人教新版数学七下专题复习之《一元一次方程》训练卷

人教新版数学七下专题复习之《一元一次方程》训练卷一．选择题（共10小题）
1．某公司本月信誉评分为96分，比上个月的信誉评分提高了20%．设该公司上个月的信誉评分为x．则（）
A．20%x＝96B．（1﹣20%）x＝96
C．（1+20%）x＝96D．96×（1+20%）＝x
2．下列方程中，是一元一次方程的是（）
A．x﹣2y＝0B．1
x
+3=1C．4x﹣3＝9D．x2﹣2x＝1
3．已知三个实数a，b，c满足a+b+c＝0，ab+c+1＝0，则下列结论正确的是（）A．若a＝b，则a2＝2b+1B．若a＝c，则b＝1
C．若b＝c，则a＝1D．若a＝1，则b2﹣4c≥0
4．方方同学用50元钱去购买笔记本和彩色水笔共20件，已知每本笔记本4元，每支彩色水笔2元，设方方同学买了x本笔记本，则（）
A．2x+4（20﹣x）＝50B．2（20﹣x）+4x＝50
C．2x+4（50﹣x）＝20D．2（50﹣x）+4x＝20
5．小强同学想根据方程7x+6＝8x﹣6编一道应用题：“几个人共同种一批树苗，_____，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为（）A．若每人种7棵，则缺6棵树苗；若每人种8棵，则剩下6棵树苗未种
B．若每人种7棵，则缺6棵树苗；若每人种8棵，则缺6棵树苗
C．若每人种7棵，则剩下6棵树苗未种；若每人种8棵，则剩下6棵树苗未种
D．若每人种7棵，则剩下6棵树苗未种；若每人种8棵，则缺6棵树苗
6．一种商品每件成本价为a元，原来按照成本增加20%定出价格（即标价），由于受疫情影响产品出现滞销，为了减少库存积压，按标价的九折出售，每件还能盈利（）A．8%B．9%C．10%D．11%
7．某市新能源出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费10元，超过3千米后，每超1千米就加收1.8元（不足1千米按1千米计费）．若某人乘出租车的费用为17.2元，则他乘坐出租车行驶的距离不可能是（）
A．6千米B．6.3千米C．6.8千米D．7千米
8．下列等式变形正确的是（）
A ．如果3x ＝9y ，那么x ＝2y
B ．如果3x ﹣2＝9y +1，那么3x ＝9y ﹣1
C ．如果3x ﹣9y ＝2，那么6x ﹣18y ＝2
D ．如果3x ＝9y ，那么6x +2＝18y +2
9．如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码（ ）
A ．350克
B ．300克
C ．250克
D ．200克
10．我国古代《孙子算经》中有记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”若设有x 个人，则可列方程是（ ） A ．3（x +2）＝2x ﹣9 B ．3（x ﹣2）＝2x +9
C ．x
3+2=
x−92
D ．x
3−2=
x−92
二．填空题（共6小题）
11．把1～9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则xy 的值为 ．
12．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设有x 间客房，可列方程为： ．
13．如果关于x 的方程x +k ﹣4＝0的解是x ＝2，那么k 的值是 ． 14．已知（k ﹣2）x |k
﹣1|
+3＝0为关于x 的一元一次方程，则k ＝ ．
15．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？设有x 个人，根据题意可列方程： ．
16．定义运算法则：a ⊕b ＝a 2+ab ，例如3⊕2＝32+3×2＝15．若2⊕x ＝10，则x 的值为 ． 三．解答题（共4小题）
17．“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将大象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好达到标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好达到标记位置．已知搬运工体重均为120斤． （1）求每块条形石的重量； （2）求该象的重量．
18．解下列方程：
（1）2x ﹣3（2x ﹣3）＝x +4； （2）
3x−14
−1=
5x−76
．
19．以下是欣欣解方程：
x+23
−
2x−12
=1的解答过程：
解：去分母，得2（x +2）﹣3（2x ﹣1）＝1；……………………① 去括号：2x +2﹣6x +3＝1；…………………………………② 移项，合并同类项得：﹣4x ＝﹣4；………………………………③ 解得：x ＝1．…………………………………………………………④ （1）欣欣的解答过程在第几步开始出错？（请写序号即可） （2）请你完成正确的解答过程．
20．在元旦庆祝会上，七年级用灯光秀装饰会场，七（一）班共使用彩灯和射灯共50个，花费540元．已知彩灯的售价为每个8元，射灯的售价为每个12元： （1）七（一）班买了彩灯和射灯各多少个？
（2）七（二）班安装彩灯50个，射灯30个，正逢商家年底让利促销，彩灯价格降低了m %，射灯在原价基础上打八折出售，购买这些彩灯和射灯共花费608元，请求出m 的值．。