临之际，某商家拟推出收费定制个性新春礼品，礼品主要包含三种：对联、门神和红包，如果定制对联3副、门神2副、红包5个，需付人民币31.5元；如果定制对联2副、门神1副、红包1个，需付人民币22元；某人想定制4副对联、3副门神、9个红包共需付人民币_______元．4、若|x ﹣y |+（y +1）2＝0，则x +y ＝_____．5、5237x y x y +=⎧⎨-=⎩，这个方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做____．二元一次方程组的条件：共含有____个未知数；每个方程都是____方程．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗40棵，B种树苗15棵，共花费1750元；第二次购进A种树苗20棵，B种树苗6棵，共花费860元．（两次购进的A，B 两种树苗各自的单价均不变）（1）A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？（2）因受季节影响，A种树苗价格下降10%，B种树苗价格上升20%，计划购进A种树苗25棵，B种树苗20棵，问总费用是多少元？2、小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8m，2.5m且粗细相同的钢管分别为100根，32根，并要求这些用料不能是焊接而成的，现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m．（1）试问一根6m长的圆钢管有哪些剪裁方法呢，请填写下空（余料作废）．方法①：当只裁剪长为0.8m的用料时，最多可剪_______根．方法②：当先剪下1根2.5m时，余下部分最多能剪_______根0.8m长．方法③：当先剪下2根2.5m时，余下部分最多能剪________根0.8m长．（2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料．3、某商场去年的利润为10万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出比去年减少了5%，今年的利润为30万元．求去年的总收入和总支出？4、2020年新型冠状病毒肺炎在全球蔓延，口罩成了人们生活中的必备物资，某口罩厂现安排A、B 两组工人共150人加工口罩，A组工人每小时可加工口罩50个，B组工人每小时可加工口罩70个，A、B两组工人每小时一共可加工口罩9100个，试问：A、B两组工人各多少人？5、解方程组(1)32, 23 1. y xx y=+⎧⎨-=⎩(2)53,328.x y x y -=⎧⎨-=-⎩-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】设动车平均每小时行驶x 千米，快车平均每小时行驶y 千米，根据“一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇，且快车平均每小时行驶的路程比动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，求出动车与快车平均每小时行驶的路程即可解答．【详解】解：设动车平均每小时行驶x 千米，快车平均每小时行驶y 千米，依题意得：()152********y x x y ⎧=+⎪⎨⎪++=⎩，解得：330170x y =⎧⎨=⎩， 330170160-= ，故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．2、B【解析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【详解】解：A、xy-3=1，是二元二次方程，故本选项不合题意；B、4x-2y=3，属于二元一次方程，故本选项符合题意；C、x+2y＝4，是分式方程，故本选项不合题意；D、x2-4y=1，是二元二次方程，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．3、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断，即①含有两个二元一次方程，②方程都为整式方程，③未知数的最高次数都为一次．【详解】解：A、该方程组中的第二个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；B、该方程组的第一个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意；D、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：C．本题主要考查二元一次方程组的判定，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点．4、A【解析】【详解】解：方程235x y -=是二元一次方程，36x y +=中的3y的未知数的次数1-，不是二元一次方程， 320x y z -+=含有三个未知数，不是二元一次方程，24x y +是代数式，不是二元一次方程，50xy y -=中的5xy 的未知数的次数是2，不是二元一次方程，综上，二元一次方程的个数是1个，故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程，熟记二元一次方程的定义（含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程）是解题关键．5、B【解析】【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案．【详解】解：由题意可知：3010x y x y +-=⎧⎨--=⎩解得：21xy=⎧⎨=⎩，故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．6、B【解析】【分析】设学生人数为x，长凳数为y，然后根据若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳，列出方程即可．【详解】解：设学生人数为x，长凳数为y，由题意得：585626x yx y=+⨯⎧⎨=-⨯⎩，故选B．【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够准确理解题意．7、A【解析】【分析】直接利用“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两”，分别列出方程即可得出答案．【详解】解：设马每匹价值x 两，牛每头价值y 两，根据题意可列方程组为：46483538x y x y +=⎧⎨+=⎩．故选：A ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确找到等量关系是解题关键．8、B【解析】【分析】设小长方形的宽为a ，长为b ，根据图形列出二元一次方程组求出a 、b 的值，再由大长方形的面积减去7个小长方形的面积即可．【详解】设小长方形的宽为a ，长为b ，由图可得：31626a b b a +=⎧⎨-=⎩①②， ①-②得：2a =，把2a =代入①得：10b =，∴大长方形的宽为：3632612a +=⨯+=，∴大长方形的面积为：1612192⨯=，7个小长方形的面积为：77210140ab =⨯⨯=，∴阴影部分的面积为：19214052-=．故选：B ．【点睛】本题考查二元一次方程组，以及代数式求值，根据题意找出a 、b 的等量关系式是解题的关键．9、B【解析】【详解】解：211x y +=，211y x =-，112x y -∴=．故选：B ．【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．10、A【解析】【分析】根据图形可知，大长方形的长=7个小长方形的宽=2小长方形的长，大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，由此即可列出方程．【详解】解：设小长方形的长为x ，宽为y ，由题意得：()272746x y y x y =⎧⎨++=⎩ 或()272246x y x x y =⎧⎨++=⎩，故选A ．【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够正确理解题意和掌握长方形周长公式．二、填空题1、﹣1【解析】【分析】由①+②，得：2224x y m +=+ ，从而得到2x y m +=+ ，再由x +y =1，可得到21+=m ，即可求解．【详解】解：2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩①②，由①+②，得：2224x y m +=+ ，∴2x y m +=+ ，∵x +y =1，∴21+=m ，解得：1m =- ．故答案为：-1【点睛】本题主要考查了解二元一次方程和二元一次方程的解，由①+②得到2x y m +=+ 是解题的关键．2、-3【解析】【分析】两个方程相加得出3x +3y =3a +9，根据已知条件x ，y 互为相反数知x +y =0，得出关于a 的方程，解方程即可．【详解】解：两个方程相加得：3x +3y =3a +9，∵x 、y 互为相反数，∴x +y =0，∴3x +3y =0，∴3a +9=0，解得：a =-3，故答案为：-3．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、互为相反数的性质；根据题意得出关于a 的方程是解决问题的关键．3、41【解析】【分析】设定制1副对联需要x 元，1副门神需要y 元，1个红包需要z 元，根据“如果定制对联3副、门神2副、红包5个，需付人民币31.5元；如果定制对联2副、门神1副、红包1个，需付人民币22元”，即可得出关于x ，y ，z 的三元一次方程组，利用①2⨯-②，即可求出定制4副对联、3副门神、9个红包所需费用．【详解】解：设定制1副对联需要x 元，1副门神需要y 元，1个红包需要z 元，依题意得：32531.5222x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩①②， ①2⨯-②得：43941x y z ++=．故答案为：41．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出三元一次方程组．4、﹣2【解析】【分析】根据绝对值的非负性列出方程组求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：∵|x﹣y|+（y+1）2＝0，∴=01=0x yy-⎧⎨+⎩，解得：11xy=-⎧⎨=-⎩，∴x+y＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查了绝对值的非负性，解二元一次方程组，利用绝对值的非负性列出方程组是解题的关键．5、二元一次方程组两一次【解析】略三、解答题1、（1）A种树苗每棵的价格40元，B种树苗每棵的价格10元；（2）总费用需1140元．【解析】【分析】（1）设A、B两种树苗每棵的价格分别是x元、y元，根据题意列二元一次方程组，解方程组求出x、y的值即可得答案；（2）根据（1）所求得结果进行求解即可．【详解】解：（1）设A种树苗每棵的价格x元，B种树苗每棵的价格y元，根据题意得：40151750 206860x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：4010xy=⎧⎨=⎩，答：A种树苗每棵的价格40元，B种树苗每棵的价格10元；（2）40(110%)2510(120%)20⨯-⨯+⨯+⨯=1140元。

2022年最新华东师大版七年级数学下册第7章一次方程组同步测试试题(精选)

七年级数学下册第7章一次方程组同步测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大45，这样的两位数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2、《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．若设共有x人，该物品价值y元，则根据题意可列方程组为（）A．8374x yx y-=⎧⎨+=⎩B．8374x yx y+=⎧⎨+=⎩C．8374x yx y+=⎧⎨-=⎩D．8374x yx y-=⎧⎨-=⎩3、将方程x＋2y＝11变形为用含x的式子表示y，下列变形中正确的是（）A．y＝112x-B．y＝112x-C．x＝2y﹣11 D．x＝11﹣2y4、已知21xy=⎧⎨=⎩是方程x﹣ay＝3的一个解，那么a的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 5、下列方程中，属于二元一次方程的是（）A．xy﹣3＝1 B．4x﹣2y＝3 C．x+2y＝4 D．x2﹣4y＝16、某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元；按定价的8.5折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等．该商品的进价、定价分别是（）A．95元，180元B．155元，200元C．100元，120元D．150元，125元7、某校九年级学生到礼堂开会，若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳．若设学生人数为x，长凳数为y，由题意列方程组为（）A．585662x yx y=-⨯⎧⎨=+⨯⎩B．585662x yx y=+⨯⎧⎨=-⨯⎩C．5862x yx y=+⎧⎨=-⎩D．5862x yx y=-⎧⎨=+⎩8、下列方程中，①x＋y＝6；②x（x＋y）＝2；③3x－y＝z＋1；④m＋1n＝7是二元一次方程的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9、若方程x+y＝3，x﹣2y＝6和kx+y＝7有公共解，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣210、如果关于x，y的方程组45xby ax=⎧⎨+=⎩与72x ybx ay+=⎧⎨+=⎩的解相同，则a b+的值（）A．1 B．2 C．－1 D．0第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知方程组21419x yx y-=-⎧⎨+=⎩，则x+y的值是______．2、一年一度的南开校运会即将开幕，“向阳”班的全体同学正在操场上进行开幕式的队列编排．如果安排三个同学走在队列前方举班牌和班旗，则剩下的同学正好可以编排成每行5人的长方形方阵．如果不举班旗，只由班主任兼数学老师李老师举班牌，并再邀请语文，英语和物理三科的任课老师一起参加，则这三位任课老师和所有同学正好可以编排成每行6人的长方形方阵．已知“向阳”班的学生人数超过40人但又不多于80人，则“向阳”班共有学生______名．3、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文2+a b ，2b c +，22c d +，4d ．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，14，16．当接收方收到密文9，9，24，28时，则解密得到的明文为 __．4、写出二元一次方程组 310x y += 的所有正整数解________________．5、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，那么就把二元一次方程组转化成____________方程了，于是可以求出其中的一个未知数，然后再求另一个未知数．这种将未知数的个数由多转化少、逐一解决的想法，叫做____________思想．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组：(1)524x y x y +=⎧⎨-=⎩(2)2(1)1341x y y x --=⎧⎨=-⎩2、某单位用汽车和火车向疫区用输两批防疫物资，具体运输情况如下表所示，求每辆汽车和每节火车车厢平均各装物资多少吨？3、如图，长方形ABCD 中放置了9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图），求图中阴影部分的面积．4、甲仓库存粮比乙仓库存粮少5吨，现从甲仓库运出存粮30吨，从乙仓库运出存粮的40%，这时乙仓库所余粮食是甲仓库所余粮食的2倍，问甲、乙两仓库原各存粮多少吨？5、（1）解方程3（x +1）＝8x +6；（2）解方程组573212x y x y +=⎧⎨-=⎩．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】设原两位数的个位为,x 十位为,y 则这个两位数为10,y x 所以交换其个位数与十位数的位置，所得新两位数为10,x y 再列方程101045,x y y x 再求解方程的符合条件的正整数解即可.【详解】解：设原两位数的个位为,x 十位为,y 则这个两位数为10,y x交换其个位数与十位数的位置，所得新两位数为10,x y 则101045,x y y x整理得：5,x y -=,x y 为正整数，且09,09,x y94x y 或83x y ==⎧⎨⎩或72x y 或61x y =⎧⎨=⎩ 所以这个两位数为：49,38,27,16.故选C【点睛】本题考查的是二元一次方程的应用，二元一次方程的正整数解，理解题意，正确的表示一个两位数是解本题的关键.2、A【解析】【分析】根据题意可得等量关系：人数×8−3＝物品价值；人数×7＋4＝物品价值，根据等量关系列出方程组即可．【详解】解：设有x 人，物品价值y 元，由题意得：8374x y x y-=⎧⎨+=⎩ 故选：A ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．3、B【解析】【详解】解：211x y +=，211y x =-，11 2xy -∴=．故选：B．【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．4、A【解析】【分析】将21xy=⎧⎨=⎩代入方程x-ay=3计算可求解a值．【详解】解：将21xy=⎧⎨=⎩代入方程x-ay=3得2-a=3，解得a=-1，故选：A．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，理解二元一次方程解的概念是解题的关键．5、B【解析】【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【详解】解：A、xy-3=1，是二元二次方程，故本选项不合题意；B、4x-2y=3，属于二元一次方程，故本选项符合题意；C 、x +2y＝4，是分式方程，故本选项不合题意； D 、x 2-4y =1，是二元二次方程，故本选项不合题意；故选：B ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．6、B【解析】【分析】设每件商品标价x 元，进价y 元，则根据题意表示出销售8件和销售12件的利润，进而得出等式，求出方程组的解即可．【详解】解：设每件商品标价x 元，进价y 元则根据题意得：()()4580.85124535x y x y =+⎧⎨⨯-=⨯-⎩，解得：200155x y =⎧⎨=⎩，答：该商品每件进价155元，标价每件200元．故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找出正确等量关系是解题关键．7、B【分析】设学生人数为x ，长凳数为y ，然后根据若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳，列出方程即可．【详解】解：设学生人数为x ，长凳数为y ，由题意得：585626x y x y =+⨯⎧⎨=-⨯⎩，故选B ．【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够准确理解题意．8、A【解析】【分析】含有两个未知数，且含未知数的项的最高次数是1，这样的整式方程是二元一次方程，根据定义逐一分析即可.【详解】解：①x ＋y ＝6是二元一次方程；②x （x ＋y ）＝2，即22x xy +=不是二元一次方程；③3x －y ＝z ＋1是三元一次方程；④m ＋1n＝7不是二元一次方程；故符合题意的有：①，【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，掌握定义，根据定义判断方程是否是二元一次方程是解本题的关键.9、C【解析】【分析】先求出326x yx y+=⎧⎨-=⎩①②的解，然后代入kx+y＝7求解即可．【详解】解：联立326x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，②-①，得-3y=3，∴y=-1，把y=-1代入①，得x-1=3∴x=4，∴41xy=⎧⎨=-⎩，代入kx+y＝7得：4k﹣1＝7，∴k＝2，故选：C．本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，二元方程转化为一元方程是解题的关键．10、A【解析】【分析】将含有x、y的方程组成方程组求出解，代入52by axbx ay+=⎧⎨+=⎩，得到345432b ab a+=⎧⎨+=⎩，求出777a b+=，由此得到答案．【详解】解：解方程组47xx y=⎧⎨+=⎩，得43xy=⎧⎨=⎩，将43xy=⎧⎨=⎩代入方程组52by axbx ay+=⎧⎨+=⎩中，得345432b ab a+=⎧⎨+=⎩，∴777a b+=，∴a b+=1，故选：A．【点睛】此题考查了同解二元一次方程组，正确掌握同解方程的解法是解题的关键．二、填空题1、6【解析】【分析】利用加减消元法求出二元一次方程组的解，然后进行代数式求值即可得到答案．【详解】解：21419x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②把② ×2-①得：939y =，解得133y =把133y =代入① 中解得53x = ∴6x y +=．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了利用加减消元法解二元一次方程组，代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握加减消元法．2、63【解析】【分析】设每行5人的队列有a 列，每行6人的队列有b 列，班级共x 人，列方程组3536x a x b -=⎧⎨+=⎩，得到队列的人数是30的倍数，进而得到队列人数为60人，据此求出答案．【详解】解：设每行5人的队列有a 列，每行6人的队列有b 列，班级共x 人，则3536x a x b -=⎧⎨+=⎩， ∴队列的人数是5的倍数，也是6的倍数，即30的倍数，∵班级的学生人数超过40人但又不多于80人，∴队列人数为60人，∴班级人数为x =60+3=63人，故答案为：63．【点睛】此题考查了三元一次方程组的应用，倍数的确定，正确理解题意得到队列人数为30的倍数是解题的关键．3、5，2，5，7【解析】【分析】设解密得到的明文为a，b，c，d，加密规则得出方程组，求出a，b，c，d的值即可．【详解】解：设明文为a，b，c，d，由题意得：2929 2224 428a bb cc dd+=⎧⎪+=⎪⎨+=⎪⎪=⎩，解得：5257abcd=⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩，则得到的明文为5，2，5，7．故答案为：5，2，5，7．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．4、17xy=⎧⎨=⎩24xy=⎧⎨=⎩，，31xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】先把方程3x＋y＝10变形为 y＝10－3x，再根据整除的特征，逐一尝试即可求解．【详解】解：∵3x＋y＝10，∴y＝10－3x，∴原方程的所有正整数解是17xy=⎧⎨=⎩，24xy=⎧⎨=⎩，31xy=⎧⎨=⎩，故答案为：17xy=⎧⎨=⎩，24xy=⎧⎨=⎩，31xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了二元一次方程的整数解，求二元一次方程的正整数解，可以先用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，再根据整除的特征，逐一尝试即可．5、一元一次消元【解析】略三、解答题1、 (1)32 xy=⎧⎨=⎩(2)45 xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】(1) 利用加减消元法求出解即可；(2) 方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．(1)解：524x yx y+=-=⎧⎨⎩①②,①+②得，3x=9,即x=3, 把x=3代入①得，y=2,则方程组的解为32xy=⎧⎨=⎩；(2)解：方程组整理得：23431x yx y-=-+=-⎧⎨⎩①②，①×2+②得，y=5,把y=5代入①得，x=4,则方程组的解为45 xy=⎧⎨=⎩【点睛】本题考查二元一次方程组的解法．关键是熟练掌握代入消元法和加减消元法的应用．2、每辆汽车平均装物资8吨，每节火车车厢平均装物资50吨【解析】【分析】设每辆汽车平均装物资x吨，每节火车车厢平均装物资y吨，列方程得5214034224x yx y+=⎧⎨+=⎩，计算即可．【详解】解：设每辆汽车平均装物资x吨，每节火车车厢平均装物资y吨根据题意得：52140 34224x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：850xy=⎧⎨=⎩．答：每辆汽车平均装物资8吨，每节火车车厢平均装物资50吨．【点睛】此题考查了二元一次方程组的实际应用，正确理解题意是解题的关键．3、82【解析】【详解】解：设小长方形长为x，宽为y。

华师大版数学七年级下册 7.1 二元一次方程组和它的解同步练习(含解析)

初中数学华师大版七年级下学期第7章7.1 二元一次方程组和它的解一、单选题1.已知是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值为（）.A. m=2，n=1B. m=1，n=C. m=1，n=D. m=1，n=2.下列方程组中不是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.3.已知二元一次方程组的解是，则的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 04.以方程组的解为坐标的点关于轴对称的点的坐标是（）A. B. C. D.5.下列二元一次方程组中，以为解的是（）A. B. C. D.6.关于说法中：①倒数是它本身的数是－1、0、1；② 与－7 是同类项；③ 是一元一次方程；④ 是二元一次方程．其中正确的有几个（）A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题7.已知一个等腰三角形的两边长a，b满足方程组则此等腰三角形的周长为________.8.已知方程组，则2a+3b的值是________。

9.若方程2x2a＋b－4＋4y3a－2b－3＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝________，b＝________.10.已知，方程是关于的二元一次方程，则________．11.若方程组的解是，请求出方程组中m，n的值，m＝________，n＝________.答案解析部分一、单选题1.【答案】D解：∵是关于x，y的二元一次方程，∴2m-1=1,4-2n=1解得m=1，n=故答案为：D.2.【答案】D解：D选项中有3个未知数，不是二元一次方程组故答案为：D.3.【答案】D解：把代入方程组得，解得，所以.故答案为：D.4.【答案】A解：解方程组，得：，∴点（，）关于y轴对称的点的坐标为，故答案为：A.5.【答案】D解：将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解.A、B、C均不符合，只有D满足.故答案为：D.6.【答案】D解：①倒数是它本身的数是－1、1，故不符合题意；② 与－7 不是同类项，故不符合题意；③ x=0 是一元一次方程，故符合题意；④ 是二元二次方程，故不符合题意．综上：正确的有1个故答案为：D．二、填空题7.【答案】5解：解方程组，解得：，所以等腰三角形的两边长为2，1，若腰长为1，底边长为2，由1+1=2知，这样的三角形不存在，若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5，所以这个等腰三角形的周长为5.故答案为5.8.【答案】3解：①-②=2a+3b=39.【答案】2；1解：根据题意，得，解得：.10.【答案】1解：∵方程是关于x，y的二元一次方程，∴，，解得，，∴．故答案为：1．11.【答案】6.5；-1解：由题意得：m-5=1.5, n+3=2,解得：m=6.5, n=-1.故答案为：1、6.5，2、-1.。

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第7章二元一次方程组单元检测题
（时间：90分钟，总分：100分）
一、填空题：（本大题10个小题，每空2分，共28分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。

1．、当x=3时，对于二元一次方程3x+2y=7，y= 。

2．已知方程3x －5y=2，用含x 的代数式表示y ，则y= ；用含y 的代数式表示x ，则x= 。

3．己知方程（k 2-1）x 2
+(k+1)x+(k-7)y=k+2.当k= 时，方程为一元一次方程；当k= 时，方程为二元一次方程。

4．方程组⎩
⎨⎧=-=+35y x y x 的解是。

5．语句“x 的3倍比y 的2
1大7”用方程表示为：。

6．自编一道关于x 、y 的二元一次方程组，使它的解为⎩
⎨⎧=-=21y x 。

__________________. 7．已知⎩
⎨⎧-==12y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+31y bx ay x 的解，则a= ，b= 。

8．方程72=+y x 的所有自然数解是。

9．下列说法：①二元一次方程组的解都是唯一的；② 含有两个未知数的方程一定是二元一次方程；
③ 方程3=+y x 的解有无数个；④ 解为⎩
⎨⎧-==21y x 的方程组是唯一的；你认为正确的说法为。

（填序号）
10．某班组织学生去看戏剧表演，老师派班长先去购票，已知甲票每张10元，乙票每张8元，班长带去450元，买了46张票，找回32元，班长甲票买了张、乙票买了张。

二、选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、
C 、
D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。

11．已知方程13-=+x y ax 是二元一次方程，则a 满足的条件是（）
A. 0≠a
B. 1≠-a
C. 3≠a
D. 1≠a
12．下列各对数中，满足方程组⎩⎨⎧=+=-2325y x y x 的是（）
A.⎩⎨⎧==02y x
B.⎩⎨⎧==11y x
C.⎩⎨⎧==63y x
D.⎩
⎨⎧-==13y x 13．“甲、乙两数之和为16，甲数的3倍等于乙数的5倍”，若设甲数为x ,乙数为y ，则列出方程
组：⑴1635+=⎧⎨=⎩x y x y ⑵1653+=⎧⎨=⎩x y y x ⑶16530-=⎧⎨-=⎩x y y x ⑷1653
-=⎧⎪⎨=⎪⎩y x x y 中，其中正确的有（） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
14．方程42=+y
x 的正整数解有（） A.一解 B.二解 C.三解 D.无解
15．如果278,x y y x -=那么用的代数式表示正确的是（） A.827x y -= B.287x y += C.872y x += D.872
y x -= 16．下列方程组中，是二元一次方程组的为（）
A 、
B 、
C 、
D 、
17．已知0)112(322=+++--y x y x ，则有（）
A. ⎩⎨⎧==12y x
B. ⎩⎨⎧-==3
0y x
C. ⎩⎨⎧-=-=51y x
D. ⎩
⎨⎧-=-=72y x 18．在一次全国足球甲A 比赛中，大连万达队保持前11轮（场）连续不败的记录，共积分23分，按比赛规则，胜1场得3分，平一场得1分，求万达队共胜了多少场？若设万达队共胜了x 场，平了y 场，则列出的方程组是（）
A. ⎩⎨⎧==+23311x y x
B. ⎩
⎨⎧=+=+23311y x y x C. ⎩⎨
⎧=-=+23311y x y x D. ⎩⎨⎧==+11
323x y x
三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理
步骤。

19．：⎩⎨⎧-=-=+92312y x y x (用代入法解 ) 20、 11233210
x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ 11=-y x y=3x x 2-x=2 y=1+x
3x-y=1 y=x+3 x=y+2 xy=1
21．
20
328
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
22．
⎩
⎨
⎧
=
+
-
=
+
-
7
5
2
1
2
4
)
2
(3
y
x
y
y
x
x
四、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。

23．一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到目的地.如果他骑摩托车的速度是每小时36千米，结果将早到20分钟，如果他骑摩托车的速度是每小时30千米，就要迟到12分钟.求规定时间是多少？这段路程是多少？
24、有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人，应怎样分配人力，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？
25、. 甲、乙两人各有书若干本，如果甲从乙处拿来10本，那么甲拥有的书是乙所剩书的5倍；如果乙从甲处拿来10本，那么乙所有的书与甲所剩的书相等，问甲、乙两人原来各有几本书？
26、用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽。

60cm。