中考数学几何专题复习

几何专题

题型一考察概念基础知识点型

例1.如图1,等腰△ ABC的周长为21,底边BC = 5, AB的垂直平分线是DE，则△ BEC 的周长为_________________ 。

例2•如图2,菱形ABCD 中,~A 60° E、F是AB、AD的中点，若EF 2，菱形边长 ____________

图1 图2

例3 已知AB是。O的直径，PB是。O的切线，AB = 3cm,

PB = 4cm，贝U BC = _______________________________________________________________ . 题型二折叠题型：折叠题要从中找到对就相等的关系，然后利用勾股定理即可求解。

例4 D, E分别为AC , BC边的中点，沿DE折叠，若CDE 48°则APD等于_______________ 。例5如图4•矩形纸片ABCD的边长AB=4, AD=2 .将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C 重合，折

叠后在其一面着色（图），则着色部分的面积为（）

积，侧面积，三角函数计算等。

例6如图3, P为。O外一点，PA切于A, AB是。O的直径，PB交。O于C, P心2cm PO 1cm,则图中阴影部分的面积S是（）

八 5.3 2 5.3 2 5.32 2 23 2

A. cm B cm C cm D cm

2 4 4 2

【题型四】证明题型：

第二轮复习之几何（一）一一三角形全等

【判定方法1: SAS

例1.AC是菱形ABCD勺对角线，点E、F分别在边AB AD上，且AE=AF求证：△ ACE^A ACF

例2正方形ABCD中, AC为对角线，E为AC上一点，连接EB ED. （1）求证：△ BEC^A DEC

(2)延长BE交AD于F,当/ BE[=120°时，求/ EFD的度数.

B C

【判定方法2: AAS(ASA)

例3 ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE丄AG于E, BF // DE，交AG于F, 求证：AF BF EF .

例4如图，在口ABCD中，分别延长BA DC到点E,使得AE=AB CH=CD1接EH,分别「交AD, BC于点F,G。求证：△ AEF^A CHG.

【判定方法3: HL (专用于直角三角形)】

例5在厶ABC中,AB=CB,Z ABC=90,F为AB延长线上一点，点E在BC上,且AE=CF. ⑴求证:Rt △ ABE^ Rt△ CBF ⑵若/ CAE=30,求/ACF度数.

对应练习:1.在平行四边形ABCD中, E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F. ⑴证明：/ DFA = / FAB (2)证明：△ ABE^A FCE.

A H

2. 如图，点E是正方形ABCD 一点，CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD

于点

F.

(1

)

求证：ADE BCE ; (2)求 AFB 的度数.

3•如图，已知/ AC 圧90°, AC= BC, BE 丄 CE 于 E , ADL CE 于 D, CE 与 AB 相交于 F . ⑴求

证：△ CEB^A ADC (2)若 AD= 9cm, DE= 6cm,求 BE 及 EF 的长.

第二轮复习之几何(二)一一三角形相似 I .三角形相似的判定

例1如图，在平行四边形ABCD 中,过点A 作AE!BC,垂足为E ,连接DE F 为线段DE 上 点,且/ AFE=Z B.⑴ 求证：△ ADF^A DEC.(2)若 A 吐 4,AD = 3 3 ,AE = 3,求 AF 的长.

2. 相似与圆结合，注意求证线段乘积，一般是转化证它所在的三角形

相似。将乘积式转化为比例式一比例式边长定位到哪个三角形一找条件证明所

在的三角

(1)求证: / ADP M EPB (2)求/ CBE 的度数； 例2如图9,点P 是正方形ABCD 边AB 上一点(不与点A. B 重合)，连接PD 并将线段PD 绕点 P

顺时针方向旋转90°得到线段PE, PE 交边BC 于点F .连接BE 、DR

(3)当 担 的值等于多少时.△ PFD^A BFF ?并说明理由.

AB

形相似

例

3 如图，在△ ABC中，AB=AC，以AB为直径的O O交AC与E,交BC与D. 求证：（1） D

是BC 的中点；（2）△ BECADC ; （3）BC2=2AB?CE .

3. 相似与三角函数结合，

①若题目给出三角函数值一般会将给出的三角函数值用等角进行转化，然后求线段的长度

②求某个角的三角函数值，一般会先将这个角用等角转化，间接求三角函数值

例4如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，/ BCE沿BE折叠为/ BFE点F落在AD上.（1

1

求证：/ AB0/ DFE（2）若sin / DFE=!,求tan / EBC的值.

3

练习

一、选择题

1、如图1,将非等腰△ ABC的纸片沿DE折叠后，使点A落在BC边上的点F处.若点D为AB边

的中点，则下列结论：①△ BDF是等腰三角形；② DFE CFE :③DE是厶ABC 的中位线，成立的有（）A .①② B.①③ C .②③ D .①②③

2•如图，等边△ ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P,则/ APE的度数是（）

A. 45°

B. 55°

C. 60°

D. 75°

3. 如图3,在厶ABC中，AB AC 13，BC 10,点D为BC的中点，DE AB，垂足为点

E