高考数学专题之排列组合小题汇总

A． 48 种 B． 36 种 C． 24 种 D． 8 种
21．两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不
同视为不同情形）共有（
）
A．10 种
B．15 种
C．20 种
D．30 种
22．某校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课（每门课一节），要求体育不排在第一 节，数学不排在第四节，则这天课标的不同排法种数为（ ）
A． 25
B． 32
C． 60
源自文库
D．100
A． 400 种 B． 480 种 C． 460 种 D． 496 种
20．2015 年 4 月 22 日，亚非领导人会议在印尼雅加达举行，某五国领导人 A、B 、C 、D 、E ，除 B 与 E 、 D 与 E 不单独会晤外，其他领导人两两之间都要单独会晤．现安排他们在两天的上午、下午单独会晤（每 人每个半天最多进行一次会晤），那么安排他们单独会晤的不同方法共有（ ）
14．定义“规范 01 数列” an 如下: an 共有 2m 项,其中 m 项为 0, m 项为1, 且对任意 k 2m, a1,
a2 ,, ak 中 0 的个数不少于1的个数,若 m 4, 则不同的“规范 01 数列”共有
A． 18 个 B． 16 个 C． 14个 D． 12个 15．由 1、2、3、4、5、6、7 七个数字组成七位数，要求没有重复数字且 6、7 均不得排在首位与个位，1 与 6 必须相邻，则这样的七位数的个数是（ ） A． 300 B． 338 C． 600 D． 768
A． 264 B． 72 C． 266 D． 274
23．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施 6 个程序，其中程序 只能出现在第一步或最后一步， 程序 实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有 （ ） A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 24．将 6 名男生、4 名女生分成两组，每组 5 人，参加两项不同的活动，每组 3 名男生和 2 名女生，则不
12．一只小蜜蜂位于数轴上的原点处，小蜜蜂每一次具有只向左或只向右飞行一个单位或者两个单位距离 的能力，且每次飞行至少一个单位.若小蜜蜂经过 5 次飞行后，停在数轴上实数 3 位于的点处，则小蜜蜂 不同的飞行方式有多少种？（ ）
A． 5 B． 25 C． 55 D． 75
13．如图所示，用 6 种不同的颜色把图中 A、B、C、D 四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则 不同的涂法共有( )
A．
B．
C．
D．
5．我市拟向新疆哈密地区的三所中学派出 5 名教师支教，要求每所中学至少派遣一名教师，则不同的派
A． 14400 B． 28800 C． 38880 D． 43200 10．《红海行动》是一部现代海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故 事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务 A 必须排在前三位，且任务 E 、 F 必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（ ） A． 240 种 B． 188 种 C． 156 种 D． 120 种
16．某密码锁共设四个数位，每个数位的数字都可以是 1，2，3，4 中的任一个.现密码破译者得知：甲所 设的四个数字有且仅有三个相同；乙所设的四个数字有两个相同，另两个也相同；丙所设的四个数字有且 仅有两个相同；丁所设的四个数字互不相同．则上述四人所设密码最安全的是（ ）.
A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁
参考答案
序号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项 A
B
B
C
B
A
A
B
C
D
D
D
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
B
C
D
C
A
B
C
A
C
B
B
B
D
温馨提示：（每题 4 分满分 100 分 时间 90 分钟）姓名________________
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18
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25
出方法有（ ） A． 300 种 B． 150 种 C． 120 种 D． 90 种 6．一只小青蛙位于数轴上的原点处，小青蛙每一次具有只向左或只向右跳动一个单位或者两个单位距离 的能力，且每次跳动至少一个单位.若小青蛙经过 5 次跳动后，停在数轴上实数 2 位于的点处，则小青蛙 不同的跳动方式共有( )种. A． 105 B． 95 C． 85 D． 75
18．五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币，若硬币正 面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着，那么，没有相邻的两个人站起来的概率 为（ ）
A． 5 16
B． 11 32
C． 15 32
D． 1 2
19．北京某大学为第十八届四中全会招募了 30 名志愿者（编号分别是1， 2 ， ， 30 号），现从中任意选 取 6 人按编号大小分成两组分配到江西厅、广电厅工作，其中三个编号较小的人在一组，三个编号较大的 在另一组，那么确保 6 号、15 号与 24 号同时入选并被分配到同一厅的选取种数是（ ）
A． 种 B． 种 C． 种 D． 种
8．郑州绿博园花展期间，安排 6 位志愿者到 4 个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩 下两个展区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有（ ）
A． 168 种 B． 156 种 C． 172 种 D． 180 种
9．用 6 种不同的颜色对正四棱锥的 8 条棱染色，每个顶点出发的棱的颜色各不相同，不同的染色方案共有 多少种（ ）
17．有 4 位同学在同一天的上午、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台 阶”五个项目的测试，每位同学测试两个项目，分别在上午和下午，且每人上午和下午测试的项目不能相 同．若上午不测“握力”，下午不测“台阶”，其余项目上午、下午都各测试一人，则不同的安排方式的 种数为（ ）
一、单选题
1．某种植基地将编号分别为 1，2，3，4，5，6 的六个不同品种的马铃薯种在如图所示的
7．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；
A
B
C
D
E
F
“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学.某校国学社团开展“六
3．已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲没有银联卡，顾客乙只 带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中的三种结账方式，那么 他们结账方式的可能情况有（ ）种
A． 19 B． 26 C． 7 D． 12
4．有 张卡片分别写有数字
，从中任取 张，可排出不同的四位数个数为（ ）
11．定义“有增有减”数列an如下： t N* ，满足 at at1 ，且 s N* ，满足 aS aS1 .已知“有增有 减”数列an共 4 项，若 ai x, y, zi 1, 2,3, 4，且 x y z ，则数列an共有（ ）
A． 64 个 B． 57 个 C． 56 个 D． 54 个
这六块实验田上进行对比试验，要求这六块实验田分别种植不同品种的马铃薯，若种植时要求编号 1，3， 5 的三个品种的马铃薯中至少有两个相邻，且 2 号品种的马铃薯不能种植在 A、F 这两块实验田上，则不
艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节， 且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同排课顺序共有（ ）
同的种植方法有 ( )
A． 种 B． 种 C． 种 D． 种
A． 360 种 B． 432 种 C． 456 种 D． 480 种 2．甲、乙、丙、丁、戊五位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展，她们选择共享电动车出行，每辆电动 车只能载两人，其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车，甲的小孩一定要坐戊妈妈的车，则她们坐车不同的 搭配方式有（ ）
同的分配方法有（
）
A．240 种 B．120 种 C．60 种 D．180 种
25．六名大四学生(其中 4 名男生、2 名女生)被安排到 A，B，C 三所学校实习，每所学校 2 人，且 2 名女 生不能到同一学校，也不能到 C 学校，男生甲不能到 A 学校，则不同的安排方法为( )
A．24 B．36 C．16 D．18