混凝土结构设计原理习题与答案

第三章 习题

3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=14×104

N ，楼层高H=5.4m ，计算长度l 0=1.25H ，混凝土强度等级为C20，HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。 3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250㎜×250㎜，柱高4.0m ，计算高度

l 0=0.7H=2.8m ，配筋为4Φ16（As ′=804㎜2

）。C30混凝土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN 。试问柱截面是否安全？ 3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500㎜，柱高5.0m ，计算高度l 0=0.7H=3.5m ，配HRB400

钢筋10Φ16（As ′=2010㎜2

），C30混凝土，螺旋箍筋采用R235，直径为12㎜，螺距为s=50㎜。试确定此柱的承载力。

3-4 编写轴心受拉与轴心受压构件截面承载力计算程序。

第四章 习题

4-1 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=250㎜×500㎜，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋，弯矩设计值M=125KN ·m 。试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。

4-2 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=200㎜×500㎜，弯矩设计值M=120 KN ·m ，混凝土强度等级C25。试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积As ：（1）当选用HPB235钢筋时；（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KN ·m 时。最后，对三种结果进行对比分析。

解:①当HRB235钢筋按一排布置: h 0=h-35=500-35=465mm.

查表可知:对于混凝土强度等级C25可得f c =11.9N/mm.f y =210N/mm.

ξb =0.614, α1=1.0.

对于αs =20c M f bh 1α=6

2

1.01.0⨯10⨯11.9⨯200⨯465

=0.2332. ξ

=1-

1-0.614.b <ξ=

A s =c 0y f bh f 1αξ⨯

=1.011.9

210

⨯⨯0.2695⨯200⨯465=1420.26mm 2. min A bh >ρ=0.2％⨯200⨯500=200mm 2

选用6Φ18(A s =1527mm 2)钢筋.

②当HRB335钢筋时,

选假定受力钢筋按一排布置 h 0=h-35=500-35=465mm.

查表可知:对于HRB335钢筋.f y =300N/mm 2. εb =0.550. α1=1.0.

对于 αs=20c M f bh 1α=6

2

1.01.0⨯10⨯11.9⨯200⨯465=0.233

2.

ξ

=1-b <ξ=0.550.

A s =c 0y f bh f 1αε⨯

=0.2695 1.011.9

300

⨯⨯200⨯465⨯=994.18mm 2

min A bh >ρ=0.2％⨯200⨯500=200mm 2

选用5Φ16(A s =1005mm 2)钢筋.

③当M=180kN 时,选假定受力钢筋按一排布置.

查表得f c =11.9N/mm2,f y =210N/mm2, εb =0.614, α1=1.0.

对于αs=20c M

f bh 1α=6

2

1801.0⨯10⨯11.9⨯200⨯465=0.3498.

ξ=12s 1--α=1-120.3498-⨯=0.452b <ξ=0.614.

A s =c 0y f bh f 1αε⨯

=0.45211.9

210

⨯200⨯465⨯=2382mm 2. min A bh >ρ=0.2％⨯200⨯500=200mm 2

选用8Φ20钢筋(A s=2513mm 2).

由上述①③②可知:⑴由其它条件不变,仅改变受拉钢筋等级,则受拉钢筋强度高时,钢筋面积小,否则,钢筋面积大;⑵其它条件不变,荷载太小,钢筋面积大,否则,钢筋面积小. 4-3 某大楼中间走廊单跨简支板（图4-50），计算跨度l=2.18没，承受均布荷载设计值g+q=6KN ·㎡（包括自重），混凝土强度等级C20，HRB235钢筋。试确定现浇板的厚度h 及所需受拉钢筋截面面积A ，选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取b=1.0m ，αs=25㎜。

图4-50 习题4-3附图

解:求得最大弯矩设计值:22011

()88

M q g l =

+=⨯6⨯2⨯18=3.564kN •m. 由附表1-2,表4-2与表2-3查得,取h=80mm.

C20混凝土:f c =9.6N/mm 2 , α1=1.0 HPB235钢筋:f y =210N/mm 2. h 0=h-a s =180-25mm=155mm. x=h 021021c M f bh -

α2

2356400

17.42.9.6mm ⨯-=⨯1.0⨯1000⨯155

A s =

c y f bx f 1α=1.0210

⨯9.6⨯1000⨯7.42=339.2mm 2. 验算条件: min A bh >ρ=0.2％362

188.8mm ⨯1000⨯180=.

选用Φ8@140钢筋(A s=359mm2)

07.42

0.1350.614.

55b

x

h

ξ===<ξ=4-4 一钢筋混凝土矩形梁，承受弯矩设计值

M=160KN·m，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋。试按正截面承载力要求确定截面尺寸及配筋。

4-5 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b×h=200㎜×500㎜，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋（2Φ18），As=509㎜2。试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KN·m时是否安全？

4-6 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b×h=250㎜×600㎜，配置4Φ25 HRB335钢筋，分别选用C20，C25，C30，C35与C40强度等级混凝土。试计算梁能承担的最大弯矩设计值，并对计算结果进行分析。

4-7 计算表4-14所示钢筋混凝土矩形梁能承受的最大弯矩设计值，并对计算结果进行分析。

表4-14 习题4-7附表

项目截面尺寸b×h

㎜

混凝土强度等级钢筋级别钢筋截面面积As

㎜2

最大弯矩设计

值M/（KN·m）1

2

3

4

5

6

200×400

200×400

200×400

200×400

200×500

300×400

C20

C20

C20

C25

C25

C30

HPB235

HPB235

HRB335

HPB235

HPB235

HPB235

4Φ18

6Φ20

4Φ18

4Φ18

4Φ18

4Φ18

用有一集中力设计值F=15KN，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋。试确定截面尺寸b×h与所需受拉钢筋截面面积A，并绘配筋图。

图4-51 习题4-8附图

4-9 一钢筋混凝土矩形截面简支梁（图4-52），b×h=250㎜×500㎜，承受均布荷载标准值q k=20KN/m，恒荷载标准值g k=2.25KN/m，HRB335钢筋，混凝土强度等级C25，梁内配有4Φ16钢筋。（荷载分项系数：均布活荷载γG=1.2，计算跨度l0=4960㎜＋240㎜=5200㎜）。试验算梁正截面是否安全？