圆中的线段证明综合(一动连三定问题)

圆中的线段证明综合(一动连三定问题)
1．如图1，在平面直角坐标系中，直线α：y=﹣x﹣与坐标轴分别交于A，C两点，（1）求点A的坐标及∠CAO的度数；
（2）点B为直线y=﹣上的一个动点，以点B为圆心，AC长为直径作⊙B，当⊙B与直线α相切时，求B点的坐标；
（3）如图2，当⊙B过A，O，C三点时，点E是劣弧上一点，连接EC，EA，EO，当点E 在劣弧上运动时（不与A，O两点重合），的值是否发生变化？如果不变，求其值，如果变化，说明理由．
2．如图，E点为x轴正半轴上一点，⊙E交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，P点为劣弧上一个动点，且A（﹣1，0），E（1，0）．
（1）如图1，求点C的坐标；
（2）如图2，连接PA，PC．若CQ平分∠PCD交PA于Q点，当P点在运动时，线段AQ 的长度是否发生变化；若不变求出其值，若发生变化，求出变化的范围；
（3）如图3，连接PD，当P点在运动时（不与B、C两点重合），给出下列两个结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你判断哪一个是正确的，并求其值．
3．如图，直线y=2x+4与x轴交于A，与y轴交于B，点O1在x轴上，⊙O1过A，B点x 轴交于另一点A，与y轴交于另一点D．
（1）求点O1的坐标；
（2）BE平分△ABC的外角，并交⊙O1于E，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，点M为上一动点，EN⊥AM于N，若EN=3，求CM﹣AM 的值．
4．已知：如图1，点M在x轴正半轴上，⊙M交坐标轴于A、B、C、D点，A（﹣1，0），C（0，）．
（1）求⊙M的半径；
（2）如图2，若点E为弧AC的中点，点D为弧EF的中点，在弧DF上有一动点P，连接DP，过点D作DQ⊥DP交PE于点Q连接QF，若N为PE的中点，试判断DN与QF的关系，并说明理由；
（3）如图3，点P为优弧CBD上一动点，连接PC、PA、PD，在PA上取点G使得GA=AC，求的值．
5．如图，以y轴上正半轴上一点O1为圆心的圆分别交x轴于A、B两点，交y轴于F（0，2）、G（0，﹣2）．
（1）求点A的坐标．
（2）N（a，b）为⊙O1上第二象限内一点，且a，b为方程x2+（2﹣k）x﹣2k=0的两根，且P是上一点，的值是否为定值？若为定值，求出此值；若不是定值，求出其变化的范围．
（3）点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合），O1D⊥BC，O1E⊥AC，垂足分别为
D、E．设BD=t，△DO1E的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出它的自变量取值
范围．。